弱湍流下逆向調制光通信直流偏置光正交頻分復用系統性能分析

唐芳， 徐智勇， 汪井源， 趙繼勇， 李建華

(陸軍工程大學 通信工程學院, 江蘇 南京 210007)

0 引言

自由空間光通信因保密性好、應用靈活、帶寬大等優勢，在空間通信、星地通信等領域得到廣泛關注[1]。但傳統自由空間光通信鏈路中兩端需安裝光收發模塊和跟瞄系統，增加了體積、負載、功耗，限制了其在無人機、小衛星等中小平臺上的應用。逆向調制光通信將傳統自由空間光通信鏈路中一個終端用逆向調制器件來代替，通過逆向調制器調制接收到的詢問光束，并將調制后的光束沿原路反射回去[2]。逆向調制光通信以其輕便簡潔、低功耗等優勢得到各國重視和大量的研究，在蜂群式無人機群之間的通信和戰術偵查、傳感器的數據采集以及戰場敵我識別等領域均有具體應用，目前已實現大氣通信、地面與低軌道小衛星間以及水下的逆向調制光通信實驗[3-4]。

逆向調制器在驅動信號驅動下，通過改變光場分布，對光波的幅度、相位、頻率、偏振等進行調制，以實現信息傳輸。目前，逆向調制光通信系統的調制速率并不高，還無法滿足實際需求，研究人員在調制器件和調制方式上做了大量研究[5-9]。光正交頻分復用(O-OFDM)技術將正交頻分復用(OFDM)應用到光載波上，可實現頻譜利用率高、抗干擾能力強的高速率通信[10]。美國海軍實驗室通過優化偏置電壓，信號幅度和激光波長，發現了基于開關鍵控(OOK)的多量子阱(MQW)調制器的線性區域，可擴展到高階調制方式以實現更高通信速率[11]。對波士頓微機電公司微機電系統(MEMS)逆向調制器進行的頻率特性和線性特性測試結果表明，在波長為1 550 nm時，角棱鏡MEMS逆向調制器在100～140 V線性度好，頻率響應較為平坦，可以采用線性調制。在光通信系統中通常采用操作簡單、成本低的強度調制直接檢測(IM/DD)技術，要求傳輸信號是正實數信號。而直流偏置光正交頻分復用(DCO-OFDM)是正實數信號，頻帶利用率較高且易于實現，可將其應用到逆向調制光通信系統中實現更高速率的通信[12]。但逆向調制器的線性區間有限，而DCO-OFDM信號峰均比高，因此逆向調制光通信系統中必須對傳統DCO-OFDM進行上、下限幅。

DCO-OFDM具有較高的頻譜利用率和抗色散能力，但對大氣衰減和大氣湍流[13]敏感的缺陷影響系統性能，因此，研究DCO-OFDM在逆向調制光通信系統中的應用是很有必要的。

由于不同水平高度之間通信時，大氣信道對正逆向光通信的不同影響未形成公認的結論，因此本文針對地- 對地和空- 空水平通信條件下，分析弱湍流中逆向調制光通信雙限幅DCO-OFDM系統的性能。研究雙限幅DCO-OFDM系統中非線性限幅噪聲影響，推導了有效信噪比和弱湍流條件下逆向調制光通信雙限幅DCO-OFDM系統的理論平均誤碼率，仿真分析不同詢問端發射光功率和距離下的雙限幅DCO-OFDM系統性能。

1 雙限幅DCO-OFDM系統模型

(1)

圖1 雙限幅DCO-OFDM系統框圖Fig.1 Block diagram of double clipping DCO-OFDM system

(2)

經過數模轉換器(DAC)后得到了模擬信號z(t)，直接驅動逆向調制器。調制光經過大氣信道之后到達詢問端的接收系統，首先由光電探測器(PD)完成光電轉換得到電信號，經過與發射端相反的信號處理過程，實現解調。

2 非線性削波分析

z(n)是x(n)的平移和限幅，所以z(n)服從限幅高斯分布，其概率密度函數為

(3)

z(n)≈Kx(n)+w(n)，

(4)

式中：K表示線性衰減因子，

(5)

