一份自主學習任務單的“前世今生”

周榮華

緣起：

在學校每周例行的年級集體備課時，去年恰好也教了三年級的一位老師提到：“學生對長方形周長的計算公式記得很牢，已知長方形的長和寬求周長的練習準確率都很高，但是反過來，已知周長和長（寬）求寬（長）的變式題就完成得不太理想，這是什么原因呢？”他的這個疑惑引發了我的思考：公式記得牢是不是代表學生真正理解了長方形周長計算公式的由來？三年級學生還沒有學習方程，不能直接利用長方形周長的計算公式列方程去解決已知周長和長（寬）求寬（長）的問題，只能通過逆向思維的算術方法去解決，但是這個逆向推理結果不理想，說明學生對長方形周長計算公式甚至是周長的意義這些知識的生成并不是主動建構的，所以無法實現對這些知識的靈活應用。

反思：

我校正在參與廣東省的“愛種子”教學模式教改課題，這是一項融合互聯網，進行自主學習、互動探究、主題拓展、發展性評價的新教學模式研究。“愛種子”教學模式“自主學習”課型中包括“生活現象-個別探究-協作建構-練習檢測”四個環節，其中“個別探究”和“協作建構”這兩個環節都需要設計可操作性強的學習任務單。有用、好用的學習任務單是落實“愛種子”模式教學的腳手架，是學生自主學習和合作學習的拐杖，它的內容設計要體現導學、梳理新知、檢測自學情況的功能，所以每一個提示、每一問題、每一個填空都必須經過深入研究教材、集體備課而設定。

《長方形的周長》作為“自主學習”課型，課堂中為學生的自主探究起到催化劑作用的學習任務單至關重要，這是《長方形的周長》一課的原始自主學習任務單：

這是一份安排在“自主學習”課型第二個環節“個別探究”里的自主學習任務單，仔細分析這份任務單，我們發現它的設計的確有不足之處，主要有二：

1.學生直接通過回答問題和看圖計算去完成對長方形、正方形周長計算公式的探究，沒有經歷充分的實際操作，體驗不充足直接導致學生對長方形周長概念的不理解或者說是認識不深刻。

2.把長方形和正方形的周長探究設計在同一份任務單中，也就是把兩者放在并列關系中。實際上正方形是特殊的長方形，應該是在學生對長方形周長有足夠概念體驗之后再發現的內容。這樣的編排降低了學生對長方形周長的認識和對正方形特殊性的理解。

設想：

發現了不足，我們開始思考如何修改這份學習任務單，使學生通過完成任務，在掌握長方形特征的基礎上獲得長方形周長的概念理解和計算方法，于是有了優化后的第一稿。

準確地形成周長概念是計算長方形周長的重要條件，也是最本質的要求。這一稿的修改側重了對自主建構的體驗設計，“拼一拼、說一說”加深對圖形周長的理解，“量一量、分一分”幫助學生掌握長方形的特征，“圈一圈、算一算”結合學生的認知規律，用他們習慣的方式去發現長方形周長的計算方法。通過一步一步引導學生操作，在數形結合的過程中去構建長方形周長的知識，跟原稿比細化了很多。

可是再仔細一想：活動一的目的是深化周長認識，如果把它安排作為學生個體的探究活動，對于已經對周長概念理解到位了的學生會覺得麻煩，而沒能理解到位的學生會感到迷茫，這樣的設計就失去了意義。

于是，我把活動一作為完成任務單之前全體學生的體驗活動，人人動手對課桌面、黑板、數學書封面等實物摸一摸，請學生上臺用小棒擺一擺的操作形式去進行，通過共同體驗去再構周長這一知識點。這樣的思考之下很快有了優化后的第二稿。

由于把對周長知識的回顧被安排到“個別探究”環節之前，最新的自主學習任務單一開始就單刀直入地展開對長方形特征的認識，這種認識不是采用傳統的看圖觀察的方式，而是經過學生在已有體驗的基礎上去動手畫圖，在操作的過程中內化了對長方形特征的認識，然后通過測量進一步加深對長方形特征的理解。再經歷給長方形四條邊“圈一圈、算一算”，即分組有步驟計算的探究去明晰長方形周長計算的簡便算法是基于對長方形特征的運用。

實踐：

《數學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。”使用優化后的自主學習任務單第二稿組織這節課的個別探究環節，我們驚喜地發現學生在匯報時精彩紛呈，有的說：“圖中已經給了兩條線段，分別是長方形的長和寬，我只要再畫兩條跟它們一樣長的線段就可以圍成一個長方形了。”有的說：“我在測量的時候并沒有四條邊都量一遍，因為長方形有兩條長和兩條寬，只要量出一條長和一條寬的長度就可以啦。”在圈一圈的活動中，有的學生把圖中原有的兩條邊圈一份，把自己畫的兩條邊圈一份;有的學生把兩條長圈在一起，兩條寬圈在一起;不同的圈法列出來不同的算式。他們在經過自己的積極思考、動手實踐、自主探索真的成為了一個發現者、研究者和探索者。

再回到最初的緣由，在課后練習中我布置了一道挑戰題：已知長方形的周長和長，求寬。第二天，學生告訴我題目的難度系數不夠，他們都挑戰成功了。我問大家是怎么想的，有許多學生告訴我，認真讀完題后，在思考的過程中他們腦海里立刻出現了學習任務單上的由他們親自補充完整的長方形……

尾聲：

在“愛種子”教學模式中，自主學習任務單的設計與使用方式是否正確極大地影響了其最終的實際效果，我們不僅要思考教師該怎么教，更要思考學生會怎么學。很慶幸自己與《長方形的周長》一課的緣分，親歷了它的自主學習任務單的“前世今生”，希望在今后的教改實驗過程中，還會呈現更好的學習任務單，建構更多的自主學習課堂。