基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

摘 要：深度學(xué)習(xí)是相對于淺層學(xué)習(xí)而言的，是整合學(xué)習(xí)內(nèi)容、重構(gòu)知識體系、注重批判性理解和進(jìn)行有效知識遷移的一種新型的學(xué)習(xí)活動，是實(shí)現(xiàn)高效課堂教學(xué)的重要保障。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過設(shè)計合適的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)、加強(qiáng)對數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的理解、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)建構(gòu)深度學(xué)習(xí)課堂、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等教學(xué)策略，以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號：G427?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2020）24-0029-02

引 言

當(dāng)前為了追求高質(zhì)量的教學(xué)效果，深度學(xué)習(xí)逐漸成為新課程改革背景下被極力推崇的新的教育教學(xué)理念。以深度學(xué)習(xí)為載體的教育教學(xué)方式正悄悄進(jìn)入我們的課堂中[1]。如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)好深度學(xué)習(xí)，如何讓學(xué)生對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行深度思考，已成為各學(xué)校創(chuàng)新教學(xué)思路、改變教師職能、最終實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)的研究方向。

一、深度學(xué)習(xí)綜述

深度學(xué)習(xí)的概念源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。深度學(xué)習(xí)也被稱為深層學(xué)習(xí)，最早是由美國學(xué)者在1976年首次提出的。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的積極性、靈活性和運(yùn)用已有知識解決實(shí)際問題的能力。國內(nèi)對深度學(xué)習(xí)的研究起步相對要晚一些。但是，近年來隨著計算機(jī)信息技術(shù)的人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，將深度學(xué)習(xí)理論應(yīng)用于教育教學(xué)的研究和探索，也越來越成為教師和學(xué)校創(chuàng)新教育模式的重要抓手[2]。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)，就是要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中借助教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，將所學(xué)知識與已有的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，體會其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，自我培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科情感和核心素養(yǎng)，內(nèi)化知識、遷移應(yīng)用、舉一反三、融會貫通的一種學(xué)習(xí)方式。深度學(xué)習(xí)以發(fā)展學(xué)習(xí)者的高階思維為目標(biāo)。從學(xué)習(xí)者的角度講，它的主要特征是在態(tài)度上，學(xué)習(xí)者對所學(xué)知識持有懷疑、批判的態(tài)度，這是深入思考的前提;在方法上，學(xué)習(xí)者能夠整合知識，將新知識納入已有的知識體系中;在學(xué)習(xí)動力上，學(xué)習(xí)者有強(qiáng)烈的促進(jìn)自身發(fā)展的需求[3]。

二、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)知識相對抽象，知識的密度和難度增大，并包含了大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識，要求學(xué)生學(xué)會使用文字、符號和圖形等數(shù)學(xué)語言解答問題、進(jìn)行交流，對其邏輯思維能力提出更高的要求。因此，教師在基于深度學(xué)習(xí)理論促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的過程中，要科學(xué)、合理地運(yùn)用教學(xué)策略。

1.設(shè)計合適的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要明確知識結(jié)構(gòu)的整體性，從知識的點(diǎn)、線到面進(jìn)行拓展，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)體系，對具體的某一節(jié)課必須做到心中有數(shù)，由淺入深、由舊及新、由具體到抽象、循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué);要處理好教學(xué)單元間的縱橫聯(lián)系，把握好整體與部分的脈絡(luò)關(guān)系[4];基于學(xué)生原有認(rèn)知水平，合理調(diào)整教學(xué)次序，使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識模塊、完善知識結(jié)構(gòu)體系。其次，教師要突出核心知識。數(shù)學(xué)核心知識處在數(shù)學(xué)學(xué)科的重要位置，如數(shù)學(xué)核心概念就是基于數(shù)學(xué)事實(shí)和數(shù)學(xué)抽象概括而來的，可以揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，所以數(shù)學(xué)核心知識的教學(xué)要準(zhǔn)、精、簡。高中數(shù)學(xué)中陳述性的概念、符號、圖形與定理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，而定理的推導(dǎo)、概念的抽象等則是上層建筑。深度學(xué)習(xí)的目的是高階思維的培養(yǎng)。所以，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法幫助學(xué)生學(xué)習(xí)不同的知識類型，靈活引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展。

例如，在教學(xué)“橢圓的簡單集合性質(zhì)”這部分內(nèi)容時，在開展教學(xué)活動前，筆者通過觀察與分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)對橢圓的定義、圓的方程等形成了認(rèn)知，有利于學(xué)習(xí)橢圓的簡單集合知識等;同時，在學(xué)習(xí)冪函數(shù)時，很多學(xué)生除了可以通過解析式探究冪函數(shù)外，還親手制作了冪函數(shù)圖形，為學(xué)習(xí)橢圓知識積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。因此，筆者結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與知識儲備，為學(xué)生設(shè)計了橢圓幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并設(shè)計了動手操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中把握學(xué)習(xí)要點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，發(fā)揮自身知識儲備的作用，積極探究幾何性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，提高教學(xué)質(zhì)量。

2.理解數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門具有歷史發(fā)展性的學(xué)科。學(xué)生要想理解數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，就必須了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，通過數(shù)學(xué)的發(fā)展史去體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識的每次更新都會是數(shù)學(xué)的進(jìn)步與創(chuàng)新，它與當(dāng)時所處的時代和環(huán)境有著不可分割的聯(lián)系。我們在學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)知識的過程中，只有以史為鑒，才能夠體會先輩的思想、發(fā)現(xiàn)自己的得失，從而少走彎路。

