矩陣變換器的建模與仿真

王剛

摘 要：由于矩陣變換器在體積、重量等方面具有一定的優勢，它被視為是一種能夠代替傳統AC-DC-AC變頻器的選擇，在眾多的電力變換場合得到了應用。文章依據空間矢量調制算法，使用Matlab/Simulink仿真，驗證了控制策略的正確性。

關鍵詞：矩陣變換器;空間矢量調制;仿真

1 引言

矩陣變換器以其簡單的拓撲結構及諸多理想的電氣特性，使其具有巨大的理論研究價值和廣闊的應用前景，越來越受到廣大研究人員的青睞，成為20世紀80年代以來的第三個交流電力變換器平臺。因其具有優良的輸入輸出特性，并具有廣義的變換器特性，使得它在眾多的電力變換場合得到了應用。

本文依據雙空間矢量調制算法，應用Matlab/Simulink 建立了數學模型進行計算機仿真。

2 雙空間矢量調制算法

雙空間矢量調制算法是一種間接調制算法，它的基礎是PWM調制技術，是對矩陣變換器等效交-直-交結構的前級虛擬整流級和后級虛擬逆變級分別采用空間矢量調制技術，再將兩部分有機的結合起來，實現整體控制。

2.1 空間矢量的合成原理

空間矢量的旋轉角頻率即為三相對稱交流量的角頻率，而且從式（2.1）的計算得到旋轉矢量的幅值|F|正好等于三相對稱交流量的幅值Fm。

2.2 調制算法中輸入、輸出空間的分析

2.2.1 輸出空間

8個開關狀態電壓矢量有6個非零矢量u1-u6和兩個零矢量u1和u7，6個非零電壓開關矢量將空間平均分成6個區Ⅰ—Ⅵ，每個區間為60°。

在一個采樣周期Ts內，期望輸出的線電壓空間矢量可以用兩個相鄰的開關狀態矢量Uα、和一個零矢量U0來近似合成，其表達式為：

2.2.2 輸入空間

假定負載為三相對稱負載，虛擬逆變級的直流電流的局部平均值為恒值，為前級虛擬整流級提供恒定的輸出電流。當電源電壓對稱，虛擬整流級的直流回路電流恒定，為后級虛擬逆變級供電。

2.3 空間矢量合成

以I1與U1所對應的開關組合為例，在Tα時間內，兩個相鄰的輸出電壓開關狀態的矢量占空比為：

3 矩陣變換器的仿真

為了驗證本章理論分析和推導的正確性，應用Matlab/Simulink 建立了數學模型進行計算機仿真。

仿真目的：1）驗證提出的調制策略的正確性，主要是看輸出電壓和輸入電流的波形質量。2）帶不平衡負載時，觀察輸入電流的變化。

仿真系統參數如下：輸入電壓頻率100Hz;輸入相電壓幅值145V;三相負載電感1mH;三相負載電阻2Ω;輸出電壓頻率50Hz;輸出相電壓幅值220V。

采用Matlab＼Simulink作為仿真工具，主要包括五個模塊：開關矩陣模塊（MC）、控制模塊（control）、負載模塊（Load）、給定電壓模塊（source）、和測量模塊，如圖1所示。

開關矩陣模塊由9個理想開關組成。根據空間矢量調制算法，控制模塊分為角度計算、扇區判斷、占空比計算和開關控制等四個子模塊。角度計算模塊包括輸入電流角度和輸出電壓角度的計算。占空比計算是根據I和U所處扇區和扇區角通過公式（2-6）（2-11）（2-14）求得。根據Park方程和前面計算，控制開關矩陣的動作。

仿真分析：輸出電壓波形和電流波形如圖2所示，輸入電流波形如圖3所示。

從圖中可以看到，輸出電壓波形和輸入電流波形均為比較規則的正弦波，與期望的波形基本一致，驗證了模型的有效性。

4 小結

本文對矩陣變換器的拓撲和工作原理進行了分析，介紹了雙空間矢量合成的基本原理，對調制算法中輸入空間和輸出空間進行詳細說明，并推導了整流級和逆變級占空比表達式，得到3×3矩陣變換器的調制策略。帶平衡負載時，通過仿真驗證了本章理論分析的正確性。

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