利用光速測定儀分析空氣折射率的影響因素*

代緒存 郭中華

(蘭州城市學院電子與信息工程學院 甘肅 蘭州 730070)

折射率是表征某種透光介質折光性能的一個重要參數[1]，不同條件下對空氣折射率的研究在飛行器的高精度探測、高精度控制，衛星的對地探測和數據的傳輸，天文觀測等領域都有著非常重要的作用[2].目前測量氣體折射率的方法有偏向角法、自準直法、臨界角法，所用到的儀器有邁克爾孫干涉儀等，這些儀器和方法存在測量局限、外界環境、人為操作等諸多因素的影響.在空氣折射率理論基礎上，利用LM2000A光速測定儀對空氣折射率進行較為準確的計算，并對不同(條件下的)大氣壓、溫度、光波進行空氣折射率的探究和分析，在不接觸待測物質的條件下開展此項研究[3]，會減少一定的誤差，較其他實驗方案提高了準確性，這不僅提高了測量準確度，而且會對今后的實驗教學及理論研究有較大的幫助和一定的參考價值.

1 對空氣折射率影響因素的研究

就目前空氣折射率的理論研究水平而言，空氣折射率n是大氣壓強P、溫度T和光波波長λ三者的相關函數，1927年E.R.Peck使用了50多種波長做了測定實驗，從而測定了空氣折射率式(1)，并且得到了在標準氣象條件下的空氣折射率公式[4]

(1)

式中n0.760表示溫度為0 ℃，大氣壓為760 mmHg時的空氣折射率，光波長為λ.

(nT1,P1-1)=(nT2,P2-1)

(2)

現將式(1)代入式(2)，就可得到在任意氣象條件下，測量大氣折射率的公式，經分析整理可得

(nT,P-1)×106=

(3)

綜合式(1)、(2)、(3)，可以看出大氣折射率n與氣壓P成一定的線性相關關系，當氣溫和波長增大時，對應的空氣折射率會減小，由式(1)、(2)、(3)可得出在不同氣壓、溫度、波長情況下的空氣折射率理論值.

2 光速測定儀分析空氣折射率的影響因素

2.1 LM2000A光速儀實驗測量原理

LM2000A光速儀儀器全長0.8 m，由帶標尺導軌、棱鏡小車、收發透鏡組、電器盒等幾部分構成，LM2000A光速儀儀器實物如圖1所示.

1.光學電路箱;2.帶刻度尺燕尾導軌3.帶游標反射棱鏡小車;4.示波器/相位計(自備件)

當儀器處在穩定狀態時，此時示波器上所顯示波形圖如圖2所示，讀取記錄此時的光程x0.

當改變此時的空氣條件，此時示波器上的波形位置就會在原來的基礎上發生相應的變化，光波波形變為圖3所示.

圖3 不同條件下穩定時的波形圖

移動棱鏡小車，使示波器波形圖恢復到圖2的波形樣式，讀取記錄此時的光程x1，此時介質中的光程為nd(n為空氣折射率)，小車從x0點移到x1點得到相應光程差，由之前所述LM2000A光速儀儀器原理，這時兩者所存在的相位差是相等的.同樣該光通過介質產生的光程變化為

x0-x1=2D2

則待測介質加入前后的光程差如圖3所示為

就目前企業會計工作實際情況來說，計算機在會計日常工作中起著非常重要的作用，這主要是由于計算機無論是在相關設計還是大數據分析以及運營管理等方面，都有著深入研究。因此，要想實現以上內容，就要求企業會計人員必須明確自身職責，熟練掌握相關專業知識和技能，確保計算機系統工作的順利進行。另外，對于會計核算計算機系統相關工作來說，還應該跟手工系統一樣，每一項工作都要通有不同會計人員來進行相關的記錄，或者是不同會計部分來完成，從而杜絕會計人員作弊現象的發生。因此，企業要不斷提高會計工作人員的職業能力控制，明確會計人員職責范圍，確保會計工作人員能夠獨立、高效完成相關工作，確保企業各項工作的順利進行。

nd-d=d(n-1)

利用等相位測量法測量實際的光程差為2D2，然后代入公式d(n-1)=2D2，從而就可以準確測出待測介質中不同波長對空氣折射率n的具體影響，空氣折射率n由以上兩式求得，如式(4)所示[5～7].

(4)

式(4)中x0和x1為實際光程，nd為光在介質中的光程，d為光在介質中的幾何路程，1是真空的折射率，n為空氣折射率.

2.2 不同空氣條件的形成

在研究不同氣壓條件下的空氣折射率時，要想得到不同的氣壓條件，就可以在光路中加入氣壓桶，改變氣壓桶中的氣壓大小，即可測得在不同氣壓條件下所對應的空氣折射率，實物如圖4所示.

圖4 不同氣壓的控制

在研究不同溫度條件下的空氣折射率時，氣壓的大小可以由氣壓桶來控制在一個恒定值，溫度可以用水浴熱傳遞的方法由溫度計實時來控制，如圖5所示.

圖5 不同溫度的控制

在研究不同光波波長條件下的空氣折射率時，利用不同的激光器作為光源，就可以得到不同的光波波長，如圖6所示.

圖6 不同光波波長的控制

2.3 對空氣折射率影響因素的研究

2.3.1 不同氣壓對空氣折射率的影響

為了研究波長對空氣折射率的影響，利用位相法產生光程差的原理測量空氣折射率.保持溫度為25 ℃(常溫)，改變氣壓桶中的氣壓大小，運用LM2000A光速儀在有位相差時產生光程差，利用式(4)可計算出空氣折射率實驗值，把相對溫度和波長代入式(3)，計算出空氣折射率理論值，將兩者具體值記錄于表1.

