配電系統運維調度經濟性和可靠性優化研究*

崔力民 武傳金 張 瑋

（國網新疆電力有限公司信息通信公司 烏魯木齊 830000）

1 引言

隨著配電網的不斷發展，配電設備運維調度已成為配電網運行調度的一項重要工作。制定科學合理的運維計劃有利于提高配電網系統運行的可靠性。此外，還可以提高供電公司的管理水平和經濟效益。在實際工作中根據電力部門的經驗，人為安排配電網運維計劃，由操作人員進行檢查確保配電網系統的穩定性。然而，這種人為安排方法只注重配電網系統的安全性，而忽視了經濟效益。運維調度不是人為調度，而是基于科學有效數學模型的優化過程，可以避免運維的主觀性和隨機性。

運維調度研究通常采用不同的優化算法來優化經濟指標的目標函數，文獻［1］介紹了一種利用啟發式算法求解最優開關組合的自動調度方法，該方法以負載損耗和開關運行費用為目標函數。文獻［2］提出了一種改進遺傳算法（GA）求解運維調度方法，將不可行度以優質基因的形式保留在不可行解中，并證明了優化過程可以有效避免可行解陷入局部收斂。另一方面，可靠性指標也是運維調度的重要因素［3］。文獻［4］利用可靠性中心運維系統建立了供電公司的試點應用，其優化目標是降低未提供預期能量（ENNS）的價值，進而提高電力系統的可靠性。

然而，針對配電網系統的運維調度問題，配電網運行的可靠性和經濟性也應作為優化目標函數。本文以負載損耗、電網有功損耗和系統風險作為目標函數，并建立這三個目標函數的多目標數學模型并進行了綜合分析，結合差分進化算法對設備運維時間和負荷傳遞路徑進行優化。通過實例驗證了本文所提運維調度模型的有效性和可行性。

2 運維調度模型

2.1 多目標優化模型

通常運維調度優化問題可以通過加權方法將多個目標函數集成為單個目標函數，如下所示：

其中，x是運維時間向量，λi是優化目標函數i的權重，l是不等式約束的總數，m是等式約束的總數。

然而，單目標加權優化方法存在以下缺陷［5］：

1）需要足夠的先驗知識來確定每個目標函數的權重；

2）每次優化只能得到一個Pareto最優解，進而難判斷優化結果的可靠性和最優性；

3）每個目標函數具有不同的維數；

綜合考慮上述這些因素，本文采用多目標優化模型對多個目標函數進行優化，要求所有目標函數滿足如下約束條件：

其中，F(x)是優化目標向量，g(X)是約束向量，X是決策變量。

2.2 優化目標函數

制定運維調度的目的不僅是為了盡可能多地轉移負荷，而且要考慮配電網運行的經濟性和可靠性。因此，配電網運維調度問題是多目標和多約束的組合優化問題，所涉及的目標函數包括以下幾個方面：

1）負載損耗

其中，λ表示平均電價，N表示傳輸節點的集合，Pi表示負載損耗，Ti表示連續運維時間。

2）電網有功功率損耗

為了避免因設備運維而導致配電網停電，本文對配電網負荷傳遞選擇最佳的傳輸路徑，進而降低配電網的有功功率損耗，設備運維中負荷轉移的目標函數為

其中，ΔPk表示輸電路徑k的配電網有功功率損耗，M表示所有輸電路徑的集合。

3）系統風險

通常的運維調度優化模型僅考慮輸電策略滿足配電網潮流約束［6］，而忽略負載均衡問題。因此，本文在運維調度中將系統風險因素作為目標函數，即配電網系統風險值計算如下：

其中，Pj表示節點 j的負載，Re表示輸電路徑上主設備的故障率。

系統風險評估值可分為“低風險”、“中風險”和“高風險”三個層次，分別對應評估得分0～0.3、0.3～0.7和0.7～1.0。電力負荷轉移路徑的選擇與輸電線路的可靠性密切相關。在配電網中，如果將運維線路的電力負荷轉移到另一條可靠性較低的線路時，則輸電線路的故障風險將大大增加，從而影響配電網的可靠運行。因此，應進行線路風險的計算，并盡可能將電力負荷轉移到高可靠性線路上。

本文對輸電路徑上配電網設備的健康狀況進行評估，并根據健康評估結果預測設備故障率。在此基礎上，根據最大線路負載計算線路負載的標幺值。

3 健康狀況與故障率

健康評估是利用各種狀態參數對電氣設備的健康狀況進行綜合評價的過程，根據設備健康狀況，供電公司可及時發現設備隱患并對設備進行維護確保設備處于健康狀態。本文采用模糊變權分析法［7］對配電設備的健康程度進行評價。該方法可以根據不同參數的關系自動調整設備狀態參數的權重。配電設備健康評價可描述如下：

