基于螢火蟲屬性約簡的教學(xué)質(zhì)量評價

（阜陽師范大學(xué)信息工程學(xué)院，安徽 阜陽 236041）

1 引言

近年來，高校競爭日趨激烈，教師的教學(xué)質(zhì)量對高校的發(fā)展具有重要意義，直接關(guān)系到學(xué)生對知識的掌握以及學(xué)生能力的培養(yǎng)。教授教學(xué)質(zhì)量評價是參照一點教學(xué)目標(biāo)，通過對教學(xué)相關(guān)信息的搜集、分析，利用科學(xué)有效的手段，對教學(xué)過程，教授結(jié)果進(jìn)行價值判斷。客觀、公正的教師教學(xué)質(zhì)量評價體系能夠檢測教師的教學(xué)效果，促進(jìn)教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題，提高教學(xué)質(zhì)量水平[1-3]。然而，現(xiàn)有的教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)繁冗復(fù)雜，使得對教師教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評價打分的工作量較大[4]。事實上，有些評價指標(biāo)并非是必不可少的，其對評價結(jié)果影響較小甚至沒有影響，這部分評價指標(biāo)可以稱為是冗余指標(biāo)，其他的評價指標(biāo)可以稱為是必要指標(biāo)。冗余的評價指標(biāo)是使得教師教學(xué)質(zhì)量評價的工作量加大的主要因素，如何在不影響評價結(jié)果的前提下對冗余指標(biāo)進(jìn)行剔除，只保留必要指標(biāo)，對簡化教師教學(xué)質(zhì)量評價體系具有重要意義。

人為地剔除冗余教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)，受主觀因素影響較大，缺乏科學(xué)性。目前，已有學(xué)者根據(jù)粗糙集理論[5]，將屬性約簡用于教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)中[6,7]，該方法可以排除主觀因素的干擾，讓數(shù)據(jù)自己說話，客觀地簡化教學(xué)質(zhì)量評價體系。文獻(xiàn)[6]利用粒度計算理論實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)的約簡，保留必要指標(biāo)，刪除冗余指標(biāo)，簡化教學(xué)評價系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]利用條件信息商對教師教學(xué)質(zhì)量的評價指標(biāo)進(jìn)行約簡，刪除冗余指標(biāo)，從而優(yōu)化教學(xué)評價系統(tǒng)。這些方法均是利用粗糙集理論進(jìn)行屬性約簡，然而，粗糙集屬性約簡的復(fù)雜度較高（O（nn））。為了解決這以難題，本文利用群智能方法實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)的屬性約簡。

群智能方法有蟻群算法[8]、人工蜂群算法[9]、人工魚群算法[10]、以及螢火蟲算法[11]等。其中，螢火蟲算法涉及的參數(shù)較少，收斂速度較快，操作簡單，常被用于解決各種優(yōu)化問題。由于螢火蟲優(yōu)化算法通常是解決連續(xù)性問題，而屬性約簡實質(zhì)上是一個0-1規(guī)劃的組合優(yōu)化問題，可采用改進(jìn)的螢火蟲優(yōu)化算法，即二元螢火蟲優(yōu)化算法進(jìn)行屬性約簡的求解。目前，二元螢火蟲算法已被用于參數(shù)集成剪枝、屬性選擇都問題，并且得出較優(yōu)的效果。因此，本文采用二元螢火蟲優(yōu)化算法解決教學(xué)質(zhì)量評價的屬性約簡問題。

2 相關(guān)介紹

2.1 屬性約簡

屬性約簡是粗糙集理論的一個重要內(nèi)容，設(shè)信息系統(tǒng) S=（U,A=CUD,V,f），，其中，非空集合 U為論域，集合C為條件屬性集，集合D為決策屬性集， 集合V=｛Va|a∈ A ｝，Va為屬性a的值域，函數(shù) f=｛fa:U×a→Va ｝為信息函數(shù)[5]，當(dāng)D非空時，S=（U,A=CUD,V,f）即為決策系統(tǒng)。

