考慮信號燈狀態的經濟車速規劃

雷朝陽, 高建平,2*, 屈俊凱, 郗建國

(1. 河南科技大學車輛與交通工程學院，洛陽 471003；2. 河南科技大學機械裝備先進制造河南省協同創新中心，洛陽 471003)

近年來，隨著中國汽車保有量迅速增長導致能源消耗、交通堵塞及汽車行駛安全等問題日益突出，信號交叉口作為城市道路的“咽喉”，這一問題尤為嚴重[1]。以“節能、環保、安全”為目標的新一代汽車成為今后汽車工業發展的方向[2]。車輛受信號燈的干預頻繁“停-走”，導致通行效率下降，且額外增加了車輛的行駛時間、燃油消耗及尾氣排放[3]。如何在車輛到達信號交叉口前對車速進行合理控制優化，使其不停車平滑通過信號燈路段是解決上述問題的關鍵。

隨著智能交通(intelligent transportation system,ITS)的發展，車路協同(intelligent vehicle infrastructure cooperative systems，IVICS)技術在解決道路交通擁堵、環保及安全等方面得到大量應用。在該環境下，車輛可通過通信協議[如DSRC(dedicated short range communication)、LTE(long term evolution)、Wi-Fi、5G等]與鄰近車輛和道路基礎設施進行信息交互[4]，據此駕駛員可根據車速引導的方式合理控制車輛，以減少車輛延誤和不必要的停車[5-6]。周熙陽等[7]針對不同轉向類型構建信號交叉口等待時間模型，提出了考慮交叉口轉向類型的A*算法的拓展算法(CMTA*)算法。但該算法假定行程時間不變，且忽略了車輛在信號交叉口處的延誤，無法實際應用。孟竹等[8]通過分析車輛通過信號信號交叉口時的駕駛行為，劃分6種情形，建立油耗模型估算求解得到最優生態駕駛速度軌跡；Liu等[9]根據駕駛員駕駛習慣對通過交叉口的速度進行優化，從而減低油耗，縮短等待時間；安實等[10]提出一種多級可變速度限制的信號交叉口綠色駕駛控制方法，該方法在不增加行程時間的基礎上使車輛駛近信號交叉口的車速更平滑；Yang等[11]提出一種新的分布式算法，使車輛通過十字路口時保持一定的非零速度，縮短了加速過程時間；鹿應榮等[12]根據下游交叉口信號相位信息，通過自動駕駛車輛控制模型計算出車輛連續通過多個路口的恒定速度，同時為保證乘客舒適性，用平滑三角函數曲線對車速進行優化，避免了車輛在交叉口處急加/減速情況。但是該方法得到的是一個恒定車速，不能真實反映城市交通的特征。胡林等[13]通過馬爾科夫鏈構建信號交叉口紅綠燈的概率模型，在車輛近交叉口處對車速進行優化，最后通過A*算法求解最優通行車速，該方法減少了計算用時，在交通信號燈密集處優勢明顯。

綜上所述，前人在研究連續信號交叉口車速規劃時聚焦于將其看作多個單點信號交叉口的結合，并未考慮對全路段的車速進行規劃，且大多以經濟性為目標,忽略了因車輛受信號燈影響而造成的延誤及額外增加的停車等待時間。針對此問題，提出了考慮信號燈狀態的經濟車速規劃方法；借助車路協同技術，在車輛進入信號控制區域后，根據獲取前方路口信號燈相位信息及距各個交叉口的距離，建立了車輛通行引導控制模型；對各駕駛行為下車輛時空軌跡進行分析，分別以路口停車次數及車輛延誤最小為目標，對雙目標協同優化，建立統一優化目標函數，利用多目標粒子群優化算法求得最優經濟車速，使車輛以相對平穩的車速不停車連續通過前方各路口，實現減少停車次數及降低車輛延誤，最后通過搭建的仿真平臺進行方法驗證。

