量子粒子群算法的柔性交流輸電裝置協(xié)調控制

徐 飛，王利平

（西京學院 信息工程學院，西安 710123）

0 引言

國內外電力電子技術的快速發(fā)展，促進了柔性交流輸電技術的應用范圍，增強了電網的工作效率，在可操作性、運行速度上也有很大的改善。而柔性交流輸電裝置（flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS）逐漸成為相關領域關注的熱點，大量的研究結果表明FACTS裝置間出現(xiàn)相互作用的機率較大，更會影響FACTS的控制效果和系統(tǒng)的安全性，電力系統(tǒng)中FACTS裝置協(xié)調控制是當前相關技術人員關注的熱點問題。

目前針對電網的協(xié)調控制研究成果較多。文獻[1]提出多FACTS元件控制變量配方法與協(xié)調投運策略，由于功率冗余大，不能進行系統(tǒng)的無功優(yōu)化處理，導致協(xié)調能力較低。文獻[2]提出送端交流電網開機容量分檔控制策略，不僅保證電網安全，還提高交直流協(xié)調外送能力，但只可對同等類型控制器進行協(xié)調控制，具有一定局限性。文獻[3]提出綜合FACTS和HVDC協(xié)調優(yōu)化的大規(guī)模風電脫網控制方法，由于該策略僅針對有功功率波動，不能全面分析控制器中阻尼比等其他穩(wěn)定性控制指標，因此，協(xié)調控制結果不夠理想[4]。

本文提出基于量子粒子群算法的FACTS裝置協(xié)調控制方法，首先構建含動態(tài)輸出反饋控制的電力系統(tǒng)模型，引入基于阻尼比的系統(tǒng)穩(wěn)定條件，用于控制電力系統(tǒng)的平穩(wěn)運行。由于FACTS裝置中無功功率會降低發(fā)供電效率，因此本文使用量子粒子群算法解決FACTS裝置無功優(yōu)化問題，并通過FACTS裝置協(xié)調控制指標有效分析控制器間的相互作用進行協(xié)調控制[5]。

1 基于量子粒子群算法的FACTS裝置協(xié)調控制方法

電力系統(tǒng)狀態(tài)為非線性，本文第一步先分析初步形成的動態(tài)模型的與動態(tài)輸出反饋控制原理，在阻尼比條件下，獲得穩(wěn)定系統(tǒng)的要求，為提出基于量子粒子群算法的FACTS裝置協(xié)調控制方法做基礎[6]。

1.1 含動態(tài)輸出反饋控制的電力系統(tǒng)模型

對處于平衡位置對動態(tài)系統(tǒng)進行線性處理，獲取的形式為：

其中，X代表n維狀態(tài)向量；N與Y分別代表系統(tǒng)的輸入控制向量和輸出向量；C、D、E描述的是系數(shù)矩陣。

控制向量N是根據(jù)輸出向量Y獲取的，如果使用動態(tài)線性輸出反饋設計，則控制器結構是：

其中，XE描述的是控制器的n維狀態(tài)向量；CE、DE、EE描述的是系數(shù)矩陣。

結合式(1)與式(2)可知電力系統(tǒng)動態(tài)狀態(tài)向量為：

1.2 在阻尼比條件下本文系統(tǒng)的穩(wěn)定情況

通常判別電力系統(tǒng)穩(wěn)定性使用Lyapunov方法，對式(3)中的線性時不變系統(tǒng)進行計算，選用Lyapunov能量函數(shù)，e代表直徑，x代表平衡點。那么系統(tǒng)穩(wěn)定的必須條件為存在正定的對稱矩陣符合線性矩陣不等式（Linear Matrix Inequality，LMI）：

但式(5)的成立只可以保證式(3)是逐漸穩(wěn)定的，系統(tǒng)運行可能會存在弱阻尼模式[7]。根據(jù)電力系統(tǒng)的實際需求，系統(tǒng)能夠運行于強阻尼模式才可以符合規(guī)定。配置系統(tǒng)極點的方法可以在電力系統(tǒng)的阻尼比配置里使用[8]。電力系統(tǒng)里，阻尼比的閾值 ?0通常設成0.03和0.05，阻尼比不小于這個閾值時系統(tǒng)是處于強阻尼模式中運行。設，便有以下定理。

和式(5)對比，這個定理更適合用于研究電力系統(tǒng)的控制問題。

1.3 提高在粒子、粒子群兩種算法下的功率策略

感性負荷是電力系統(tǒng)中占比最大的，此時線路中出現(xiàn)感性阻抗，因為線路兩端的電壓和其中的電流兩者之間的相位差是90°，所以功率為0，并且有功功率也為0，而它需要和電源進行能量交換[9]，便出現(xiàn)無功功率，會發(fā)電機、電網的作用效果會降低。因此對電力系統(tǒng)中的FACTS裝置進行協(xié)調控制時，需要進行該裝置的無功優(yōu)化[10]，即把高壓變成低壓，以此增強裝置的電力傳輸能力與穩(wěn)定運行水平。首先對決策變量（裝置電壓、變壓分接頭與無功補償量）實行量子染色體的編碼和種群初始化，然后根據(jù)解空間變換[11]，完成量子染色體和決策變量的對應，最后目標函數(shù)通過潮流計算獲得，并對其是否可以匹配良好進行分析，儲存?zhèn)€體最優(yōu)信息與全局最優(yōu)信息，保持最新的量子門，完成種群進化。

