有理數的乘方及乘方意義?教學設計

劉永飛

教學目標：

知識與技能：

1.理解有理數乘方的定義。

2.掌握有理數乘方的運算。

過程與方法：

1.經歷探索有理數乘方的運算，獲得解決問題的經驗。

2.通過本節學習，滲透數學精神

情感態度與價值觀：

1.培養學生勤思、認真和勇于探索的精神。

2.讓學生充分體會乘方精神，踐行乘方精神。

教材分析：

教學重點：

有理數的乘方運算。

教學難點：

有理數乘方運算的符號法則。

教學過程：

教師：同學肯定看過《小時代》，里面有一個大明星，叫楊冪，同學們知道她為什么叫楊冪嗎？

學生：學生肯定會七嘴八舌談明星，引起他們的興趣。但是對楊冪名字的由來不知其因，埋下伏筆，讓學生認真聽講。

教師：同學們將一張紙對折（紙的厚度為0.1mm），對折好后再對折，如此重復，同學們能對折幾次？能對折三十次嗎？為什么？

學生：同學踴躍的對折，但是折了7、8下，就折不“動”了，再次吸引他們的注意力。教師：1.邊長為的正方形面積怎么表示？

2.邊長為的正方體的體積怎么表示？

3.上邊是2個相乘，3個相乘，那4個，n個相乘怎么表示呢？

知識點一：

定義：一般地，n個相同的因數a相乘，即a·a········a，記作：讀作a的n次方（a的n次冪）

乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做? 冪，在 中，a叫做底數，n叫做指數。當看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪.

知識點二：乘方的性質

性質：（1）負數的奇次冪是?? ，負數的偶次冪是? .

（2）正數的任何次冪都是?? ，0的任何正整數次冪都是

例1：選擇題：任何一個有理數的平方 （??? ）

A.一定是正數?????? B.一定不是負數

C.一定大于它本身?? D.一定不大于它的絕對值

例：2：計算：

（1）5³;??? （2）（-）³。

例3 ：珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米，把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙對折，當你把紙對折一次時，就得到2層;當對折兩次時，就得到4層，照這樣下去。連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度嗎？

活動：在學生吃驚的狀態下，引入乘方精神：雖然是簡簡單單的重復，但結果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的。

最后揭曉謎底，因為楊冪的母親，父親，都姓楊，伯父是個大學數學教授，因此取名冪！

課堂小結：

1.乘方的定義：

2.乘方的性質：

作業：課本42頁練習題第一題，第二題