大口徑過濾器骨架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算與試驗(yàn)研究

張相盟，宋 春，陳 暉，袁軍社，王 猛

（1.西安航天動(dòng)力研究所，西安，710100；2.航天推進(jìn)技術(shù)研究院，西安，710100）

0 引 言

隨著運(yùn)載火箭規(guī)模的不斷加大，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的需求也進(jìn)一步提高，500噸級(jí)液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)[1,2]推力較現(xiàn)有發(fā)動(dòng)機(jī)提升了4倍，相比現(xiàn)有發(fā)動(dòng)機(jī)，其結(jié)構(gòu)規(guī)模更大，工作環(huán)境更為惡劣，這對(duì)結(jié)構(gòu)的工作可靠性提出了更高的要求。

為防止在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中推進(jìn)劑中的雜質(zhì)流入發(fā)動(dòng)機(jī)，在發(fā)動(dòng)機(jī)的入口處設(shè)置了過濾器。在過濾器設(shè)計(jì)時(shí)，為增大過濾面積并控制質(zhì)量，同時(shí)為節(jié)約下游安裝空間，其主體結(jié)構(gòu)方案為特殊的雙層三角截面的梁板式結(jié)構(gòu)，其橫向跨度和軸向高度尺寸都較大，且采用了迎流安裝方式，過濾器呈上凸形式，在介質(zhì)流過過濾器時(shí)，整體結(jié)構(gòu)將經(jīng)受因?yàn)V網(wǎng)上下端壓力降而產(chǎn)生的壓力載荷。在這種壓力載荷作用下，該過濾器結(jié)構(gòu)整體受壓。因此，對(duì)于該過濾器，除了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面外，過濾器主體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性也需要考慮。需要指出的是，該過濾器與以往大推力泵前擺火箭發(fā)動(dòng)機(jī)入口過濾器結(jié)構(gòu)的載荷環(huán)境存在顯著不同，在以往泵前擺火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中，在發(fā)動(dòng)機(jī)入口，設(shè)置有提供搖擺時(shí)位移補(bǔ)償?shù)膿u擺軟管，過濾器可設(shè)置于搖擺軟管內(nèi)部，其安裝空間充足，采用了半球形結(jié)構(gòu)[3]，其為順流安裝，過濾器壓力降作用下，結(jié)構(gòu)受拉，并不涉及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題。而該發(fā)動(dòng)機(jī)為泵后搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)，在發(fā)動(dòng)機(jī)入口并無搖擺軟管，為節(jié)約安裝空間，故采用迎流安裝形式，使得該過濾器的載荷環(huán)境和結(jié)構(gòu)方案與以往發(fā)動(dòng)機(jī)均存在較大差異。

目前，在涉及到薄壁筒板結(jié)構(gòu)[4,5]、桁架結(jié)構(gòu)[6]、板架結(jié)構(gòu)[7]、蜂窩夾層結(jié)構(gòu)[8]等較常見結(jié)構(gòu)在特定載荷環(huán)境下的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能評(píng)估時(shí)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析是其中一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容，對(duì)于特殊的新型結(jié)構(gòu)[9]，其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析也通常作為其中一項(xiàng)重要組成部分。對(duì)于運(yùn)載火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的過濾器，其結(jié)構(gòu)具有一定特殊性，在壓力載荷作用下，過濾器主體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析應(yīng)是結(jié)構(gòu)方案可行性評(píng)估的重要方面。

本文結(jié)合數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)方法，對(duì)運(yùn)載火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑入口過濾器的主承力結(jié)構(gòu)—過濾器主體骨架進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，獲得了過濾器骨架的穩(wěn)定性余量，并對(duì)計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分析了兩者差異性產(chǎn)生的原因。本文的方法思路可用于類似結(jié)構(gòu)方案的評(píng)估工作中。

