養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對企業(yè)全要素生產(chǎn)率的影響研究
——基于融資約束的視角

■馬本江，裴巧玲，秦藝芳

一、引言與文獻(xiàn)綜述

合理的養(yǎng)老保險繳費(fèi)率①如無特別說明，均指企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險繳費(fèi)率。是保證養(yǎng)老保障制度可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。自1997年建立全國統(tǒng)一職工基本養(yǎng)老保險制度以來，我國職工養(yǎng)老保險體系不斷完善，但仍存在運(yùn)行不暢的方面，其主要原因在于：一方面是養(yǎng)老保險制度轉(zhuǎn)軌造成的巨額轉(zhuǎn)軌成本問題，另一方面是人口老齡化加劇帶來的沖擊（程朝陽和于凌云，2017），致使政府、企業(yè)與職工三方獲得感都較低。對政府而言，人口老齡化加劇對養(yǎng)老基金可持續(xù)發(fā)展造成不利影響，且作為養(yǎng)老保險制度的兜底方，養(yǎng)老基金結(jié)余持續(xù)走低使得政府的財政補(bǔ)貼壓力逐年增加；企業(yè)方需承擔(dān)沉重的養(yǎng)老保險繳費(fèi)負(fù)擔(dān)，勞動力成本降低了企業(yè)生產(chǎn)活力，甚至導(dǎo)致部分繳費(fèi)能力不足的企業(yè)發(fā)生逃繳、漏繳等行為；而職工由于目前養(yǎng)老保險保障水平較低以及無法跨地區(qū)轉(zhuǎn)結(jié)致使整體參保積極性不高，并且職工社保費(fèi)用是由企業(yè)代繳，可能面臨企業(yè)逃繳情況而導(dǎo)致職工利益受損。由此可見，當(dāng)前養(yǎng)老保險制度激勵不足是導(dǎo)致企業(yè)和職工發(fā)生逃費(fèi)行為、養(yǎng)老基金收不抵支、財政補(bǔ)貼逐年累加等問題的關(guān)鍵原因。基于此，養(yǎng)老保險降費(fèi)成為了降低企業(yè)勞動力成本、促進(jìn)企業(yè)生產(chǎn)效率增長的重要激勵手段。自2015年以來，政府已多次出臺降低或階段性降低企業(yè)社保負(fù)擔(dān)的優(yōu)惠政策，以切實減輕企業(yè)社保繳費(fèi)壓力，激勵企業(yè)與職工積極參保。新一輪降費(fèi)政策于2019年5月1日實行，僅當(dāng)年就減輕養(yǎng)老保險繳費(fèi)負(fù)擔(dān)約1900多億元。

養(yǎng)老保險降費(fèi)的主要目的在于優(yōu)化養(yǎng)老保險制度，減輕企業(yè)繳費(fèi)負(fù)擔(dān)，助力企業(yè)全要素生產(chǎn)率（TFP）增長。但TFP的增長主要來源于技術(shù)創(chuàng)新，企業(yè)內(nèi)外部融資能力是決定技術(shù)創(chuàng)新投入的關(guān)鍵。然而，我國金融市場發(fā)展緩慢和金融改革成本較高致使大量企業(yè)面臨融資約束困境且不同企業(yè)間存在融資約束異質(zhì)性（陳詩一和陳登科，2016）。同時，融資約束還嚴(yán)重制約了政府優(yōu)惠對企業(yè)創(chuàng)新促進(jìn)作用的發(fā)揮（王健和袁瀚坤，2019）。因此，融資能力成為養(yǎng)老保險降費(fèi)激勵企業(yè)生產(chǎn)效率的主要約束。在養(yǎng)老保險降費(fèi)和經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的雙重背景下，探討融資約束視角下養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的影響，成為相關(guān)研究領(lǐng)域的重要議題。

