基于氣動彈性載荷的電動飛機復合材料機翼結構優化及試驗驗證

李東輝, 楊鳳田*, 馬宏圖, 鄧立東

(1. 沈陽飛機設計研究所，沈陽 100135；2. 遼寧通用航空研究院，沈陽 110136)

電動飛機是當今通用航空發展的主要方向[1]。與油動飛機相比，電動飛機最大航時不超過1.5 h，最大航程小于350 km，在續航能力方面還有很多不足。影響電動飛機航程的主要因素包括電池能量密度、飛機升阻比、電池質量及推進系統效率等[2]。由于輕型運動類飛機有飛機總重的限制[3]，增加電池是提高其航程的方法之一，但這也對結構設計及質量控制提出了更高的要求。電動飛機機翼結構有兩大特性：①現階段電動飛機為提高升阻比，大多采用大展弦比機翼，因此機翼結構占全機質量比重較大；②電動飛機機翼內沒有油箱，導致機翼慣性載荷相對油動機翼小[4]，因此翼根氣動力與慣性力的合力及力矩比同重量級油動飛機大。由于上述特性，電動飛機機翼結構設計需根據精確彈性飛行載荷，對飛機機翼鋪層優化進行研究，從而減輕結構質量對提升電動飛機續航能力有一定幫助。

文獻[5]對大展弦比后掠機翼的氣動載荷受靜氣彈效應影響進行了實驗與分析，研究表明機翼剛度越低，后掠翼彈性機翼的載荷越低；文獻[6]對復合材料后掠機翼的氣動彈性剪裁方法進行研究，并歸納出提高機翼顫振速度的蒙皮鋪層角度比例規律；文獻[7]對復合材料無人機機翼結構進行優化設計，并通過靜力實驗進行驗證。

前人研究主要集中在后掠翼的靜氣彈實驗、復合材料機翼的氣動剪裁設計、復合材料結構鋪層優化及飛機靜力試驗等方向。 由于后掠翼機翼受氣動載荷變形后，順氣流剖面的迎角減小，導致考慮氣動彈性載荷的機翼載荷減小，為達到設計過載，總載荷相同，但靠近翼尖的氣動載荷相對剛體氣動載荷減小，因此機翼展向壓心內移，從而達到減載的效果。后掠翼的靜氣彈特性，對機翼結構減重有著重要的意義。對于低速通用飛機，大多采用直機翼氣動布局，機翼結構受氣動載荷作用后，由于氣動載荷弦向壓心在機翼剛軸前，因此機翼會產生扭轉變形，而該變形會增加局部翼型迎角，越靠近翼尖迎角變化越明顯。在設計過載下，彈性機翼的氣動載荷展向壓心外移，導致翼根載荷增大，機翼剛度越低載荷越大。提高機翼剛度會減小氣動彈性載荷的增量，但過度提高機翼剛度會增加結構質量，而過低的機翼剛度會使氣動載荷增量加大，為滿足翼根強度也會提高機翼結構的質量?；赗X1E-A電動飛機機翼對考慮氣動彈性載荷的結構優化方法進行研究，通過合理的鋪層控制機翼的剛度，從而達到機翼結構最輕的目的。

1 理論方法

1.1 優化設計方法

遺傳算法由美國密執安大學教授Holland提出，通過模擬生物自然選擇過程，保留適應度高的個體，尋求最優解的智能優化算法[8]。

機翼鋪層優化設計過程中，由于輕型飛機翼肋鋪層很薄，設計變量較少，因此翼肋鋪層不作為設計變量。由于翼梁緣條僅承受軸向力，并且翼梁幅板及蒙皮屬于薄壁結構，因此假設鋪層順序對層合板性能沒有影響，但保證對稱鋪層。將翼梁緣條、翼梁幅板及機翼蒙皮沿展向分成n段，機翼蒙皮沿弦向分成n段，每段鋪層厚度及0°、±45°鋪層百分比作為設計變量。機翼蒙皮為泡沫夾心結構，泡沫厚度不作為設計變量。以實數編碼創建種群，根據各染色體對應的機翼模型進行靜氣彈分析，強度及工藝性作為設計約束，以質量最小為設計目標。優化流程如圖1所示。

