基于小波變換和樣本熵的腦電信號癲癇特征提取*

宋玉龍 趙 冕 鄭 威

（江蘇科技大學電子信息學院 鎮江 212003）

1 引言

癲癇是由大腦神經元異常同步化放電所導致的一種慢性神經系統疾患。在臨床上表現為突然、短暫的運動，以及感覺、意識、行為、自主神經或精神癥狀等異常［1～2］。癲癇發作給患者帶來了嚴重的身心傷害，還可能會導致殘疾，嚴重者危及生命。診斷癲癇疑似患者的最有效的方法是腦電圖檢查。癲癇發作時，腦電活動的復雜性將會降低，主要特點是幅值較高的陣發性的瞬態波形。因此，癲癇腦電特征信號的提取、分析研究，對預防癲癇發病，以及患者的治療和康復具有重要的意義［3～4］。

癲癇特征信號傳統的提取方法是時域或頻域分析，時頻分析常用方法主要有短時傅里葉變換、Wigner-Ville分布、小波變換、非線性動力學分析等［5～6］。以上方法都可以對腦電信號進行簡單的分析處理，但單一的方法存在實驗數據識別率不高的缺點，提取效果不是很理想。現階段小波變換和近似熵分析用的較多，但近似熵在進行復雜度計算時會產生一定的偏差，導致對細小的復雜性變化不敏感。常用的還有小波包與多元尺度熵相結合的辦法［7～10］。

小波變換可以對樣本信號進行多層分解，得到幾組不同頻率的含有特征信息的細節信號，在分析時可以舍去不含特征信息的頻率段，既除去了部分噪聲，又提高了特征提取的準確性。癲癇發作期間，腦電信號的波形復雜度會降低，以EEG樣本熵值的大小為指標，可以體現EEG不同時期的復雜性，也可作為癲癇特征波形是否存在的依據。本研究采用小波變換和樣本熵結合的癲癇信號特征提取方法。首先對獲取的癲癇腦電信號進行預處理，其次對信號進行小波分解，將其分解為不同頻率的子頻帶，小波分解后就可以看各個子頻帶中含有大量包括尖波、棘波等特征波形，最后對分解后的各個子頻帶求其樣本熵值，運用熵值的大小來表示特征信號的信息。通過各個對應的子頻帶熵值大小的對比，可以表征癲癇特征信號的提取結果，實驗熵值對比也可以用于癲癇臨床的診斷。

2 算法和原理

2.1 小波分解原理

由于腦電信號是極其微弱的非平穩性信號，而且背景噪聲很強。因此，如何通過量化分析提取的癲癇特征信息，是提取研究的重點。在癲癇特征信息提取分析研究中，小波變換是一種很好的時頻分析方法。小波變換后信號在時域和頻域的特征都可體現出來，并且還彌補了傳統時域分析對信號頻域和局部特征信息分析不足的缺點［11～12］。對腦電信號進行小波分解后，得到的高頻部分的信號可以很好地體現信號在時間上的分辨率，低頻部分的信號又具有良好的頻率分辨率特征，因此小波變換對EEG進行預處理和特征提取非常適用。

連續小波變換（continuous wavelet transform，CWT）是將信號在時頻上進行卷積積分，從而可以將信號分解成不同時間和不同頻率上的各個子頻帶，也就是所需要的細節信號［13］。在處理離散信號時，需要將連續小波進行離散處理，也就是對母小波中的尺度因子a和平移參數b進行離散化處理，離散方式是將a和b轉化為離散形式：

其中，a0≠1，a0是一個定值。

離散小波函數可表示為

當a0=2，b=1時，此時的離散小波就變成了常用的二進制小波（Dyadic Wavelet）：

小波變換的實質就是選取出適當的小波基函數去逼近信號，也就是選取出和將要被分解的信號特征相似的一簇小波函數去分解提取出信號所包含的特征信息。癲癇發作時產生的腦電信號中包含大量的棘波和尖波等特征信號，小波變換的目的就是將特征信息分解表示出來［14～16］。在將 Matlab工具箱中的小波基函數與癲癇腦電特征波形進行對比和相關計算后，發現Daubechies波與特征波形最為近似，因此選擇Daubechies小波作為分解的小波基函數。

2.2 樣本熵原理

在系統的復雜性分析中，只需要少量的數據就描述整個系統的復雜程度。熵值的大小是對系統不確定性的一種度量，如果系統的熵的值越高，則表明系統越復雜，而且具有較強的隨機性［17］。

