覓點尋線探形

丁后松

摘要：筆者通過觀察和分析小學生在數學課堂上表現的差異性及課外活動時的共性，利用“班班通”設備，將信息技術運用在小學數學課堂教學中。經過幾年的探索和研究，筆者發現信息技術在小學數學教學特別是小學數學圖形教學中起著“畫龍點睛”的作用。本文在覓“點”、尋“線”和探“形”三個方面，以實例來說明如何將信息技術有效運用到小學數學圖形教學中。

關鍵詞：心有靈犀 ?豁然開朗 ?覓點 ?尋線 ?探形

俗話說“心有靈犀一點通”，可對小學生來說，“心有靈犀”的程度各不相同。筆者通過觀察發現：學生在課堂上的表現差異很大，有的一點就通，踴躍發言;有的數次點撥，仍然一竅不通。但他們都有一個共性，那就是下課之后豁然開朗，這就說明“興趣”對小學生來說十分重要。如何將這個“豁然開朗”的興趣引領到課堂上？這是我們作為課堂教學“引導者”的老師必須探索的問題。筆者通過近幾年的探索發現：信息技術在小學數學特別是在小學數學圖形教學中起著“畫龍點睛”的作用。下面筆者就以“點”“線”“形”為例，淺談信息技術在小學數學圖形教學中的有效運用。

一、覓點，即如何理解有關“點”的一些概念，如何尋找關鍵性的“點”的位置

“點”是小學數學圖形教學的基礎，我們知道“通過一點能畫無數條直線”“通過兩點只能畫一條直線”。對于這些知識，“心有靈犀”的學生一點就通，可“心無靈犀”的學生，或者雖“心有靈犀”但一點不通的學生只能硬背，不能理解。那么，如何讓這部分學生理解并達到“一點即通”的境界，同時也能讓“心有靈犀”的這部分學生不感到枯燥無味呢？

對“通過一點能畫無數條直線”這一概念，筆者運用信息技術設備——“班班通”，首先讓學生觀看八一電影制片廠制作的某一影片的片頭部分，讓學生在觀看影片中感受到“從一點發射的射線有無數條”，并接受到愛國主義教育，再通過動漫效果使學生發現“在相反方向上兩條射線組成一條直線”，從而得到“經過一點能發射出無數條直線”的概念。接著筆者再利用PPT，運用動畫效果展示：經過一點先出現一條直線，再出現兩條直線，再出現三條、四條……每次都讓學生數數，接著同時出現兩條、三條直至更多，讓學生數得目不暇接。學生感受到經過一點畫出的直線數不勝數，對“經過一點能畫無數條直線”有了深刻的感受，同時也明確：經過一點也能畫無數條射線。

對“經過兩點只能畫一條直線”這一概念，筆者通過PPT的動畫效果，將直尺對著兩點先畫一條，再畫一條，再畫一條……當學生看得眼花繚亂的時候，問：“畫了多少條？”有的學生說畫了五條，有的學生說畫了六條……當直尺拿走后，所有學生發現只有一條直線，從而對“經過兩點只能畫一條直線”有了深刻直觀的認識。實際上，在學生理解這一知識的基礎上，筆者還通過動畫效果，并且用不同顏色顯示，使學生明白：“經過兩點只能畫一條直線”的直線中還包含一條線段、四條射線。

在“平移與旋轉”的教學中，如果教師只憑例題中的插圖幫助學生理解，那么學生理解的也只是皮毛，往往出現課堂上回答得準確又流利，但一做作業就出現這樣那樣的錯誤的現象，當然通常練習過程中出現錯誤的還是那些“心無靈犀”者。后來，在練習課中筆者運用PPT，將圖形平移中組成圖形的各個重要“點”及旋轉過程中組成圖形的各個重要“點”，通過PPT中的“重復出現”及“重音”效果，再利用“幻燈片播放”功能，使所有學生于動態的課件演示中鞏固知識，提高應用能力。這既讓“心有靈犀”者不厭其煩地溫故所學知識，也讓“心無靈犀”者最大限度地理解和掌握所學知識。

二、尋線，即尋找有關“線段”“射線”“直線”的一些基本特征

如果說“點”是小學數學圖形教學的基礎，那么“線”就是小學數學圖形教學的中樞，它既是“點”的集合，也是“形”形成的必要條件。然而，有關“線”的這些內容，利用課本所提供的圖片教學起來也是“枯燥無味”的，雖然“心有靈犀”的學生很容易接受，但是“心無靈犀”的學生或者“心有靈犀”但一點不通的學生很難接受。那么，如何才能讓這部分學生理解并達到“一點即通”的境界呢？同時，如何才能讓“心有靈犀”的這部分學生不感到枯燥無味呢？

