高中物理熱力學問題教學探討

李紅

摘要：本文采用舉例說明的方法，闡述如何培養學生解決熱力學問題的能力。選取學生常見的經典案例，深入探究熱學部分的考查重點，分析學生經常出現的錯誤，澄清對氣體做功中的一些模糊認識，提高應用能量守恒定律解決熱學問題的能力。

關鍵詞：高中物理;熱力學;理想氣體;等壓變化

在教學高中物理熱力學部分時，常常出現一些要求師生定性或定量分析理想氣體狀態變化過程的問題。研究這一類問題，主要涉及一定質量理想氣體在發生狀態變化的過程中，是吸熱還是放熱，氣體的內能是增加還是減少，氣體對外界做功還是外界對氣體做功，以及氣體的三個狀態參量（壓強、體積、溫度）是變大還是變小等。其中，不乏一些典型案例，比如等壓過程中的做功問題。

例1：如圖1所示，一定質量的理想氣體被活塞封閉在汽缸內。活塞質量為m、橫截面積為S，可沿氣缸壁無摩擦滑動并保持良好的氣密性，整個裝置與外界絕熱。初始時封閉氣體的溫度為T，活塞距離氣缸底部的高度為H，大氣壓強為P.現用一電熱絲對氣體緩慢加熱，若此過程中電熱絲傳遞給氣體的熱量為Q，活塞上升的高度為H/4，求：氣體內能的增加量。

解析：根據熱力學第一定律△U=Q+W，封閉氣體的壓強P是恒定不變的。外界對氣體做的功的W=-（PS+mg）H/4，因此△U=Q-（PS+mg）H/4。

等壓變化過程中涉及到的做功問題，實際上就是恒力做功，這是比較容易解決的。筆者日前遇到了一個有趣的問題，在課堂上引起了學生的熱烈討論，現將其簡介如下。

例2：如圖2，內壁光滑、導熱良好的豎直放置的汽缸內用質量為m、橫截面積為S的活塞封閉著一定質量的理想氣體。開始時氣體的體積為V，壓強為，活塞被固定在位置A。松開固定螺栓K，活塞下落，最后靜止在位置B。已知外界大氣壓強始終為p，環境溫度保持不變，重力加速度為g。請探究整個過程中通過汽缸壁傳遞的熱量Q。

如果這是一個等壓過程，外界對氣體做的功是比較容易解決的，那么上面的問題該怎樣處理呢？

有兩種觀點值得商榷。

第一種觀點認為：松開K后，認為封閉氣體發生等壓變化。這個說法顯然站不住腳。初狀態，內部氣體壓強為p/2，活塞停來后，內部氣體壓強為p+mg/s，顯然，把全過程看做等壓變化是錯誤的。

第二種觀點認為：由于環境溫度不變，若認為發生了等溫變化，外界對氣體做的功W的絕對值等于圖3所示的陰影部分的面積。

在環境溫度保持不變的前提條件下，能否可以認為封閉氣體發生了等溫變化呢？

初狀態，內部氣體壓強為p/2，松開K后，活塞加速下落，經過平衡位置時速度最大，這個位置雖然是活塞最后停下的位置，但活塞首次經過時速度最大，之后活塞將反復做減幅振動，最終停在該位置。

在這個過程中，封閉氣體的壓強反復變化，但壓強隨體積的變化是否按等溫線的規律反復進行呢？

最初活塞是加速下落的，之后做減幅振動，同時，封閉氣體的體積反復減小和增大，封閉氣體通過導熱的汽缸與外界之間反復地進行放熱和吸熱，所以，封閉氣體不可能發生等溫變化，這個過程結束后，還會經歷一個緩慢的過程，封閉氣體發生的是等壓變化，之后活塞才會停下。封閉的理想氣體在全過程中經歷了許多快速壓縮和膨脹的實際過程，既不能是把全過程看做是等壓變化，也不能看做是等溫變化，那么應該怎樣解決呢？

解析：設活塞最終停下來時，活塞下降的高度h。選取活塞在B時，有：pS+mg=pS

因為封閉氣體的溫度在初末狀態肯定是相等的，所以可以根據玻意耳定律應有? ? ? ? ? ? ? ? ? =pV ，進而，得出活塞下降的高度為h=。

根據動能定理，在全過程中，活塞的重力所做的功為mgh，外界大氣對活塞做的功為psh，活塞的動能增量為0，內部氣體對活塞做的功為-mgh-psh

所以外界對封閉氣體做的功為W=mgh+psh=（）V，

根據熱力學第一定律有：

U=Q+W，由于U=0，所以Q = -W

封閉氣體通過汽缸壁放出的熱量Q =（）V。

外界對封閉的理想氣體做功問題是高中物理《氣體》一章的疑難環節，也是新課標地區和新高考在熱學部分的考查重點，對這個問題的深入探究 ，不僅能澄清對氣體做功分析中的一些模糊認識，還能提高應用能量守恒定律在熱學中的表達即熱力學第一定律解決問題的能力，歡迎同行對此類問題繼續進行研究與探討。