基于不規則斷面的流量關系曲線率定分析

胡玉海

甘肅省疏勒河流域水資源局，甘肅 玉門 735211

一、基本情況

《敦煌規劃》把黨河流域作為核心區，包括敦煌市、肅北蒙古族自治縣和阿克塞哈薩克族自治縣，把疏勒河中下游的昌馬、雙塔灌區，涉及玉門市和瓜州縣作為關聯區，重點研究疏勒河干流灌區節水及可下泄生態水量。《敦煌規劃》確定了完成目標，到2015年，雙塔水庫下泄生態水量7 800萬m3，到達瓜州～敦煌邊界雙墩子斷面水量2 700萬m3；到2020年，雙塔水庫下泄生態水量不低于7 800萬m3，到達瓜州敦煌邊界雙墩子斷面水量不低于3 500萬m3，進入西湖玉門關斷面水量不低于2 200萬m3。柳敦斷面作為疏勒河下游監測生態下泄流量的關鍵性斷面，對生態流量有效監測有著非常重要的作用，由于柳敦公路的施工，造成原有水位流量監測斷面不能正常使用。為了能夠精準計量下泄生態流量，分析流域水資源生態效益，科學評價《敦煌規劃》實施成效，對現有不規則河道水位流量關系進行率定，為下泄生態水量計量提供水利技術支撐。

二、計算方法

目前流量測流的方式分為以下幾種，有纜道測流、水工建筑物測流、水位比降法推算流量和雷達水表面波流速測量再推算流量。這幾種測流方式都適于特定的水利條件和水流環境。纜道測流是我國早期使用的一種測流方式，目前來說，技術相對較為完善，特別是全自動纜道測流系統測流精度可達到95%～98%，纜道測流常見于不規則斷面的流量測量，但對于小型的不規則河道和野外管理的不適宜，從經濟角度考慮多采用其他測流方式。超聲波時差法和水工建筑物等測流方式都適用于斷面較穩定，形狀較規則的。目前，監測斷面尚未修建規則斷面，仍然為不規則的天然河道斷面，直接繪制水位-流量關系曲線比較困難，本次引入柵格法，選定斷面的形狀，以在選定斷面上插入方格的數量推求不同水深的過流面積，通過水準測量及試驗等方法率定計算參數，計算確定水深–流量的關系曲線。在實際計算時，所用的基本公式為曼寧平均流速公式和流量計算公式：

式中，v為水流速度，（m·s-1)，n為曼寧系數（s.m-1/3），R為水力半徑，（m），I為水力坡降，計算時以河道坡度近似代替，Q為流量，（m3·s-1），A為過流面積，（m2），h為水深，（m）。

（一）監測斷面橫斷面繪制

通過現場勘測，河道最大水深1.1m,河道寬度16m。對于任意斷面，過流面積是水深的函數，由于過流斷面為不規則斷面，面積隨水深變化規律不能直接確定。為了確定過流面積與水深關系，本文根據不同水深條件下在斷面上插入的柵格數量，來推求不同水深時的過流面積。方格尺寸越小，同一水深下，斷面上插入的方格數越多，用方格數量換算的面積越接近于該水深對應的過流面積。

方格尺寸根據水深和河道寬度來確定，為使過流面積更加精確，選取方格寬度方向0.2m、豎直方向（水深）0.1m（尺寸：0.1m×0.2m，面積：0.02m2)，在河寬為16m時，其對應的最大水深為1.1m，則在該斷面上插入方格數量為671個，對應的斷面面積為13.42m2。根據圖1所示，選取不同的水深，推求出其對應的過流面積，最終求解水深–流量（h-Q）曲線。

（二）坡度與水力半徑

過水斷面面積與水力半徑可以根據不同水深所包含的方格面積來確定，河川縱向坡度一般來說由專門的設備進行測量確定（水準儀），目前，按照實際測量的數值為0.002。水力半徑根據不同水深的濕周和過水斷面面積進行推算。

（三）糙率（曼寧粗度系數）

曼寧粗度系數（糙率n）是綜合反映渠道斷面粗糙情況對水流影響的一個系數，根據河道固體粒徑的實際情況，參照水力學天然河道糙率表確定。結合河道河川特性實際，取河道糙率n=0.04。

表1 河道糙率參考表

三、流量關系曲線確定

（一）流量計算

將相關參數代入公式：

計算出不同水深下的流量，計算過程見表2所示。

表2 水深流量關系計算表

圖1 過流斷面柵格示意圖

圖2 水位-流量關系曲線圖

通過計算，得出水深與流量的關系，繪制離散點圖，添加趨勢線進行曲線擬合。由圖2所示，曲線與離散點擬合度較高（R2= 0.9989），說明曲線方程能夠表示該斷面不同水深條件下水位流量關系曲線，最后，擬合曲線對應的流量公式即為斷面流量關系。

Q=14.514h2-0.9101h-0.052（R2=0.9989）

（二）曲線準確性檢驗

關系曲線的精準程度決定了數據的準確與否，為了驗證和進一步率定曲線，要對關系曲線進行準確性檢驗，利用相對誤差和絕對誤差進行偏差分析。分析以實際觀測值為基準，從絕對差值（ΔV）和相對誤差（δV）對比計算值和實際觀測值的差異，分析計算值的偏差情況，ΔV和δV的計算公式分別為：

其中，ΔV為絕對差值，δV為相對誤差，當|δV|≤30%時認為兩者的差值正常，否則為異常。

通過數據檢驗，不同水深條件下曲線計算的數值和觀測值，都在30%正常范圍內，除0.1m和0.3m,相對誤差δV分別是0.976和0.464偏差較大以外，其他水深觀測的數值和曲線公式計算的數值都非常接近，說明擬合曲線對應的流量公式可以準確反映斷面過水水量，能夠為觀測流量提供技術支撐（計算見下表3）。

表3 水深流量關系計算表

綜上所述，通過方格個數和面積求得的過水斷面水深與流量關系曲線，曲線與離散點擬合度較高（R2=0.9989），曲線方程能夠表示該斷面不同水深條件下水位流量關系曲線，準確性檢驗后，不同水深條件下曲線計算的數值和觀測值，都在30%正常范圍內，除0.1m和0.3m，相對誤差δV分別是0.976和0.464偏差較大以外，其他水深觀測的數值和曲線公式計算的數值都非常接近，能夠精準計量下泄生態流量，后期將進一步結合觀測數據率定流量關系曲線，為下泄生態水量計量提供水利技術支撐。