裂隙巖體滲透各向異性對地下儲油洞庫水封性的影響規律

施雪松, 張一馳, 林 鵬, 吳 杰, 熊 悅, 劉彤暉

(山東大學巖土與結構工程研究中心，濟南 250061)

石油的儲備和供給是國家發展的重要支撐，在2003年中國對建設石油儲備基地做了三期規劃，目前仍需建設大量的儲油庫以實現90 d石油消費量的儲備能力。地下儲油洞庫是指人工開挖在地下水位以下的用于儲存石油產品的巖洞，利用巖洞周圍的地下水壓力保證洞室的密封[1]。地下儲油洞庫具有隱蔽性強、安全性高、庫存量大、用地少、污染小及建設成本低等優點，是一種優選的石油儲備方式。

巖體是地下儲油洞庫建設的載體，更是地下水滲流的主要介質，地下儲油洞庫的建設和運營需要合理利用巖體的滲透特性。許多學者對地下儲油洞庫開展了試驗和數值模擬研究。李術才等[2]通過室內試驗獲得巖石的力學和水力學性質，采用數值模擬方法研究了開挖過程中儲油洞室圍巖變形和地下水位變化情況，分析了洞室的水封性和穩定性特征。平洋等[3]根據庫址區巖體裂隙統計結果，建立洞庫的節理裂隙網絡模型，對不同水幕壓力下洞庫附近的地下水壓力變化、洞室變形特征進行了分析，確定了滿足水封要求的水幕最低注水壓力。馬秀媛等[4]基于地下水滲流理論，模擬分析了裂隙寬和水幕孔布置間距對儲油洞室水封性的影響。趙少龍等[5-6]采用數值模擬方法研究了平行裂隙的間距和水幕孔壓力對儲油洞室水封效果的影響。許建聰等[7]采用三維多孔連續介質流-固耦合有限差分數值模型模擬地下水滲流場，提出了一種適用于特大型地下儲油洞庫地下水涌水量計算的合理方法。時洪斌等[8]采用數值模擬方法分析了黃島地下儲油洞庫開挖和運營時的滲流場，并評價了洞室水封效果和估算了洞室涌水量。李玉濤等[9]對處于海島環境下的地下儲油洞庫豎直水幕系統的可行性進行了研究，并采用數值試驗方法確定了豎直水幕孔的最優布置參數。

研究表明，巖體中因有復雜裂隙的存在，是一種非連續、非均質的介質。裂隙的大小、空間分布和交錯關系等性質決定了巖體滲透性的強弱和分布情況，使得巖體滲透性具有高度各向異性的特點。基于等效滲透張量理論，建立地下儲油洞庫的等效連續介質滲流模型，研究巖體滲透各向異性對地下儲油洞庫水封性的影響。

1 裂隙巖體滲透各向異性表征方法

準確表征巖體的非均質性及其滲透各向異性是使用數值模擬方法分析裂隙巖體滲流的難點和關鍵點之一。根據對巖體的非均質性及其滲透各向異性的表征方法的不同，對裂隙巖體進行滲流模擬的數學模型通常可以分為3種，分別為等效非連續介質模型、等效連續介質模型和孔隙-裂隙雙重連續介質模型[10-11]。其中，等效連續介質模型是把巖體中離散裂隙網絡體系的滲透性平均到介質體積的整體中去，將裂隙巖體視為非均質的、各向異性的滲透連續介質，用對稱的滲透張量表征巖體滲透各向異性特征，從而可以沿用連續介質滲流理論求解[11]。對于工程問題，經常把裂隙巖體作為各向異性的多孔連續介質來處理，從而減少確定復雜裂隙參數和在數值模型中對裂隙處理的過程，達到使用方便的目的。

Ferrandon于1948年首先提出了滲透張量的概念，其后Snow和Romm分別于1965年和1966年將滲透張量理論應用于裂隙巖體中[10]，在均質各向異性介質中，假定水流服從達西定律，即滲流速度和水力梯度滿足如式(1)所示的關系：

vi=KijJj,i=1,2,3;j=1,2,3

(1)

式(1)中：vi為滲流速度，m/s；Kij為滲透張量分量，m/s；Jj為水力梯度。

對于二維問題，式(1)的Kij為二階滲透張量，記為K，在總體坐標系中表示為

(2)

