向心力演示裝置的設(shè)計與制作

江偉欣

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

吳先球

(華南師范大學(xué)物理學(xué)科基礎(chǔ)課實驗教學(xué)示范中心 廣東 廣州 510006)

向心力概念是曲線運(yùn)動的重點和難點[1].新課標(biāo)對向心力學(xué)習(xí)的要求包括：通過實驗，探究并了解勻速圓周運(yùn)動向心力與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系[2].

本文設(shè)計并制作了一個向心力演示裝置，由電機(jī)帶動物體做勻速圓周運(yùn)動，并通過電機(jī)調(diào)速器改變物體做圓周運(yùn)動的速度，利用壓力傳感器測量重物壓力的變化量，借助單片機(jī)編程計算得到向心力的測量值，使學(xué)生通過實驗定量探究影響向心力的因素，加深對向心力概念及效果的理解.

1 設(shè)計思路

粵教版教材中利用空心圓珠筆桿及細(xì)繩，細(xì)繩穿過筆桿，一端拴住小物體，另一端用手牽住，使物體做圓周運(yùn)動，讓學(xué)生通過手的感覺定性感受影響向心力的因素[3].該實驗取材方便，操作簡單，讓每個學(xué)生都能親歷實驗過程，增加學(xué)生動手操作的機(jī)會，更有助于學(xué)生感性地感受到影響向心力的因素.但實驗中無法保證小球的圓周運(yùn)動維持在水平面上，且僅通過手的感覺來感受向心力的大小，無法定量地科學(xué)探究影響向心力因素的關(guān)系[4].

因此本文參考教材中實驗的原理設(shè)計定量的向心力演示裝置，可讓學(xué)生在完成定性實驗后，引導(dǎo)學(xué)生思考如何改進(jìn)實驗進(jìn)而進(jìn)行定量的探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，加強(qiáng)學(xué)生的實驗探究能力.

(1)向心力F的測量

裝置示意圖如圖1所示，放置在亞克力槽中的鉤碼通過繩子經(jīng)過定滑輪連接下方的重物，重物下放置一個壓力傳感器.當(dāng)鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時，繩子處于松弛狀態(tài)，對下方重物沒有拉力，此時，壓力傳感器顯示的值等于重物自身的重力.

圖1 實驗裝置示意圖

當(dāng)亞克力槽被電機(jī)帶動起來旋轉(zhuǎn)時，鉤碼也隨著一起做圓周運(yùn)動，此時鉤碼就會受到一個由繩子拉力提供的向心力，根據(jù)牛頓第三定律，下方重物也會受到一個和向心力大小相等方向向上的繩子的拉力，使得重物對壓力傳感器的壓力減小，壓力的減小值即等于向心力值[5].利用單片機(jī)編程將鉤碼做圓周運(yùn)動前后重物對壓力傳感器的壓力減小量計算并利用數(shù)碼管顯示出來，即可測量得到向心力的值.

(2)角速度ω的測量

本實驗裝置利用電機(jī)帶動亞克力槽轉(zhuǎn)動，鉤碼放置槽中隨著一起做勻速圓周運(yùn)動.通過電機(jī)調(diào)速器可調(diào)節(jié)鉤碼做圓周運(yùn)動的速度.電機(jī)的數(shù)顯調(diào)速器可顯示電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)動角速度與最大角速度的百分比，本實驗裝置中用的電機(jī)最大轉(zhuǎn)動角速度為10π rad·s-1，即當(dāng)前轉(zhuǎn)動角速度ω為數(shù)顯調(diào)速器中顯示的百分比乘以電機(jī)最大角速度10π rad·s-1.

(3)轉(zhuǎn)動半徑R的測量

毫米刻度尺測量鉤碼做圓周運(yùn)動時的轉(zhuǎn)動半徑.

(4)質(zhì)量m的測量

利用已知質(zhì)量的鉤碼完成實驗，使用方便且利于計算，本文采用10 g和20 g的鉤碼完成實驗.

2 教具制作

(1)器材

24 V直流電機(jī)(最大轉(zhuǎn)動角速度為10π rad·s-1)，交流220 V轉(zhuǎn)直流24 V變壓器，直流電機(jī)數(shù)顯調(diào)速器，50 cm×4 cm×4 cm亞克力槽，小定滑輪，10 g和20 g的鉤碼，尼龍魚線繩子，壓力傳感器+HX711AD，基于51單片機(jī)的電子秤測試板，三位數(shù)碼管模塊，500 g圓柱形重物，指尖陀螺，豎直木板.

(2)實驗裝置圖

裝置圖如圖2所示.

圖2 實驗裝置圖

(3)制作方法

1)將交流220 V轉(zhuǎn)直流24 V變壓器與電機(jī)數(shù)顯調(diào)速器、直流電機(jī)串聯(lián)連接起來，當(dāng)將變壓器接入家庭電路220 V電壓中時，即可以通過電機(jī)調(diào)速器調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，并可以從調(diào)速顯示屏中獲取此時電機(jī)的轉(zhuǎn)速.將變壓器、電機(jī)調(diào)速器、電機(jī)分別固定在豎直木板上，便于師生操作觀察.

