大跨屋蓋鋼桁架應力變形監(jiān)測與分析

惠 存, 尚 奇, 王元清, 海 然*

(1.中原工學院建筑工程學院，鄭州 450007；2. 清華大學土木工程系，北京 100084)

近年來，隨著中國建筑行業(yè)的持續(xù)發(fā)展，大跨度桁架結構工程數(shù)量越來越多，為了保證大跨度桁架結構工程更加可靠安全，采用模擬分析技術對施工前的結構進行監(jiān)測變得至關重要。因此，針對大跨度桁架結構工程的結構監(jiān)測與分析已成為結構工程中一個重要的研究分支。姜超等[1]研究了屋面構件與網(wǎng)架結構共同工作抵抗風吸作用的可行性；朱黎明等[2]以某大跨度干煤棚網(wǎng)殼結構為研究對象，通過建立多個計算模型，確定最優(yōu)的結構幾何參數(shù)；郭清燕[3]依托南昌綜合廣場大跨度空間異形曲面鋼結構網(wǎng)殼結構，研究了該鋼結構在拆除支撐過程中臨時支撐反力、應力和位移的變化規(guī)律；羅堯治等[4]通過對國家體育場大跨度屋蓋上的風速風向進行監(jiān)測，從實測角度上證明了大跨空間結構不適用準定常假定；葉昌杰等[5]用反應譜法詳細研究了大跨空間結構的多點多維地震動的影響；陳雋等[6]給出了設計反應譜的詳細使用步驟并通過大跨結構的豎向振動實例驗證了其可行性；陳怡然等[7]對草帽型大跨空間結構表面風壓及規(guī)律進行數(shù)值模擬與分析比較，系統(tǒng)研究了結構高跨比等關鍵參數(shù)對草帽型空間結構表面不同部位風壓分布的影響；蔡建國等[8]針對網(wǎng)架結構體系，討論了大跨空間結構連續(xù)倒塌的判斷準則；董石麟等[9]按照空間結構單元組成分類為序，對空間結構的特點及在中國的應用與發(fā)展進行了闡述。

依據(jù)《鋼結構設計規(guī)范》(GB 50017—2017)[10]、《鋼結構工程施工規(guī)范)《GB 50755—2012)[11]、《索結構技術規(guī)程》(JGJ 257—2012)[12]、《大跨度橋梁結構健康監(jiān)測系統(tǒng)預警閾值標準》(T/CECS 529—2018)[13]、《空間網(wǎng)格結構技術規(guī)程》(JGJ 7—2010)[14]，選取某展覽中心項目大跨屋蓋鋼桁架，采用數(shù)值模擬的方法對結構進行應力和變形的分析，給出應力與變形的最不利點；對施工過程中的鋼桁架進行應力和變形監(jiān)測，并與有限元分析結果進行對比，驗證有限元分析的合理性；通過對比實測值和計算值之間的差異，對結構進行安全與穩(wěn)定性的評估。

1 工程概況

某展覽中心項目采用大跨屋蓋鋼桁架結構，建筑使用性質(zhì)以展覽功能為主，并設置有配套的商業(yè)、餐飲及停車場等功能。擬建場地由南至北分別布有：西側(cè)布置6個單層展館(W1～W6)，東側(cè)布置6個單層展館(E1～E6)。地上部分的12個獨立展廳，通過南北入口大廳及南北向的連廊連接，連廊內(nèi)設置有配套商業(yè)、餐飲、衛(wèi)生間、后勤等功能。南側(cè)入口大廳平面投影為144 m×90 m，屋蓋檐口高度為37 m，屋蓋最高點高度為37.75 m，最大跨度為54 m，柱距為9 m。

展覽中心展廳主體結構為鋼筋混凝土框架結構，屋蓋為管桁架結構體系，屋蓋鋼桁架與主體結構通過抗震鉸支座連接。主要以登錄廳為研究對象，登錄廳主體結構為鋼筋混凝土結構，屋蓋為管桁架結構，跨度54 m，最大懸挑長度18 m，桁架最小高度2.5 m，最大高度4.5 m，建筑平面圖如圖1所示。

