砂土地基強(qiáng)夯室內(nèi)模型試驗(yàn)及加固特性分析

王 锃, 鄭凌逶, 羅嗣海, 謝新宇, FRIEDEMANN Sandig

(1. 江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，贛州 341000；2. 浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，寧波 315100；3. 德國(guó)萊比錫應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，萊比錫 04277)

強(qiáng)夯法[1]利用夯錘從較高處下落對(duì)地基土形成沖擊，使地基土在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生較高應(yīng)力，土體孔隙減小、土體密實(shí)度提高[2]；自20世紀(jì)70年代首次應(yīng)用于工程實(shí)踐后，在砂土、粉土、軟黏土、碎石土等不同類型地基加固工程中得到廣泛研究與應(yīng)用[3-6]。

與強(qiáng)夯法相關(guān)的研究主要集中在：夯錘-地面接觸應(yīng)力、強(qiáng)夯有效加固范圍、夯后地基承載力與沉降、夯后土體特性變化等。劉漢龍等[7]根據(jù)動(dòng)力分析中應(yīng)力邊界與速度邊界的關(guān)系，將應(yīng)力邊界時(shí)程轉(zhuǎn)化為速度邊界時(shí)程，并引入正弦荷載函數(shù)，進(jìn)行了強(qiáng)夯作用下土體豎向位移的簡(jiǎn)化計(jì)算。Zou等[8]結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)紅砂巖土石混合料路堤進(jìn)行了4種能級(jí)的強(qiáng)夯，得到了不同深度的動(dòng)應(yīng)力、豎向位移、水平位移等值線，有效加固深度約4.0～6.0 m、加固范圍約3.0～4.0 m。Feng等[9]采用12 000 kN·m的高能級(jí)對(duì)濕陷性黃土進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)夯地基處理，處理后的地基承載力允許值與加固深度分別高于250 kPa和10 m，黃土的濕陷性大大降低或消除。Ghanbari等[10]采用強(qiáng)度折減法對(duì)不同坡度的邊坡進(jìn)行了強(qiáng)夯沖擊數(shù)值模擬，相對(duì)于平地，在邊坡附近的壓密區(qū)更窄、夯坑深度隨著邊坡坡度的增大而加深。

在強(qiáng)夯機(jī)理研究中，賈敏才等[3]通過(guò)在可視室內(nèi)強(qiáng)夯模型試驗(yàn)箱分層鋪設(shè)染色紅砂，觀測(cè)每次夯擊后的土體豎向位移，繪制出砂土顆粒豎向位移場(chǎng)等值線圖，獲取擊數(shù)與豎向影響深度和水平影響寬度的關(guān)系。馮世進(jìn)等[11]設(shè)計(jì)了半模試驗(yàn)箱搭配測(cè)試動(dòng)應(yīng)力的微型土壓力盒，進(jìn)行了強(qiáng)夯法加固粉土地基的室內(nèi)模型試驗(yàn)，分析強(qiáng)夯作用下動(dòng)應(yīng)力和位移等值線變化規(guī)律，獲取影響深度與夯坑深度比值。

粒子圖像測(cè)速法(particle image velocimetry,PIV)最初是應(yīng)用于流體力學(xué)的一種光學(xué)測(cè)量方法，通過(guò)追蹤標(biāo)記粒子的運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)量瞬時(shí)流速[12]。隨著PIV技術(shù)引入巖土模型土壤變形測(cè)量以來(lái)，在數(shù)字圖像相關(guān)方法(digital image correlation,DIC)取得了不少改進(jìn)，包括圖像強(qiáng)度插值和變形參數(shù)優(yōu)化等[13-14]，能夠較好地測(cè)量土體位移場(chǎng)發(fā)展變化[15]。

砂土地基密實(shí)度對(duì)于強(qiáng)夯法加固有著重要影響。為此，采用自行設(shè)計(jì)的模型試驗(yàn)裝置及量測(cè)系統(tǒng)，制備3種相對(duì)密實(shí)度的砂土進(jìn)行強(qiáng)夯室內(nèi)模型試驗(yàn)；強(qiáng)夯過(guò)程中測(cè)量夯錘速度、位移、動(dòng)態(tài)力、能量釋放時(shí)間變化；結(jié)合PIV技術(shù)分析強(qiáng)夯后砂土顆粒位移結(jié)果，得到水平方向和深度方向的有效加固范圍發(fā)展特性，分析德國(guó)萊比錫砂土地基強(qiáng)夯加固特性。

1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 模型試驗(yàn)裝置及量測(cè)系統(tǒng)