近年來，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對企業(yè)行為的影響引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，但從融資約束視角切入的研究還相對較少。現(xiàn)有研究對社保繳費(fèi)負(fù)擔(dān)與企業(yè)生產(chǎn)效率之間的關(guān)系并未得出統(tǒng)一結(jié)論，主要集中在以下兩方面：一些勞動經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的文獻(xiàn)認(rèn)為，從企業(yè)財務(wù)成本角度來說，養(yǎng)老保險繳費(fèi)具有勞動力成本效應(yīng)。我國高于國際水平的養(yǎng)老保險繳費(fèi)率已經(jīng)超出企業(yè)可承受能力，嚴(yán)重影響企業(yè)正常經(jīng)營及其國際競爭力（程朝陽和于凌云，2017）。養(yǎng)老保險繳費(fèi)率既可通過擠占企業(yè)投資現(xiàn)金流直接影響企業(yè)生產(chǎn)效率，也可對勞動力市場造成沖擊間接影響企業(yè)生產(chǎn)。趙健宇和陸正飛（2018）發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老保險繳費(fèi)對企業(yè)投資、研發(fā)創(chuàng)新等造成嚴(yán)重擠出效應(yīng)，且在平均工資水平較低的企業(yè)中抑制效應(yīng)更突出。同時，馬雙等（2014）發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老保險企業(yè)繳費(fèi)比例每增加1個百分點，企業(yè)將分別擠出員工工資和員工福利的0.6%。另一部分研究認(rèn)為養(yǎng)老保險繳費(fèi)可視作一項投資，具有人力資本投資效應(yīng)。程欣和鄧大松（2020）發(fā)現(xiàn)，隨著人均社保投入每增加10%，企業(yè)勞動生產(chǎn)率可平均提高3.5%，主要通過人力資本、創(chuàng)新精神和管理效率三種渠道實現(xiàn)激勵效應(yīng)。與此同時，企業(yè)社保負(fù)擔(dān)會對企業(yè)家產(chǎn)生倒逼效應(yīng)，增加固定資產(chǎn)投資，更多地使用資本替代勞動力，從而促進(jìn)勞動產(chǎn)出效率（唐玨和封進(jìn)，2019）。綜上可知，養(yǎng)老保險繳費(fèi)究竟呈現(xiàn)何種主導(dǎo)效應(yīng)仍需進(jìn)一步檢驗，筆者使用拓展世代交疊（Over lapping Generation Model，簡稱OLG）模型及多種計量估計方法，深入厘清養(yǎng)老保險繳費(fèi)對企業(yè)TFP的影響。但無論養(yǎng)老保險繳費(fèi)呈現(xiàn)何種效應(yīng)，提升企業(yè)生產(chǎn)效率的行為決策均受限于企業(yè)內(nèi)外部融資能力，而現(xiàn)有研究中尚未考慮在養(yǎng)老保險降費(fèi)過程中融資約束對企業(yè)生產(chǎn)效率的制約作用。因此，筆者認(rèn)為融資約束對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP之間的關(guān)系具有調(diào)節(jié)效應(yīng)，且分別從企業(yè)內(nèi)外部實現(xiàn)調(diào)節(jié)機(jī)制。

基于此，筆者研究的邊際貢獻(xiàn)在于：第一，分別從企業(yè)產(chǎn)權(quán)性質(zhì)、創(chuàng)新能力以及平均工資水平角度，檢驗了養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對企業(yè)生產(chǎn)效率的異質(zhì)性影響，表明不同類型企業(yè)對養(yǎng)老保險繳費(fèi)的敏感度不同；第二，引入企業(yè)技術(shù)投資時可能遭受的風(fēng)險沖擊概率對傳統(tǒng)OLG模型進(jìn)行拓展，深入分析養(yǎng)老保險繳費(fèi)率、融資約束與TFP三者的理論關(guān)系；第三，從企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金流充裕程度和外部融資成本兩方面驗證融資約束對兩者關(guān)系的調(diào)節(jié)效應(yīng)，檢驗了融資約束的具體調(diào)節(jié)機(jī)制。

二、理論分析與研究假設(shè)