表1 不同壓強下的空氣折射率

為了比較清楚地看出不同氣壓下的空氣折射率，將壓強P作為橫坐標，折射率n為縱坐標，就可得出不同氣壓與空氣折射率的關系如圖7所示.

圖7 空氣折射率與氣壓的關系

由圖7所示，可以看出壓強和空氣折射率呈現一定的正相關關系，氣壓在750～950 mmHg這個范圍內實驗值與理論值符合的相對比較好.由于對氣壓的控制不是絕對的，操作時氣密性不是絕對嚴密，所以造成總體上實驗值小于理論值.由圖7與表1分析可得，實驗誤差為1.714×10-4%，整體上壓強對空氣折射率的影響相對還是比較大的，在一定氣壓范圍內，氣壓的變化對空氣折射率有著較為顯著的影響，所以以后要考慮氣壓在信息的傳遞過程中對它有著不可忽略的影響.

2.3.2 不同溫度對空氣折射率的影響

為了研究溫度對空氣折射率的影響，利用位相法產生光程差的原理測量空氣折射率.保持壓強為760 mmHg，改變氣壓桶中的溫度大小，運用LM2000A光速儀有位相差時產生光程差，利用式(4)計算出空氣折射率實驗值，把相對溫度和壓強代入式(2)，計算出空氣折射率理論值，將兩者具體值記錄于表2.

表2 不同溫度下的空氣折射率

為了比較清楚地看出不同溫度下的空氣折射率，以溫度T為橫坐標，折射率n為縱坐標，就可得出不同溫度與空氣折射率的關系如圖8所示.

圖8 空氣折射率與溫度的關系

由圖8所示，可以看出溫度和空氣折射率呈現的是一定的負相關關系，溫度在20～50 ℃之間時，實驗值和理論值符合的相對比較好.由于對所測空氣溫度的控制不是絕對的，實驗操作上存在一定誤差，所以造成整體上實驗值大于理論值，實驗誤差為1.997×10-4%.因此可以得出溫度對空氣折射率存在一定的影響,所以想要保證信息的準確傳遞，必須將溫度對空氣折射率的影響考慮在內，同時也就能進行實驗誤差的修正和補償，增加信息傳遞的準確性和保密性.

2.3.3 不同波長對空氣折射率的影響

為了研究光波波長對空氣折射率的影響，利用位相法產生光程差的原理測量空氣折射率.保持壓強為760 mmHg，溫度為25 ℃(常溫)，改變不同的光波波長，運用LM2000A光速儀有位相差時產生光程差，利用式(4)計算出空氣折射率實驗值，把波長代入式(1)，計算出空氣折射率理論值，將兩者具體值記錄于表3.

表3 不同波長下的空氣折射率

為了比較清楚地看出不同光波波長下的空氣折射率，用波長λ作為橫坐標，折射率n作為縱坐標，得出不同光波波長與空氣折射率的關系如圖9所示.

圖9 空氣折射率與波長的關系

由圖9所示，可以看出波長和空氣折射率呈現一定的負相關關系，當波長在0.40～0.55 μm時，實驗值與理論值符合得還是相對比較好.由于外界條件不是絕對理想環境，外界其他光波也會對空氣折射率產生一定的影響，導致實驗操作不是絕對精準，會造成整體上實驗值大于理論值.在不同的波長條件下，由實驗數據和理論值的比較，實驗誤差為0.999×10-4%,得出不同波長對空氣折射率的影響在一定情況下可以忽略，但只要光波波長變化范圍不是太大，對空氣折射率的影響就不會太嚴重，但是在實際環境中，因為信號傳遞時不是只有單色光的傳遞，所以考慮和修正空氣折射率與波長的關系是非常有必要的.

3 結論

本文利用光速測定儀原理設計出合理的實驗方案，對不同氣壓、溫度、波長3種條件下的空氣折射率進行了測定，根據實驗所測數據獲得空氣折射率實驗值與理論值相比較可得幾種因素與空氣折射率關系，所測空氣折射率與不同氣壓關系是氣壓增大空氣折射率同時增大.空氣折射率與不同溫度和不同光波波長關系是隨著溫度與光波波長增大，空氣折射率在減小.從實驗結果中看出，在這幾種影響因素中，氣壓與溫度對空氣折射率的影響是相對比較大的，而波長對空氣折射率的影響較前面的兩種因素較小.但是在復雜的實際環境中，考慮氣壓、溫度、光波波長對空氣折射率的影響與修正和補償其造成的誤差已經是刻不容緩的一件事了.實驗環境處在一個密閉的空間條件下，就能排除外界因素對實驗的一定影響，同時也不需要多么龐大復雜的實驗儀器才能測得數據，在實驗空間和實驗資源較少的情況下就可獲得較為準確的實驗數據，在一定程度上會提高實驗效率.

本文的工作不僅僅加深了對光速測定儀的全面了解，而且提供了一種可以利用光速測定儀測定空氣折射率的系統實驗方案，整體的平均實驗誤差為1.570×10-4%，較其他實驗來說，數據具有較高的可信度與準確度.知道了實驗室中測量空氣折射率時造成實驗誤差的各種具體因素，從而對以后空氣折射率進一步深入的探究有了一定的參考依據與研究方向，以此對提高信息的準確傳遞和保密有了一定的保障與研究空間.