1.3.1 初始種群的產生

依據(jù)下述三種類型判別初始點的取值范疇，本文采用初始粒子群眾實行潮流計算。

1）過多節(jié)點電壓大于上限，F(xiàn)ACTS裝置屬于無功大量過剩狀態(tài)，必須引入感性無功補償設備、減小電壓或者去除冗余無功補償設備。

2）過多節(jié)點電壓小于下限，裝置屬于嚴重缺少無功狀態(tài)，必須增大電壓或引入容性無功補償設備。

3）較少節(jié)點電壓小于下限或這大于上限，剩下的每個節(jié)點電壓穩(wěn)定，裝置處于無功基本平衡狀態(tài)。

產生初始種群的標準是：分布節(jié)點時必須大于目前值的范疇內。

1.3.2 狀態(tài)變量的處理

FACTS裝置電壓：以連續(xù)量處理，初始運行值按照電壓特定的上下邊界范疇里隨機初始化。優(yōu)化時，其值更新于邊界范疇里；有載變壓元件與電容元件：進行離散變量處理，初始運行值產生于規(guī)定的上下限里。優(yōu)化時采用映射編碼與取整的形式對離散變量實行處理。針對一個變化調節(jié)范疇在[Onmin，Onmax]之間，一共含有n個單位分接頭的變壓器，調節(jié)步長是Ostep={Onmax-Onmin/(n-1)，假定第n維控制變量A[n]，那么讓A[n]的取值范圍與分接頭的檔數(shù)相同，則1≤A[n]≤1。根據(jù)On=Onmin+[A[n]-1]Ostep把A[n]變換成對應的變比值帶入目標函數(shù)實行計算，其中[.]代表取整。

1.3.3 FACTS裝置無功優(yōu)化步驟

使用基于量子粒子群算法對FACTS裝置實施無功優(yōu)化的流程是：

1）設置控制變量的維數(shù)和其范圍，設置量子粒子群算法的種群數(shù)量、最大迭代代數(shù)、慣性權重、自身因子和全局因子；

2）初始潮流計算，按照無功優(yōu)化的本質依據(jù)傾斜分布方式產生原始粒子種群，同時設置目前進化代數(shù)ietr=1；

3）概率幅的初始化；

4）進行解空間變換后計算種群適應度，假設粒子自帶的最優(yōu)位置沒有當前所處位置合理，那么使用當前位置代替；如果當前全局最優(yōu)位置比已經記載的全局最優(yōu)位置好，那么使用當前全局最優(yōu)位置代替；

5）更新粒子狀態(tài)；

6）判別是否到達最大迭代次數(shù)，如果是，程序結束。反之回到第4）步。

1.4 FACTS裝置協(xié)調控制指標

如果電力系統(tǒng)里N臺FACTS控制器都可以穩(wěn)定的進行操作，系統(tǒng)的操縱變量向量和輸出變量向量分別用a、y來描述；j代表行數(shù)，j∈{1，2，…，n}；ai、yi分別為第i行操控變量和輸出變量；代表去除第j列元素的輸出向量；針對任意操縱變量aj和yj組成的回路，從aj至yj的開環(huán)傳遞函數(shù)是zij；代表去除控制器因子zij后的第i行向量和第j列向量。

