基于變量標準化的航空制造知識網絡魯棒性研究

王有遠，王 剛，劉 瑞

（1.南昌航空大學 工業工程研究所，南昌 330063；2.南昌航空大學 航空制造工程學院，南昌 330063）

0 引言

隨著人類科技的不斷進步，知識資源越來越成為關鍵的經濟資源和提高生產力水平的主要動力[1]，21世紀以來，知識也與時俱進的趨向復雜化，正在慢慢形成一個完整的知識網絡[2]。航空制造知識網絡是擁有航空研發制造知識的機構與它們所擁有的知識之間的交互活動，其魯棒性研究是檢驗航空制造知識網絡失效免疫能力的一種科學方法，是促使航空制造業由低級向高級發展的必然要求，也為航空制造產業知識資源均衡管理提供參考依據。

在針對知識網絡魯棒性研究方面，席運江[3]等學者通過建立將知識與知識主體二者集成分析的加權超網絡知識網絡模型來分析知識網絡中存在的映射關系，并對其進行魯棒性研究；楊劍軍[4]構建了企業知識網絡，利用冗余度參數指標對專家、技術員和普通員工在企業知識網絡中的作用進行評估，提出企業知識網絡的魯棒性研究模型，并對該模型進行了實例驗證分析；張曉冬[5]等分析了大規模協同知識社區的知識網絡的特點，對知識網絡的動態魯棒性進行了研究，節果表明其知識網絡在不同環境影響時期均表現出不同的知識網絡魯棒性特性；Yan X[6]等通過分析知識網絡中拓撲特征值擾動與其對應的拓撲特征向量擾動之間的關系，確定了兩者之間的數學表達式，進而研究此種擾動對整個知識網絡魯棒性的影響；Pien KC[7]對歐洲ATN網絡進行拓撲特征運算分析，提出了一個稱為相對面積指數的新指標，其量化單個網絡節點在整個知識網絡容量減少時其相關魯棒性性能。

從上述內容可以看出，當前國內外針對知識網絡魯棒性的研究均從多個干擾變量與魯棒性評價指標著手，卻沒有對它們進行標準化處理，且鮮有學者對航空制造領域的知識網絡魯棒性進行研究。本文通過分析航空制造知識網絡的網絡節構，運用變量標準化的方法將知識網絡的拓撲特征變量轉換到相同區間并生成新的知識網絡拓撲特征變量指標，然后建立魯棒性綜合評測標準，為航空制造知識網絡的魯棒性研究提供一種新思路。

1 航空制造知識網絡的特征分析

1.1 航空制造知識網絡結構及拓撲特征

采用復雜網絡理論的方法，將航空制造的知識（包括特定的航空制造技術人才和資源等）視為網絡節點，再將這些知識節點之間的知識關聯與協作（指的是共同服務于某種特定的航空制造知識體）視為連接知識網絡節點之間的邊，構建一個有s個節點和t條邊的航空制造知識網絡G=（V，E）。其中V={v1，v2，v3，vi，…，vs}為知識網絡點集，E={v12，v13，v14，…，vij}為知識網絡邊集。邊集E對應知識網絡中節點間的關系用鄰接矩陣A表示。

航空制造知識網絡的知識節點之間如果存在知識關聯，aij=vij=1，否則aij=0。

1）航空制造知識網絡節點的度

度[8]也叫度數中心性，指的是航空制造知識網絡中節點連接的鄰邊數目值k，其數值越大就意味該節點在整個知識網絡中就越重要。

2）航空制造知識網絡節點的介數

介數[9]也叫知識網絡的中介中心性，指的是航空制造知識網絡中經過某節點的最短邊線的數量比例。

式中njk為節點j與k的最短邊線數量，njk（i）為節點j與k且經過節點i的最短邊線數量。

3）航空制造知識網絡節點的效率

節點效率[10]指的是知識經過知識網絡中的每個節點時的效率，因為航空制造知識節點間的距離不同，所以知識在經過每個節點時的效率也有所不同，通常節點間的距離越短，效率越高，合作也就越緊密。