高中數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)由知識面寬度、知識本質(zhì)深度、數(shù)學(xué)思想高度三個維度構(gòu)成。所以學(xué)習(xí)的過程不僅是線性的深度變化過程，還是多維的綜合學(xué)習(xí)的發(fā)展過程[5]。深度學(xué)習(xí)提倡學(xué)生的高度參與。學(xué)生存在差異性，看待數(shù)學(xué)問題的角度和習(xí)慣可能不同，每一位學(xué)生的每一種解題方法的背后都體現(xiàn)著其思維方式。教師應(yīng)該尊重學(xué)生的思維習(xí)慣，并要鼓勵學(xué)生互相交流，一題多解，多題同解，擴(kuò)展思路，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。

3.設(shè)置教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生研究學(xué)習(xí)

研究學(xué)習(xí)也是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，指的是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，布置任務(wù)導(dǎo)向型的合作探究任務(wù)。研究性學(xué)習(xí)活動是有效開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)，為以后教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施奠定了良好的基礎(chǔ)。因此，教師需要在教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)開展研究性學(xué)習(xí)活動，并結(jié)合問題，在給學(xué)生一定提示的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行思考，并以小組合作探究的方式學(xué)習(xí)，最后提交相關(guān)書面學(xué)習(xí)報告。

以學(xué)習(xí)“正弦定理”這部分內(nèi)容為例。筆者在教學(xué)中，充分利用日常生活中的情境導(dǎo)入新知識：“從生活經(jīng)驗(yàn)可知，我們測量一些不可以攀爬的物體高度時，主要通過三角形的邊角關(guān)系測量。現(xiàn)在我們共同探討三角形邊與角的關(guān)系。學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，我們先回憶在一個直角三角形中三角形的三條邊與角有何關(guān)系。”這時，筆者引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識，快速掌握直角三角形的邊角關(guān)系。然后，筆者接著提問：“根據(jù)剛才給出的直角三角形邊與角的關(guān)系，你能看出它們之間的聯(lián)系嗎？這種聯(lián)系適用于其他的三角形嗎？”這時，很多學(xué)生表示無從下手。筆者給他們簡單的提示：通過多媒體展示其他的三角形，并給出這些三角形邊與角的聯(lián)系。這樣一來，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望，積極進(jìn)行探究。每位學(xué)生在此次討論中扮演不同的角色，如有的學(xué)生負(fù)責(zé)探究，有的學(xué)生負(fù)責(zé)畫圖等，最后以小組為單位提交寫有證明過程的報告。在以上的教學(xué)實(shí)踐中，筆者結(jié)合生活情境引入新課，之后引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考并進(jìn)行小組探究。整個課堂，學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍極其濃厚，為其日后的學(xué)習(xí)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。

三、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)建構(gòu)深度學(xué)習(xí)課堂

數(shù)學(xué)學(xué)科是一種應(yīng)用工具，也是一種思維模式，更是一種素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提及的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生能夠把所學(xué)知識進(jìn)行轉(zhuǎn)換，用數(shù)學(xué)方法通過縝密的邏輯思維解決實(shí)際問題的意識和能力。普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。在構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂的過程中，教師要從現(xiàn)實(shí)生活中選取學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，引導(dǎo)學(xué)生在面對現(xiàn)實(shí)中的各種問題時，能夠有條理地進(jìn)行抽象和量化，從數(shù)學(xué)思維出發(fā)，多角度尋找解決問題的突破口[6]，讓學(xué)生在真實(shí)情景中體驗(yàn)，在學(xué)中做，用已有的知識創(chuàng)造性地解決問題，在做中學(xué)，經(jīng)歷從學(xué)到做和從做到學(xué)的漸進(jìn)式成長過程，從而獲得提出問題、分析問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的路徑和策略。

四、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

在眾多的學(xué)科中，數(shù)學(xué)學(xué)科是最能鍛煉和培養(yǎng)人的思維方式的重要學(xué)科。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。深度學(xué)習(xí)的核心因素是高階思維。思維是人腦探索事物內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律性的一種智力活動。學(xué)好數(shù)學(xué)要以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要從創(chuàng)造性思維、辯證性思維和批判性思維三個方面來促進(jìn)學(xué)生高階思維的形成。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要重視數(shù)學(xué)實(shí)踐。只有經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)實(shí)踐，學(xué)生在獲得體驗(yàn)和探索后，才能形成較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維能力，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到提升。例如，教師可以多組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模活動，讓學(xué)生把生活中的具體生產(chǎn)活動變成數(shù)學(xué)問題，優(yōu)化改進(jìn)生產(chǎn)的流程和結(jié)果，提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本，同時培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。這樣，學(xué)生不僅可以發(fā)揮出所學(xué)知識的應(yīng)用價值，獲得成就感，還使自己的生活因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)而變得更豐富多彩。

結(jié) 語

深度學(xué)習(xí)不是過度學(xué)習(xí)，也不是無限制地增加學(xué)生學(xué)習(xí)知識的深度、難度和廣度，而是解決死記硬背、機(jī)械學(xué)習(xí)、囫圇吞棗、淺嘗輒止等不科學(xué)的應(yīng)試教育學(xué)習(xí)方式導(dǎo)致的低效學(xué)習(xí)問題，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

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作者簡介：任香玲（1973.4—），女，甘肅定西人，研究方向：高中數(shù)學(xué)。