一道試題的思考
——一題多解

馮中秋

（吉林省長春市南湖實驗中學 吉林長春 130000）

“一題多解”是發散性思維的一種表現形式。發散思維(Divergent Thinking)，又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維，是指大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式，它表現為思維視野廣闊，思維呈現出多維發散狀。如“一題多解”、“一事多寫”、“一物多用”等方式。

一題多解有助于鍛煉學生的數學思維能力，拓寬他們的解題思路，有助于他們知識的建構。而數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大方面，數學素養是指學生在學習了一定的知識、掌握了充分的方法和解決問題的能力，并且能夠加以熟練的運用，在實際生活中如果遇到了需要解決的問題，學生能夠以數學的角度來思考轉化問題，然后通過數學方法分析解決問題，培養這種積極處理問題的習慣和品質。一題多解更能讓他們將所學習的知識進行有效的整合，逐步提升自己的能力。

一題多解培養分析問題的能力，可以培養思維學生優秀的思維品質，可以培養學生的想象思維能力。首先我們看一個簡單的問題：

方法3：此種方法與方法二類似，可將未知數的個數減少，方法2是用其中一個未知數去表示另外一個未知數，這里我們可以考慮重新引出一個新的參數，比如k，將x和y都用k表示，這樣也可以達到消元的目的。解答過程如下：設x=3，y=k

方法4：已知中有2個未知數，正常的思考方法是能不能得到x和y的具體的值，根據二元一次方程是不定方程，解不唯一可知根本求不出具體的數值，換言之變量取值變化時并不會影響表達式的最終結果，所以可以考慮特殊情況，可以給變量賦值，將其取特殊值帶入進行運算，進而得到最后的結果。這種方法適合選擇題和填空題的解答方式。解答過程如下：

令x=3，y=1，則

一題多解對于提升學生的思維能力有很大的幫助，在教學的過程中要多引導學生進行一題多解的思考，逐步完善孩子的知識框架，提升學生的能力。一題多解無論在對學生基本分析思維能力的培養，還是綜合思維能力的培養，或者是空間想象能力的培養，它都發揮了積極重要的作用，學生的各種思維呢個能力提高了，思維品質也就提升了，對綜合素質的形成有極大的促進作用。為了讓孩子們提升數學素養，可以在平時的教學中多讓學生進行一題多解的訓練。