式中，n為節點數目，dik為節點i與k之間的距離。

1.2 航空制造知識網絡特征變量的標準化

變量標準化在此指的是變量的離差標準化方法，是對原有的變量進行如式(3)所示的變換，最終使結果落到[0,1]數值區間。

式中li表示原有的數，lmax表示原有數的最大值，lmin表示原有數的最小值，Li表示經過處理的數。

對航空制造知識網絡的拓撲特征參數進行標準化處理，將離散的數值集中到統一的區間，提高其參數的數值表現能力與精度。此處所討論的航空制造知識網絡的特征變量為節點的度、介數、效率，經過離差標準化處理后如式(4)所示。

這些拓撲特征變量可以在一定程度上反映航空制造知識網絡的知識節點在整個知識網絡中的重要程度，但缺乏統一性。有的網絡節點位于網絡邊緣，度值較小，效率也很低，但介數卻很大，對整個知識網絡來說不可或缺。

上述三項變量指標節合起來組成新的特征變量Xi（如式(5)所示）將會更全面的描述航空制造知識網絡節點的重要程度。

2 航空制造知識網絡魯棒性評測

2.1 確定航空制造知識網絡魯棒性評測指標

航空制造產業的知識網絡應對外界干擾或攻擊的承受能力大小定義為航空制造知識網絡的魯棒性。航空制造知識網絡的魯棒性包括其結構魯棒性和功能魯棒性。

知識網絡的最大連通率[11]是度量知識網絡節構魯棒性的重要參考標準，用S表示。

N（f）為航空制造知識網絡節點遭受f比例失效后剩下的最大連通子網的節點數量，N為整個航空制造知識網絡的節點數量。

通常認為知識網絡最大連通率隨著其網絡節點失效數量的增加而逐漸減小，當它減小到峰值的60%時，則整個知識網絡開始癱瘓[12]。

2）航空制造知識網絡平均最短路徑長度

知識網絡的平均最短路徑長度[13]是衡量知識網絡功能魯棒性的重要指標，用L表示。

L（f）為航空制造知識網絡節點遭受f比例失效后形成的新知識網絡的平均最短路徑長度，dij為節點i到j的最短距離，N（f）為失效后的新知識網絡的節點數。

我國經濟的快速發展大力推動了基礎設施建設，大跨度橋梁建設項目呈現出逐年增加的趨勢，其中，大部分基礎形式采用樁基礎，而且樁徑與樁長也在不斷增加。大直徑超長樁基礎擁有整體剛度大、承載能力強、變形小、沉降穩定快、抗震性能好等優勢，逐漸得到了建筑施工界的普遍認可與應用研究。目前，我國大多數超長樁基成孔采用的設備是反循環設備，而本項目選用大功率旋挖鉆進行成樁，成樁效果較好。通過對成樁傾斜度控制技術進行分析，對我國今后項目施工具有非常重要的借鑒作用。

通常知識網絡平均最短路徑長度隨著網絡節點失效數量的增加而逐漸變短，直至它變為峰值的70%時，整個知識網絡逐漸崩潰[14]。

上述兩項指標分別從航空制造知識網絡的節構魯棒性和功能魯棒性對航空制造知識網絡魯棒性做出評測，但缺乏一致性和標準性，將其評測指標變量進行離散標準化處理（如式(8)、式(9)所示），能更加規范化的表示航空制造知識網絡的魯棒性。

航空制造知識網絡最大連通率的離差標準化：

航空制造知識網絡平均最短路徑長度的離差標準化：

2.2 魯棒性評測的仿真環境

航空制造知識網絡的干擾和攻擊都體現在知識網絡節點的不同流失方式中，通過建立隨機干擾型和蓄意攻擊型兩種仿真環境來分析節點受影響的知識網絡基本特征，然后對其進行魯棒性研究。