1 問題描述及目標

車輛在城市工況行駛時經常會因紅燈而被迫停車。圖1為車輛連續通過多個信號交叉口的車速引導示意圖。在無車速引導下，不同的駕駛員根據自身駕駛習慣不同，出現急加速/減速而造成車速差異性大，導致車輛因紅燈相位被迫停車。運用車路協同技術，通過車載設備、路測設備獲取車輛運行線路前方路口信號燈相位信息，建立連續路口通行經濟車速引導模型，通過粒子群算法求解通過各個信號交叉口的經濟引導車速，之后將建議車速提供給駕駛員參考，使駕駛員有針對性地控制車速，使車輛盡可能以一個平穩的車速通過其行駛前方連續多個信號交叉口。目標是在經濟車速引導下，車輛可有效減少在信號交叉口處停車，從而節省在路口停車啟動時間損失，一定程度上減少了車輛行程時間及停車次數，降低了車輛延誤時間。

圖1 信號交叉口車速引導示意圖Fig.1 Speed guidance diagram at signalized intersection

2 車速控制系統及引導模型建立

2.1 系統框架

車路協同系統由智能路測系統、智能車載系統及無線通信系統組成[14]，如圖2所示。智能路測系統可將信號燈相位信息通過DSRC專用通信通道傳遞到監控中心，通過模型、算法優化給出當前車輛行駛最優方案；智能車載系統主要基于環境感知獲取車輛行駛周圍環境、車輛運行狀態及車輛位置等信息，通過V2V(vehicle-to-vehicle)、V2I(vehicle-to-infrastructure)模塊與其他車輛或路測設備共享，實現協同控制，從而提高車輛行駛安全性及通行效率；無線通信技術將整個系統融合一體，保證相關信息實時傳遞。

圖2 車路協同系統框架示意圖Fig.2 Cooperative vehicle infrastructure systerm framework

2.2 車速引導模型

2.2.1 模型基本假設

為銳化研究問題，做以下基本假設。

(1)在路測設備與車載設備進行信息交互時，通信延遲可忽略不計。

(2)駕駛員嚴格按照引導車速操控車輛。

(3)在場景中建立的道路坡度為零。

(4)車輛在道路上行駛時不受行人及其他交通參與者的影響。

(5)只考慮直行車道，不考慮車輛在信號交叉口處的左、右轉彎。

2.2.2 基于信號燈狀態的經濟車速引導模型

為便于分析，將信號燈狀態劃分為綠燈和紅燈(包含黃燈時刻)，設車輛與路測設備通信范圍為L=300 m；假設車輛進入通信范圍時刻為t0，此時車輛初速度為v0，gij表示在第i(i為全程路段信號燈個數，下同)個信號交叉口處信號燈第j(j=1，2，…，n)個循環周期綠燈相位起始時刻，rij表示在第i個信號交叉口處信號燈第j個循環周期紅燈相位起始時刻。

根據城市實際道路環境及安全條件約束，為保證駕駛員或乘客的舒適性，應避免急加速或急減速，故將tp取為紅燈-綠燈相位變化的臨界點。根據車輛實際到達信號交叉口情景分析，可將車輛不停車通過信號交叉口的駕駛行為分為勻速行駛、加速行駛、減速行駛及停車等待四種。

(1)駕駛行為1：當車輛行駛至交叉路口控制范圍內時，獲知前方信號燈為綠燈相位，且剩余時間較長，足以在當前綠燈循環周期內以速度v0通過前方信號路口，即L≤v0(tp-t0)，a=0；此情形，車輛可保持當前車速v0通過信號路口，車速無須調整。

(2)駕駛行為2：當車輛在交叉口控制范圍內，接收到前方信號燈為綠燈相位，但剩余時間不長，若車輛保持初速度v0行駛，在本輪綠燈結束之前無法通過路口，此時車輛需加速一段距離才能確保在本輪綠燈切換之前通過路口，即a>0，設車輛通過信號交叉口時刻為第n個循環周期綠燈結束時刻，即tp=rin，此過程可用以下數學表達式描述：

(1)

(3)駕駛行為3：當車輛行駛前方信號燈為紅燈相位，且剩余時間較短，車輛保持當前車速行駛至信號燈路口停車線時，下輪綠燈還未開啟，此時車輛須停車等待下輪綠燈開啟通行；但如果車輛適當減速，則可在下輪綠燈開啟后不停車安全通過路口，即a<0，為確保減速度最小，設通過信號交叉口時刻為tp=gin，且滿足以下要求：