通過樣本熵值計算系統復雜度時，也是樣本熵的值越大，系統的復雜度越高，反之，系統趨于較強的規律性和穩定性［18～19］。癲癇在發作時，EEG數據的復雜程度會明顯降低，呈現出一定的規律性。因此，樣本熵是一種癲癇特征提取研究的不錯的方法［20］。

定義一個長度為N，數據為 x1，x2，x3，…，xN序列，其樣本熵的計算原理：

1）從序列中選取出m個點作為一組向量x1，x2，…，xN-m+1，其中：

2）設向量 xi，xj之間的距離最大值為dm，則：

3）將計算過程中的設定值設為r，統計dm中數值小于r的個數，進而計算它與距離總數的比值，記為，也即是兩個序列相似的概率：

由原理公式可知樣本熵的大小和參數m，r的選取相關，經過實踐得到通常取m=2，r=0.1—0.3*std（std表示數據的標準差）。

3 數據處理與分析

3.1 腦電信號數據采集

本研究采用的三種EEG數據是來自于采集的真實腦電數據，而且數據選取的都是進行過預處理且不包含眼心電噪聲的片段，每組選取500個點作為實驗數據。三種數據分別是正常腦電信號（無癇樣放電EEG），發作間期（周期癇樣放電EEG）和發作期（連續癇樣放電EEG）的數據，三種數據的波形如圖1中（a）、（b）、（c）所示。

圖1 正常、發作間期、發作期的腦電信號波形

3.2 Daubechies小波分解

將采集到的無癇樣放電、周期癇樣放電和連續癇樣放電的三種EEG數據在Matlab的算法程序下分別進行db小波4層分解，分別得到d1、d2、d3、a4，四個子頻帶，其波形圖如圖2、3、4所示。

圖2 無癇樣放電時的EEG小波分解

圖3 周期癇樣放電時的EEG小波分解

圖4 連續癇樣放電時的EEG小波分解

由三種數據的分解圖對比所知，在發作期和發作間期EEG的數據中，子頻帶d1，d2，d3中包含了較多的癲癇特征信息。因此，再下一步的提取過程中，將包含有用信息的子頻帶單獨抽取出來與正常腦電信號分解后所對應的子頻帶分別求樣本熵，達到進一步的提取的效果。

3.3 樣本熵分析

實驗研究發現，在癲癇發作時腦電信號會變的具有規律性，而且復雜程度會減小，而熵的大小剛好可以反應系統的復雜程度，對圖2中的三種腦電信號求樣本熵，在算法程序中，參數選擇m=2，r=0.15*std，得到的三者樣本熵對比如圖5所示。

圖5 三種狀態下腦電信號的樣本熵

由圖可知，對三種數據直接求樣本熵，確實可以反映這三個時期腦電信號的復雜度，但發作期和發作間期的差別并不是特別明顯，雖有一定的有效性，但在后續的檢測和識別中精度不高或者無法識別。為了解決直接對三種信號求樣本熵存在差別不大的缺點，本研究對分解后的各個頻帶的細節信號求取樣本熵值，也是特征提取的第二步，在算法程序中仍選擇m=2，r=0.15*std，通過對比發現正常腦電和癲癇腦電信號的熵值有明顯的區分度。細節信號的樣本熵如圖6、7、8所示。

圖6 子頻帶d1的樣本熵對比

圖7 子頻帶d2的樣本熵對比

圖8 子頻帶d3的樣本熵對比

通過對比發現，對三種不同時期的信號分解后的子頻帶求取樣本熵值的區分度明顯比直接求取要好很多。也充分的驗證了先用小波分解出子頻帶的必要性。樣本熵對癲癇特征的提取優勢在于用熵值來表示是否含有特征信息。為后續的臨床檢測、分類和判別過程提供了不錯的實驗數據。

4 結語

癲癇發作時的EEG較正常時會產生較大的形態變化，了解這些特征的變化是研究提取的基礎。本文采用db4小波分解和樣本熵的方法，提取癲癇特征信息。通過對來自實驗室真實的腦電信號來分析，實驗結果表明，在這個方法下基本可以提取出癲癇特征信息，為臨床治療提供了一些的診斷信息，也為癲癇疾病的預防和發現增加了相應的輔助手段。對后續的分類和檢測工作也有很大的幫助，有進一步研究的價值。