圖1 優化流程圖Fig.1 Optimization flow chart

1.2 約束條件

1.2.1 強度約束

復合材料強度準則主要分為區分失效模式的準則(如Hashin失效準則[9]、Puck失效準則[10]及LaRC03失效準則[11]等)和不區分失效模式的準則[如極限強度準則[12](包括Max-Stress準則及Max-Strain準則)、Tsai-Hill強度準則[13]、Hoffman強度準則[14]及Tsai-Wu強度準則[15]等]。機翼結構優化過程中，通過Puck準則對結構強度進行判定。該準則能合理地模擬纖維間失效機制，且試驗結果表明有很好的準確性[16]。

Puck準則區分了纖維斷裂及纖維間破壞兩種失效形式，除纖維拉壓失效模式外，纖維間破壞模式又包括(Mode A、Mode B、Mode C)[10]。

纖維拉伸破壞模式損傷系數eft:

(1)

纖維壓縮破壞模式損傷系數efc：

(2)

纖維間破壞Mode A模式損傷系數eModeA：

(3)

纖維間破壞Mode B模式損傷系數eModeB：

(4)

纖維間破壞Mode C模式損傷系數eModeC：

(5)

復合材料強度設計要求為極限載荷下不發生纖維破壞，限制載荷下不發生基體破壞。在Puck準則中纖維拉壓破壞直接導致結構整體失效。Mode A失效模式為斷裂表面彼此分離，在宏觀表現為模量降低，而不會發生分層破壞。Mode B失效模式斷裂面會擠壓在一起，對于模量的影響不及Mode A。而Mode C失效模式為斷裂面為斜面，破壞層與相鄰層之間會發生分層破壞。因此在限制載荷下，不允許發生任何模式的破壞。限制載荷與極限載荷之間只允許發生Mode A與Mode B模式破壞，而纖維拉伸、壓縮破壞及Mode C模式不允許發生。強度約束表示為

(6)

1.2.2 損傷容限設計約束

機翼結構損傷容限通過設計結構應變來進行控制。層合板最大拉應變為5 000，最小壓應變為3 800，最大剪切應變為7 600。

1.2.3 工藝約束

為防止層合板的泊松比過大，層合板中各層角度所占比例為8%～67%。

1.3 氣動載荷

機翼的氣動載荷采用渦格法(VLM)計算。該方法將翼面延弦向、展向離散成有限個網格，每個網格布置強度為Γ的馬蹄渦。馬蹄渦又包括附著渦和自由渦，附著渦與網格的1/4弦線重合，自由渦則順氣流方向延伸到無窮遠處。在3/4弦線的中點上布置有控制點，機翼的繞流在控制點處必須滿足邊界條件。利用Biot-Savart定律計算各個馬蹄渦對控制點的誘導速度，根據邊界條件解出馬蹄渦的強度，進而求出與升力有關的氣動系數[17]。機翼的氣動網格如圖2所示。

圖2 渦格法翼面氣動網格Fig.2 VLM aerodynamic grid

該機翼采用低速翼型，在使用渦格法計算氣動載荷時必須考慮翼型彎度的影響。同時，翼面參數包括安裝角及扭轉角，因此各平板單元通過設置初始氣動力下洗來實現上述機翼特性。下洗關系式為

(7)

為驗證考慮翼型彎度的渦格法計算的準確性，將縮比機翼模型分別進行CFD與考慮翼型彎度的渦格法計算，并將仿真結果及進行對比。CFD網格及壓強分布如圖3所示。

圖3 CFD壓強分布Fig.3 CFD pressure distribution

對比發現，渦格法最大升力系數誤差為8.58%，俯仰力矩最大誤差為5.5%。迎角-升力系數及迎角-俯仰力矩系數對比曲線如圖4所示。

圖4 CFD與渦格法升力機翼系數及俯仰力矩系數對比Fig.4 Comparison of aerodynamic data between CFD and VLM