(2)

(4)駕駛行為4：當車輛行駛進入通信范圍時，獲知前方信號燈相位信息為綠燈，且時間I極短或前方信號燈為剛開啟的紅燈相位，此時，車輛無論怎樣加速或減速都無法在當前相位循環結束之前通過該信號路口，則車輛必須停車等待,待下輪綠燈開啟后才能通過。

綜上所述，通過定性分析如果要實現不停車等待通過信號交叉口，則需執行圖3引導決策模型。

圖3 信號交叉口車速引導決策模型Fig.3 Vehicle speed guidance decision model at signalized intersection

2.2.3 目標函數

(1)車輛延誤

當車輛m在當前周期內通過信號交叉口時，其通過信號交叉口時刻tp與到達信號交叉口時刻Tiz的差值cm可劃分兩種情形表示。

①當車輛m在當前綠燈相位時到達信號交叉口，且在本輪綠燈結束之前可以通過該信號交叉口，其差值為0，即符合駕駛行為1、2、3；②當車輛m到路口通信范圍時，前方相位信號為紅燈或當前綠燈剩余時間不足以車輛安全通過當前路口時，即駕駛行為4，其差值為下一循環k綠燈開始時刻gik與車輛m到達路口停車線時刻Tiz之差。以上兩種情形可表達為

cm1=tp-Tiz

(3)

根據車輛實際運行情況cm1≥0恒成立，且目標最小，故當Tiz≤gik時，tp=gik，當gik≤Tiz≤rik時，tp=Tiz。

同理，當車輛m在信號燈下一循環周期通過時，其實通過信號交叉口時刻與到達信號交叉口時刻的差值cm2可表示為

cm2=tp2-Tiz

(4)

式(4)中：tp2為車輛m在信號燈下一循環綠燈相位通過路口時刻，rik+Ik≤tp2≤gik+Ik，rik

將車輛延誤定義為：車輛在車速引導行駛通過信號交叉口時刻與未經車速引導通過信號交叉口時刻的差值，用dij表示。因此，差值cm1、cm2與車輛延誤之間的關系為

(5)

式(5)中：dm1表示車輛m在本輪綠燈期間通過信號交叉口時的延誤，dm2表示車輛m在本輪紅燈結束之后，綠燈開啟時通過信號交叉口時的延誤。

根據上述駕駛行為分析，當車輛獲取前方信號燈相位信息之后，通過當前路口方式可劃分為兩種：①勻速或通過加/減速不停車在本輪綠燈結束之前通過；②在停止線停車等待，直到下輪綠燈開啟通過。基于以上兩種通過方式，對于任意車輛i延誤可表示為

(6)

(2)停車次數

針對車輛停車，用-1或1表示其停車次數，用變量mi表示。當車輛i以駕駛行為1、2或3方式通過路口，其通過信號交叉口時刻tp與到達信號停止線時刻Tiz的差值cm小于ti(車輛i停車前減速時間)時，可避免停車等待，此時，mi=1；反之當mi=-1時，車輛須停車待下輪綠燈相位開啟時通過該路口。上述關系可表示為

cm=tp-Tiz

(7)

Q(mi-1)

(8)

式中：Q為一個正實數。

當車輛在道路行駛時，要達到停車次數最少且車輛延誤低的目的，其實質是典型的多目標數學問題，求解的目的是使相互沖突的多個目標函數，在可行域內得到最優解集，成為Pareto解集。基于上述分析，多目標數學模型可表述為

F=min(di,mi)

(9)

2.2.4 約束條件

城市行車環境復雜，車輛行駛受多種交通參與者影響，為保證行車安全，車輛在信號交叉口控制區域進行車速調整時必須滿足以下約束。

(1)通行時刻約束：

tp∈(gijrij)

(10)

式(10)中：tp為車輛通過信號交叉口時刻；gij為在路口i處第j個周期綠燈開始時刻；rij為在路口i處第j個周期紅燈開始時刻。

(2)加速度約束：為保持駕駛員或者乘客在舒適性范圍內，應盡量避免急加速或急減速[15]：

a=[amin,amax]∈[-2,2]

