以數引形 明理悟道

薛鶯

平面直角坐標系是數形結合的有效媒介，開啟了初中數學學習的新篇章，

例1 （1）在圖1中，已知平行四邊形OBCD的頂點0（0，0），B（1，2），D（4，0），則頂點C的坐標為____.

（2）在圖2中，已知平行四邊形OBCD的頂點0（0，0），B（c，d），D（e，0），則頂點C的坐標為____.

（3）在圖3中，已知平行四邊形ABCD的頂點A（a，b），B（c，d），D（e，b），則頂點C的坐標為____.

解析：根據平行四邊形對邊平行且相等，得出圖1、圖2、圖3中頂點C的坐標分別是（5，2），（e+c，d），（c+e-a，d）.

點評：結合平行四邊形的特點，確定圖1、圖2、圖3中各頂點的橫、縱坐標關系是解決問題的關鍵，

練一練

在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫作整點.設兩坐標軸的單位長度均為1 cm，點P從原點D出發，速度為1 cm/s，且點P只能向上或向右運動，運動時間（s）與得到整點的情況如表l所示，

根據上表中的規律，回答下列問題：

（1）當點P從點D出發4s時，可得到的整點有_____個.

（2）當點P從點D出發8s時，在平面直角坐標系中描出可以得到的整點，并順次連接這些整點.

（3）當點P從點D出發 ___s時，可以到達整點（16，4）的位置.

參考答案：

（1）5（2）略.（3）20