二元一次方程組

田坤樂

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。

過程與方法

學(xué)會用類比的方法遷移知識;體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性。

情感、態(tài)度與價值觀

通過對二元一次方程（組）的概念的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的樂趣。

重點難點

重點

二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。

難點

弄懂二元一次方程組解的含義。

教學(xué)設(shè)計

一、復(fù)習(xí)

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？

設(shè)勝X場，負(fù)（10-X）場，則

???????????????? 2X+（10-X）=16?????????? 一元一次方程

解之得：x= 6?????????????????? ?一元一次方程的解

二、情境導(dǎo)入

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？

思考：

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，

勝場積分+負(fù)場積分=總積分.

這兩個條件可以用方程表示嗎？

復(fù)習(xí)中學(xué)生自己先用一元一次方程來解答了此題，此時根據(jù)兩個等量關(guān)系列出方程：x+y=10，2x+y=16

設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

三、探究新知

提問：這兩個方程和我們以前學(xué)過的方程相同嗎？什么共同特征？

學(xué)生通過觀察，師生共同總結(jié)：

相同點1：未知數(shù)的個數(shù)都是2

2：含有未知數(shù)的項最高次數(shù)是1次

3：含有未知數(shù)的項是整式而不是分式

從而歸納出二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.

隨堂練習(xí)

1、請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。

（1）2x+5y=10?? （2） 2x+y+z=1? （3）x²+y=20? （4）x²+2x+1=0?? （5）2a+3b=5