往復式自動化壓縮機管道結構減振方法研究

余思穎，吳曉南，茍珈源

（西南石油大學 土木工程與測繪學院，成都 610500）

0 引言

管道系統是流體輸送設備，在化學化工、石油化學等領域中均有廣泛應用，但是目前還沒有提出與管道設計相關的振動校核方法，導致管道的振動問題[1]，從而在生產過程中帶來一些危害，例如管道系統的結構和管路的附件發生疲勞損壞、管道保溫材料破損、控制系統產生誤動作、測量儀器儀表失真以及導管破壞、閥片磨損至損壞等，在這些危害中對壓縮機的工況影響是最為嚴重的，也是生產過程的關鍵。往復式壓縮機管道系統的振動會導致管路附件發生破裂會松動，造成管道泄漏，甚至會引起管道爆炸[2,3]。因此對往復式壓縮機管道結構減震方法進行研究具有重要的現實意義和理論意義[4]。

丁繼超[5]等人提出基于ANSYS模擬分析的管道結構減震方法，該方法根據現場管道振動情況通過ANSYS模態分析獲得壓縮機管道振動的原因，在阻尼減震原理的基礎上對阻尼減震的可實時性進行分析，并通過SAP2000阻尼進行減震仿真，根據仿真結果獲得管道結構減震的最佳方案，但是該方法不能準確的對管道振動原因進行分析，導致精準度低問題。涂瀚[6]等人提出基于Fluent軟件的管道結構減震方法，該方法通過Fluent軟件對側壓管內壓力分布和管道壓力反饋時空壓機主管道的壓力分布進行數值計算，根據數值計算結果，設計管道結構減震方法，該方法減振后的管道振動速度峰值較高，存在減振效果差的問題。

為解決上述方法中存在的問題，提出往復式壓縮機管道結構減震方法，在氣流脈動分析理論的基礎上結合管道模態特性分析結果，實現往復式壓縮機管道結構的減振。

1 管道模態特性

管道結構系統在往復式壓縮機內的振動微分方程為：

對于往復式壓縮機管道結構的自由振動，即無激勵力、無阻尼的振動[7]，管道結構對應的振動微分方程如下：

下式為線性系統方程對應的通解形式：

結合式(2)和式(3)獲得下式：

管道結構的節點在自由振動時的位移不能全是零，因此式(7)需要存在非零解，即：

上式方程為頻率方程，存在n個自由度的往復式壓縮機管道結構系統中具有n個根ω1，ω2，…ωn，ωn表示往復式壓縮機管道系統對應的第n階固有階段，將其代入式(6)中，獲得下式：

式中，{Xn}代表的是振型向量，表示往復式壓縮機管道結構的固有振型。

1.1 管道的軸向振動

設l代表的是往復式壓縮機管道長度；A（x）代表的是壓縮機管道的截面積；P表示往復式壓縮機管道軸向截面微元中存在的力。

當單位長度的壓縮機管道中的作用力為f（x，t）時，力平衡方程如下：

式中，P表示軸向力；ρ代表的是管道結構的密度；E表示楊氏模量；u表示軸向位移；σ 表示軸向應力；ε表示軸向應變。

在幾何關系的基礎上，獲得下式：

對往復式壓縮機管道的振動方程進行簡化，獲得下式：

對于往復式壓縮機管道的自由振動，f（x，t）的值為零，存在下式：

可以通過分離變量法對管道的軸向振動方程進行求解[8]，假設U（x）、T（t）分別獨立于x、t，獲得u（x，t）的通解：

式中，ω代表的是往復式壓縮機管道對應的軸向振動角頻率；C1、C2、C3、C4均為常系數，通常由邊界條件和初始條件確定。

以長度為l的往復式壓縮機管道為例，自由端的應變為零，固定端的位移為零，對應的邊界條件如下：

在式(16)的基礎上獲得下述公式：

通過上述分析，獲得固有頻率f的計算公式：

因此振型函數Un（x）的表達式如下：

1.2 管道的橫向振動

在管道力矩平衡方程和力平衡方程的基礎上獲得下式：

變形和彎曲力矩之間存在的關系可以在歐拉-伯努利梁理論的基礎上獲得[9]：

式中，I（x）表示y軸中存在的慣性矩。

通過上述分析獲得往復式壓縮機管道的受迫振動方程：

對于均勻截面的往復式壓縮機管道，對上式進行簡化：

f（x，t）的值在自由振動時為零，此時自由振動方程的表達式如下：

通過分離變量法對振動方程進行求解：

通過上述公式，獲得方程的通解：

在雙曲余弦、雙曲正弦和歐拉公式的基礎上獲得振型函數W（x）的表達式：

2 管道結構減震方法

可以通過消減氣流脈動降低管道振動，實現往復式壓縮機管道結構減震。

2.1 氣流脈動分析理論

平面波動理論是氣流脈動分析的基礎，管道內存在的氣流，由于壓縮機的周期運動，形成了介質稀疏與稠密相間隔的壓力脈動氣流，波的傳播方式與上述傳播方式相似，因此可以參考波的傳播現象對壓縮氣流在壓縮機管道內的傳播現象進行描述[10]。在波動方程的基礎上對氣流脈動在往復式壓縮機管道內的平面波動進行計算。下式為平面波動方程：

