少數民族預科數學教學的現狀、問題、歸因及對策研究
——以六盤水師范學院為例

◎郭亞丹 （六盤水師范學院 數學與信息工程學院，貴州 六盤水 553004）

大學預科是高校中一個特殊的教育層次，它既不同于中學，又有別于大學．它是預科學生進入大學諸多專業學習前的一種過渡性教育，具有過渡性、彌補性、延伸性等特征［1］．少數民族本科預科數學教育既是初等數學教育的繼續和深化，也是學生進入本科學習高等數學的承上啟下階段．要以新修訂的《普通高等學校少數民族本科預科數學教學大綱（試行）》為基準，根據學生的具體情況分層分類教學，做到“補”“預”結合，促進初等數學到高等數學的銜接和過渡，為少數民族學生在本科階段的數學課程的學習打下良好的基礎［2］．

一、現狀與問題

貴州是一個少數民族較多的省份，作為地方院校的六盤水師范學院，近年來加大了對少數民族預科生的招生規模，預科的基本學制為1 年，預科數學課程的總學分為6 學分，分兩個學期開設，學時自2016 級開始，由原來的108 學時降為96 學時．

表1:歷年預科生入學人數一覽表

由表1 可以看出，學校在通過教育部本科評估后的2016 年，加大了預科生的招生指標，無論是總人數還是班級數都有了大幅的提升，更是在2019 年提高到7 個班的規模．

依據教學大綱的要求，預科數學的主體內容是中學所學習的內容，但不僅僅停留在中學階段，內容和方法與中學數學相比均有所變化．學習內容共有七大部分：整式、分式與根式、方程與不等式、基本初等函數、一元高次方程、排列、組合與概率［3］．

表2:少數民族預科生入學第一學期數學課程考核內容一覽表

由表2 可以看出，選擇的數學教學內容比較容易，與中學數學的結合比較緊密，在此基礎上，增加了部分新的知識，比如輾轉相除法、分離系數法等．

基于貴州少數民族的實際情況，在期末考核的題目上，沒有呈現更高難度的內容，實際難度比高考試題還要低一些．由于最終選擇的絕大多數專業均為非數學專業，因此我們主要在鞏固初等數學的基礎上有所延伸，目的是為學生在未來能夠學好各自的專業打下基礎．即便如此，學生的數學學習效果也并不理想．以2018 級少數民族預科生為例，將其入學的高考數學成績與第一學期期末的數學考試卷面成績進行一個簡單的統計，如下表．

表3:少數民族預科生高考與第一學期期末考試數學成績的統計表

由表3 可以發現，無論是高考還是期末考試的數學成績，整體上都比較低，理科生分數懸殊較文科生小些．最高分數有所提升，相反，最低分在繼續下降，文科生下降的幅度更大．兩極分化越來越嚴重．從平均分數上看，理科生有明顯提高，但文科生沒有提升反而有所下滑．從及格率上看，理科生有大幅度提升，文科生的提升幅度較小．

二、原因分析

為什么會出現以上問題呢？ 少數民族居住地的地理條件和教育條件造成學生的學習基礎薄弱．如果基礎打不好，等到第二年選專業之后進入不同的專業就會產生一系列不良的反應，反之，如果能夠打好基礎，養成良好的學習習慣和行為，就會給未來的大學學習帶來很大的好處．

首先，學習目的不明確．成績較好的學生進入大學預科是為了彌補高考的遺憾，希望明年選擇一個較理想的專業，為此繼續努力學習．其學習目的明確，能夠促使成績提高，這是我們期待的．但多數學生，特別是文科生，認為今后選擇的專業與數學沒什么關系，缺乏學習數學的主動性，引發其學習數學的動力不足，毫無興趣．

其次，數學學習習慣不好．很多學生只拿本教材就來上課，根本沒有草稿紙，沒有演算的習慣．

再次，動手能力較弱．一旦教師要求動手練習，一部分學生根本就是“空手道”，筆在動，走近一看根本就沒寫演算，做做樣子而已．還有一部分學生眼高手低，比較懶惰，對學過的東西不感興趣，結果操作起來漏洞百出，甚至錯誤不斷．

另外，教師的教學理念老套，依照教材按部就班，教學方法陳舊，教學學時的減少更加導致了“滿堂灌”，學生對教學內容理解得不透徹，相當一部分學生認為是學習過的內容，興趣和動力不足．