定義1給定一個決策系統(tǒng)S=（U,A=CUD,V,f），B，則稱

為U上關(guān)于B的等價關(guān)系，由它可確定U的一個劃分，記作U／IND（B）。 給定 X，RA，則R－（X）＝U｛ Y∈U／IND（R），YIX ≠｝稱為X關(guān)于R 的上近似，R－（X）＝U｛ Y∈U／IND（R），YX｝稱為關(guān)于的下近似。

2.2 螢火蟲算法

Krishnanad等人[11]于2005年提出螢火蟲優(yōu)化算法（Glowworm Swarm Optimization,GSO），該算法是一種仿生啟發(fā)式算法，其主要思想是，每只螢火蟲在其視線范圍內(nèi)，向亮度較高（即是熒光素較大）的螢火蟲移動，通過不斷迭代，最終獲得最優(yōu)螢火蟲，也即是最優(yōu)解。GSO算法主要分為如下三個更新階段來尋求最優(yōu)解。

（1）更新熒光素：

其中，li（t）為第i個螢火蟲在t時刻的螢火素，J為適應(yīng)度函數(shù)，xi（t）為為第 i個螢火蟲在 t時刻的位置，ρ為熒光素?fù)]發(fā)系數(shù)，γ為熒光素增強(qiáng)系數(shù)；

（2） 更新位置：

其中，xj（t）為 t時刻第 j個螢火蟲的位置，且此時第j個螢火蟲的亮度高于個i螢火蟲，s為移動步長。若此時在第i個螢火蟲的決策半徑內(nèi)，比其亮度高的螢火蟲有多個，并且這些螢火蟲構(gòu)成一個集合Ni（t），此時根據(jù)轉(zhuǎn)移概率的值，將第i個螢火蟲的移動向轉(zhuǎn)移概率最大的螢火蟲移動。轉(zhuǎn)移概率計算如下

（3）更新決策半徑

其中，rs為感知半徑，ns為領(lǐng)域螢火蟲個數(shù)閾值，β為領(lǐng)域變化率。

因教學(xué)質(zhì)量評價屬性約間問題，實際上就是教學(xué)影響因素預(yù)測問題，因此是一個二元離散優(yōu)化問題，每個教學(xué)質(zhì)量影響因素只有兩種狀態(tài)，分別是必要因素（用“1”表示）或冗余因素（用“0”表示），故本文使用二元螢火蟲算法[12]。具體為，設(shè)教學(xué)質(zhì)量評價影響因素共有個，則時刻，第個螢火蟲的位置可表示為 xi（t）＝（xi1（t），xi2（t），L，xiL（t）），則在位置更新階段，采用如下公式進(jìn)行更新

其中，r為0到1的隨機(jī)維變量，P1和P2為位置更新參數(shù)。

3 基于螢火蟲屬性約簡的教學(xué)質(zhì)量評價

3.1 基于二元螢火蟲算法的教學(xué)質(zhì)量評價屬性約簡

假設(shè)教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)的評價指標(biāo)個數(shù)為L，構(gòu)成的屬性集記為C，教學(xué)評價結(jié)果作為決策屬性記為D。為了較小評價系統(tǒng)的復(fù)雜度，本文通過屬性約簡最大化的剔除冗余指標(biāo)。因此，本文在利用二元螢火蟲算法對教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)進(jìn)行屬性約間時，將螢火蟲個體當(dāng)前位置中各個分量中值為1的個數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)值，例如，設(shè) xi（t）＝（1，0，0，0，1，0，1，1），則適應(yīng)度函數(shù) J（xi（t））＝4，此時，xi（t）對應(yīng)的屬性集記為 Si（t）表示只保留了所有屬性中第1、5、7及 8這四個屬性，。

基于二元螢火蟲算法的教學(xué)質(zhì)量評價屬性約簡算法步驟如下：

步驟1利用Tent混沌序列對螢火蟲種群中各個體位置進(jìn)行初始化，并初始化相關(guān)參數(shù)rs，ns，ρ，γ，p1，p2，β，li（0），以及最大迭代次數(shù)，t_max，設(shè)置 t＝0；