10°迎角下載荷展向分布如圖5所示。由仿真對比分析可知，考慮翼型彎度的渦格法計算結果能較好地與CFD計算數據吻合，可用于機翼載荷計算。

圖5 CFD與渦格法計算機翼展向載荷分布對比Fig.5 Comparison of load distribution between CFD and VLM

1.4 氣動彈性載荷對機翼結構的影響

RX1E-A飛機最大起飛質量600 kg，翼展為14.5 m，機翼面積為12 m2，最大過載系數為4，最大飛行速度為180 km/h。機翼采用單梁結構，展向分布10個肋，蒙皮為泡沫夾心鋪層，泡沫厚度為4 mm，機翼結構仿真模型如圖6所示。

圖6 機翼結構仿真模型Fig.6 Wing structure simulation model

取最大飛行速度，過載系數為4的飛行狀態，分別使用剛體載荷和氣動彈性載荷對機翼結構進行仿真。限制載荷下，結構變形如圖7所示。圖7(a)為剛性載荷機翼變形，圖7(b)為氣動彈性載荷機翼變形，最大變形分別為 840、893 mm。載荷展向分布如圖8所示，由于機翼的扭轉變形，機翼剖面迎角沿展向逐漸增大，因此氣動彈性載荷展向分布較剛性載荷大。翼根處載荷比較如表1所示，扭矩參考點為機翼剛軸，剛軸位置為38%翼型弦長。

圖7 剛性載荷與氣動彈性載荷作用機翼的位移Fig.7 Displacement of wing with rigid load and flexible load

圖8 剛體載荷與氣動彈載荷延展向分布Fig.8 Distribution of rigid body load and flexible load of span

表1 翼根載荷Table 1 Load of root wing

仿真數據(表1)表明，直機翼結構承受氣動載荷后，其彈性載荷為增量，限制載荷下彎矩增量最大為6.23%。因此在結構優化設計及試驗驗證中，應考慮載荷彈性載荷的影響。

2 優化仿真結果對比分析

2.1 優化結果

原機翼結構按照剛體氣動載荷設計，結構剛度未作為設計約束，因此考慮氣動彈性載荷后，由于彎矩及扭矩增加，結構強度不滿足設計要求。將結構進行局部補強，確保考慮氣動彈性載荷載荷后結構能夠滿足強度要求。補強后結構質量為33.79 kg。補強后結構作為優化前結構構型。

經過120代進化后結構質量基本穩定。機翼質量進化過程如圖9所示，優化后Puck準則各破壞模式如圖10所示，纖維拉伸破壞模式損壞系數為 0.951 2<1；纖維壓縮破壞模式損壞系數為0.995 5<1；Mode A模式損壞系數為0.936 1<1；Mode B模式損壞系數為0.483 2<1；Mode C模式損壞系數為0.663<1。由上述參數判定結構滿足設計強度要求。

圖9 機翼結構質量進化Fig.9 Evolution of wing structure weight

圖10 Puck失效模式Fig.10 Puck failure mode

2.2 對比分析

機翼變形圖如圖11所示，優化前機翼極限載荷下最大變形為1 337 mm，翼尖扭轉角為3.17°[圖11(a)]；優化后最大變形為1 245 mm；翼尖扭轉角為2.02°[圖11(b)]。由圖11可知，優化后機翼剛度有所提高。機翼載荷變化如下：翼根彎矩相對原載荷減少4.33%，扭矩減少2.72%。優化后結構剛度提高，導致彎矩、扭矩載荷降低，，因此機翼結構優化后質量為32.19 kg，減重4.74%。優化前后結構變化如表2所示，t表示該區域層合板厚度，P0°表示0°鋪層厚度占該區域總厚度的百分比，P±45°表示45°鋪層厚度占該區域總厚度的百分比。

