基于Petri網的IMS行政交換網信令性能分析方法研究*

于 浩 金 鑫 施 健 魏訓虎

（1.國網安徽省電力公司信息通信分公司 合肥 230061）

（2.南瑞集團有限公司（國網電力科學研究院有限公司） 南京 210003）

1 引言

近年來，電力企業的信息化得到了快速發展和廣泛應用，電力系統以語音通話、電話會議、傳真等窄帶業務為主的通信方式正在逐漸向視頻會議、IP電話、辦公自動化系統等寬帶綜合業務的方向演進。現有傳統的電路程控交換網絡在網絡結構和容量方面已遠遠無法滿足電力生產日益增長的集話音、視頻、數據為一體的多媒體融合通信發展需要［1～3］。

IMS（IP Multimedia Subsystem）作為下一代網絡NGN（Next Generation Network）的核心技術，采用基于IP承載的會話初始協議SIP（Session Initiation Protocol），實現了業務與控制相分離、呼叫控制與媒體傳輸相分離，能夠滿足大容量、多種形式用戶終端的接入［4］。基于IMS技術的行政交換網可以很好兼容原有的電路程控交換網絡通信設備，在保留傳統語音服務的基礎上，可實現數據、視頻等多種形式的實時在線交互，能夠滿足電力行業多樣化的多媒體融合通信業務需求。

在IMS行政交換網中，利用基于IP承載的SIP協議作為網絡控制信令提供會話發起能力，客觀上增強了多媒體業務提供的靈活性與可擴展性，為終端用戶提供了豐富的多媒體業務及業務組合。但與此同時，IMS技術在網架結構與技術實現上相對程控交換技術要復雜得多，而且SIP信令在多個不同應用服務器之間的交互訪問，客觀上對整個系統的穩定性和性能造成一定的潛在風險［5～7］。因此，本文在對SIP信令交互過程研究的基礎上，運用Petri網原理對SIP信令的注冊過程行為進行了建模，通過分析應用服務器的處理速度與吞吐量、會話建立時延之間的關系，從而為IMS行政交換網的服務質量（QoS）的提升提出改進建議。

2 SIP信令流程

IMS行政交換網中，用戶只有在完成SIP服務器的注冊后才能獲得相應的服務，SIP信令的交互通常包括注冊過程和會話過程兩種信令流程［8～10］。本文以注冊過程為例，其SIP信令主要流程如圖1所示。

圖1 注冊過程的SIP信令流程

1）用戶終端 UE（User Equipment）向 P-CSCF（Proxy-Call Session Control Function）發送 REGISTER注冊請求，注冊報文中包含了用戶標識、用戶信息、歸屬網絡域名、會話描述等信息；

2）在P-CSCF接收到注冊請求之后，可通過歸屬網絡域名定位歸屬網絡的SIP代理入口I-CSCF（Interrogating-CSCF），并將REGISTER請求消息轉發給此I-CSCF；

3～4）I-CSCF根據注冊報文進行域名解析來判定HSS的地址，通過Cx接口遵循Diameter協議發送 UAR（User Authorization Request）用戶授權請求消息到HSS（Home Subscriber Server），HSS對用戶身份和服務權限進行鑒權，若用戶注冊通過則發送UAA（User Authorization Answer）回應查詢請求，從而得到提供服務的S-CSCF（Serving-Call Session Control Function）地址；

5）I-CSCF將REGISTER請求消息轉發給S-CSCF；

6～7）S-CSCF通過Cx接口遵循Diameter協議發送MAR（Multimedia Authentication Request）消息獲取鑒權集的信息，HSS返回MAA（Multimedia Authentication Answer）鑒權信息。

8～10）最終S-CSCF向UE返回請求成功的狀態碼“200 OK”，表示用戶注冊成功。

3 性能分析模型建立

3.1 Petri網原理

早在1962年德國當代數學家Carl Adam Petri首次提出了Petri網的理論概念，它作為一種通用的數學模型，主要適用于多種系統的圖形化、數學化建模。經過多年來國內外學者的不斷研究，Petri網理論已成為一個相對成熟、獨立完整的學科體系，主要用于描述條件和事件間的關系，從而對多種活動過程進行定性和定量分析［11～14］。

一個典型的Petri網可定義為一個五元組：

在標準的Petri建模過程中，通常圓框表示庫所，細長方框表示變遷，有向弧表示庫所與變遷之間的輸入輸出關系。所建模型中有條件和事件的概念，則庫所表示條件，變遷表示事件。每個變遷（事件）均有一定數量的輸入和輸出庫所（條件），表示了事件的前提條件和后繼條件。庫所中的符號表示可使用的資源或數據。