圖1 建筑平面圖Fig.1 Architectural plan

2 工程結構特點

2.1 結構體系復雜

登錄廳屋蓋采用管桁架結構，呈現(xiàn)上平下折的形態(tài)，桁架兩端支撐于混凝土十字柱上，與混凝土十字形柱通過球形抗震支座連接。桁架各管件之間相貫連接，部分節(jié)點處桿件較密，貫口復雜，屋蓋典型鋼桁架結構模型如圖2所示。

圖2 屋蓋典型鋼桁架結構模型Fig.2 Model of the typical steel truss structure

桁架全長90 m，跨度為54 m，最大懸挑長度18 m，屋蓋最高點高度為37.75 m，支座高度33 m，桁架最小高度2.5 m，最大高度4.5 m。

2.2 施工過程復雜

登錄廳的施工過程涉及拼接和吊裝兩個主要施工階段，施工過程對結構整體受力和結構變形有較大影響，同時施工過程中不可預見的可變因素較多，如不加以監(jiān)測控制，必將影響施工過程中和成型后結構的安全。主桁架吊裝采用兩臺250 t履帶吊在地面上進行雙機抬吊。同時采用50、25 t汽車吊進行拼裝及卸車轉(zhuǎn)運等施工，主桁架吊裝就位，兩端焊接加固后松鉤，確保桁架形成穩(wěn)定體系。

為了保證安裝進度，減少桁架拼裝、焊接時間，只有將大量的拼裝、焊接工作前置，在鋼筋混凝土框架施工過程中，儲存拼裝完成的桁架，提前為吊裝、滑移工作做準備工作。

2.3 監(jiān)測難度大

由于展覽中心屋蓋鋼桁架結構形式復雜、跨度大、監(jiān)測范圍覆蓋廣、鋼構件上測點布置條件差、現(xiàn)場干擾因素較多，一些監(jiān)測點的位置比較隱蔽，安裝和監(jiān)測時存在較大的安全風險，并且后期因為施工進程而拆除部分腳手架，導致部分監(jiān)測點數(shù)據(jù)難以采集。

3 有限元數(shù)值分析

3.1 模型的建立

采用Sap 2000建立三維有限元模型，模型計算區(qū)域共劃分了203個節(jié)點和285個梁單元。選取登錄廳第八榀鋼桁架為分析對象，建立其有限元模型，如圖3所示。

圖3 第八榀鋼桁架有限元模型Fig.3 Finite element model of the eighth steel truss

3.2 材料特性參數(shù)

參考《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[10]，結構用鋼的彈性模量E=2.06×105N/mm2，剪切模量G=7.9×104N/mm2，線膨脹系數(shù)α=12×10-6℃-1和密度ρ=7 850 kg/m3。荷載僅考慮恒荷載、活荷載及X和Y方向上的風荷載。

3.3 結果分析

根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[15]，對上述模型進行了不同工況下的分析，荷載工況分為恒荷載D、恒荷載+活荷載(D+L)、恒荷載+活荷載+風荷載(D+L+0.6WX、D+L+0.6UY)和風吸作用(0.7D+WX、0.7D+WY)。各工況編號與其桁架所受荷載如表1所示。其中恒荷載D由結構自重和屋面板恒荷載組成，結構自重由程序自動加載并計算，活荷載L為屋面設備活荷載，取7.0 kN/m2；WX、WY分別為X和Y方向的風荷載，取100年一遇基本風壓，為0.4 kN/m2。結構在不同荷載工況下的應力和變形如圖4～圖9所示，變形圖由圖4～圖9、表2可知以下結果。

表1 各工況下桁架所受荷載Table 1 Load on truss under various working conditions

圖4 工況1變形及應力Fig.4 Working condition 1 deformation and stress

圖5 工況2變形及應力Fig.5 Working condition 2 deformation and stress

圖6 工況3變形及應力Fig.6 Working condition 3 deformation and stress

圖7 工況4變形及應力Fig.7 Working condition 4 deformation and stress

圖8 工況5變形及應力Fig.8 Working condition 5 deformation and stress

圖9 工況6變形及應力Fig.9 Working condition 6 deformation and stress

中(x，y，z)分別表示該點在x、y、z方向上的變形，mm；應力圖中(σ1，σ2)分別表示該桿件的最小和最大應力，MPa。分析結果如表2所示。

表2 各工況下桁架的變形與應力Table 2 Deformation and stress data of truss under various working conditions

