從生活到數學：發展學生空間觀念的必經之路

王玉環

兒童隨著歲數的增長，對世界的認識逐步加深，他們最先感知的就是三維世界，是“空間與圖形”。《數學課程標準（2011年版）》對小學數學教學提出明確的要求，在圖形與幾何教學中應注重發展學生的空間觀念。由于小學生更多的接觸的是生活中的物體，教學中應溝通學生與生活的聯系，讓學生從生活具體的物體中抽象出幾何圖形，揭示圖形本質，建立幾何概念，發展學生的空間觀念，培養邏輯推理能力。

如何溝通生活與數學的聯系，讓學生的認知不僅僅限于生活中的物，而要從物體的觀察中抽象出形，這就要引導學生“提煉生活——抽象圖形——引導概括”，實現對圖形概念的積累、發展和豐富，不斷完善學生對幾何概念的感知、理解和建構。我主要結合《角的初步認識》一課來談一談。

一、選取豐富的貼近生活的素材，蘊含概念

由于角在實際生活中有著豐富的“原型”，學生對此也有一定的經驗積累。因此，教材在編排時充分利用了這一優勢，從教材中可以看出，教材選擇了學生最熟悉的教室內的活動作為情境，使學生感受到數學就在身邊，同時教材又適時地將其中的數學信息抽取出來，讓學生觀察、分析、理解知識，體現數學與生活的聯系。之后從這些實物中抽象出角，使學生經歷數學知識的抽象過程，感受數學知識的現實性，學習從數學的角度去觀察、分析現實問題，進而激發起學生探索數學的興趣。這樣編排充分尊重了學生已有的學習經驗基礎，實現對“角”這種圖形整體映象的積累和豐富，積累圖形的外在特征，在兒童認知世界形成圖形的表象。

二、大量感性材料積累，從具體到抽象形成圖形特征

1.充分挖掘素材，并有效運用

學生在學習幾何知識時，要從具體事物感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，形成正確的概念。學生從生活中積累的經驗畢竟是建立在自己的理解上對圖形外在的、膚淺的認識，教師應在此基礎加以引導，加深對圖形本質特征的理解。如《角的初步認識》在實物上“取”下角來之后，讓學生從情境圖中找角，豐富的研究素材，基于教材，又高于教材，凸顯了“數學味”。

師：同學們，喜歡上手工課嗎？瞧，大家正在做手工呢（出示情境圖），你能從圖中找到角嗎？

師：我們先來看看這兒（出示桌子上的情境圖），你能找到角嗎？

生1：五角星上有5個角。

師：我們一起來看一下（課件出示：頂點、邊，動態演示，這是一個角。）

小結：大家從五角星上找到了5個角。

生2：小旗子上有3個角。

師：大家都注意看，他在這找到了角，大家都在小旗子上找到角了嗎？（課件出示：頂點、邊，動態演示，手勢跟上，這就是一個角。）

指著小旗，這還有角，伸出你的小手，跟著老師書空一下。

小結：大家從小旗子上一共找到了3個角。（課件出示）

師：誰還能找到更多的角？學生指，老師邊說邊快速演示。

小結：同學們的眼睛真亮，找到了這么多角。為了大家看得更清楚，老師把其中的幾個角從圖上請下來了，我們一共請了6個“角”。（課件演示集合圈，注上“角”）

2.自主探究，提供展示平臺

自主探究能夠使學生通過觀察、發現等活動，發展和情推理能力，符合《數學課程標準》對數學思想方法的要求。由于獨立研究圖形的特征，所以教師要引領學生“形象——表象——抽象”逐步抽象與建構。

師：這些角的樣子可長得不太一樣呀，為什么都是角呢？它們就在你的習題紙上，請同學們仔細觀察，找一找這些角都有什么相同的地方？

學生觀察探究，老師巡視。

生1：他們都有一個這樣的地方，尖尖的。都是長長的（直直的線）有兩條一樣的。

師：他發現一個尖尖的地方，你發現了嗎？這個尖尖頭上的點就叫頂點。（課件輔助）都能找到角的頂點了嗎？（課件出示）他還發現有兩條這樣直直的線，大家看是不是？對呀，這兩條直直的線是角的兩條邊（課件輔助出示）

師：還能找到一樣的地方呢？

生2：都有開口。

師：這也是一個共同的地方。

師：到底這些角有什么共同的特點？

生：都有一個頂點兩條邊。

師：（指著黑板上三角板請下來的角），你能上前面來找一找這幾個角的頂點和邊嗎？

學生找，師順勢板書頂點、邊。

師：一個角有幾個頂點幾條邊？

總結：是呀，角有一個頂點、兩條邊。

師：像這樣，有一個頂點兩條邊（手勢）的圖形就是一個角。（在第一個圖形那畫弧），（指著黑板上的第二個角）這也是一個角。（畫弧）這是一個比較特殊的角，我們用這樣的符號表示。

這一環節放手讓學生通過觀察、比較、分析，自主歸納出“角”的共同特征：由一個頂點兩條邊組成，歸納自然，突破難點。

三、重視學生結合生活實際鞏固概念

在幾何概念的形成與建構的過程中，當學生有了清楚的表象之后，教師應及時引導學生通過自己的觀察與思考，去對圖形本質屬性進行分析、比較和歸納，引導學生善于提煉生活中的幾何原型，從而支持他們認識圖形的形體特征。

四、回顧梳理，總結提升

師：好了，同學們，今天我們又認識了一個好朋友，誰啊？（角）

我們是怎么認識角的？引領學生回顧： 生活中的角——數學中的角——回到生活中的角。

全課總結：希望你有一雙會發現的眼睛，用數學的眼光去觀察、探索更多角的秘密。

本環節談本節課的收獲，老師不僅僅停留在對知識、方法、學習體驗的回顧上，而是有意識的引領學生回顧如何認識探究角的過程，簡單的回顧緊扣教學核心，幫助學生建立了系統的、整體的認知體系。

從生活到數學是發展學生空間觀念的必經之路，教師要鼓勵學生走進生活，并充分感知物體，實現從物到形的抽象，并適時的引導抽象概括，從而把握圖形基本特征，培養學生的抽象邏輯思維，發展學生的空間觀念。