步驟2對于所有的螢火蟲個體，若有POSSi（t）（D）≠POSC（D）則對該螢火蟲重新分配位置；

步驟3計算螢火蟲個體的適應(yīng)度函數(shù)值J（xi（t））， 記滿足 POSSi（t）（D）＝POSC且對應(yīng)的 J（xi（t））最小的個體位置記為optimum；

步驟4按照公式 (1)計算螢火蟲個體的應(yīng)該素，在螢火蟲個體的決策半徑內(nèi)，找到所有滿足 POSSj（D）＝POSC（D）且熒光素較高的個體 j作為自己的鄰域集 Ni（t）；

步驟 5 根據(jù)公式(3)計算轉(zhuǎn)移概率 Pij（t），并選擇Pij（t）的最大值所對應(yīng)的螢火蟲個體j；

步驟6根據(jù)公式(5)更新各螢火蟲個體的位置，對某個螢火蟲個體 j，若 POSSj（D）≠POSC（D），則對其進(jìn)行高斯變異策略；并根據(jù)公式(4)對螢火蟲的決策半徑進(jìn)行更新；

步驟7計算螢火蟲個體的適應(yīng)度函數(shù)值J（xi（t）），記滿足 POSSj（t）（D）＝POSC（D）且對應(yīng)的 J（xi（t））最小的個體位置記為 opt，若 J（opt）〈J（optimum），則 optimum＝opt；

步驟 8 令 t＝t＋1；

步驟9循環(huán)步驟4～步驟8，直到達(dá)到最高迭代次數(shù)t_max，輸出optimum，算法終止。

3.2 基于螢火蟲屬性約簡的教學(xué)質(zhì)量評價

以文獻(xiàn)[6]中某校教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)為例，將教學(xué)質(zhì)量評價的15個影響因素（包括選用教材、教學(xué)準(zhǔn)備、使用現(xiàn)代教學(xué)、普通話教學(xué)、課堂組織、書寫表達(dá)、教師教學(xué)、講授方法、教師教學(xué)、講授過程、課堂信息量、運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)、教學(xué)目的、教學(xué)深度以及課堂時間安排等）作為條件屬性，把授課教師的最終得分作為決策屬性從而構(gòu)成決策系統(tǒng)，利用本文所提方法對該決策系統(tǒng)進(jìn)行屬性約簡。最終得出只含有3個條件屬性的決策系統(tǒng)，剔除了12個冗余的條件屬性，結(jié)果如表1所示。

從表1可知，教學(xué)深度、運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)以及課堂組織這三個屬性可看作是影響教學(xué)質(zhì)量評價的必要因素，而其余12個因素可看作教學(xué)質(zhì)量評價的冗余影響因素。因此，在以后的教學(xué)質(zhì)量評價中，可對教學(xué)評價系統(tǒng)進(jìn)行簡化，剔除冗余影響因素。

表1 屬性約簡結(jié)果表

4 結(jié)束語

本文提出基于螢火蟲屬性約簡的教學(xué)質(zhì)量評價方法，通過利用螢火蟲尋優(yōu)方法對教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)進(jìn)行屬性約簡，鑒于屬性約簡實質(zhì)上是一個0-1規(guī)劃的組合優(yōu)化問題，而螢火蟲優(yōu)化算法通常是解決連續(xù)性問題，因此，本文采用二元螢火蟲算法對教學(xué)質(zhì)量評價體系進(jìn)行屬性約簡，從而剔除教學(xué)質(zhì)量評價的冗余影響因素。通過對某校的教學(xué)質(zhì)量評價數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗，表明本文方法可對教學(xué)評價系統(tǒng)中的冗余指標(biāo)進(jìn)行約簡并保留必要指標(biāo)。因此，本文所提方法可以有效簡化教學(xué)質(zhì)量評價體系，對教學(xué)質(zhì)量評價的高效實施提供理論價值。