3.2 注冊流程建模過程

借助圖形表示的Petri網模型對前述的SIP信令注冊流程進行建模。設定用戶到達服從泊松分布，速率是λ0，則構建的IMS行政交換網的注冊流程模型如圖2所示。

其中：

1）P0表示包含用戶標識和歸屬網絡域名的呼叫請求；

2）T0表示請求以λ0的速率到達，到達速率服從泊松分布；

3）P1表示P-CSCF接收到SIP的注冊請求；

4）T1表示P-CSCF處理注冊請求；

5）P2表示P-CSCF名稱和處理得到的用戶信息，被訪問的網絡名稱；

6）T2表示I-CSCF處理接收到的信息；

7）P3表示HSS的地址；

8）T3表示HS收到用戶和網絡信息，對用戶身份和服務權限進行鑒權，鑒權失敗；

9）P5表示鑒權失敗，不能提供服務的消息；

10）T4表示HSS收到用戶和網絡信息，對用戶身份和服務權限進行鑒權，鑒權成功；

11）P4表示鑒權成功；

12）T5表示回復S-CSCF的地址到I-CSCF；

13）P6表示注冊消息；

14）T6表示S-CSCF處理注冊消息；

15）P7表示OK消息；

16）T7表示回復OK消息到I-CSCF；

17）T8表示回復失敗消息到I-CSCF。

圖2 IMS行政交換網注冊流程模型

在IMS行政交換網中，呼叫請求不能無限制的以λ0速率到達，因此本文從生產實際出發，只對P-CSCF接收到SIP注冊請求至注冊過程結束（即從步驟3的P1開始至結束）的過程進行分析。從圖2中可得到SIP信令的可達狀態集。

4 算例分析

根據SIP信令的可達狀態集合M={M1，M2，M3，M4，M5，M6，M7，M8}，設定各變遷過程的速率集合λ={λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，λ7，λ8} ，則 SIP信令的可達圖如圖3所示。

表1 SIP信令可達狀態集

圖3 SIP信令可達圖

由于系統中各個服務器的服務時間和隊列的排隊延時都服從指數分布，所以文中的Petri網可達圖同構于一個連續時間的馬爾科夫鏈，根據馬爾科夫的特性，計算轉移速率概率矩陣如式（2）所示。

為了計算可達圖的穩定狀態概率，設X為穩定狀態概率的行向量X：

由于P-CSCF、I-CSCF、S-CSCF服務器提供的查詢服務能力相似，其處理速度可設定為λ1=λ2=λ6=λ；HSS服務器作為數據庫服務器，其處理速度可設定為λ3=λ4=λ′；回復消息的處理速度可設定λ5=λ7=λ8=λ″。

經計算，可得到穩定狀態概率如下：

為度量IMS行政交換網的服務質量，本文針對SIP信令端到端的性能評估，主要采用兩個主要的性能指標即平均時延和吞吐率。

1）系統平均時延

依據利特爾法則（Little's law）［15～16］，在一個穩定的系統中，設定Nˉ為隊列的平均長度，λ為隊列的到達平均速率，T為隊列的平均延遲時間，則系統的平均延時為

2）系統吞吐率

若設定各個服務器性能配置相同，其提供的處理速度與回復速度也相同，即λ=λ′=λ″；設定各服務器在系統中所占的比重相同，即k1=k2=k3=k4=1/4。則由式（8）和式（10）計算得到，系統時延為；系統吞吐率為

系統時延與服務器處理速度之間的關系如圖4所示。其中，橫軸為服務器處理速度，縱軸為整個系統的時延。

圖4 時延和處理速度關系圖

系統吞吐率與服務器處理速度之間的關系如圖5所示。其中，橫軸為服務器處理速度，縱軸為整個系統的吞吐量。

圖5 吞吐率和處理速度關系圖

由圖4和圖5可見，服務器的處理速度和回復消息的速度與系統的平均進延成反比，與系統的吞吐率成正比。即服務器的處理速度和回復消息的速度越快時，則系統的平均時延越小，系統的吞吐率越大，IMS行政交換網的服務質量越好。反之，當服務器的處理速度和回復消息的速度越慢時，系統的平均時延越長，系統的吞吐率越小，系統服務質量越差。

從式（8）和式（10）看出，系統的吞吐率和系統的平均時延與系統中各個服務器的處理速度有關系；而服務器的處理速度與服務器中資源的利用率有關。因此，系統的服務質量不僅與服務器的資源占用率而且與服務器的數量也有關。為了提升IMS行政交換網的服務質量，一方面需要盡可能地把多個業務部署到同一個應用服務器節點上，以減少業務觸發的次數；另一方面也需要盡量減少經過應用服務器的消息數量。

5 結語

本文針對IMS行政交換網在電力系統的推廣應用現狀，在對SIP信令流程研究的基礎上，提出了一種基于Petri網的IMS行政交換網信令性能分析方法，并通過對注冊流程場景的仿真計算，分析SIP信令端到端建立時延的影響。算法推理發現，會話中應用服務器的個數、服務器的資源占用率與處理速度對會話建立時延和系統的吞吐率都有較大影響。為降低會話建立時延，提高系統的吞吐率，可以采取把多個業務部署到同一個應用服務器節點、減少經過應用服務器的消息數量等方式，提升系統服務質量。這些分析結果對IMS行政交換網的建設與優化具有一定的指導意義。

隨著SIP協議不斷被擴展，SIP攜帶的控制信息越來越多。過多的信息帶來了很多問題，如：性能問題、業務控制復雜性問題等，因此，后續將對影響IMS行政交換網服務質量的更多影響因素進行分析，進一步改進性能分析模型算法，使得IMS行政交換網的性能分析能夠達到更加理想的效果。