追根溯源“覓”本質，變式推廣“促”融通

刁麗芬

摘 要：一道經典的題目蘊含著豐富而深刻的背景，對這類題目，應充分挖掘其潛在功能，文中的這一考題一題多解，且從這些解法中可追溯出定位“三線”的更核心的元素結構，它正好是作輔助線的意識的源泉，幫助很多對作輔助性望而生畏的學生理解，使其知其然亦知其所以然，從而突破難點。

關鍵詞：中考題 溯源 變式

在教學中，需要重視基礎知識以及基本技能的教學，最重要的是關注數學思想以及基本數學活動經驗教學，提升學生發現、提出以及分析解決問題的能力。

方法三的思維歷程則是選定a，b為被截線，確定AP為截線，延長AP至和直線b相交就是順理成章的想法。

4.研教

上述解法中，“構造”是難點。構造想法的產生，構造方法的得來，需基于對題目結構的深層次的分析和對三線基本圖形特征的透徹理解。教“解”法，不如教“想”法。如在學生發現∠1、∠2及90°的∠P并無顯性的“數”與“形”的關系時，應精心設計“好”問題。在學生發現圖形中并無直觀的“三線”結構時，可啟發提問“既然運用涉及求角的兩直線平行的性質需要“三線”模型，但原圖中“三線”所需的元素有缺漏，該怎么辦？”來引導學生產生構造的想法;另外，可設計問題引導學生在不同的視角下選擇如何構造截線或被截線。

除此以外，還可舉一反三，變式推廣，以拓展學生的思維。

三、舉一反三

結語

平行線的性質和判定的運用是考查的熱點，“三線”的背景可以衍生出多種外在形式各異但本質相同的題，因此，實踐教學中，教師應對經典題目進行抽絲剝繭，引導學生深入理解題目的本質特征和知識間的內在聯系，同時注重教學中舉一反三，變式推廣，以此優化認知結構，提升核心素養。

參考文獻

[1]黃喆，孔令志，張春瑩等.示以學生思維之道——2018年上海市中考數學試題第25題解析[J].中小學數學：初中版，2019，（1）：87-88.

[2]孫慶括，汪子怡.PISA視野下中考數學概率與統計題中的情境分析——以2015至2018年湖北省八市中考題為例[J].中學數學（初中版）下半月，2018，（9）：77-79.