1）隨機干擾型仿真環境

Step1：分析航空制造知識網絡鄰接矩陣A。

Step2：隨機數生成器生成隨機網絡節點序列數B，按序列數B中的順序刪除知識網絡的節點，生成新的航空制造知識網絡。

Step3：根據評測標準判斷航空制造知識網絡是否癱瘓，若未癱瘓，重復上述操作直至整個航空制造知識網絡癱瘓。

Step4：利用MATLAB仿真得到航空制造知識網絡魯棒性變化圖。

2）蓄意攻擊型仿真環境

Step1：分航空制造知識網絡鄰接矩陣A。

Step2：依照網絡節點重要性參數按從大到小順序排列節點，依次攻擊其節點并刪除攻擊的知識網絡節點，生成新的航空制造知識網絡。

Step3：根據評測標準判斷航空制造知識網絡是否癱瘓，若未癱瘓，重復上述操作直至整個航空制造知識網絡癱瘓。

Step4：利用MATLAB仿真得到航空制造知識網絡魯棒性變化圖。

3 仿真分析

3.1 拓撲特征

選取國內某種自主知識產權大飛機的加工制造知識為對象來研究航空制造領域的知識網絡魯棒性。其中假設以大飛機的機身主體制造知識數據為例，根據復雜網絡理論（選取特定的航空制造技術人才為知識點），經過整理分析，選取度數中心性較強的知識節點（前49位），由式(1)和MATLAB2016a構建一個知識關聯鄰接矩陣，再用Ucinet和Netdraw軟件生成一個49×49的航空制造領域知識網絡結構圖（如圖1所示）。

根據式(2)～式(5)，利用Ucinet和MATLAB2016a計算得到該知識網絡節點新的特征變量Xi（前10位），如表1所示。

表1 航空制造知識網絡節點重要性指標Xi

由表1可知在大飛機機身航空制造知識點集中，電子、軟件、數據和控制類的技術知識重要程度很高，在航空制造知識管理決策中要對其加強保護并提高部分專業的知識從業者工作水平。

利用Ucinet和MATLAB2016a仿真計算得到航空制造知識網絡標準化的特征變量數值如圖2所示。

圖1 航空制造知識網絡

圖2 航空制造知識網絡拓撲特征評價變量

由圖2可以看出某型號自主知識產權國產大飛機制造知識網絡的各節點度、介數、Xi值變化情況，表明某個知識節點對整個知識網絡的重要程度基本保持一致。

3.2 魯棒性結果

1）結構魯棒性

根據式(7)、式(8)利用MATLAB2016a仿真得到航空制造知識網絡最大連通率的變化趨勢如圖3所示。

圖3 航空制造知識網絡最大連通率

從圖3可以看出隨機干擾時知識網絡效率與失效節點比例成負相關；航空制造知識網絡蓄意攻擊時的結構魯棒性要弱于隨機干擾時的結構魯棒性。

2）功能魯棒性

根據式(9)、式(10)利用MATLAB2016a仿真得到航空制造知識網絡平均最短路徑變化趨勢如圖4所示。

從圖4可以看出隨機干擾時的知識網絡平均最短路徑與失效節點比例成負相關，蓄意攻擊模式下知識網絡節點失效比例達到40%時，知識網絡平均最短路徑達到最大，由此可見蓄意去除航空制造領域贅余、低水平的知識從業者有利于提高其知識網絡的功能穩定性，隨著知識網絡節點失效比例增大，知識網絡平均最短路徑急劇下降；航空制造知識網絡隨機干擾時的功能魯棒性要強于蓄意攻擊時的功能魯棒性。

圖4 航空制造知識網絡平均最短路徑

4 結語

依據復雜網絡理論分析了航空制造知識網絡的網絡結構和拓撲特征。建立“隨機干擾”和“蓄意攻擊”兩種知識網絡節點失效仿真環境，用[0，1]離差標準化的方法將度、介數和節點效率轉化成新的變量Xi，形成一致性的航空制造知識網絡特征變量，并將航空制造知識網絡節構魯棒性評測指標S和功能魯棒性評測指標l也用上述標準化法處理。在仿真分析中清晰的得出了航空制造知識網絡隨機干擾時的魯棒性強于蓄意攻擊時的魯棒性，為航空制造產業知識資源的均衡管理提供有價值的依據。