1 過濾器結(jié)構(gòu)及載荷環(huán)境

1.1 過濾器結(jié)構(gòu)及裝配方式

500 噸級(jí)液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑入口過濾器結(jié)構(gòu)及在導(dǎo)管中安裝方案如圖1所示（螺栓和導(dǎo)管臺(tái)階面上螺紋孔圖中未畫出）。過濾器結(jié)構(gòu)由法蘭、連接環(huán)、中心體、支板、內(nèi)導(dǎo)流環(huán)、外導(dǎo)流環(huán)、濾網(wǎng)等零件焊接而成。其中法蘭主要用于與過濾器固定；濾網(wǎng)是過濾器的核心功能元件，用于過濾介質(zhì)中多余物；連接環(huán)、中心體、支板、內(nèi)導(dǎo)流環(huán)、外導(dǎo)流環(huán)等構(gòu)成過濾器的主體骨架，用于支撐濾網(wǎng)，過濾器骨架由兩層構(gòu)成，內(nèi)導(dǎo)流環(huán)以及與之連接的支板以及連接環(huán)等構(gòu)成內(nèi)層骨架、外導(dǎo)流環(huán)以及與之連接的支板以及連接環(huán)等構(gòu)成外層骨架，內(nèi)、外層骨架的里、外側(cè)均附著一層濾網(wǎng)，整個(gè)過濾器共有4層濾網(wǎng)，各濾網(wǎng)的材料規(guī)格均相同。

通過螺栓將過濾器法蘭固定于導(dǎo)管臺(tái)階面上實(shí)現(xiàn)過濾器與導(dǎo)管的連接。由圖1可以看出，過濾器朝向與推進(jìn)劑流動(dòng)方向相反，為迎流安裝，在這種安裝方式下，推進(jìn)劑流經(jīng)濾網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生壓力降使得過濾器受壓。由于過濾器結(jié)構(gòu)跨度大，主體骨架為環(huán)梁-板組合結(jié)構(gòu)，各支板可視為薄壁件，在壓力載荷作用下，整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題不可忽視。

1.2 過濾器載荷分析

取過濾器局部如圖2所示，在推進(jìn)劑流過過濾器時(shí)，沿濾網(wǎng)表面法向會(huì)產(chǎn)生向?yàn)V網(wǎng)內(nèi)側(cè)的壓力降Δp，骨架內(nèi)、外側(cè)濾網(wǎng)面積分別為A1和A2，兩側(cè)濾網(wǎng)與豎直面夾角均為α，兩側(cè)濾網(wǎng)壓力降在軸向和徑向產(chǎn)生的合力分別為

圖2 過濾器載荷簡(jiǎn)圖Fig.2 Diagram of the Load of the Caliber Filter

由于A2＜A1，因此徑向合力Fx指向內(nèi)側(cè)，過濾器存在向內(nèi)收縮的趨勢(shì)，在裝配狀態(tài)下，該作用力被螺栓剪力平衡，實(shí)際并不存在向內(nèi)收縮變形。在此載荷影響下，僅需考慮螺栓在剪應(yīng)力下強(qiáng)度校核問題。

由于過濾器上端自由，在Fy作用下，其結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生大變形或失穩(wěn)，需對(duì)Fy作用下，過濾器骨架的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性展開分析。

依據(jù)過濾器液流數(shù)據(jù)和幾何尺寸，獲得相關(guān)計(jì)算結(jié)果如表1所示。表1中，視Fy均作用于相應(yīng)的導(dǎo)流環(huán)上，濾網(wǎng)I到濾網(wǎng)IV從外到內(nèi)依次標(biāo)識(shí)，濾網(wǎng)有效面積指去除各塊濾網(wǎng)總面積減去附著于導(dǎo)流環(huán)、支板和連接環(huán)上的面積后的剩余面積。

表1 過濾器及緊固件相關(guān)參數(shù)以及載荷Tab.1 Parameters and Load of the Caliber Filter and Its Fasteners

從表1中相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出：

a）螺栓平均剪力很小，強(qiáng)度余量很足；

b）外導(dǎo)流環(huán)的軸向載荷為內(nèi)導(dǎo)流環(huán)的2倍。

后文針對(duì)過濾器骨架在導(dǎo)流環(huán)軸向載荷作用下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性展開計(jì)算和試驗(yàn)研究，以獲取結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性余量。

