基于ADAMS的傳動系統對主軸穩定性的影響分析

程 洋，黃鵬鵬

（江西理工大學 機電工程學院，贛州 341000）

0 引言

“萬向節-傳動軸-傳動系統” 廣泛存在于船舶傳動裝置、軋機主傳動系統、重卡傳動系統、客車傳動系統和飛機軸系等[1～3]，這種柔性傳動系統可以保證導致振動、沖擊和能量損失問題的扭矩以浮動點的方式輸出[4]。由于汽車變軸傳動系統是汽車的關鍵部件，減振降噪和提高車輛質量是環保的必然趨勢，也是政策要求。因此，研究傳動系統的振動是至關重要的。減少變軸傳動系統的振動和沖擊，實現傳動系統的節能，降噪和安全運行，是研究人員在許多重要工程應用中的重點。

時培明[5]等研究了帶有間隙的多自由度主傳動系統的動力學模型，結果表明改變間隙和扭矩擾動值可以減小扭轉振動的幅值。Gnanakumarr[6]等人認為，高頻率會導致傳動系統軸件的某些結構模式發生振動響應。王三民[7]等人驗證了隨著支撐剛度的變化，弧齒錐齒輪系會經擬周期分岔進入混沌振動。Itoh[8]在理論上研究了傳動系統中減小瞬態振動時間對控制參數的影響，并用實驗加以驗證。Hotaita和Kahraman[9]通過一組關于正齒輪對的實驗值說明了動態因子和動態傳遞誤差之間的線性關系。上述文章主要研究間隙，時變網格剛度，齒輪傳動系統高頻振動或者參數對齒輪嚙合的影響。然而，很少有研究人員關注傳動軸和主減速器之間的匹配性能。當傳動軸工作正常的時候，某個萬向節會產生速度波動，導致額外的振動和噪聲[10～12]。此外，振動會通過凸緣和其他部件傳遞到主減速器，導致主減速器的振動增加。

本文以某微型車的傳動軸和主減速器為研究對象，采用虛擬樣機仿真的方法，設置不同的軸間角度，不同的中間支撐剛度，研究傳動軸對主減速器噪音和振動的影響，并查明傳動軸對主減速器振動影響的作用規律，為改善傳動軸與后橋的參數匹配奠定了堅實的基礎。

1 模型建立

1.1 傳動軸模型

車輛的傳動軸主要由十字軸萬向節、兩根傳動軸管、兩根滑動條、一個中間支撐、一個法蘭等部分組成，主減速器主要由主被動螺旋錐齒輪、主減速殼體、連接法蘭和鎖緊螺母組成[13]。傳動軸的模型如圖1所示。

圖1 傳動軸組件

通過UG軟件建立微型車傳動軸和主減速器相關部件的三維實體模型，為簡化數值模擬過程且滿足仿真結果的需要，忽略對仿真結果影響微弱的小零件，只保留主要部件[14]。將三維模型導入到動力學分析軟件ADAMS中。其最終簡化模型如圖2所示。

圖2 傳動軸-主減速器的簡化模型

1.2 模型前處理

在進行虛擬原型模擬前，必須在組件上添加運動學約束。傳動軸繞其自身的軸線旋轉，齒輪箱和第一傳動軸之間的運動副通過一個旋轉副模擬，交叉軸萬向節圍繞其自身軸線旋轉。因此在三個關節約束上采用了一個旋轉副，如圖3所示。

圖3 萬向節運動副

平移副用于滑動花鍵和萬向節主動叉之間的運動副，在軸向運動過程中模擬滑動花鍵的實際運動。中間支撐由圓柱副連接到傳動叉并通過固定副連接至地面，因此可以模擬中間支撐的實際運動狀態，如圖4所示。

圖4 滑動花鍵運動副

車輛輸出傳動軸通過一個耦合法蘭與主減速器的主動傘齒輪相連，從而實現發動機的動力傳遞。在仿真模型中，省略了聯接法蘭機構和主動齒輪軸端的花鍵聯接；輸出軸與主動螺旋錐齒輪直接通過旋轉副連接以實現動力傳遞。從動螺旋錐齒輪的旋轉軸線垂直于其端面，通過旋轉副模擬從動齒輪的約束，如圖5所示。

圖5 主從動齒輪副

2 傳動軸-主減速器的虛擬仿真分析

2.1 軸間夾角對角加速度的影響

某微型車傳動軸的第二部分長度為875mm，既仿真模型的第二節長度為875mm。在仿真過程中，改變第二段軸的下移距離可以實現軸間角度的變化。通過設置軸間角為0°、2°、5°、8°、10°，分別對應于第二節軸向下移動距離為0mm，-30.5mm，-76mm，-121.8mm，-152mm。將第二段軸的向下移動距離定為設計變量，主減速器主從動螺旋錐齒輪的角速度作為目標函數。由于微型車的發動機轉速為2500r/min，換檔次數為2，通過研究主被動齒輪的動態響應，得出不同軸間角度下的主動齒輪和從動齒輪的角速度波動曲線如圖6、圖7所示，角加速度波動曲線如圖8、圖9所示。