模型試驗(yàn)裝置由一個(gè)雙層的金屬框架以及水平導(dǎo)軌、豎直導(dǎo)軌組成，安裝在試驗(yàn)箱上部，試驗(yàn)箱尺寸為70 cm(長(zhǎng))×19 cm(寬)×90 cm(高)。試驗(yàn)箱上部為透明有機(jī)玻璃板，可通過(guò)高速攝像機(jī)記錄強(qiáng)夯處理過(guò)程中砂土顆粒的運(yùn)動(dòng)影像。夯錘質(zhì)量為4.5 kg，夯錘底面形狀為矩形，底面尺寸為18 cm(長(zhǎng))×15 cm(寬)；夯錘頂部安裝速度傳感器，測(cè)量夯錘在強(qiáng)夯試驗(yàn)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)速度變化；強(qiáng)夯試驗(yàn)過(guò)程中，將水平導(dǎo)軌、豎直導(dǎo)軌固定在合適的位置以確保夯錘沿著豎直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)并緊貼試驗(yàn)箱內(nèi)壁下落。

模型試驗(yàn)裝置及量測(cè)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 模型試驗(yàn)裝置及量測(cè)系統(tǒng)Fig.1 Model test device and measuring system

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用的砂土取自德國(guó)萊比錫市赫希菲爾德地區(qū)，物理力學(xué)性質(zhì)如表1所示，粒徑分布曲線如圖2所示。

表1 砂土的物理力學(xué)性質(zhì)Table 1 Physical and mechanical properties of the sand

圖2 砂土粒徑分布曲線Fig.2 Size distribution curve of the sand

1.3 試驗(yàn)方案

砂土的相對(duì)密實(shí)度ID通常用于描述壓實(shí)程度，定義為

(1)

式(1)中：ID為砂土的相對(duì)密實(shí)度，無(wú)量綱；ρd-max為砂土最大干密度，g/cm3；ρd-min為砂土最小干密度，g/cm3；ρd為砂土干密度，g/cm3。

通過(guò)預(yù)試驗(yàn)獲取萊比錫砂土相對(duì)密實(shí)度與落砂高度的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 砂土相對(duì)密實(shí)度與落砂高度的關(guān)系Fig.3 Relationship between relative density and fall height of the sand

由圖3可知，采用8 mm方孔篩以及5、25 cm落砂高度可以制得相對(duì)密實(shí)度(ID)為0.4、0.5的砂土；采用5 mm圓孔篩以及22 cm落砂高度可以制得ID為0.7砂土。采取不同的落砂高度、篩網(wǎng)，使用落雨法分層填筑到模型試驗(yàn)箱內(nèi)，最終形成ID0.4、ID0.5、ID0.7這3組不同相對(duì)密實(shí)度的砂土地基，填筑高度統(tǒng)一為80 cm。落雨法的具體步驟為：①控制漏斗底部與砂樣表面的距離為采取的相應(yīng)落砂高度，在試驗(yàn)箱正上方位置開(kāi)始落砂；②落砂過(guò)程緩慢往復(fù)式移動(dòng)漏斗，并根據(jù)下方砂土積累的厚度逐步調(diào)整落砂高度；③到達(dá)填筑高度后，采用小平鏟對(duì)砂土地基表面進(jìn)行細(xì)微修整。

每組試驗(yàn)進(jìn)行24擊強(qiáng)夯，夯錘每次下落高度為100 cm。強(qiáng)夯過(guò)程中，采用安裝在夯錘上的速度傳感器記錄夯錘速度時(shí)程曲線，并進(jìn)一步微分處理獲得夯錘加速度/動(dòng)態(tài)力時(shí)程曲線；采用高速攝像機(jī)記錄夯錘位移時(shí)程曲線，并結(jié)合夯錘動(dòng)態(tài)力時(shí)程曲線繪制夯錘動(dòng)態(tài)力-位移曲線。強(qiáng)夯加固后，結(jié)合PIV技術(shù)分析砂土顆粒位移情況，分析砂土地基在水平方向和深度方向的有效加固范圍發(fā)展特性。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 夯錘速度時(shí)程曲線

為了分析不同相對(duì)密實(shí)度砂土(ID0.4、ID0.5、ID0.7)與夯擊次數(shù)對(duì)夯錘速度的影響，繪制第6、12、18、24擊強(qiáng)夯過(guò)程中的夯錘速度時(shí)程曲線，如圖4 所示。

圖4 夯錘速度時(shí)程曲線Fig.4 Velocity-time curves of the tamp

夯錘速度時(shí)程曲線(圖4)表明，由于受到導(dǎo)軌摩擦影響，夯錘接觸砂土地基表面時(shí)的實(shí)際夯擊速度為3.9 m/s左右，略低于理論計(jì)算夯擊速度 4.4 m/s。夯錘在與砂土地基表面接觸前5 s速度快速下降，第6、12、18、24擊的速度時(shí)程曲線在快速下降階段基本重合；隨后夯錘進(jìn)入速度緩慢下降階段并逐一回彈，擊數(shù)越高回彈速度越高、持續(xù)時(shí)間越短，體現(xiàn)為能量釋放時(shí)間的不同。對(duì)于不同相對(duì)密實(shí)度砂土(ID0.4、ID0.5、ID0.7)，相對(duì)密實(shí)度越高，夯錘速度下降越快、回彈速度越高，能量釋放時(shí)間也相應(yīng)縮短。由于ID0.7試驗(yàn)組砂土的相對(duì)密實(shí)度在夯前已經(jīng)較高，顆粒間空隙能夠壓縮的余地更小，不同擊數(shù)之間的差別相對(duì)也小。