2 過濾器骨架穩(wěn)定性計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

采用 ANSYS Workbench中對(duì)過濾器骨架模型幾何處理以及網(wǎng)格劃分，其中對(duì)于焊接部位，均按綁定處理，控制網(wǎng)格尺寸為10 mm，獲得其結(jié)構(gòu)計(jì)算有限元模型如圖3所示，其單元構(gòu)成主要為四面體單元（Tet10）及少量六面體單元（Hex20）和楔形單元（Wed15）。整個(gè)模型近8萬個(gè)單元和20萬個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 過濾器骨架有限元模型Fig.3 FEM Model of Skeleton of the Caliber Filter

將過濾器下端面固支，內(nèi)、外導(dǎo)流環(huán)施加的載荷分別為表1中Fy1和Fy2對(duì)應(yīng)值，形成其載荷和邊界條件。過濾器骨架各零件材料均為一類不銹鋼，其相關(guān)參數(shù)為：彈性模量E=184 GPa，泊松比ν=0.3，屈服極限σ0.2=196 MPa，強(qiáng)度極限σb=540 MPa，斷裂延伸率δ5=40%。

2.2 靜力計(jì)算結(jié)果

通過靜力計(jì)算獲得的等效應(yīng)力云圖如圖4所示。從圖4a可以看出，最大等效應(yīng)力為71.2 MPa，位于支板與法蘭連接部位附近很小區(qū)域內(nèi)，該值遠(yuǎn)小于材料屈服應(yīng)力，靜強(qiáng)度余量充足。

從圖4b可以看出，其最大位移為0.05 mm，位于內(nèi)導(dǎo)流環(huán)上，該值表明，過濾器骨架結(jié)構(gòu)整體變形量極小。

圖4 過濾器骨架靜力分析結(jié)果Fig.4 The Results of Statical Analysis of the Skeleton of the Caliber Filter

2.3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

在2.2節(jié)靜力分析的基礎(chǔ)上，維持載荷和邊界條件不變的前提下，進(jìn)一步基于線性失穩(wěn)分析求解器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，獲得前兩階失穩(wěn)模態(tài)如圖5所示。圖5給出了工作載荷下，前兩階安全系數(shù)分別為5.30和 11.57。對(duì)于鋼材，穩(wěn)定安全系數(shù)一般取[n]st=1.8～3.0[10]，可以看出，首階工作安全系數(shù)大于[n]st上限，表明該過濾器骨架滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)要求。

圖5 過濾器骨架前兩階失穩(wěn)模態(tài)Fig.5 The 1st and 2nd Вuckling Modes of the Skeleton of the Caliber Filter

續(xù)圖5

圖5表明，過濾器首階失穩(wěn)模態(tài)為外層骨架局部模態(tài)，主要為外導(dǎo)流環(huán)載荷所致，其形貌為外層骨架中所有支板一致向同側(cè)彎曲，不難求出，外環(huán)失穩(wěn)臨界載荷為Fcr1=36.04 kN；第2階失穩(wěn)模態(tài)為內(nèi)層骨架局部模態(tài)，主要為外導(dǎo)流環(huán)載荷所致，其形貌為內(nèi)層骨架中所有支板一致向同側(cè)彎曲，內(nèi)環(huán)失穩(wěn)臨界載荷為Fcr2=39.34 kN。

將內(nèi)、外導(dǎo)流環(huán)載荷同步放大5.3倍，使得外導(dǎo)流環(huán)載荷達(dá)到了首階臨界載荷Fy1=Fcr1=36.04 kN，在考慮材料彈塑性的基礎(chǔ)上重新進(jìn)行靜力分析，獲得過濾器整體及應(yīng)力最大區(qū)域的應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 一階臨界載荷作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖Fig.6 The Sturcture's Stress Neрhogram

由圖6可以看出，在臨界載荷作用下，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值約為 250 MPa，屈服區(qū)僅限于支板與法蘭連接的極小區(qū)域內(nèi)，各支板的平均應(yīng)力不大于 100 MPa，仍處于距屈服點(diǎn)較遠(yuǎn)的線彈性范圍內(nèi)。計(jì)算結(jié)果同時(shí)顯示，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變?yōu)?0.0011，僅為斷裂延伸率的0.2%，綜上不難得出，如果僅考慮靜力，過濾器結(jié)構(gòu)在臨界載荷作用下并不會(huì)失效，而失穩(wěn)則是致使該結(jié)構(gòu)失效的首要因素。