圖6 主動齒輪角速度曲線

圖7 從動齒輪角速度波動曲線

圖8 主動齒輪角加速度曲線

圖9 從動齒輪角加速度曲線圖

傳動軸-主減速器的輸入角速度函數為STEP（time，0，0，1.2，1500d），由圖6、圖7可得，當軸間角度從0°變化到5°時，主從動齒輪的角速度波動幅度逐漸減小，而當角度從5°變化到10°時，角速度波動幅度逐漸增大。角度值從0°變化到10°（0°，2°，5°，8°，10°）對應于Trail_1至Trail_5。從圖中可以看出，第三次仿真得到的曲線波動值最小，既第三次模擬產生的主減速器的噪聲和振動最小。通過圖8、圖9所示仿真曲線表明，當軸之間的夾角為5°時，主動齒輪和從動齒輪的振動最小，與圖6、圖7所得結論一致。

2.2 中間支撐剛度對后橋噪音和振動的影響

當軸間夾角為5°時，傳動軸可以更為有效的傳遞角速度，并且對主減速器的噪音和振動影響較小。因此，采用控制單個變量的方法，假設軸間夾角為5°，分析主動齒輪與從動齒輪的接觸仿真，并研究中間支撐剛度對主減速器噪聲和振動的影響規律。由上文所得結論，中間支撐剛度值一般在100N/mm～1500N/mm之間。將中間支撐的模擬模型替換為襯套。對襯套X、Z軸方向的剛度值進行設置并模擬中間支撐與花鍵之間的力學關系，其仿真模型如圖10所示。

圖10 傳動軸中間支撐處襯套模型

套管在X 軸和Z 軸方向的可變剛度值設置為[1.0E+5，2.0E+5，...，1.5E+6]。在仿真中，創建如圖11中所示的兩個設計變量（DV_3_stiff_ness_x和DV_4_stiff_ss_z），其變量值分別對應X和Z軸方向上的剛度值。由于X軸和Z軸方向的剛度值同時變化，因此采用ADAMS中的變量控制矩陣保證兩個設計變量同時變化。如圖11所示的可變控制矩陣形式為[-7 -7，-6 -6，-5-5 ...5 5，6 6，7 7]，通過仿真獲得齒輪扭矩值，仿真曲線如圖12、圖13所示。

圖11 仿真參數設置

圖13 被動齒輪轉矩隨中間支撐剛度波動曲線

由圖12、圖13曲線可得，主動輪與被動輪轉矩隨中間支撐剛度波動并未呈現較大波動區間，在1.0E+5N/m到6.0E+5N/m之間出現對稱狀態且曲率較為平穩，并未出現較大震蕩趨勢，6.0E+5N/m到7.0E+5N/m之間出現短暫遞減，隨后遞增至9.0E+5N/m處達到最大峰值。在9.0E+5N/m之后隨著支撐剛度的增加，輪齒轉矩逐漸遞減，并在14.0E+5N/m達到一個小波峰后隨之減小。當中間支撐剛度值在4.0E+5N/m到5.0E+5N/m之間時，曲率值最小，齒輪的轉矩波動達到最小。

3 實驗分析

本文所研究車輛的已知參數為：發動機排量為1.2L，載重量為1500kg，車輪有效半徑為290mm，后橋主減速器齒數比為8∶41，中間支承剛度為700N/mm，軸間角度為7°。實驗裝置如圖14、圖15所示。

圖14 傳感器安裝位置

圖15 實驗儀器

測試結果如圖16所示。一個光電傳感器用于測量速度，兩個振動傳感器用于測量軸向和垂直方向的振動。測量信號由電荷放大器放大，測出的模擬信號轉換為數字信號輸入計算機。當角度值變為5°，中間支撐剛度變為500N/mm時，主減速器的振動如圖17所示，汽車內部的噪音值如圖18所示。

圖16 軸間角為7°，中間支撐剛度為700N/mm時的振動曲線

圖17 軸間角為5°，中間支撐剛度為500N/mm時的振動曲線

圖18 汽車內部噪聲圖

從圖16可以看出，在軸間角達到7°時，在5000r/min附近出現較大波動，且呈現出最大峰值，隨著轉速的增加波動趨勢相對減小，在5000r/min～6000r/min之間波峰趨于相對穩定狀態，在5500r/min左右震蕩趨勢最小，波峰值出現最小區間。由圖17可得，在軸間角為5°，中間支撐剛度為500N/mm時的振動曲線基本趨于一個穩定遞增趨勢，在達到6000r/min時出現最大峰值，但區間波動范圍極小，角速度仍然呈現緩慢遞增趨勢。通過對比圖16發現隨著軸間角、支撐剛度越小主減器振動頻率越小，進而確定軸間角與中間支撐剛度對主減速器產生很大影響。最后該實驗表明，當軸間角度為5°，中間支撐剛度為500N/mm時，主減速器振動和車內噪聲最小，且實驗結果與仿真結果高度一致、誤差為5%。

4 結語

1）通過對傳動軸-主減速器的虛擬仿真實驗分析不同軸間角度下的主、從動齒輪角速度波動曲線，得出當軸間角度為5°時，傳動軸對主減速器噪聲和振動的影響最小。

2）利用動力學分析軟件對主減速器主動輪與從動輪進行模型構建，進行齒輪嚙合接觸仿真模擬，研究中間支撐剛度對主減速器噪聲和振動的影響規律，結果表明中間支撐剛度約為500N/mm時，主減速器的振動最小。

3）以計算機傳感器測控實驗系統對車輛傳動軸進行信號采集，測量的信號由電荷放大器放大，將模擬信號轉換為數字信號輸入計算機。當角度值變為5°，中間支撐剛度變為500N/mm時，主減速器振動和車內噪聲最小，且實驗結果與仿真結果高度一致，經計算誤差為5%。