混凝土介質中無線電能傳輸系統的效率分析及優化

田子建, 劉代榮, 張向陽, 靳昊玥, 彭志豪

(中國礦業大學(北京)機電與信息工程學院， 北京 100083)

無線電能傳輸作為一種非接觸式的供電技術，成為近年來電氣工程領域的熱門研究方向之一[1-3]。在毫米至厘米范圍內功率等級的提升，不會對電磁感應式無線電能傳輸系統的穩定性產生較大的影響，因此目前已經被廣泛應用于生產、生活、醫療等領域。但是要實現以電磁感應為傳輸機理的無線電能傳輸系統能量的有效傳輸，其傳輸距離往往被限制在極短的距離。美國麻省理工學院提出的磁耦合諧振式無線電能傳輸技術突破了電磁感應式無線電能傳輸的技術瓶頸，通過磁場的耦合實現了中遠距離能量的有效傳輸[4]。

磁耦合諧振式無線電能傳輸技術的出現，能夠使綠色建筑與光伏發電技術得到進一步的融合。室外能量收集系統原本通過有線供電的方式將能量傳輸給室內能量消耗系統，但是固定的供電線路會導致設備的安裝和移動都相對困難。運用磁耦合無線電能傳輸技術代替原有的供電導線，不僅方便進行安裝和移動，同時還能夠減少對于建筑物結構的破壞。理想的實驗環境與實際應用環境的不同是導致系統性能低于預期目標的主要原因。諸如金屬、樹脂、混凝土等電介質的存在會影響發射線圈與接收線圈間的互感，使得輸入阻抗發生改變并最終導致系統傳輸效率的下降。文獻[5]針對金屬障礙物對無線電能傳輸系統的影響進行分析，并通過調節可調電容優化系統傳輸性能。文獻[6]為了解決電磁波受到海水衰減導致輸出功率偏低的問題，提出了一種最大效率追蹤方法以改善系統傳輸效率。文獻[7]通過將障礙物分為金屬障礙物和非金屬障礙物研究對無線電能傳輸系統傳輸效率的影響。針對混凝土介質中的無線電能傳輸系統，世界各國的科學家也展開了廣泛的研究。文獻[8]搭建實驗平臺驗證了通過無線方式向混凝土中傳感器供電的可行性。文獻[9]分析了普通混凝土和鋼筋混凝土對于磁耦合諧振式無線電能傳輸系統傳輸性能的影響。文獻[10]利用二端口網絡理論證明了采用特定比例混合的混凝土作為系統傳輸介質能夠提升系統的傳輸效率。

以電路理論為基礎，分析混凝土介質對磁耦合諧振式無線電能傳輸系統傳輸效率的影響，提出基于阻抗匹配網絡實現系統最優傳輸效率的優化策略,并通過實驗驗證理論分析的正確性。以期為綠色建筑與光伏發電技術的有機融合提出了新的思路，也為研究復雜環境下的無線電能傳輸系統提供了有益參考。

1 無線電能傳輸系統及阻抗匹配

圖1為混凝土介質中的無線電能傳輸系統示意圖，該系統主要包括高頻電源、發射線圈、混凝土、接收線圈及負載。其工作原理是：高頻電源以諧振頻率驅動發射線圈產生較強的磁場，混凝土介質另一側的接收線圈通過磁場的耦合接收來自發射線圈的能量并傳遞給負載，最終實現能量的有效傳輸。

圖1 混凝土介質中的無線電能傳輸系統Fig.1 Wireless power transfer system in concrete medium

磁耦合諧振式無線電能傳輸技術能夠實現能量在線圈間進行有效傳輸，但是根據最大功率傳輸原理，要實現整個系統能量的有效傳輸必須要研究阻抗匹配的問題。當無線電能傳輸系統工作在混凝土介質中時，混凝土介質會對線圈間的互感產生影響，使得輸入阻抗發生變化并最終導致系統整體傳輸效率下降。因此，在高頻電源與發射線圈之間加入阻抗匹配網絡以改善系統的傳輸性能，含阻抗匹配網絡的等效電路模型如圖2所示。

Us為高頻電壓源；Rs為電源等效內阻；L1、L2為發射線圈與接收線圈的自感；C1、C2為發射線圈與接收線圈的補償電容；R1、R2為發射線圈與接收線圈的等效電阻；M為線圈間的互感；RL為等效負載電阻圖2 含阻抗匹配網絡的等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model with impedance matching network

當系統工作在諧振頻率時，存在jωL1+1/jωC1=jωL2+1/jωC2=0，此時輸入阻抗Zin，即輸入電阻Rin，有：

(1)

(2)

(3)

式中：X1、X2為阻抗匹配網絡的電抗。

(4)

(5)

式(4)、式(5)計算能夠得出匹配電容Cp和Cs分別為

(6)

(7)

由式(6)、式(7)能夠看出，當系統中其他參數保持固定時，可調匹配電容Cp和Cs是關于互感M的函數。故當混凝土介質的存在對線圈間的互感產生影響時，通過調節可調匹配電容Cp和Cs進行阻抗匹配以實現最大功率輸出，最終能夠提升整個系統的傳輸效率。