圖11 機翼變形對比Fig.11 Comparison of wing deformation

表2 結構優化數據對比Table 2 Structure optimization data comparison

3 試驗驗證

3.1 試驗方案

對于輕型通用飛機機翼靜力試驗，由于載荷較小，為降低成本，通常采用沙袋加載。試驗為單側右機翼加載，為防止臺架傾覆，將左側機翼簡化成梁結構，根據載荷展向壓心確定梁長度，在梁端施加平衡載荷，試驗方案如圖12所示。施加載荷考慮彈性載荷，并將載荷沿機翼展向分成10個加載區域。加載弦向位置為載荷弦向壓心，試驗過程中將沙袋放在載荷壓心處。

圖12 試驗方案Fig.12 Experiment plan

試驗過程中，依次以30%、50%、67%(限制載荷保持30 s)、75%、80%、85%、90%、95%、100%(極限載荷保持3 s)極限載荷加載。極限載荷后再通過每次5%極限載荷增量繼續加載直到結構破壞。

機翼結構上下蒙皮翼梁位置分別沿展向粘貼應變片(s1、s2、s3、s4)，位置如圖13所示，試驗過程中實時監測結構應變。翼尖處分別在翼型前后緣處測量變形量，并通過差值計算機翼扭轉角。

圖13 應變片位置Fig.13 Location of strain gauge

3.2 試驗結果

載荷由30%分步增至67%極限載荷后維持30 s，整個過程結構未發生異響及破壞，應變測量值在安全范圍內，限制載荷加載狀態如圖14所示；載荷增加到100%極限載荷并維持3 s，過程中局部有開膠異響，但對整體結構沒有影響；當載荷增加到110%～115%時結構發生破壞，結構破壞如圖15所示。

圖14 限制載荷機翼靜力試驗Fig.14 Wing static experiment of limit load

圖15 機翼結構破壞Fig.15 Failure of wing structure

3.3 試驗數據對比分析

極限載荷下仿真結果與實測應變對比如表3所示，實測最大拉應變位置為下表面1號應變片，為 4 733；最小壓應變位置為上表面1號應變片，為-3 678；最大理論誤差為15.59%，為下表面4號應變片。實測翼尖最大位移為1 142 mm，理論計算誤差為9.02%。實測最大扭轉角為1.63°，理論計算誤差為24%。機翼結構加載到115%極限載荷時發生破壞，強度計算誤差為15%。

表3 應變數據對比Table 3 Comparison of strain data

機翼扭轉角誤差超過20%，分析其原因是沙袋加載方式對弦向載荷壓心控制不準確所致。

4 結論

基于RX1E-A飛機機翼對考慮翼型彎度的渦格法氣動載荷計算方法進行比對研究，并將考慮氣動彈性載荷方法在機翼結構鋪層優化設計中應用，最后進行結構破壞靜力試驗，并將試驗數據與理論分析結果進行對比，得到以下結論。

(1)通過考慮翼型彎度的面元法可以有效地計算機翼的氣動力系數，與CFD計算結果對比升力系數最大誤差在8.83%，俯仰力矩系數誤差為5.3%。

(2)對于直機翼考慮氣動彈性載荷后，載荷相對剛體載荷有所增加，彎矩增加6.23%，扭矩增加3.5%。

(3)基于考慮氣動彈性載荷的機翼結構鋪層優化設計方法，可以找到整體最優解，相對優化前構型可減重4.74%。

(4)通過靜力試驗對優化后機翼結構進行驗證，仿真結果與試驗測量結果有較好的匹配性，計算應變最大誤差為15.59%，翼尖位移誤差為9.02%。通過沙袋加載方式載荷弦向壓心很難控制，因此翼尖扭轉角誤差較大為24%。