三、對策與建議

以六盤水師范學院為例，截至2019 年，學校共有43 個本科專業，近70%的30 個專業要開設高等數學、線性代數、工程數學、概率論與數理統計等數學類課程．這些課程都是建立在中學數學的基礎上的，而預科生的數學學習基礎相對薄弱，預科數學課程的開設正是為了做一些彌補．因此，為了使本科學習走得更堅實，對于數學課程，學生應該從思想上重視，行動上落實．作為課堂教學的組織者和引導者，教師可以做一些嘗試性的工作．

1．做好學生的思想工作

預科生的培養方案要實現規范化，入學之初，學生所在院系要召集所有課程教師與學生見面，向學生介紹未來一年需要學習哪些課程，為什么要這樣安排．就數學課程而言，主要說明預科生，特別是文科生開設數學課的目的，預科學習數學的意義．同時，希望學生珍惜機會，一年后選擇一個自己滿意的專業繼續學習．平時的學習和生活中，任課教師、輔導員教師等要多關注預科生這一群體，及時與學生溝通交流，讓學生感受到大學生活的美好．

2．樹立大局意識

預科生的培養是學校不容忽視的，如果能夠將這部分學生的學習心態調整端正、學習主動性充分調動起來、良好的學習習慣培養起來，那么一年后這部分學生分散進眾多專業后，將對各院系、各個專業起到很好的促進作用．因此，所有與預科生培養相關的院系、教師要有大局意識．

3．轉變教師教學觀念

根據歷年預科生升入專業的情況來看，進入數學專業的學生占比很小，絕大多數學生都進入理工類、文史類、藝術類專業，對于中文、歷史、英語等專業來講，預科數學基本成為其數學學習的“終結”．因此，授課教師應樹立“大眾數學”的視角，增加應用性題目的考查，切不可講一些“高大上”的抽象性過強的內容，使學生對數學的畏懼心理增強，如此學生就更沒有信心學習數學了．

4．引入“先學后教”的教學模式

將傳統教學模式的“教師講學生聽，教師要求學生做”變為學生“先學”教師“后教”．“先學”來源于預習環節，而預習是自學的基本形式．“先學”使學生的預習習慣、數學閱讀能力和自學能力得以培養，同時，能夠給予學生獨立思考、自主探索的空間，增強了學生的主體地位，提升了學生學習的積極性．“后教”指的是建立在學生“先學”的基礎上，從學生“先學”過程中遇到的問題切入，教師有針對性地講授．

表面上看，先教后學與傳統教學模式的“教”相同，都是以教師的講授為主，其實存在很大的差異［4］．因著“先學”，學生能夠將自身已經掌握的內容“過濾掉”，留存下疑問，這樣教師的“后教”就具有極強的針對性，解決的都是學生真正的問題，從而提高教和學雙向的效率．

5．挖掘數學知識背景

學生在中學雖然學到了知識，但是卻不了解知識產生的背景和所學知識與生活的關系，因此，作為教師應在這些方面有所涉及，如果是“空對空”，那么學生學起來就會沒興趣、吃力，投入大收效小，教師教起來有時候也顯得無奈和無助，教師要多結合不同的專業繼續采用文理分班的形式，便于分層教學，挖掘數學知識的背景，注重知識的來源與應用，使數學的學習落到實處，讓學生“看得見、摸得著”．

6．教學與研究相結合

經過多年的教學，固定預科數學課程的任課教師，要注意觀察、搜集、整理、分析在教學過程中發現的點點滴滴，使預科數學的教學提升到教學研究的高度，從而反哺教學．組織相關教師申報精品課程、精品視頻公開課等，提高課程的教學質量和水平．同時，在選用教材的基礎上，鼓勵教師組成團隊，嘗試編寫更適合地方少數民族預科學生的預科數學教材．

7．適當增加教學時數

學生的基礎本來就不好，尤其是文科生，需要時間去復習和鞏固初等數學的內容，如果時間不充足，則后續教學內容根本無法進行．因此，建議增加預科數學的課堂學時，讓數學基礎普遍薄弱的預科生能夠真正把數學的基礎知識掌握，實現開設此門課程的目的．

8．營造數學文化氣氛

數學是一種文化，是其他學科的有力工具．在學校條件允許的情況下，可定期組織與數學相關的科普講座，播放有數學內涵的影片等來宣傳數學，在一定積累的基礎上可以舉辦數學文化節，讓更多的師生進入數學的世界來了解數學、感受數學、應用數學．

讓我們來關心少數民族的學生，幫助預科學生樹立學習數學的信心，養成良好的學習習慣，為他們能夠更有效地接受高等教育做好鋪墊工作．