式中，p表示管道I處流體在某時刻的壓力。

通過傳遞矩陣法對氣柱固有頻率進行計算：

設氣體在往復式壓縮機管道內做簡諧振動，此時存在下式：

式中，ω表示振動角；A表示振動向量。結合式(32)和式(33)獲得下式：

當氣柱固有頻率和管道結構固有頻率在壓縮機激振頻率的共振區內時，往復式壓縮機管道結構此時會發生共振[11]，設fex代表的是壓縮機激振頻率，可通過下式計算得到：

式中，n表示壓縮機轉速；m表示壓縮機氣缸作用方式。

2.2 減震方法

2.2.1 設置緩沖罐

在往復式壓縮機氣缸的排氣口或進氣口周圍安裝緩沖罐，隔離往復式壓縮機管道與氣缸。緩沖罐的主要作用是消減脈動的氣流，使脈動在往復式壓縮機管道內變得輕微。管道系統內的固有頻率可以通過緩沖罐得以改變，提高緩沖罐與氣缸之間的氣柱固有頻率值，避免往復式壓縮機管道的低階氣柱共振；足夠大的緩沖罐在往復式壓縮機管道內起到穩壓作用；緩沖罐對高頻波具有明顯的衰弱作用，是一種低通濾波器[12]。

1）緩沖罐容積

通過下述公式對脈動抑制裝置的最小初始容積進行計算：

式中，Vs表示需要的最小吸入緩沖容積；PD表示凈容積；K表示氣體的等熵壓縮指數；M表示氣體分子量；Ts表示入口絕對溫度。

式中，Vd表示需要的最小排出緩沖容積；R表示氣缸處的壓力比。

2）緩沖罐的配置方式

越靠近氣缸，緩沖罐的緩沖效果越好，緩沖容積距離氣缸較遠時越大，緩沖效果較好。安裝緩沖罐時，在空間允許的情況下盡量直接與氣缸排氣口、進氣口相連。

3）緩沖罐的形狀

緩沖罐存在兩種形式，分別是球形和圓筒形，兩種形式具有相同的容積，無論從消減氣流脈動的角度，還是從容器受力的角度進行考慮，球形緩沖罐更優越[13]。

2.2.2 設置集管氣

多臺往復式壓縮機并聯運行過程中，為了控制脈動氣流的壓力不均度在規定范圍內，需要使用集管氣。為了提高脈沖效果，集管氣的流通面積要大，同時要考慮集管氣分支管的長度。

2.2.3 調整氣柱固有頻率

在設計配管過程中，需要對往復式壓縮機管道的氣柱固有頻率進行計算，通過調整氣柱固有頻率避免產生1～3階的氣柱共振。可以通過改變盲管的配置、管道長度、分支管的增減、管徑、容器位置和容器大小對氣柱固有頻率進行調整。

3 實驗結果與分析

為了驗證往復式壓縮機管道結構減震方法的整體有效性，需要對往復式壓縮機管道結構減震方法進行測試，本次測試采用的操作系統為Windows 64位。

對往復式壓縮機管道結構進行減震時，需要對往復式壓縮機管道的振動特性進行分析，分別采用往復式壓縮機管道結構減震方法、文獻[5]提出的基于ANSYS模擬分析的管道結構減震方法、文獻[6]提出的基于Fluent軟件的管道結構減震方法進行測試，對比不同方法的分析精準度，測試結果如下：

圖1 不同方法的分析精準度

分析圖1可知，在多次迭代中所提方法的分析精準度均高于文獻[5]方法和文獻[6]方法的分析精準度，因為所提方法通過管道的軸向振動和管道的橫向振動對管道的振動特性進行分析，提高了方法的分析精準度。

在管道結構中設置5個測試點，對比所提方法、文獻[5]方法、文獻[6]方法減震前后的振動速度峰值，測試結果如下：

圖2 不同方法的振動速度峰值

將所提方法、文獻[5]方法、文獻[6]方法減振后測點的振動速度峰值與減振前測點的振動速度峰值對比可知，采用所提方法對往復式壓縮機管道結構進行減振后，各個測點的振動速度峰值明顯下降，文獻[5]方法、文獻[6]方法對往復式壓縮機管道結構進行減振后，各個測點的振動速度峰值下降的不明顯。對比所提方法、文獻[5]方法、文獻[6]方法的測試結果可知，所提方法的減振效果較好。

4 結語

往復式壓縮機在天然氣加工、集輸、開采等領域中得到了廣泛的應用，但往復式壓縮機間歇性的工作方式，在不同程度上容易導致管道發生振動，往復式壓縮機管道結構發生振動時會導致儀器儀表失真、管道結構疲勞損壞等問題，甚至會引起爆炸、氣體泄漏和管道斷裂等事故，因此需要對往復式壓縮機管道結構進行減振處理。當前管道結構減振方法存在分析精準度低和減振效果差的問題，提出往復式壓縮機管道結構減振方法，對管道結構的振動特性進行分析，根據分析結果對管道結構進行減振處理，為往復式壓縮機的安全工作提供了保障。