Rzx(0)為z(n)與x(n)的互相關函數，Rxx(0)為x(n)的自相關函數。

E(z)和E(z2)可以分別表示為

(6)

(7)

z(n)的方差為

(8)

在DCO-OFDM系統中，限幅噪聲w(n)越大，對系統性能的影響越大，其方差可以表示為

(9)

結合(7)式和(8)式可知，當BDC和xU足夠大，xL較小時，限幅噪聲很小。

信號z(n)驅動逆向調制器，將電信號轉換為光信號。光束通過大氣湍流到達詢問端接收系統，PD的輸出信號可以表述為

r(n)=z(n)+e(n)≈Kx(n)+w(n)+e(n)，

(10)

經過FFT解調得

(11)

式中：tk為時域限幅噪聲w(n)的頻域形式，

(12)

nk為e(n)的頻域形式。

DCO-OFDM系統的有效接收信噪比可以表示為

(13)

(14)

3 信道模型

大氣湍流是大氣中一種不規則的隨機運動，湍流使大氣折射率不斷變化，從而導致激光光強無規則起伏。圖2為逆向調制光傳輸系統鏈路圖，對于逆向調制光通信系統，激光光束兩次穿越湍流，受湍流影響更加嚴重，其中，θtra為發射系統發射角，θmr為逆向調制端發散角。

圖2 逆向調制光傳輸系統鏈路圖Fig.2 Link of modulated retro-reflector FSO communication system

弱湍流條件下，信道各態遍歷，當光通信傳輸速率遠大于大氣的擾動頻率時，可認為很短時間內的信道是靜態的，接收到的光強獨立且穩定。考慮湍流引起的光強起伏、大氣衰減和器件特性的影響，假設詢問端和逆向調制端完全對準，不考慮對準問題，上行光路沒有信息傳輸，經過大氣信道，到達逆向調制端的光功率Pm[16]可表示為

(15)

式中：ha為大氣湍流引起的信號衰落；Pt為詢問端的發射功率；Dmr為逆向調制器口徑；τtra為詢問端發射系統的透射率；τatm為大氣透射率；τmr為逆向調制器透射率；L為傳輸距離。

根據Beer-Lambert定律，τatm=exp(-ηL)，η為衰減因子，與波長λ和大氣能見度V有關[17]：

(16)

式中：q為與大氣微粒尺寸分布相關的常數，由Kim模型可知：

(17)

當傳輸距離L和大氣能見度不變的情況下，τatm不變，也就意味著大氣衰減是確定的。

根據Rytov近似，弱湍流的ha服從對數正態分布，隨著湍流的變化而變化，其概率密度函數[18]為

(18)

在逆向調制光通信系統中，詢問端的發射光功率是恒定不變的，由于湍流的影響，到達逆向調制端的功率是變化的。弱湍流條件下，大氣湍流的時間相干長度大約為1～10 ms[19]. 當光通信傳輸速率較大，數據幀結構的頻率大于大氣的擾動頻率時，可認為短時間內數據幀結構經歷的信道是靜態的，接收到的光強獨立且穩定，也就是說在一個數據幀結構時間里，到達逆向調制器的光功率可以看作是恒定的，意味著最大的調制光功率也是確定的。假設線性區間最大值對應調制光的最大光功率，最小值對應無光，信號經過歸一化處理映射到調制光功率上。所以逆向調制器對詢問光調制后反射，瞬時光功率可表示為

(19)

式中：ρmod為逆向調制器反射率；z為調制信號z(t)。當信號等于xU時，瞬時光功率最大。

文獻[20-22]通過相位屏來構建上行光路和下行光路的相關性，討論了器件的影響。當θtra和Dmr較小時，下行光路與上行光路所經歷的大氣信道相同，只是方向不同，大氣湍流引起的信號衰落相同，所以詢問端探測器接收到的瞬時光功率為

(20)

式中：Drec為詢問端接收系統口徑；τrec為詢問端接收系統的透射率；R為光電檢測器的響應度；n0為接收端檢測器噪聲。當逆向調制端光學系統滿足衍射極限時，發散角θmr為