2)利用電機(jī)軸套將亞克力槽上板固定在直流電機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，使電機(jī)啟動時可同時帶動亞克力槽在垂直于木板的水平面上做圓周運(yùn)動.

3)在亞克力槽底部中央鉆出一個洞，在洞旁放置一個小定滑輪，將尼龍魚線繩子放置在亞克力槽內(nèi)，并通過亞克力槽內(nèi)的定滑輪穿過洞與下方指尖陀螺中心處固定，指尖陀螺的三葉與下方重物粘貼好，放置在壓力傳感器上.實驗時鉤碼即可以固定在繩子的任意位置，繩子提供鉤碼做圓周運(yùn)動所需要的向心力，也會對下方指尖陀螺及重物施加一個向上的拉力，從而改變重物對壓力傳感器的壓力.

4)將壓力傳感器與已編好程序的單片機(jī)及數(shù)碼管連接起來，數(shù)碼管固定于木板上便于讀數(shù)，實驗時即可通過讀取數(shù)碼管顯示屏來獲取壓力傳感器壓力值的變化量，即向心力的值.

3 實驗探究

將鉤碼勾在繩子一定的位置上，打開電機(jī)開關(guān)，調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)動速度，讀取電機(jī)數(shù)顯調(diào)速器屏幕中數(shù)值，計算轉(zhuǎn)動角速度ω，通過壓力傳感器中數(shù)碼管顯示屏得到向心力的測量值.實驗數(shù)據(jù)如表1，表2和表3所示，利用Excel處理表格中的數(shù)據(jù).(其中向心力理論值通過理論公式F=mω2R計算得到)

表1 探究向心力與質(zhì)量的關(guān)系

表2 探究向心力與轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系

表3 探究向心力與角速度的關(guān)系

對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：

由表1和表2可得，鉤碼質(zhì)量、轉(zhuǎn)動半徑分別增加一倍時，向心力測量值也會增加一倍.從表3可得，當(dāng)角速度增加一倍時，向心力測量值增加4倍. 并且，對比向心力理論值和測量值，向心力測量值與理論值的誤差控制在5.66%內(nèi)，即本裝置能在課堂上完成定量驗證向心力表達(dá)式的教學(xué)任務(wù).

4 實驗改進(jìn)分析

(1)利用指尖陀螺解決繩子旋轉(zhuǎn)扭曲問題，體會物理走進(jìn)生活

探究物體做圓周運(yùn)動的實驗往往遇到繩子扭曲的問題，而指尖陀螺是一種中間嵌入軸承的可平面轉(zhuǎn)動的減壓新型小物品，并且旋轉(zhuǎn)時摩擦力極小.將繩子與指尖陀螺中間的軸承連接起來，當(dāng)繩子做圓周運(yùn)動時可同步帶動軸承旋轉(zhuǎn)，而與指尖陀螺三葉連接起來的物體可保持靜止?fàn)顟B(tài)，有效地解決繩子扭曲的問題，利用學(xué)生身邊的小物體改進(jìn)實驗裝置，讓物理走進(jìn)生活，體會物理與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生科學(xué)情感和責(zé)任意識，提高學(xué)生核心素養(yǎng).

(2)在定性實驗的基礎(chǔ)上設(shè)計定量實驗，增強(qiáng)實驗探究連貫性

本裝置原理是在粵教版教材中的定性實驗基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的，實驗源于教材又高于教材.在課堂教學(xué)中，可先帶領(lǐng)學(xué)生完成定性實驗，然后提出定性實驗無法進(jìn)行定量探究的局限，引導(dǎo)學(xué)生思考改進(jìn)實驗的方法，培養(yǎng)學(xué)生探究創(chuàng)新能力及改進(jìn)實驗的思維能力[6].在定性實驗的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行定量探究，實驗探究思路清晰明確，層層遞進(jìn)，提高了實驗探究的連貫性，讓學(xué)生親歷科學(xué)探究的過程，在課堂實驗中落實學(xué)生核心素養(yǎng)中科學(xué)探究能力的培養(yǎng).

(3)構(gòu)建“連接體”模型，加深學(xué)生對概念的理解

向心力是一個抽象的概念，也是學(xué)生首次接觸效果力概念，學(xué)生學(xué)到這部分的時候普遍感到比較吃力.本實驗裝置利用連接體模型，將做圓周運(yùn)動的鉤碼與下方重物連接起來，通過對連接體中物體的受力分析測量向心力，可幫助學(xué)生理解向心力的概念及效果.同時，在實驗觀察的過程中培養(yǎng)學(xué)生將實物裝置抽象構(gòu)建出物理模型的科學(xué)思維，將核心素養(yǎng)滲透到實驗探究的過程中.