在應用滲透張量理論時，往往需要求出滲透張量的主方向與主滲透系數以便形成滲流控制方程。由式(2)知，滲透張量與選取的坐標系有關，同一個滲透張量在不同的坐標系中分量系數各不相同。若已知坐標系oxy中滲透張量K的各分量Kij，則直角坐標系順時針轉動α后得到的新坐標系o′x′y′中的滲透張量K′各分量系數為

(3)

因為滲透張量矩陣對稱，故一定能通過坐標變化為對角矩陣K=diag(K1,K2)，變化后的坐標軸方向即為兩個滲透主方向，分別代表最強和最弱的滲透方向，滲透主值K1和K2即為這兩個滲透主方向上的滲透系數，分別稱為K1方向和K2方向。

2 數值模型

為研究巖體滲透各向異性對地下儲油洞庫水封性的影響，采用多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics建立儲油洞庫的單一洞室二維等效連續介質模型，如圖1所示。模型高寬均為200 m，儲油洞室位于模型中央，洞室底板距模型底部邊界80 m。洞室高30 m，跨度20 m，圓弧拱頂直徑為20 m。水幕巷道布置于洞室上方25 m處，高寬均為5 m。水平布置貫穿水幕巷道的水幕孔，直徑為0.1 m，長110 m，水幕孔的壓力保持1 MPa。模型底部邊界設為無流動邊界，左右邊界為沿深度分布的靜水壓力梯度邊界，頂部邊界設為大氣壓邊界。洞室邊界壓力P按儲滿石油時的壓力分布，即P=ρgh(石油密度ρ為0.85 g/cm3，重力加速度g取9.8 m/s2，石油液面距洞室底板高度為h)。模型巖體孔隙率取0.05，最弱滲透方向的滲透系數K2=1×10-9m/s。假設地下水符合達西定律，模型內地下水滲流的控制方程為

圖1 油庫單一洞室模型Fig.1 Single cavern model of oil storage cavern

(4)

巖體內部裂隙分布形態和發育程度會決定其滲透主方向和滲透性強弱，通過賦以模型巖體不同的滲透張量對角矩陣K=diag(K1,K2)來表征巖體滲透各向異性的不同情況。通過改變滲透主方向以顯示滲透各向異性的空間分布情況不同、改變滲透張量主值比K1/K2大小以顯示各方向滲透性的差異程度不同，故考慮了巖體最強滲透方向(K1方向)與x軸正向夾角為0°、45°和90°的3種情況，并以巖體滲透張量主值比K1/K2分別為2、10和50劃分為3組，共計9種工況分析計算。按式(3)將表示不同滲透主方向的滲透張量對角矩陣進行坐標變換，在統一的模型坐標系下的滲透張量各分量系數如表1所示。

表1 數值模型工況Table 1 Models of numerical simulation

3 模擬結果

3.1 地下水壓力

利用地下水壓力密封洞室是地下儲油洞庫最大的特點[1]。Aberg[12]最早通過研究液化石油氣儲庫洞室周圍水壓力與洞室內存儲介質壓力的關系，提出著名的垂直水力梯度準則，認為只要垂直水力梯度大于1，就能保證洞室的密封性。Goodall等[13]擴展了Aberg的垂直水力梯度準則，認為只需要在遠離洞室方向的某段距離內，可能發生泄漏的路徑中水壓力不斷增大，氣體便不會泄漏。可見洞室周圍地下水壓力變化是評判洞室水封性的重要依據。3組工況的地下水壓力模擬結果如圖2～圖4所示，為方便比較水壓力的變化，在壓力云圖中自0.1 MPa起，每間隔0.2 MPa繪制一條壓力等值線，并將水幕孔以下 90 m范圍內的地下水流動方向用箭頭指向表示。

圖2 K1/K2=2時的壓力云圖Fig.2 Pressure nephogram when K1/K2=2

圖3 K1/K2=10時的壓力云圖Fig.3 Pressure nephogram when K1/K2=10

圖4 K1/K2=50時的壓力云圖Fig.4 Pressure nephogram when K1/K2=50

通過水壓力等值線可知，在洞室周圍K1方向上的水力梯度較小，K2方向上的水力梯度較大；且隨著滲透張量主值K1/K2的增大，洞室周圍的低水壓力區域范圍由近乎圓形變成狹長的橢圓形，K1方向上的水力梯度減小，K2方向上的水力梯度增大。以K1方向為90°的3種工況說明：K1/K2=2時，0.9 MPa壓力等值線最低端距離洞室底板約30 m，等值線與洞室周各位置距離相對均勻；K1/K2=10時，0.9 MPa壓力等值線最低端距離洞室底板約40 m，距左右邊墻約15 m；K1/K2=50時，0.9 MPa壓力等值線最低端與洞室底板距離進一步增大，約為60 m，與左右邊墻距離減小至約為8 m。