2 仿真分析

通過仿真分析混凝土介質對系統傳輸效率的影響以及驗證提出的阻抗匹配方法的正確性，系統的設計參數：線圈內徑為80 mm、線圈外徑為90 mm、匝數為5匝、電源電壓為18 V、諧振頻率為6 MHz、線圈等效內阻為0.2 Ω、等效負載電阻為50 Ω。固定發射線圈與接收線圈的軸向距離d為80 mm，首先得到位于空氣中的無線電能傳輸系統的磁感應強度分布，其次在線圈間加入相同厚度的混凝土塊，重復上述仿真步驟，磁感應強度分布如圖3所示。

圖3 空氣和混凝土介質下的磁感應強度分布Fig.3 Distribution of magnetic field intensity in the air and concrete

由圖3可知，由于在發射線圈與接收線圈間加入了相同厚度的混凝土塊，線圈間的磁感應強度發生顯著下降，說明混凝土介質的存在限制了線圈間通過磁場耦合能量的能力。首先通過改變發射線圈和接收線圈間的軸向距離得到在位于空氣中無線電能傳輸系統傳輸效率，其次在線圈間加入相同厚度的混凝土塊，得到混凝土介質中無線電能傳輸系統傳輸效率，最后通過計算得到可調匹配電容Cp和Cs實現阻抗匹配，仿真曲線如圖4所示。

圖4 系統傳輸效率與軸向距離的關系Fig.4 The relationship between transmission efficiency and axial distance

由圖4可知，位于空氣中的無線電能傳輸系統的傳輸效率，隨著軸向距離的增大發生明顯的下降。在線圈間依次加入相同厚度的混凝土塊時，系統的傳輸效率發生進一步下降。系統傳輸效率發生進一步下降的原因主要是由于作為混凝土的電介質材料會對發射線圈與接收線圈間的互感產生影響，使得輸入阻抗發生改變并最終導致系統傳輸效率的下降。

當發射線圈與接收線圈間的軸向距離d為80、100、120 mm時，由于混凝土的存在導致的效率差值Δη為21.2%、11.5%、0。隨著軸向距離的不斷增加，效率差值Δη逐漸減小，主要是由于在整個過程中軸向距離作為導致系統傳輸效率下降的主要因素，減弱了混凝土厚度增加對于系統傳輸效率的影響。總體上說，隨著軸向距離的增加，混凝土介質對無線電能傳輸系統傳輸效率的影響逐漸減小。

通過對磁感應強度分布(圖3)及系統傳輸效率的分析可知，隨著軸向距離的增加，混凝土介質對于無線電能傳輸系統傳輸效率的抑制作用逐漸減小。由圖4可知，加入阻抗匹配網絡能夠一定程度上抵消由于混凝土的存在導致系統傳輸效率下降的趨勢，系統的傳輸性能得到明顯的改善。

3 實驗驗證

為了進一步驗證上述理論分析的正確性，設計并搭建磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的實驗平臺，如圖5所示。實驗平臺主要包括直流電源、信號發生器、功率放大器、阻抗匹配模塊、發射線圈、接收線圈和負載，其中根據實驗要求在發射線圈與接收線圈間依次加入相應厚度的混凝土塊。發射線圈與接收線圈均采用銅線繞制，其參數為線圈內徑為80 mm、線圈外景為90 mm、匝數為5匝，并通過添加補償電容使系統的諧振頻率為6 MHz。

圖5 無線電能傳輸系統實驗平臺Fig.5 Wireless power transfer system experiment platform

實驗結果如圖6所示，位于空氣中的無線電能傳輸系統的傳輸效率隨著軸向距離的不斷增大逐漸降低，將發射線圈與接收線圈間加入相同厚度的混凝土塊將導致傳輸效率的進一步下降，并且隨著軸向距離的不斷增加，效率差值Δη也逐漸減小，說明混凝土介質對于無線電能傳輸系統傳輸效率的影響逐漸減小。

圖6 實驗平臺系統傳輸效率Fig.6 The experiment platform transmission efficiency

當實驗過程中線圈間的軸向距離發生改變時，根據式(6)、式(7)及軸向距離d和互感M的關系計算能夠得到可調匹配電容Cp和Cs實現阻抗匹配。分析結果表明，加入阻抗匹配網絡能夠一定程度上抵消由于混凝土存在導致系統傳輸效率下降的趨勢，系統的傳輸性能得到明顯的改善。

4 結論

針對混凝土介質造成磁耦合諧振式無線電能傳輸系統傳輸性能發生變化的問題，運用電路理論分析混凝土介質對系統傳輸效率的影響，得出以下結論。

(1)在發射線圈與接收線圈間加入相同厚度的混凝土塊時，系統的傳輸效率明顯下降，說明混凝土的存在對于系統的傳輸性能具有抑制作用。同時效率差值隨著軸向距離的增加逐漸減小，說明隨著軸向距離的增加，混凝土介質對無線電能傳輸系統效率的抑制作用逐漸減小。

(2)提出通過加入阻抗匹配網絡改善系統傳輸性能的優化策略，能夠一定程度上抵消由于混凝土的存在而導致系統傳輸效率下降的趨勢。

通過實驗驗證了理論分析的正確性，不僅實現了綠色建筑與光伏發電技術的有機融合，也為研究復雜環境下的無線電能傳輸系統提供了有益參考。