(11)

(3)行駛道路限制速度：

vlimit∈[vmin,vmax]

(12)

式(12)中：vmin設為0；vmax為道路城市道路最高限速。

(4)行車過程中與前車安全間距約束：考慮到駕駛員做出制動動作的延遲及制動減速度，建立的最小安全距離模型為

(13)

同時，考慮前車遇突發情況需緊急制動，此時前后車之間的最小安全距離模型為

(14)

式(14)中：vx為本車車速；an為車輛緊急制動時最大制動減速度。

綜上，選取式(13)、式(14)最大的距離d作為最小安全距離，即d=max(d1，d2)。

3 基于多目標粒子群算法的經濟車速求解

多目標粒子群優化算法作為一種智能優化算法，每個粒子具有兩個特征參數即速度和位置，粒子通過社會認知和自我認知，進行個體速度和位置的更新，逐代搜索尋優，最終獲得全局最優解。上述問題是非線性約束下的非線性問題，而用粒子群優化算法(particle swarm optimization,PSO)用于求解有約束優化問題時，必須根據約束條件設置相應的懲罰函數[16]。

根據上述優化問題構造的懲罰函數為

(15)

式(15)中：M是大于零的懲罰因子；pi(x)為懲罰項，當第i個不等式滿足約束條件時，pi(x)=1，反之pi(x)=0。

因此，基于多目標粒子群優化算法的經濟車速問題的適應度函數為

(16)

速度和位置更新公式如式(17)、式(18)所示：

Vi=wVi+C1rand()(Pbesti-Xi)+

C2rand()(Gbest-Xi)

(17)

Xi+1=Xi+Vi

(18)

式中：Vi為粒子i的當前速度；Xi為粒子i的當前位置；w為慣性因子；C1、C2為學習因子；通常C1=C2，Pbesti為粒子i的歷史最佳位置；Gbest為種群中的歷史最佳位置。

多目標粒子群優化算法與求解單目標的優化算法相比，引入了精英集策略，即選取非劣解“粒子”構成Pareto精英集(或稱外部檔案，即每一次迭代過程中的非劣解集合)。多目標粒子群優化算法具體流程如圖4所示。

圖4 多目標粒子群優化算法執行流程圖Fig.4 Flow chart of multi-objective particle swarm optimization algorithm

4 仿真及驗證

4.1 仿真平臺

為驗證建立的車速引導模型及算法的有效性，利用智能汽車仿真軟件PreScan 內部V2X模塊及虛擬傳感器系統建立智能網聯環境感知交互體系、應用MATLAB/Simulink開發實現對行駛車輛的控制策略，最后利用交通仿真軟件Vissim快速生成逼近現實情景的交通流場景，結合三種仿真軟件特點，搭建了如圖5所示的可實現環境感知、 規劃決策和控制執行的智能汽車“軟件在環”一體化仿真測試平臺，對所提車速規劃方法進行仿真驗證。

圖5 一體化仿真測試平臺Fig.5 Integrated simulation test platform

圖6 模擬的真實路線Fig.6 A real-world route map for the simulation

表1 相鄰信號燈之間的距離Table 1 Distance between adjacent signals lights

表2 各信號交叉口信號燈相位信息Table 2 Phase information of signal lights at signalized intersections

為驗證提出的車速引導模型在不同交通狀態下的表現形式，在Vissim中建立交通流時，分別以不同的交通流密度來表征該路段不同時間段的交通狀態，所對應的交通流密度為0.1～0.9。

4.2 仿真結果分析

通過智能汽車一體化仿真平臺得到的車輛在交通流密度為0.4時空軌跡如圖7所示。從圖7可以看出，車速在無引導車速指引下通過第2、4、5、6個信號交叉口時出現不同時長的停車等待，車輛出現急劇的減速；而在車路協同環境下，當車輛獲取前方信號燈相位信息后，可通過模型判斷是否能以當前車速通過，在車速引導控制下車輛嚴格遵守2.2.2節分析的駕駛行為規則。從圖7可以看出，相較于傳統駕駛，在有車速引導條件下車輛行駛軌跡更平緩，減少了車速“突變”現象，在該環境下避免了急減速/加速情況，使其加/減速過程更平緩。