滲透張量主值K1/K2大小一定時，K1方向由0°→ 45°→ 90°變化時，洞室周圍的低水壓力區域減小，水力梯度增大。以K1/K2=10的三種工況為例說明：K1方向為0°時，包圍洞室閉合的0.7 MPa壓力等值線最大寬度約為110 m，與洞室上方兩側的水幕孔長度近似，在模型區域內的0.9 MPa壓力等值線沒能閉合包圍洞室；K1方向為45°時，包圍洞室閉合的0.7 MPa壓力等值線最大寬度約為90 m，洞室周圍0.7 MPa水壓力區域完全處于水幕孔長度范圍內，在模型區域內的0.9 MPa壓力等值線近乎閉合包圍洞室，僅在洞室右側K1方向上有一缺口；K1方向為90°時，包圍洞室閉合的0.7 MPa壓力等值線最大寬度約為70 m，洞室周圍0.7 MPa水壓力區域小于K1方向為45°時，且模型區域內的0.9 MPa壓力等值線也是閉合包圍洞室的。

3.2 滲流場

在地下水向洞室內滲流的過程中，洞室周圍巖體的裂隙被地下水填充封閉，石油可能泄露路徑中的水壓力大于洞內的石油壓力，實現了洞室的密封。從圖2～4中箭頭指向可知，巖體滲透張量不同，滲流場有明顯區別，但洞室周圍地下水都主要向洞室位置流動，符合布置水幕的目的和水封原理要求。因巖體最強滲透方向對地下水流向有決定作用，K1方向分別為0°、45°和90°時，洞室周圍的地下水流向也趨向于0°、45°和90°。同時，隨著K1/K2的增大，即巖體各方向的滲透性差異程度增大，洞室附近水幕孔長度范圍以下的地下水流向趨于K1方向的現象越明顯，K1/K2=2的3種工況，水幕孔下方90 m區域內的地下水全部向洞室滲流；K1/K2=10的3種工況，水幕孔下方90 m區域內的地下水主要向洞室滲流；K1/K2=50的3種工況，水幕孔下方90 m區域內的地下水向洞室滲流的比例再度減小，K1方向為45°時，自水幕孔左側流出的水沿45°方向流動，逐漸遠離洞室，底板處出現背離洞室流向的情況。K1方向為90°時，自水幕孔流出的水主要向下流動，僅有中間小部分水向洞室位置滲流。

3.3 洞室涌水量

為實現地下儲油洞庫的水封密閉，需要地下水向洞室內滲流，但不能無限制地涌入[1,8,14]。因為地下水與石油可能發生對流，造成油品流失；同時，為保證洞室儲能穩定，需要將涌入并匯集在洞底的水抽出，過量的涌水會增加運營成本，嚴重時會造成洞室內水位不斷上升，致使洞室報廢[14]。計算9種工況的洞室涌水量，結果如圖5所示。繪制洞室周的水流速曲線(圖6)，幫助分析洞室涌水量分布情況。由圖5可知，洞室涌水量大小由巖體的滲透性強弱決定，隨著K1/K2增大(即K1增大)，洞室涌水量增大。K1/K2=2時，K1方向為90°時的洞室涌水量最大，是45°時的1.03倍，是0°時的1.16倍；K1/K2=10時，洞室涌水量最大也是K1方向為90°時，是45°時的1.01倍，是0°時的1.54倍；K1/K2=50時，K1方向為45°時的洞室涌水量大于90°時的，是其1.02倍，是0°時的1.82倍。K1方向為0°時洞室涌水量最小，且與最大涌水量的差異隨著K1/K2增大而增大，K1方向為45°與90°時洞室涌水量相差小。隨著K1/K2增大，K1方向對洞室周圍地下水流向的控制作用增強，工況9中自水幕孔流出的水在距洞室邊墻較遠位置處豎直向下流動，未向洞室位置滲流，導致涌水量小于工況8。故K1/K2較小時，K1方向為90°時洞室涌水量最大，K1/K2較大時，K1方向為45°時洞室涌水量最大。