設定隨意兩臺阻尼控制器zCi和zCj，在zCi開環(huán)，zCj閉環(huán)狀態(tài)下，有：

定義下述指標對FACTS阻尼控制器相互作用風險，并進行對比總結，使控制器zCi可以和控制器zCj協(xié)調穩(wěn)定運行。

指標一：設定多FACTS阻尼控制器相互作用風險因子是：

此指標能夠對任兩個FACTS阻尼控制器間的相互作用的風險高低進行對比分析，它的特征是：

1）λij=1代表控制器間相互作用風險非常大，必須協(xié)調控制器；

2）0.8＜λij＜1代表控制器間相互作用風險很大，需要協(xié)調控制器；

3）0.5＜λij＜0.8代表控制器間相互作用風險較大，提議協(xié)調控制器；

4）λij＜0.5代表控制器間相互作用風險不大，不用協(xié)調控制器。

指標二：多FACTS阻尼控制器交互因子的計算公式是：

1）λi=1或者鄰近1的時候控制器之間的相互作用明顯，需要處理；

2）λi=0或者鄰近0時控制器之間的相互作用不大，不必處理；

3）λi=0.8代表控制器之間存在相互作用，而系統(tǒng)沒有異常，不用處理；

4）λi≥0.8代表控制器之間的相互作用非常大，必須處理。

上述兩指標加在一起，便能分析控制系統(tǒng)里隨機幾個阻尼控制器間的相互作用，有利于對FACTS裝置進行全面協(xié)調控制。

2 仿真實驗

2.1 相同類別 FACTS 協(xié)調控制的相互作用分析

送電設備具有距離遠、帶電量大的特點，所以會產生比較明顯的低頻振蕩問題，本文實驗以兩機系統(tǒng)為例，驗證本文提出的基于量子粒子群算法的FACTS裝置協(xié)調控制方法的有效性，在兩機系統(tǒng)中裝置FACTS控制器，分析該兩機系統(tǒng)一起運行時存在的交互影響現(xiàn)象。圖1是典型的兩機系統(tǒng)結構圖。

圖1 典型兩機系統(tǒng)

在圖1系統(tǒng)中的兩個位置上分別配置SVC，分析本文方法在相同類型FACTS控制器相互作用影響下工作效果。SVC1配置在母線1上，SVC2配置在母線2上。圖2和圖3中描述的是SVC1和SVC2裝置本文方法控制下FACTS控制器后，在有阻尼控制器和無阻尼控制器下的協(xié)調控制結果。采用本文方法控制下2臺SVC間的相互作用的結果用圖4來描述：

圖2 SVC1協(xié)調控制結果

圖3 SVC2協(xié)調控制結果

圖4 基于本文方法的SVC1和SVC2相互作用

分析圖2和圖3可知，在裝置本文方法控制下FACTS控制器后，SVC1和SVC2在有無阻尼的狀況下都可以正常運行，功率和電壓走勢未出現(xiàn)異常差距波動，說明本文方法控制下得FACTS控制器可確保SVC1和SVC2正常運行，驗證了本文方法的有效性。

分析圖4可知，在兩個組合后的SVC阻尼控制器運行10s后，SVC1的交互因子數(shù)值最大值為0.5，最小值為0.38，SVC2的交互因子數(shù)值最大值為0.5，最小值為0.39，根據(jù)本文方法提出的FACTS裝置協(xié)調控制指標分析可知，控制器間相互作用風險不高無須再進行協(xié)調控制。

在SVC1與SVC2兩個阻尼控制器中加入本文方法控制下的FACTS附加阻尼控制器，則構成了控制器1和控制器2，采用本文方法進行控制后兩種組合阻尼控制器之間的協(xié)調控制結果，結果如表1所示。

表1 本文方法控制下兩種組合阻尼控制器間的相互作用結果

分析表1可知，裝置FACTS控制器后的2臺SVC的交互影響指標數(shù)值都小于0.5，說明控制器1和控制器2間交互效果較小，無需進行協(xié)調控制，說明本文方法可實現(xiàn)相同類型FACTS裝置的協(xié)調控制。

2.2 不同類型FACTS協(xié)調控制的交互影響分析

將FACTS裝置在不同位置的SVC與STATCOM上，分析基于本文方法的兩種不同類型控制器協(xié)調控制時相互作用。SVC配置在母線1上，STATCOM配置在母線2上，分析結果如圖5與表2所示。

圖5 本文方法的SVC 和STATCOM 間相互作用分析

分析圖5可知，本文方法下采用FACTS裝置后的SVC和STATCOM運行10s后，控制器間的交互因子數(shù)值最大值分別是0.5和0.4，都不大于0.5，因此可知基于本文方法的SVC和STATCOM 2臺控制器間相互作用較小，兩者能夠協(xié)調運行。

本文方法的SVC和STATCOM間相互作用分析結果如表2所示。分析表2可知，本文方法下采用裝置FACTS控制器后的SVC和STATCOM的交互影響指標數(shù)值都小于0.5，說明控制器間相互作用風險不高，不需要進行協(xié)調，由此可知本文方法可實現(xiàn)不同類型FACTS裝置的協(xié)調控制問題。

表2 本文方法的SVC和STATCOM間相互作用分析結果

3 結語

提出了基于量子粒子群算法的FACTS裝置協(xié)調控制方法，分析動態(tài)模型的基本形成與動態(tài)輸出反饋控制原理，導入基于阻尼比的系統(tǒng)穩(wěn)定條件，可有效控制系統(tǒng)平穩(wěn)運行；采用基于量子粒子群算法的無功優(yōu)化策略，使得FACTS裝置中的有阻尼控制器和無阻尼控制器平衡運行，變壓器把高壓變成低壓，增強裝置的電力傳輸能力與穩(wěn)定運行的水平；最后通過FACTS裝置協(xié)調控制指標分析使用本文方法后電力系統(tǒng)中控制器的相互作用，判斷電力系統(tǒng)的安全性。實驗結果表明，本文方法對相同類型的控制器和不同類型的控制器協(xié)調控制后控制器的交互因子值均不大于0.5，說明本文方法控制效果好，具有較高的使用價值。