2.2 能量釋放時(shí)間

根據(jù)夯錘速度時(shí)程曲線，按夯錘接觸土體至夯錘停止運(yùn)動(dòng)時(shí)刻計(jì)算能量釋放時(shí)間，如圖5所示。

圖5 能量釋放時(shí)間與夯擊次數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between energy release duration and tamping times

由圖5可知，隨著夯擊次數(shù)的增加，夯錘的能量釋放時(shí)間逐漸縮短；對(duì)于不同相對(duì)密實(shí)度的ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗(yàn)組，總體上相對(duì)密實(shí)度越高，夯錘能量釋放時(shí)間越短。對(duì)于ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗(yàn)組，從第6擊到第24擊的強(qiáng)夯能量釋放時(shí)間分別下降38.9%、34.7%、31.4%。強(qiáng)夯作用下砂土顆粒由相對(duì)松散排列轉(zhuǎn)變?yōu)橐Ш细鼮榫o密的排列，顆粒間空隙減少，宏觀上表現(xiàn)為砂土地基承載力提升，夯錘能量釋放時(shí)間隨著夯擊次數(shù)增加而逐漸縮短。

2.3 夯錘位移時(shí)程曲線

為了分析不同相對(duì)密實(shí)度砂土(ID0.4、ID0.5、ID0.7)與夯擊次數(shù)對(duì)夯錘位移的影響，繪制第6、12、18、24擊強(qiáng)夯過(guò)程中的夯錘位移時(shí)程曲線，如圖6 所示。

圖6 夯錘位移時(shí)程曲線Fig.6 Displacement-time curves of the tamp

夯錘位移時(shí)程曲線(圖6)表明，隨著夯擊次數(shù)的增加，砂土地基承載力、變形模量不斷增大，表現(xiàn)為單次夯沉量逐漸減小、回彈比(回彈量/最大夯沉量)逐漸提高；ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗(yàn)組在第24擊的夯錘位移回彈比分別達(dá)到65.3%、67.1%、69.0%。

2.4 夯錘加速度/動(dòng)態(tài)力時(shí)程曲線

為了分析不同相對(duì)密實(shí)度砂土(ID0.4、ID0.5、ID0.7)與夯擊次數(shù)對(duì)夯錘加速度/動(dòng)態(tài)力的影響，將第6、12、18、24擊強(qiáng)夯過(guò)程中的夯錘速度時(shí)程曲線微分處理獲得夯錘加速度時(shí)程曲線，根據(jù)夯錘質(zhì)量計(jì)算得到夯錘動(dòng)態(tài)力時(shí)程曲線，如圖7所示。

圖7 夯錘加速度/動(dòng)態(tài)力時(shí)程曲線Fig.7 Acceleration/force-time curves of the tamp

從圖7可以看出，夯錘加速度/動(dòng)態(tài)力時(shí)程曲線首先迅速達(dá)到一個(gè)較高的峰值，夯擊能量大部分在此階段釋放；隨后加速度/動(dòng)態(tài)力快速下降并在較短時(shí)間內(nèi)保持為一個(gè)平臺(tái)區(qū)，然后緩慢降至零。隨著夯擊次數(shù)的增加，加速度峰值逐漸增大、沖擊力釋放時(shí)間縮短；相對(duì)密實(shí)度越高，夯錘沖擊力越大，第6、12、18、24擊之間的差別越小。砂土相對(duì)密實(shí)度越高，顆粒之間咬合越緊密、空隙越少，能夠在更少的夯擊次數(shù)下得到有效加固。

2.5 動(dòng)態(tài)力-位移曲線

得到夯錘位移時(shí)程曲線與動(dòng)態(tài)力時(shí)程曲線后，可進(jìn)一步繪制夯錘動(dòng)態(tài)力-位移曲線，以ID0.4試驗(yàn)組為例，如圖8所示。

圖8 夯錘動(dòng)態(tài)力-位移曲線(ID0.4)Fig.8 Dynamic force-displacement curves of the tamp(ID0.4)