為進(jìn)一步獲得實(shí)際產(chǎn)品的穩(wěn)定性余量并確認(rèn)計(jì)算結(jié)果的正確性，開展了過濾器骨架的結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)。

3 過濾器骨架靜力試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

過濾器骨架固定及加載方案如圖7所示，通過螺栓過濾器法蘭固定形成邊界條件，內(nèi)、外導(dǎo)流環(huán)載荷通過獨(dú)立的加載工裝進(jìn)行加載。為使兩套加載工裝獨(dú)立工作，外導(dǎo)流環(huán)載荷通過頂部的壓桿施加于外環(huán)轉(zhuǎn)接工裝進(jìn)而傳遞到外導(dǎo)流環(huán)上，內(nèi)導(dǎo)流環(huán)載荷通過底部的拉桿施加于內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)接工裝上進(jìn)而傳遞到內(nèi)導(dǎo)流環(huán)上，為實(shí)現(xiàn)拉桿裝配，在中心體上加工了工藝孔。

圖7 試件載荷施加方案示意Fig.7 Diagram of the Load Infliction of the Test Sрecimen

在支板、連接環(huán)以及支板與法蘭連接附件位置布置了多個(gè)單向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，用于應(yīng)變監(jiān)測(cè)以及應(yīng)力水平估計(jì)，同時(shí)對(duì)法蘭、中心體以及外導(dǎo)流環(huán)部分位置的軸向和徑向位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

3.2 試驗(yàn)及結(jié)果分析

通過加載裝置同時(shí)對(duì)內(nèi)、外導(dǎo)流環(huán)采用載荷逐級(jí)線性遞增的加載方案，直至過濾器結(jié)構(gòu)整體失效為止。設(shè)置Fy1和Fy2每個(gè)加載級(jí)的載荷遞增步長(zhǎng)分別為0.425 kN和0.85 kN，每一級(jí)載荷施加完成后維持一段時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，然后進(jìn)行下一級(jí)加載。

試驗(yàn)過程顯示，當(dāng)完成36級(jí)加載后（Fy1=30.6 kN，F(xiàn)y2=15.3 kN），在向第 37級(jí)（Fy1=31.45 kN，F(xiàn)y2=15.725 kN）加載過程中，發(fā)現(xiàn)多數(shù)應(yīng)變及位移數(shù)據(jù)開始急劇增加，隨后試驗(yàn)系統(tǒng)保護(hù)并停機(jī)，檢查發(fā)現(xiàn)試件整體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)傾覆性失效。對(duì)試件的外觀檢查顯示，試件并未出現(xiàn)焊縫開裂，試件的失效形態(tài)與首階失穩(wěn)模態(tài)極為相近。需指出的是，試驗(yàn)中內(nèi)層骨架傾覆為外層骨架牽連影響所致：外層骨架大變形下陷使得所有載荷均施加于內(nèi)導(dǎo)流環(huán)上，使得內(nèi)層骨架無法承受而傾覆。

著名教育學(xué)家馬卡連柯說過：“教育技巧的必要特征就是有隨機(jī)應(yīng)變能力。”所以在教學(xué)中，教師也應(yīng)當(dāng)善于應(yīng)變，才能夠有效提高學(xué)生的參與積極性，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)確保教育的嚴(yán)肅性與科學(xué)性，正確引導(dǎo)學(xué)生處理問題，選擇恰如其分的處理方式。高中數(shù)學(xué)教材中部分內(nèi)容枯燥乏味，學(xué)生難以理解，例如：無窮等比數(shù)列與數(shù)列極限概念等，這些知識(shí)點(diǎn)都較為抽象。對(duì)于此種情況，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及教材內(nèi)容，將教學(xué)的重難點(diǎn)有效突出，并且將疑問巧妙設(shè)置其中，這樣能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)產(chǎn)生濃郁的探究興趣，從而提高學(xué)生的探究能力。