(1)在豎向荷載作用下，屋蓋鋼桁架跨中變形向下，導致懸挑端上翹。桁架在工況1下Z方向位移為31.78 mm，在工況2下Z方向位移為33.63 mm，均在控制范圍之內(nèi)，滿足工程限值1/300的要求。

(2)在工況3、4的作用下，屋蓋鋼桁架跨中變形仍為豎直向下，Z方向位移為32.71 mm，但相比工況2的Z方向位移減小了2.74%，表明在該工況下風荷載對于結構變形和受力起到了有利作用。

(3)屋蓋鋼桁架在工況5、6的作用下，懸挑區(qū)域變形方向向上，桁架主體在X和Y方向各有不同程度的變形，Z方向的變形仍然豎直向下，但是主桁架的撓度大幅減小，為29.53 mm，其最大豎向位移與工況1相比減小了7.08%。

(4)在6種工況下，大跨屋蓋鋼桁架的跨中變形均滿足1/300的限值要求，表明在施工過程中無論遇到哪種工況，結構始終處于安全狀態(tài)。

4 施工過程監(jiān)測

登錄廳第八榀鋼桁架的施工過程采用“散件運輸+地面拼裝+整體吊裝”的思路方式。施工主要步驟如下。

(1)采用50 t、25 t的汽車吊在地面進行拼裝以及卸車轉(zhuǎn)運等施工工作。

(2)將拼裝好的桁架用兩臺250 t的履帶吊車進行雙機抬吊。

(3)桁架吊裝就位，兩端焊接加固后松鉤。

由于在實際施工過程中監(jiān)測次數(shù)較多，選取了5次典型施工節(jié)點時的監(jiān)測數(shù)據(jù)，直觀地反映出在各施工階段鋼桁架的變形與受力情況。第1次監(jiān)測為桁架吊裝就位，焊接完成時，此時鋼桁架的大部分桿件為受壓桿件；第2和第3次是施工過程中施工設備安裝后的數(shù)據(jù)監(jiān)測；第4次是在完成屋面板的安裝后進行了；第5次監(jiān)測時施工已基本完成，因此變形和應力無明顯變化。

4.1 應力監(jiān)測

通過對登錄廳第八榀鋼桁架進行了有限元分析，確定了其應力和變形的不利點，據(jù)此確定了監(jiān)測方案。被監(jiān)測桁架每榀有30個監(jiān)測點，分布在上弦、下弦、立桿及腹桿位置，鋼結構的應力測點布置如圖10所示。由于下部結構的墩柱在5種工況下的位移均較小，因此未考慮其變化，兩端分別簡化為固定鉸支座和滑動鉸支座)。應力監(jiān)測采用BGK-4000型振弦式表面應變計，通過BGK-408型振弦式讀數(shù)儀(內(nèi)置溫度傳感器)連接。BGK-4000型振弦式表面應變計是一種安裝在鋼結構或混凝土結構表面的應變測量儀器，它的長度為150 mm，標準量程為 3 000 με，精度為±0.1% F.S.,(F.S.為滿量程輸出，是指傳感器的被測量達到最大值時，傳感器對應的輸出值。)靈敏度為1.0 με，工作溫度為-20～+80 ℃，可耐受2 MPa的水壓；BGK-408型振弦式讀數(shù)儀適用于振弦式傳感器的數(shù)據(jù)采集，儀器采用全密封鋁合金外殼結構設計，適用于各種工作環(huán)境。

圖10 應力監(jiān)測點布置Fig.10 Arrangement of stress monitoring points

取15個有代表性的測點進行結構應力的分析。監(jiān)測應力時，首先采集各測點的模數(shù)R，然后采用式(1)、式(2)進行計算，得到該點的應力變化值，各測點的應力變化如圖11所示。

圖11 實測應力變化曲線Fig.11 Curves of measured stress

Δσ=ΔεE

(1)

Δε=(R1-R0)GC

(2)

式中:Δσ為應力變化值,N/mm2；R0、R1分別為前一次讀數(shù)儀讀數(shù)和本次讀數(shù)；G為儀器標準系數(shù)，取3.70；C為平均修訂系數(shù)。

由圖11可知以下結果。

(1)在鋼桁架的施工過程中，自重由支座承重桿承擔，桿件LG2-1和LG2-8的位置處于承重桿附近，其應力在施工過程中恒為負值，為受壓構件，在施工的最后階段，各桿件的應力已經(jīng)穩(wěn)定，最后一次監(jiān)測時，桿件LG2-1的結構應力為1.39 MPa，桿件LG2-8的結構應力為33.37 MPa。

