高中數學解題教學培養反思能力“三策略”

查利

摘要：高中生在學習當中壓力非常大，因為他們學習的難度大，其內容都非常的多。學生必須要對這些內容進行反復的領悟理解才能夠強化他們的知識體系。但是如今最普遍的狀況，就是學生陷身于題海當中，并沒有對這些題目類型進行總結和對解題的思維進行反思。在文章中主要會針對高中數學教學培養反思能力的三策略，并提升學生對數學問題的洞察能力和解題水平內容進行分析闡述。

關鍵詞：高中數學;解題;反思能力

引言：

在高中的學習中學生提倡的是學生的自覺、自律、自制能力，更多的不只是培養學生的基礎知識技能，更需要在這些知識上培養學生的思維能力。思維能力需要反復的去鍛煉、回顧，才能夠真正有效，但是學生在學習當中反思意識不強，對知識內容的回顧和解題方法的反思力度不夠。而這就需要教師去引導學生，讓他們意識到反思能力的重要性，發現自身不足，鞏固其能力以及思維能力，促進學生能力發展。

一、反思能力對高中數學解題的重要性

（一）提高學生對題目類型的掌握

在如今的數學解題過程當中，大多數學生只注重解題的正確率，忽視了在解題過程當中的思維以及解完題之后的反思，不利于學生解題能力的提高。另外，數學的涵蓋內容較廣，特別是在幾何知識當中其又蘊含著面積、結構、角度等方面的知識學生，大多數學生對這一類問題的題型掌握不足，對含義及其知識之間的聯系沒有進行真正的掌握。而是對這些解題步驟進行記憶，很多學生都是自己做的時候不會，只要教師一講步驟就覺得這個很簡單。實際上是對數學題型掌握不足。如果學生能夠學在解題過程當中學會反思，并把這種類型進行歸類、舉一反三，通過反思來了解到題目類型，提升自己的解題能力和思維能力。

（二）促使學生發現自身不足

學生如果在解決問題之后，能夠反思自己的過程以及思路，并發現在這個過程當中出現的思路問題和關鍵點，就能夠發現自己在哪個方面存在不足。反思在數學解題當中運用有非常重要的意義，只要教師能夠滲透反思能力的培養，將學生的思維結構和解題能力都從反思過程當中提升起來，就能夠有效的提升高中數學教學質量，并培養學生的思維能力和反思習慣。

二、高中數學解題教學中培養學生能力的策略

（一）檢驗策略

要想知道數學問題的正確率，檢驗法是一個非常簡便且被廣泛運用的方法。學生在完成解題之后通過反向或者正向檢驗，來確認自己的答案是否正確，思路是否存在紕漏。而檢驗法能夠使學生發現到問題所在，并提升學生對題目的印象。比如在求一個函數的解析式和函數的反函數時，沒有注意到函數定義域。題目Y=f（x），4x?-9y?=36且xy<0。求f（x）的解析式。很多同學就按照4x?-9y?=36，得出y=±2/3√x?-9。忽視了x在什么范圍為正，在什么范圍又為負。沒有正確的將f（x）的表達式與x的定義域寫出來。如果學生進行驗算比如當X=-4時，Y應該等于多少？而當x等于4的時候，y又該是多少？這樣一來，學生就能發現自己在表達是書寫當中的錯誤，發現自己缺少了一個步驟，這樣才能使他們發現問題的所在培養反思能力。

（二）知識策略

大多數學生都擁有解題思維，這道題目應該應用怎樣的思路去解決，但是普遍得分不高。最主要的原因就是對基礎知識掌握的不牢固，很容易在定義或者一些小知識當中出現錯誤，進而造成整個題的失誤。比如在判斷題，有理數可以分成負數和正數。這道題中大多數同學都會選擇正確，但其實在有理數當中，除了正負數還有0存在。許多學生對有理數的記憶都是關于其與無理數的區別，有理數就是有限小數或者無限循環小數，對0這個數產生了忽視。這就是學生對基本知識掌握不足而產生的錯誤。在學生進行反思時，教師也應該做合適的引導，將有理數、無理數進行細分。特別是涉及0、1這兩個較為特殊的數時，一定要加強講解，加深學生的記憶，最后保證學生到解題正確率。

（三）異解策略

異解策略則是讓學生針對同一題型，利用不同的方法來進行問題的解決。這樣才能幫助學生了解更多的題型方法，學會舉一反三，并且在這些問題中分別進行反思，感受到題目當中所存在的發散思維，進而提升解題能力和邏輯思維能力。比如在比例當中，甲和乙兩個倉庫原儲存糧食重量之比為4：3，如果從甲庫當中調出來10萬噸糧食，那么甲和乙兩個倉庫當中的存糧重量之比為7：6。問甲倉庫原儲存糧食重量是多少？許多學生都會利用方程來解，還有的學生會利用比例的知識將甲乙兩倉庫分別設為4x和3x，求出x之后再乘以4，得出倉庫原有糧食重量。如果再引導他們去進行思考，可以得出乙的糧食沒有變化，如果將甲乙調出糧食先后進行對比，可以得出甲比乙原比等于8：6，調出10萬噸之后，甲比乙等于7：6。甲在這過程中減少了一份，這一份表示10萬噸糧食。那么甲在原來有8份，就可以用8×10=80萬噸。這樣既開闊了學生的思維，又能讓他們學會一種簡便方法。

結束語

在文章中，作者所講解的三策略，主要為檢驗策略、知識策略和異解策略。運用檢驗來使學生發現問題，再用基礎知識來鞏固學生的解題能力，用不同的方法提示讓學生對題型進行總結了解。從這三個方面培養學生的反思能力，進而提升數學解題效率，提高數學教學質量。

參考文獻

[1]羅蒙婷. 基于數學核心素養的高中數學習題課教學的研究[D].喀什大學，2018.

[2]高晶. 反思性學習在高中數學中的運用研究[D].遼寧師范大學，2018.

[3]周洪波. 培養高中生數學反思能力的策略研究[D].寧夏師范學院，2018.