圖5 洞室涌水量Fig.5 Water inflow of cavern

圖6 洞室周水流速曲線Fig.6 Water velocity curve of the oil storage cavern circumference

洞室周各邊界的水流速大小可以反映該處涌入水量的相對大小。在水幕作用下，洞室靠近水幕的位置水流速相對較大，拱頂大于邊墻和底板，因此從洞室拱頂邊界涌入的水量相對較多。滲透張量主值K1/K2一定時，K1方向不同的工況之間，洞室底板、邊墻水流速整體差異不大，拱頂的水流速整體大小相對穩定，K1方向為90°的工況最大，45°的次之，0°的最小，即K1方向為0°的工況涌水量最小，90°和45°的工況涌水量較大的主要原因。因K1方向是滲透性最強的方向，故與K1方向垂直的洞室邊界水流速較大，對應位置涌入的水量也會比其他工況大。如K1方向為45°的工況右邊墻和右半側底板的水流速最大，K1方向0°的工況邊墻的水流速較大，K1方向為90°的工況底板水流速較大，隨著K1/K2增大，這種現象越加明顯，與K1方向垂直的洞室邊界位置涌入的水量也越多。

4 水封性評價

巖體滲透各向異性對洞室水封性的影響主要體現在最強滲透方向和各向滲透性差異程度兩方面。對比3組工況洞室周圍水力梯度認為，K1方向為90°時水封性最優，45°時次之，0°時水封效果最差。同時，K1方向為90°或45°時洞室涌水量最大，兩者差距小，K1方向為0°時洞室涌水量最小。說明K1方向為45°或90°時，水幕補給的水充分填充洞室周圍的裂隙，增加了涌水量。因此認為K1方向在45°～90°時，有利于水幕的水壓力向下方的洞室周圍傳遞，充填洞室附近的裂隙，提高洞室的水封性。多位學者在對水幕設計的研究指出：水幕孔需要最大程度連接巖體結構面，即盡可能與結構面垂直，有助于水幕提供的水補給洞室周圍巖體，實現洞室的水封密閉[4-7,15-16]。巖體滲流多沿著裂隙層理流動[10]，且巖石與裂隙的滲透系數量級相差約104～107，故K1方向表示結構面方向[17]。因而K1方向為90°時，即最強滲透方向與水幕孔垂直時，水封效果最優的結論與其他學者的觀點是一致的。

洞室周圍在K1方向上水力梯度小，水封性弱，K2方向上水力梯度大，水封性強。隨著K1/K2增大，這種現象越明顯，洞室各位置水封性差異增大，K1方向為90°、45°和0°的水封效果差距也進一步加大，地下水流向也越趨于K1方向。因此對于各方向滲透性差異大的巖體，在強勢滲透方向上發生石油泄漏的風險極大，如通過提升水幕水壓力來保證水封性，則對其他方向是過剩的保護，是不經濟的方案，需要單獨對滲透性強的位置進行密封處理；此外，強勢滲透方向控制地下水流向的作用凸顯，水幕提供的水流向洞室位置的比例減小，沒有被充分用于填充洞室周圍的孔隙，甚至會導致地下水背離洞室位置流動的情況發生；與K1方向垂直的洞室邊界位置水流速較大，對應位置涌入的水量也會較大。等效張量理論是一種把裂隙體系的滲透性平均分配到介質體積整體中的處理，而巖石與裂隙之間的水流交換微弱[18]，所以相對于模擬的結果，洞室的涌水更集中于裂隙所在的滲透性強的位置，占總涌水量的比例更大。文獻[14]統計黃島地下儲油洞庫施工期洞室涌水量情況，其中涌水量規模大的9個位置占洞室總涌水量的62%，這些位置特點是多發育有貫穿結構面、破碎帶、巖脈等不良地質構造，即滲透性強的位置。

綜合而言，巖體最強滲透方向在45°～90°時，在水幕作用下，洞室的涌水量和水封性差異小，且有利于水幕的水壓力向下傳遞，形成高水力梯度區包圍洞室，保證洞室密封。巖體各向滲透性差異大時，洞室周圍在強勢滲透方向上石油泄漏的風險極大，往往需要單獨處理；從強勢滲透方向往洞室內涌入的水量多、占比大，降低洞室儲能，增加排水費用；強勢滲透方向主導洞室周圍地下水流向的作用明顯，降低水幕補給水的利用率。巖體各向滲透性均勻時，水封性要求相對一致，有利于水幕系統的統一設計和施工處理，容易通過布置水幕保證洞室整體的水封性，且洞室周各邊界水流速相差幅度小，各方向涌入的水量均勻，避免因強勢滲透方向涌入過剩的水量而增加運營成本。