(2)桿件XX2-8為下弦桿，處于懸挑端支座附近位置，在施工過程中壓力始終最大，最大實測應力值為42.09 MPa，應重點監(jiān)測。

(3)桿件XX2-4位于下弦桿中部，其結構應力隨著施工過程的進行變化平穩(wěn)，始終為拉應力，且數(shù)值較小，在施工過程中最大實測應力值為 10.30 MPa，出現(xiàn)在工作人員和設備較多的施工中期。

(4)桿件SX2-5的應力最大實測值為21.98 MPa，最大計算值為33.36 MPa，實測值和計算值存在一定的差異，主要原因是在有限元模擬分析時，將影響條件理想化，使實際結構和分析模型存在一定的差異，因此模擬結果存在一定誤差。實測值與計算值雖存在差異，但均符合規(guī)范要求，表明施工過程是安全的。

(5)第4次采集時已經(jīng)完成卸載，可以看出卸載后各桿件均有不同程度的突變，大多數(shù)受拉桿件受力增大，施工后期，應力逐漸趨于平穩(wěn)。

4.2 變形監(jiān)測

通過監(jiān)測點對展覽中心登錄廳第八榀鋼桁架主桁架跨中和懸挑端部等關鍵部位進行豎向位移監(jiān)測，在施工過程中監(jiān)測已完成的工程狀態(tài)，對比計算值和實測值，分析并調(diào)整施工中產(chǎn)生的誤差，預測后續(xù)施工過程的結構形狀，提出后續(xù)施工過程應采取的技術措施，調(diào)整必要的施工工藝和技術方案，使建成后結構的應力、變形處于有效控制范圍內(nèi)，確保結構的質(zhì)量和安全性。

監(jiān)測采用高精度精密全站儀及反光片配合進行觀測，變形監(jiān)測點如圖12所示，變形監(jiān)測點布置由圖14可知以下結論。

圖12 變形監(jiān)測點Fig.12 Deformation monitoring point

圖如圖13所示，各測點實測豎向位移如圖14所示。

圖13 變形監(jiān)測點布置Fig.13 Arrangement of deformation monitoring point

圖14 豎向位移變化曲線Fig.14 Curves of vertical displacement

(1)在施工過程中桿件CJ2-2，CJ2-4和CJ2-5均處于承重桿附近的下弦桿，實測最大位移分別為7.0、0.4、3.5 mm，方向豎直向下，符合桿件受均布荷載時的變形特征。

(2)桿件CJ2-1的實測最大位移為18.6 mm，原因是其所在位置在拼接、吊裝和后期在施工過程中屋面設備荷載較大所導致的變形較大。

(3)桿件CJ2-3處于桁架中部，在施工過程中其豎直方向有明顯變化，在工程施工后期變形趨于平穩(wěn)，其最大實測位移值為10.7 mm，在控制范圍之內(nèi)，滿足工程限值1/300的要求。

(4)桿件CJ2-3的變形在Z方向最大實測值為10.7 mm，最大計算值為33.63 mm，變形的實測值與計算值的變化規(guī)律基本一致，但計算值大于實測值，其主要原因是實測值為登錄廳屋蓋鋼桁架搭接狀態(tài)下的測值，而計算值是單獨計算第八榀鋼桁架的應力狀態(tài)。另外也有現(xiàn)場因素較多，有限元軟件建模考慮不周全帶來的影響；現(xiàn)場施工環(huán)境和施工技術等帶來的誤差；人為測量帶來的誤差等。

5 結論

(1)屋蓋鋼桁架在不同工況下的最大豎向位移為33.63 mm，滿足工程限值1/300的要求；結構最大應力為33.36 MPa，處于彈性階段。

(2)屋蓋鋼桁架在不同工況下的應力最大實測值為21.98 MPa，最大計算值為33.36 MPa，均遠小于Q345鋼材強度設計值310 MPa。

(3)采用現(xiàn)場監(jiān)測和模擬分析相結合的方法能夠較為準確地對結構安全穩(wěn)定性進行評估，并為后續(xù)施工和后期監(jiān)測方案的調(diào)整提供依據(jù)。