在教學“線段”“射線”“直線”的概念時，筆者充分利用了多媒體的各個功能。首先在“引導”學生探究線段特征的時候，利用PPT中的“重復閃動”及“變色”效果，讓學生加深印象，不讓他們感到枯燥。特別是在引導學生理解“線段”的概念，即“連接兩點間的直線”時，通過PPT中的“閃動”效果，使學生明確：這里的“直線”是直的線段，它的長度是有限的，非同于“射線”“直線”概念中的直線，且兩點為兩個端點。其次是對“沿線段的一端無限延長便得到射線”及“沿線段的兩端無限延長便得到直線”的理解，筆者運用PPT中的“擦除”效果和幻燈片“切換”技巧，先讓學生直觀了解什么是“無限延長”，再讓學生抽象理解什么是“無限延長”，從而使學生真正理解并掌握了“射線”和“直線”的有關特征，并知道射線是直線的一部分，但射線和直線是不能比較長短的。

在教學“相交與平行”時，筆者同樣運用了PPT中的動畫效果。一是運用“擦除”效果和幻燈片“切換”技巧使學生明白什么是“相交”，并利用現代交互式多媒體中的“展臺”設備，讓學生看到兩根小棒雖然是分開的，但它們的投影在屏幕上是相交的，從而使他們理解教材中所描述的“像這樣”就是“在同一平面內”的意思。二是運用“擦除”效果和幻燈片“切換”技巧使學生明確什么是“平行”。不過教材通過鐵路上的鐵軌來形象說明“平行”時，有學生提出異議，說他家門口就有一條鐵路，可鐵路是彎的，也就是說這樣的兩條鐵軌不是直的，又怎么能說兩條鐵軌是平行的呢？

三、探形，即探究平面圖形和立體圖形的有關特征的方法

（1）在探究平面圖形的特征時，教材中主要讓學生通過動手量一量、畫一畫來感知。但筆者在教學中通過觀察，發現許多學生對測量和畫圖的方法掌握不夠或者說不能掌握。如果教師一一輔導，那需要花費很多時間，甚至一節課、兩節課也輔導不完，但是筆者運用信息技術，既節省了時間，也激發了學生學習的積極性。例如：

①在測量平面圖形的某一條邊的長度時，筆者運用PPT中的動畫效果“其他動作路徑”，先將學生尺或三角尺（這兩種尺都是筆者在電腦中自己制作的）的“0刻度”對著所量邊的左端，得到相應的長度數值。再將尺通過自動“移動”的效果，使“1刻度”對著所量邊的左端，又得到一個相應的長度數值。引導學生通過比較發現：第二個長度數值比第一個長度數值多1。接著再將尺通過自動“移動”的效果，使“2刻度”“3刻度”對著所量邊的左端，分別得出不同的長度數值。通過多次引導，學生終于明白了：在測量長度時不一定非要把尺的“0刻度”對著左端點，也可以把其他刻度對著左端點，只是要注意在得出長度數值后一定要減去該刻度的數值。

②在畫平面圖形的高時，筆者也是運用PPT中動畫效果“其他動作路徑”，將自制的學生尺和三角尺都用上。先是將學生尺放在圖形的邊上，然后讓學生尺慢慢地自動“移動”到所畫圖形的高的對應底邊上，并和底邊重合。再將三角尺“飛入”到圖形中，經過“旋轉”“移動”等路徑，使三角尺的一條直角邊和學生尺重合，另一條直角邊和所要畫的高的對應頂點重合，這時“飛”來一支鉛筆畫出高，并畫上垂直符號。再通過重復“閃爍”的效果，將高和垂直符號用紅色標記連續閃動幾次，讓學生加深印象，使學生于動態的演示中學會畫高的方法及標記垂直符號。

（2）在探究立體圖形的特征時，教材主要是讓學生通過用手摸一摸、用眼看一看來感知的。但筆者在觀察學生活動時，發現學生所準備的學具不夠標準，容易誤導學生對立體圖形的特征的理解。該如何避免誤導呢？筆者認為只有運用信息技術，采用實物和動畫圖形相結合的方式才能解決。如后來筆者在教學這一類型的知識時都先準備一個立體圖形的實物教具（每個面都涂上不同的顏色），在學生摸一摸、看一看后，讓學生觀察教具，每觀察一個面就在PPT中顯示和這個面同樣顏色、同樣形狀的平面圖形。如此，筆者將立體圖形的每個面都像這樣顯示在PPT中，并當堂制作動畫效果，讓學生保持學習的新鮮感，然后通過“動畫片播放”按鈕，讓平面圖形自動“合”起來變成立體圖形，使學生由好奇變成好學。最后，引導學生通過實物和立體圖形的比較，總結出立體圖形的基本特征。

總之，筆者認為：小學數學圖形教學離不開信息技術，信息技術的有效運用使課堂教學有聲有色，豐富多彩。