圖7 車輛時空軌跡Fig.7 Spatio-temporal trajectories of vehicles

如圖7所示，就車輛通過第2個、第3個信號交叉口進行分析。在有車速引導條件下，在車輛通過第2個路口時，車輛判斷不能以當前車速在本輪綠燈結束之前勻速通過后，先以0.36 m/s2的加速度行駛11 s，之后維持該速度勻速行駛可在本輪綠燈結束之前通過該路口，避免了在此路口的停車；在通過第3個路口時，車輛先勻速行駛10.79 s，再以1.078 m/s2的加速度行駛3.6 s后,維持該速度勻速行駛，恰好在下輪綠燈開始時刻通過該路口。

由圖7可以看出，在無車速引導下，車輛因速度分配不合理而在路口停車等待，導致增加額外的燃油及行程時間，而所提出的車速引導模型，利用車路協同技術獲知周圍環境信息，規劃出合理行車速度，有效避免了車輛紅燈停車現象。依據仿真結果，在相同車流量下，以傳統駕駛方式通過模擬的 7個路口，行程時間為443.7 s；而在車路協同引導下，行程時間為360.4 s，可節約18.7%的行程時間。

4.2.1 停車次數分析

定義車速低于3 km/h時，即視為車輛處于停車狀態。根據仿真實驗記錄下的車輛位置、速度等信息，可計算出每輛車在不同車流密度下速度引導前后的停車次數，進而得到平均每輛車的停車次數，如圖8所示。

圖8 車速引導前后停車次數對比Fig.8 Comparison of the number of stops before and after the speed of the vehile

由圖8可以看出，車流密度在0.4以下時，停車現象均減少62%以上；在最高車流密度下，其優化比例也達到44%以上。在車路協同引導駕駛下，無論在低、中、高何種車流密度下，平均停車時間均明顯減少。在中、高密度車流量中，車輛停車次數優化結果相對于低密度車流量效果差，其由于在高密度車流中，傳統駕駛的車輛速度不受控制，如果前方遇到紅燈，車輛則減速停車而造成后續車輛不得不停車，從而增加了后續車輛的停車次數；而在速度控制之下可以使整條運行線路的車速趨于平穩，從而使整個交通流的運行更加通暢。因此，在交通流量較大時更能體現車路協同環境下車速引導的重要性。

4.2.2 停車延誤分析

圖9結果表明，在車路協同引導駕駛下，車輛延誤出現不同程度的降低，特別是在低車流密度下效果顯著，優化比例在65%以上。隨著車流密度的增加，優化效果有所下降，在高車流密度環境下其優化效果僅保持在16%左右，此情形是由于在高密度車流下，一個綠燈循環不足以使后續車輛全部通過，有的車輛需經過2次綠燈循環才能通過，從而增加了交叉口的延誤，導致優化效果不佳。仿真結果表明，提出的車速控制引導模型及車速求解算法適用于不同的交通狀況。

圖9 車速引導前后延誤對比Fig.9 Comparison of delay before and after vehicle speed guidance

5 結論

(1)提出了基于信號燈狀態的車輛經濟車速規劃方法。利用PreScan+Vissim+MATLAB/Simulink仿真測試軟件搭建了可實現環境感知、規劃決策和控制執行的智能汽車“軟件在環”一體化仿真測試平臺，完成了車路協同環境的構建。車輛在車路協同環境下可獲取車輛行駛前方的信號燈相位信息，在保證安全、舒適的前提下，對車輛不停車通過信號交叉口的經濟車速進行規劃，使車輛得以快速平滑地通過信號交叉口。

(2)通過PreScan、Vissim與MATLAB/Simulink聯合仿真，結果表明采用車速規劃方法后，車輛可實現避免紅燈停車通過前方信號交叉口。

(3)通過提出的車速引導方法，可節約18.7%的行程時間；在高車流密度下，可至少減少44%的停車次數；車輛延誤在低密度車流下效果明顯，可降低65%以上。