試驗(yàn)過程中應(yīng)變變化曲線如圖8所示，其中，s1和s2測(cè)量位置為支板中間部位，s11和s12對(duì)應(yīng)位置為支板與法蘭連接的焊點(diǎn)附近。從圖8中可以看出，在整個(gè)加載過程中，曲線s1保持較好的線性特征，其余曲線在第28級(jí)后，斜率明顯增大，特別是s11和s12，表現(xiàn)更為明顯，其值顯著高于s1和s2。在曲線末端，s1和s2仍然處于距屈服點(diǎn)較遠(yuǎn)的線彈性區(qū)域，s11和s12則已接近屈服區(qū)，此現(xiàn)象均與上節(jié)計(jì)算結(jié)果一致。因此，單從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面評(píng)估，試驗(yàn)載荷尚不足引起結(jié)構(gòu)破壞。

圖8 試驗(yàn)應(yīng)變曲線Fig.8 The Strain Curve of the Test

綜上，試驗(yàn)中試件破壞是因失穩(wěn)引起，試件失穩(wěn)的一階臨界載荷在30.6 kN至31.45 kN之間，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性工作安全裕度約為4.5，仍滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求。

與2.2節(jié)計(jì)算結(jié)果Fcr1=36.04 kN相比，試驗(yàn)值偏小15%～12.7%。這主要是兩方面原因?qū)е碌模篴）試驗(yàn)方面，試驗(yàn)加載過程中載荷的不均勻性、試件本身存在加工誤差和焊接變形等非理想因素；b）在計(jì)算方面，在仿真模型中，各零件間的點(diǎn)焊均按綁定處理的，這與實(shí)際的結(jié)構(gòu)存在一定差異；另外，在分析方法上，本文是按較為簡(jiǎn)單的線性穩(wěn)定性分析（線性特征值分析）處理的，而實(shí)際狀態(tài)下的系統(tǒng)總是存在一定非線性因素。總之，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的偏差，是真實(shí)試驗(yàn)環(huán)境與數(shù)值計(jì)算環(huán)境存在偏離所致。

4 結(jié) 論

本文對(duì) 500噸級(jí)液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑入口大口徑過濾器的結(jié)構(gòu)方案可能存在的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，在確定了過濾器工作載荷環(huán)境基礎(chǔ)上，通過有限元計(jì)算和靜力試驗(yàn)兩種途徑，分別對(duì)過濾器骨架的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性余量進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明，在穩(wěn)態(tài)工作載荷作用下，過濾器骨架仍有約4.5倍的安全裕度，穩(wěn)定性余量滿足要求。

對(duì)比試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果表明，兩種途徑所獲得的結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變分布特征具有較好的一致性。在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評(píng)估方面，采用的計(jì)算方法對(duì)臨界失穩(wěn)載荷較為精確地進(jìn)行了預(yù)示，驗(yàn)證了計(jì)算方法的有效性。但受試驗(yàn)對(duì)象和加載方法與計(jì)算中差異的影響，兩者所獲得的臨界載荷仍有近 15%的偏差，因此，針對(duì)過濾器骨架結(jié)構(gòu)，后續(xù)還需進(jìn)一步開展以下研究工作：

a）載荷不均勻性對(duì)過濾器骨架結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布及穩(wěn)定性的影響。

b）靜力試驗(yàn)中加載方案優(yōu)化。

c）過濾器結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化。從文中結(jié)果可以看出，當(dāng)前過濾器的安全裕度偏大，后續(xù)將在支板厚度/數(shù)量和濾網(wǎng)規(guī)格等方面進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步降低濾網(wǎng)流阻以改變過濾器的載荷環(huán)境，并采用更薄或者更少的支板以減輕過濾器質(zhì)量。

除了以上工作以外，后續(xù)還需進(jìn)一步研究實(shí)際帶濾網(wǎng)狀態(tài)的過濾器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題，可通過兩種狀態(tài)研究結(jié)果對(duì)比，分析濾網(wǎng)的影響。