數學中新舊制計量單位之間的換算與教學策略

俞玉花

[摘要]我國的度量單位既做到了承續傳統，又做到了與國際并軌，遠比英制單位與國際單位的換算來得簡便。美中不足的是，在與國際接軌的潮流下，市斤、市尺、市里這些傳統計量單位在教材中銷聲匿跡，令人惋惜，但在社會上，它們仍然小范圍地使用著，這并沒有造成計量單位使用的混亂無序。教材中一刀切的做法可以喊停。舊制計量單位與新舊計量單位應該并立共存，相.互補充協調。數學教學中，應讓學生掌握新舊制計量單位之間的換算關系。

[關鍵詞]新制;舊制;計量單位;換算

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0052-02

數學領域涉及很多國際統一標準的度量單位，這些度量單位是世界范圍內各國通用的，下文統稱為“新制計量單位”，如米、千克等。但我們也會遇到一些歷史悠久的“舊制計量單位”，如重量單位的“斤”“兩”，長度單位的“尺”“寸”“丈”，面積單位的“畝”，等等。這些“舊制單位”教材早已棄用，課堂中也鮮有提及，但民間仍在小范圍地使用，特別是在保守閉塞的鄉村，“舊制計量單位”幾乎取代了“新制計量單位”成為主流。學生若不掌握“舊制計量單位”與“新制計量單位”之間的換算關系，那就有可能造成生活不便。

一、經歷過程，以思求新，明了新制計量單位與舊制計量單位的換算關系

我國早在1984年就頒令統一度量衡單位，但由于宣傳推廣政策不到位的原因，一些官方早已明文禁止使用的舊制計量單位，仍然被人們小范圍地使用。對此，教師教學時應實行“雙軌”制，完善學生腦海中的“單位”概念，厘清新舊制計量單位之間的換算關系。例如：

1.長度單位：①米，國際通用的長度單位，對應的還有千米、分米、厘米、毫米等，其中米、千米與舊制計量單位“公里”的換算關系是：1千米=1公里，1公里=2里。②丈、尺、寸。丈、尺和寸都是已經被淘汰的舊制長度計量單位，不過尺和寸還有使用的空間，換算相對復雜。1米=3尺，1丈=10尺，1尺=10寸。

2.面積單位：畝。農家學子接受了“平方米”的面積單位后，回家丈量土地面積就會很尷尬，因為農村仍然沿用舊制計量單位“畝"作為田地面積單位。二者之間的換算關系是：1平方米=0.0015畝。

3.質量單位：I舊制計量單位“公斤”與新制計量單位“千克”的換算關系為1千克=1公斤，1公斤=2斤。

4.容積單位：升斗，這是一種古老的容積計量單位，和國際單位“升”的具體換算關系很難考證。

5.利息單位：厘。盡管經濟發展迅猛，國民生活水平顯著提高，百姓擁有更多的財富，但是借貸放貸行為依然存在，而有貸款就有利息，“厘”成為利息的專用單位。一般來講，年利一厘為百分之一的利率;月利一厘為千分之一的利率。例如，如果貸款一萬元，按照“年利一厘”核算，到期利息就是100元;如果按“月利一厘”核算，那到期的利息就是10元。生活中，“舊制計量單位”無處不在，只是有的偶爾使用，其中有的單位含義豐富，如“厘”，除了可以充當利息單位外，偶爾還被用作質量單位，在流通區一般都有不成文的換算關系。

二、睜開眼睛，以思求聯，回望可貴的舊制計量單位

由于“舊制計量單位”仍有很大的受眾和擁躉，所以，學生在日常生活中難免遇到，為了錢款收付的方便，我們勢必要學會快捷換算。對此，教師應想方設法讓學生了解這些計量單位，并且能做到新舊制計量單位無障礙換算。舊制計量單位必然被歷史和社會拋棄，這是物質文明發展到一定階段的必然結果。因此，教學中教師應對“舊制計量單位”點到即止，切不可本末倒置，削弱了新制計量單位的主導作用。教師簡明扼要的補充講解，可以讓新、舊制計量單位相得益彰，共生并存。一來，學生擴充了對新制計量單位的認知，二來，學生增長了見識，開闊了視野。如果教學得當，還可起到宣揚中華民族博大精深的傳統文化的作用。譬如，在教學蘇教版教材十一冊“百分數的應用”一課時，筆者指導學生學習“利息”“本金”“利率”“存期”等金融概念，以及它們的數學關聯后，提問：“利率這個說法，除了在銀行辦理存貸業務時會用到，還在哪些活動中會用到？有人說存貸利率有6厘，也有1分（10厘）。此處的利率6厘、1分（10厘）是什么意思？”學生回答后，筆者適時補充：“這是民間的借貸行為，具有法律效力。6厘表示存貸利率為6.00%，假如某人向銀行借款10000元，一年的利息就是600元。根據法律條文，民間借貸的利率可以在一定程度上高于銀行利率，但不得超過4倍以上，否則視為非法。”不僅使學生掌握了利率的相關知識，還讓學生對民間借貸提高了警惕。

三、適時補充，延伸拓展，激活封凍的學習興趣在教學“千克和克的認識”一課時，筆者組織學生開展課本習題中的“實踐活動”，如讓學生上報自己的體重數據，并猜測老師的體重;讓學生估算一個馬鈴薯和一個書包的重量。學生會下意識地說出“120斤”“半斤”“10斤”等，筆者因勢利導：“看來，‘斤這個單位在生活中較常用，我們總會不自覺地用它來計量重量，可是你們了解這個單位嗎？日常生活中，還有哪些重量單位呢？”教學中教師對教學內容給予適時補充和延伸拓展，極大地激活了學生的學習興趣，在充分回顧了舊制計量單位后，學生對“半斤八兩”“八斗之才”等成語的詞源有了更深刻的認識。

學生學識的高低，不單是取決于教材，在更大程度上取決于教師的引導。很多時候，教材會設置“數學萬花筒”“你知道嗎”等課外活動，而若能將“舊制計量單位”輯錄其中，那么不僅可以拓寬學生的視野，還會受到學生的歡迎和青睞。教師還可以通過“數學周”來開展相關數學活動，組織學生對相關知識進行綜合實踐，如觀看微課、撰寫調研論文、畫手抄報、表演數學小品等。通過這些形式多樣的課外活動，可以讓學生做到在輕松掌握新制計量單位的同時，靈活運用舊制計量單位。例如，在教學三年級“年月日”一課.時，學校數學教研組要求每個學生準備一份關于“時間單位”的手抄報。通過展示交流，學生不但了解了每個時間單位的來源和歷史淵源（例如“旬”字，既可表示10天，也能代表10年，詞義要視具體語境而定），而且認識到了“一刻鐘”“一盞茶”“更”等舊制計量單位，強烈地感受到了古人度量時間時卓越的智慧。

縱觀世界，許多以英語為母語的國家，都普遍保留本民族的傳統計量單位，如英里、英尺、英寸、鎊、盎.司等。而我國的傳統計量單位，如里、尺、斤，經過不斷地改良與演變，早已與國際融合，用公制來取代市制，使得新舊制計量單位在換算時簡便易行。

（責編 童夏）