5 工程應用

黃島大型石油儲庫是中國石油儲備基地一期工程中唯一的地下儲油庫，設計庫容量300×104m3[14-16]。儲庫洞室為直墻圓弧拱頂，洞高30 m，洞跨20 m。在距洞室拱頂上方25 m處布置5條水幕巷道，總長度約為2 835 m，巷道寬5 m，高4.5 m。文獻[16]根據地質調查統計的裂隙參數，生成裂隙網絡模型，采用數值試驗的方法確定該區域的等效滲透張量，K1=2.458×10-9m/s、K2=1.257×10-9m/s，K1方向為48.55°。庫址區巖體滲透張量主值比K1/K2=1.95，說明巖體各方向滲透性相對均勻，水封要求相對一致，最強滲透方向位于45°～90°，有利于地下水壓力向下傳遞，為洞庫水封提供了天然的優勢條件，有利于通過布置水幕使洞室得到良好的密封性。建立黃島油庫洞室模型，將確定的滲透張量賦予巖體，分別對不設水幕和布置水平水幕的情況進行模擬，結果如圖7所示。

箭頭表示該位置地下水流速相對大小圖7 黃島油庫洞室周圍水壓力分布Fig.7 Water pressure of Huangdao oil storage cavern

在無水幕的情況下，洞室邊墻和底板附近也形成較好的高水力梯度包圍區，但拱頂上方的水壓力梯度小，存在大范圍的低壓連通區，水封性差。在布置水幕后，K1方向上的水力梯度相對較小，但相比無水幕時洞室周圍的水力梯度增大，尤其是拱頂位置，因而洞室的水封性得到加強。無水幕和有水幕時，洞室的涌水量分別為4.04×10-7、6.63×10-7m3/s。說明洞室周圍的孔隙被水幕補給的水進一步充填，增大了水壓力，水流速加快，洞室涌水量增加。有水幕時，與K1方向垂直的右邊墻和洞室拱頂位置的水流速大，與其他位置差異明顯，說明在這兩個位置涌入的水量增加，占比增大。

6 結論

裂隙巖體滲透性具有高度的各向異性特點，基于滲透張量理論建立地下儲油洞庫的單一洞室模型，用數值模擬的方法研究巖體滲透各向異性對洞室水封性的影響，得到以下結論。

(1)數值模擬結果表明：①巖體滲透張量主值比一定時，洞室周圍強勢滲透方向上的水力梯度小，弱勢滲透主方向上的水力梯度大。最強滲透方向為0°時洞室涌水量最小，最強滲透方向為45°或90°時洞室涌水量最大，兩者相差微小；②隨著滲透張量主值比的增大，洞室周圍強勢滲透方向上的水力梯度減小，弱勢滲透方向上的水力梯度增大；最強滲透方向為90°、45°和0°時的洞室涌水量差距增大；自水幕孔流出的水向洞室位置流動的比例減小，水幕系統補給的水利用率降低；③洞室邊界的水流速拱頂大于邊墻和底板，與最強滲透方向垂直的洞室邊界水流速較大。

(2)從洞室周圍水壓力、滲流場和洞室涌水量等角度綜合分析水封性的優劣，認為巖體最強滲透方向為90°時水封性最優，45°次之，0°時水封效果最差；隨著巖體各方向滲透性差異程度的增大，最強滲透方向為90°、45°和0°的水封效果差異進一步加大，洞室周各位置水封效果差異也增大。

(3)對于工程設計而言，巖體各向滲透性均勻時，儲油洞室水封性要求相對一致，有利于水幕系統的統一設計和施工處理，容易通過布置水幕保證洞室整體的水封密閉；洞室周水流速相差幅度小，各方向涌入的水量均勻，避免因強勢滲透方向涌入過剩的水量而增加運營成本。巖體最強滲透方向在45°～90°時，洞室涌水量和水封性差異小，有利于水幕的水壓力向下傳遞，形成高水力梯度區包圍洞室實現密封。根據黃島油庫的巖體滲透性資料，建立模型進行模擬，驗證了各向滲透性均勻、最強滲透方向在45°～90°的巖體可為洞室水封提供良好的天然條件，布置水幕后洞室整體的水封效果大幅提升。