在高中數學“閱讀與思考”專欄教學中培養數學核心素養

郭蕊

近年來高考考查從能力立意轉向素養導向，立意鮮明、背景新穎、設問靈活、層次清晰，2020年高考模擬的創新題型層出不窮，如邏輯題、開放題、文化題、推斷題、多選題、舉例題等，萬變不離其宗，都是在考查學生的數學閱讀、獲取信息、自主分析、推理論證、比較評價，并最終解決問題等能力。這就要求教師構建以教材為本、以素養為基的生本化課堂，逐步培育學生的數學閱讀技能、表達技能、作圖技能、推理技能、運算技能等，從而使學生具備數學學科的核心素養。

“閱讀與思考”專欄是數學教科書知識的補充和延伸。人民教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書數學A版》必修 1-5 冊中共編排了 24 篇“閱讀與思考”，它篇幅短、內容新、閱讀性強，集“知識性、科學性、趣味性、教育性”于一體，讓學生認識數學的表達形式，開闊學生的數學視野，激發學生的學習熱情，提高學生數學的構造、分析、解決問題等能力，引導學生學會閱讀、自主學習，獨立思考，是培育學生數學核心素養的強有力的載體。

一、“閱讀與思考”教學實施的成熟環境

對一所普通高中來說，數學教師充分認可教材設置“閱讀與思考”專欄的意義，但由于生源基礎、升學壓力和課時安排等原因，無法將“閱讀與思考”專欄納入課堂教學，而學生處于被動學習的狀態，很少有主動探索的意識。

長春七中踐行成長教育理念，牢固樹立“先學后教，自主內化”的教學原則，為確保教學全程的有效性，分為：前饋系統—聚焦式“三環節”主題備課;落實系統—深化“3411成長課堂”改革（三大改革、四大課型、五大評價標準）;反饋系統（建立科學的訓練、批改、考試、輔導體系，鞏固課堂教學改革成果）。通過精準設定的教學目標，清晰流暢的教學環節，精彩紛呈的教學互動等，引領學生自主學習、獨立思考、合作探究，生本化的成長課堂成為“閱讀與思考”專欄有效實施的成熟土壤。

二、“閱讀與思考”教學方式的區分選擇

必修部分的24篇“閱讀與思考”專欄可以分為知識拓展類和實際應用類，不同的內容采用不同的教授方法。可以與數學知識相結合來講解;或者根據課題需要對素材進行補充;或者借助信息技術來講解;或者布置學生課下閱讀，查閱資料。

如必修4的《三角學與天文學》，采用閱讀問答式教學方式，主要利用特色早讀和包保時間，提前下發導學提綱和參考題目，學生帶著問題自行閱讀，并能從中提煉有效信息。問題可以是：了解數學家雷格蒙塔努斯，維爾納，韋達的三角學論著;球面三角學主要研究什么？ 三角學是如何創立與發展的？等等。課上小組進行匯報，教師展示動態鏈接進行講解，學生經歷將幾何問題代數化，有助于學生認識數學內容之間的內在聯系，體會數形結合思想，培養了學生的數學閱讀能力，鍛煉了學生的分析理解能力，同時激發學生學習數學的興趣和科學探索精神。

如必修三的《割圓術》，采用問題探究式教學方式，對劉徽的割圓術進行再思考，讓學生自主探究如何方便地計算圓內接正多邊形的面積。利用拓展課時間，課前下發導學提綱，通過自主閱讀與課內思考相結合的方式，采用公式的理論推導和信息技術相結合的手段，讓學生體會到中國古代數學中所蘊含的算法思想，給學生提供了一次動手實踐、還原歷史的經歷，同時體會其中蘊含的遞推思想與迭代算法。

教師依托“閱讀與思考”專欄，通過數學閱讀、數學抽象，使用數學語言對問題進行表達，借助數學方式，構建相應的數學模型，解決實際的數學問題，培養學生的數學核心素養。

三、“閱讀與思考”教學內容的篩選改編

必修部分的“閱讀與思考”專欄數量并不多，《斐波那契數列》《九連環》等內容吸引了學生學習數學的興趣。因此，利用隔周一次的數學社團講座，將數學史上著名小問題，如回文數、匹克定理、角谷猜想等仿照“閱讀與思考”專欄進行改編，作為補充。

如《格點問題》，闡述匹克定理，通過自主閱讀與課內探究相結合，從實際問題中抽象出數學模型，問題的設計引導切合學生的認知水平和學習經驗，采用獨立探究與合作交流相結合的活動方式，將學生的興趣、思維、積極性充分調動起來，夯實了學生的思維訓練，同時抓住學生探究活動的關鍵點，再次對圖形的觀察、數據的收集與計算、推理與交流、歸納與總結、找出三個數量之間的變化規律，使建模思想有效滲透，思維能力得到提升。

四、“閱讀與思考”教學效果的有效評價

根據課時安排，我校一個月共有8堂數學拓展課，包括特色早讀、視野拓展、數學社團講座等。利用這些課時，我對這一屆學生從高一入學開始就利用“閱讀與思考”專欄培養學生的閱讀思考、邏輯推理、歸納總結等能力，讓學生了解數學價值、體悟數學味道，提升數學素養。

根據數學的邏輯嚴謹性及數學“言必有據”的特點， 我要求學生在自主閱讀時要領會每個句子、每個名詞術語、每個圖表的內容和含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。學生從機械接受知識到能在教師的指導下找到內在規律到能獨立的歸納、概括、猜測相關結論，使學生在完成相關創新題和材料題時能夠快速抓住重要信息，找到內在聯系，列出等量關系。

不求全，但求聯。利用“閱讀與思考”專欄以及增加的數學相關內容，將幾個知識版塊內容的內在聯系弄清楚，使學生在完成知識交匯題時能夠馬上對應出正確的知識點。

梳理數學思想，利用每一個實際問題的思考探究過程，將數形結合、分類討論、轉化化歸等思想浸入學生腦海，變成順理成章的反應。

經過兩年多的內嵌式培養，與另一個同類班級相比，這個班的平均數學成績穩步上升，一年一年臺階。從高一時低于另一個班級5分，到二模測試高于另一個班級9分，班級高分段人數也遠遠超過另一個班級。我相信，這種培養是起到了作用的。

同時，在完成綜合實踐課程這部分，學生們也展示出了相當強的興趣和動手能力，獨立完成了綜合實踐結題報告，雖然相當稚嫩，但已初具數學鉆研的雛形，逐步培養了學生的科學探究精神。

總之，數學教學一定要回歸本源，絕不能離綱離本，脫離教材。教材上“思考”“探究”“閱讀與思考”“探索與發現”“信息技術應用”“觀察”“實習作業”等內容都是對正文內容的有力補充，一齊將龐大廣博的數學知識體系一點點展現在學生面前，去建造每位學生的數學世界，培育核心素養。作為教師，我將繼續認真鉆研教材，使用教材，用最恰當的方式與學生共同探究。