其中，Rij表示模糊評價得分，Wij表示每個評價狀態參數的權重，B表示評價結果的模糊隸屬度矩陣。式（8）是加權求和公式，cf是不同評價指標的值。

在實際評估過程中，當電力設備的某些狀態參數處于極其嚴重的狀態時，可以利用平衡系數來調節參數的權重。可變權重公式如下：

其中，xi表示每個狀態參數的值，wio表示每個參數的固定權重，a是平衡系數，其值在0和1之間。則設備健康狀態的故障率公式如下：

其中，K表示比例系數，C表示曲率系數，其值根據區域內設備的健康狀態和故障概率的統計計算出來。

4 差分進化算法

差分進化算法（DE）是求解高維非線性不可微分復雜函數的有效方法［8］。DE由NP個n維的參數矢量Xi=(xi1，…，xin)(i=1，2，…，NP)構成一代種群在搜索空間進化尋優，其基本操作包括變異、交叉和選擇等三種操作［9］。

4.1 變異操作

DE的變異是父代的差分矢量，每個差分矢量對包括父代（第t代）兩個不同的個體。根據變異個體的生成方法不同，形成了多種不同的差分進化變異方案。本文采用精英策略［10］進行變異，其變異方程為

其中，r1和r2為互不相同的證書，且隨機取自于種群集{1，2，…，NP}為當前代種群中適應度函數值最好的個體；F0＞0為變異參數，其控制差分矢量的縮放以避免搜索的停滯。

按照式（11）進行變異，本文選擇Pareto最優解集種的非劣最優解作為。這種變異方式不僅在進行局部搜索過程中有利于加快收斂速度，而且有利于保持種群的多樣性，進而有利于確保Pareto最優解的多樣性［11］。

4.2 交叉操作

DE利用交叉操作以保持種群的多樣性［12］，對于每一代種群，第i個個體與對應的變異個體Vi進行交叉操作，產生測試個體Ui。為了確保個體的進化，首先通過隨機選擇，使得Ui至少有一位由Vi貢獻，而對于其他個體，利用一個交叉概率因子CR∈[0，1]來決定Ui中個體的貢獻情況，交叉操作的方程為

其中，rand(0，1)為［0，1］之間均勻分布的隨機數，如果CR越大，則Vi對Ui的貢獻越多，有利于局部搜索和加速收斂速度；如果CR越小，則對Ui的貢獻越多，有利于保持種群的多樣性和全局搜索。

4.3 選擇操作

本文采用“貪婪”搜索策略［13］進行選擇操作，即在突變和交叉的操作過程之后，測試個體Ui與進行競爭，只有當Ui的適應度較更優時才被選作子代，否則，直接將作為子代。在這個過程中，選擇操作中使用基于Pareto理論概念的完全支配：

由于無法保證當前一代的Pareto最優解始終是在每一代中最優解決方案。因此，本文使用外部存儲方式來存儲從初始種群開始直到找出Pareto最優解，并且與當前解和存儲中的解之間的距離進行競爭［14］。

5 實驗分析

利用本文提出的方法，對IEEE-33節點配電網的運維調度進行優化，該配電網具體參數參照文獻［15］。配電網系統的結構如圖1所示。

圖1 IEEE-33節點配電網

基于上述方法，本文設計了IEEE-33節點配電網上兩條輸電線路的調度周期，其目標函數的參數設置為表1所示。

表1 目標函數的參數設置

利用差分進化算法對運維調度進行優化，將差分進化算法的參數設置為表2所示。優化結果如表3所示。

表2 算法的參數設置

表3 優化結果

由表3可見，當系統風險作為目標函數（策略1）時，配電網有功功率損耗大于但接近于沒有考慮時的有功功率損耗（策略2），并且所有配電網的負載可以通過接觸開關操作轉移。然而，由于輸電線路1-18處于系統高風險狀態，因此策略2的系統風險（中度風險）遠高于策略1的系統風險（低風險）。電力負荷轉移到輸電線路上，則輸電線路的故障率將增加并導致較高的系統風險。因此，在運維調度的負荷轉移路徑選擇中應根據優化結果考慮線路風險度。

6 結語

本文綜合考慮負載損耗、電網有功功率損耗和系統線路風險的影響，建立了配電網設備運維調度的多目標優化模型。通過對IEEE-33節點的配電網系統進行了分析，可得出如下結論。

1）結合配電網設備狀態運維和風險評估，本文提出將系統風險作為優化目標函數，通過評估設備健康狀態來預測設備故障率和系統風險，從而以避免過載操作的目的。

2）基于Pareto控制理論，根據運維調度的實際情況建立了多目標優化數學模型。多樣性驗證可以保持Pareto最優解的多樣性，這是解決多目標問題和制定運維調度的有效方法。

3）運維調度的優化結果提供了可行的調度計劃和傳輸路徑，極大地提高了電力系統運行的可靠性和經濟性，所提方法具有重要的理論意義和實用價值。