夯錘動(dòng)態(tài)力-位移曲線(圖8)結(jié)果表明，隨著夯擊次數(shù)的增加，夯錘動(dòng)態(tài)力峰值逐漸提高、上行曲線斜率變小，沖擊行程逐漸縮短。在此過(guò)程中，砂土地基受到瞬時(shí)沖擊荷載及剪切力的反復(fù)作用，改變砂土顆粒原有的接觸形式而產(chǎn)生位移，形成更為穩(wěn)定的接觸形式，土體強(qiáng)度和剛度逐步提高，并表現(xiàn)為夯錘動(dòng)態(tài)力-位移曲線的改變。

2.6 有效加固范圍分析

強(qiáng)夯試驗(yàn)前，先利用PIV坐標(biāo)黑白校準(zhǔn)板以及有機(jī)玻璃板上的PIV坐標(biāo)軸校準(zhǔn)輔助點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)。由于砂土顆粒自帶跟隨性和散光性，可以起到示蹤粒子的作用，所以不需要添加額外的示蹤標(biāo)記。每次強(qiáng)夯后，采用ISTRA4D軟件對(duì)砂土顆粒位移及地基變形情況進(jìn)行PIV分析，篩選豎向位移超過(guò) 10 mm 的砂土顆粒，繪制出有效加固范圍。以ID0.4試驗(yàn)組第6擊為例，如圖9所示。

圖9 砂土顆粒位移分析(ID0.4，第6擊)Fig.9 Displacement analysis of sand particles(ID0.4,the 6th tamping)

強(qiáng)夯處理后的砂土顆粒位移變化分析結(jié)果(圖9)顯示，紅褐色區(qū)域豎向位移≤10 mm，藍(lán)色區(qū)域豎向位移>10 mm。強(qiáng)夯有效加固范圍沿水平方向和深度方向不斷發(fā)展，按照不同的相對(duì)密實(shí)度(ID0.4、ID0.5、ID0.7)獲取有效加固范圍與夯擊次數(shù)的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 有效加固范圍與夯擊次數(shù)的關(guān)系Fig.10 Relationship between effective reinforcement area and tamping times

由圖10可知，隨著夯擊次數(shù)的增加，砂土地基在水平方向和深度方向的有效加固范圍隨之?dāng)U大。在夯擊次數(shù)較少的情況下，有效加固范圍在深度方向>水平方向；在夯擊次數(shù)高于一定值時(shí)，有效加固范圍在水平方向超過(guò)深度方向，夯錘下方的砂土地基強(qiáng)度達(dá)到一定值后難以繼續(xù)提高，夯擊能更多地向側(cè)向土體傳遞，這也與砂土在夯錘沖擊下產(chǎn)生的流動(dòng)特性相關(guān)。砂土相對(duì)密實(shí)度越高，有效加固范圍在水平方向超過(guò)深度方向所需的夯擊次數(shù)越少；隨著夯擊次數(shù)的增加，深度方向有效加固范圍增長(zhǎng)放緩，ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗(yàn)組分別在第20、18、15擊后，水平方向有效加固范圍增長(zhǎng)大于深度方向。

3 結(jié)論

采用自行設(shè)計(jì)的模型試驗(yàn)裝置及量測(cè)系統(tǒng)，結(jié)合PIV技術(shù)對(duì)3種相對(duì)密實(shí)度的德國(guó)萊比錫市赫希菲爾德地區(qū)砂土進(jìn)行強(qiáng)夯室內(nèi)模型試驗(yàn)，得到以下結(jié)論。

(1)第6、12、18、24擊的速度時(shí)程曲線在快速下降階段基本重合，擊數(shù)越高回彈速度越高、持續(xù)時(shí)間越短，體現(xiàn)為能量釋放時(shí)間的不同；對(duì)于ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗(yàn)組，從第6擊到第24擊的強(qiáng)夯能量釋放時(shí)間分別下降38.9%、34.7%、31.4%。

(2)隨著夯擊次數(shù)的增加，單次夯沉量逐漸減小、回彈比(回彈量/最大夯沉量)逐漸提高；ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗(yàn)組在第24擊的夯錘位移回彈比分別達(dá)到65.3%、67.1%、69.0%。

(3)砂土相對(duì)密實(shí)度越高，夯錘沖擊力越大，夯錘加速度/動(dòng)態(tài)力時(shí)程曲線在第6、12、18、24擊之間的差別越小；隨著夯擊次數(shù)的增加，夯錘動(dòng)態(tài)力峰值逐漸提高、上行曲線斜率變小，沖擊行程逐漸縮短。

(4)砂土相對(duì)密實(shí)度越高，有效加固范圍在水平方向超過(guò)深度方向所需的夯擊次數(shù)越少；隨著夯擊次數(shù)的增加，深度方向有效加固范圍增長(zhǎng)放緩，ID0.4、ID0.5、ID0.7試驗(yàn)組分別在第20、18、15擊后，水平方向有效加固范圍增長(zhǎng)大于深度方向。