(21)

綜合(15)式～(21)式，(19)式可表示為

(22)

則聯合信道衰落參數h為

(23)

4 平均誤碼率性能分析

在逆向調制光通信系統中，激光發射功率、傳輸距離和器件特性都是確定不變的，信道噪聲服從高斯分布，通信系統的信噪比隨著信道的變化而變化，為了衡量系統的可靠性，可通過平均誤碼率進行體現。本節分析逆向調制光通信中采用M進制 正交幅度調制(M-QAM)調制的雙限幅DCO-OFDM系統的性能。

(24)

結合(5)式和(24)式可得

(25)

根據文獻[14]，在信道確定的情況下，采用M-QAM調制的DCO-OFDM系統的誤碼率為

(26)

結合大氣湍流信道引起的信道衰落的分布，平均誤碼率可表示為

(27)

5 逆向調制激光通信系統仿真結果與分析

在仿真實驗中，逆向調制光通信傳輸系統是雙程傳輸，單個DCO-OFDM符號時間內的衰落系數是恒定的，上行鏈路和下行鏈路的衰落系數相同。利用MATLAB軟件現有的對數正態分布函數模擬單程弱湍流信道，生成衰落系數，根據圖2系統鏈路圖和第3節中的推導過程，建立了逆向調制DCO-OFDM激光通信鏈路仿真系統，仿真鏈路中各參數如表1所示。系統噪聲建模為加性高斯白噪聲(AWGN)，系統子載波數為256，子載波調制使用16QAM. 發射信號功率為0～20 dBm，噪聲功率為-30 dBm. MEMS逆向調制器驅動電壓的線性區間為100～140 V，反射率與線性區間一一對應，線性區間為0～0.5. 在仿真實驗中，下限幅xL設置為0，直流偏置BDC為xU和xL的中點，xU-xL=2BDC，為模擬逆向調制器的特性，將信號放大至逆向調制器的線性區間，再對詢問端發送來的光進行強度調制。為了驗證直流偏置對系統性能的影響，在本文中采用了5組不同直流偏置，分別仿真不同詢問端發射光功率和不同距離下誤碼性能的變化。

表l 逆向調制激光通信鏈路參數

圖3 逆向調制光通信不同偏置DCO-OFDM系統的平均誤碼率與發射功率Fig.3 Average BER versus transmitted power for DCO-OFDM in modulated retroreflector FSO communication system using different biases

圖4為不同偏置DCO-OFDM逆向調制光通信系統不同傳輸距離下平均誤碼率。從圖4中可以看出，受發射光功率的影響，當發射光功率為10.0 dBm時，系統最大可通信距離大約為0.5 km，甚至小于0.5 km. 由于大氣衰減和湍流的影響，隨著距離的增大，平均誤碼率越來越大。同一BDC條件下，3種發射光功率條件下，系統平均誤碼率隨著發射光功率的增大而減小。當BDC為7.0 dB時，由于受限幅噪聲影響嚴重，當傳輸距離較短時，出現了平底效應。

圖4 逆向調制光通信不同偏置DCO-OFDM系統的平均誤碼率與傳輸距離Fig.4 Average BER versus transmission distance for DCO-OFDM in modulated retro-reflector FSO communication systems using different biases

從以上的仿真結果看，發射光功率和直流偏置等因素都會對系統帶來影響，可以通過合理增大發射光功率、設置最佳直流偏置等方式來提高系統性能。

6 結論

本文提出了一種適用于逆向調制光通信系統的雙限幅DCO-OFDM方案，分析了非線性限幅噪聲的影響。仿真了水平通信條件下弱湍流中逆向調制光通信雙限幅DCO-OFDM的性能，分析了直流偏置的影響。在通信環境一致的條件，發射光功率和直流偏置共同影響雙限幅DCO-OFDM的有效信噪比，合理設置發射光功率和直流偏置，才能實現最高效的系統性能。在后續研究中，將研究高低通信時該方案的性能，并采用MEMS逆向調制器進行實物驗證，通過系統參數的優化，使得逆向調制光通信進一步實用化，推動其在無人機、小衛星等小平臺上的使用。