由于養(yǎng)老保險制度代際轉(zhuǎn)移效應(yīng)的存在，一般都采用OLG模型框架進(jìn)行分析，該模型在社會保障領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，筆者在石晨曦（2018）的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，從融資約束視角探討?zhàn)B老保險繳費(fèi)率對TFP的影響。假設(shè)經(jīng)濟(jì)活動中只存在一個政府、若干企業(yè)和個人，各參與人行為將滿足如下約束條件：第一，個人消費(fèi)者在預(yù)算約束條件下，通過選擇不同的消費(fèi)路徑來最大化終生效用；第二，在完全競爭市場中，企業(yè)除了選擇資本和勞動力數(shù)量外，還通過提升技術(shù)水平來最大化利潤；第三，政府要保證養(yǎng)老基金收支平衡。此外，假設(shè)各要素處于完全競爭市場，各要素價格等于其邊際產(chǎn)出。

假設(shè)經(jīng)濟(jì)活動中每個人的一生分為兩個階段，中年時的工作期和老年時的退休期。在工作期通過勞動獲得工資，工資可用于繳納養(yǎng)老保險費(fèi)、儲蓄以及消費(fèi)，其中個人繳納的養(yǎng)老保險費(fèi)會存入個人養(yǎng)老賬戶，其本質(zhì)是另一種形式的儲蓄。在退休期無法通過勞動獲得工資，主要消費(fèi)資金來源于工作期的儲蓄積累額、統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金（企業(yè)繳納的部分）、個人賬戶養(yǎng)老金。

個人：每個人一生的效用水平受其各階段消費(fèi)的影響。個人在工作期消費(fèi)、退休期消費(fèi)的約束條件下使其個人福利達(dá)到最大化，可通過一般效用函數(shù)表示：

其中，U表示個人一生效用水平，θ和rt+1分別為未來消費(fèi)的折現(xiàn)因子和t+1時期的利率，τ1為個人養(yǎng)老保險繳費(fèi)率；C1，t表示個人在第t期的工作期消費(fèi)，C2，t+1表示在退休期的消費(fèi)，St為 t時期的儲蓄，It為 t時期的個人賬戶養(yǎng)老金；N1，t表示在第t期處于工作期的勞動人數(shù)，n為人口增長率，則存在N1，t=（1+n）N1，t-1，令 N2，t表示第 t期處于退休期的人數(shù)，則第 t期的總?cè)藬?shù) Nt=N1，t+N2，t；Pt+1表示退休后從基本養(yǎng)老保險統(tǒng)籌賬戶中領(lǐng)取的養(yǎng)老金。又因為個體效用函數(shù)是關(guān)于消費(fèi)和儲蓄的函數(shù)，取決于個體對消費(fèi)與儲蓄分配結(jié)構(gòu)的調(diào)整。其中儲蓄St是個體可以控制的部分，故將（2）、（3）代入效用函數(shù)（1）中并對St求偏導(dǎo)，整理可得：企業(yè)：根據(jù)柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Yt=，其中單位資本勞動比kt=Kt/N1，t，由歐拉定理可知，在廠商生產(chǎn)的規(guī)模報酬不變時，在市場均衡的條件下，各生產(chǎn)要素的報酬之和正好等于社會生產(chǎn)的總產(chǎn)量，即各要素的實際報酬應(yīng)該等于要素的實際貢獻(xiàn)，所以該定理也被稱為產(chǎn)量分配凈盡定理。假設(shè)資本在一期內(nèi)完全折舊，各生產(chǎn)要素可以獲得的報酬總量為 Qt=（1+r）tKt+（1+τ2）wtN1，t，τ2表示企業(yè)養(yǎng)老保險繳費(fèi)率。又因為各要素的實際貢獻(xiàn)為Qt=，根據(jù)產(chǎn)量分配凈盡定理可得：

政府：政府需保持養(yǎng)老保險收支平衡，假設(shè)政府初始財富為零且不發(fā)行債權(quán)，則養(yǎng)老保險收入等于養(yǎng)老金支出。此處僅討論政府在養(yǎng)老統(tǒng)籌賬戶收支平衡，當(dāng)前我國養(yǎng)老保險統(tǒng)籌賬戶屬于現(xiàn)收現(xiàn)付制，即一種代際轉(zhuǎn)移形式，在職職工為上一代退休職工支付養(yǎng)老金，自己的養(yǎng)老金則由下一代支付，因此，Pt+1N2，t+1=τ2wt+1N1，t+1，則：

而個人養(yǎng)老保險繳費(fèi)存入養(yǎng)老保險個人賬戶，則有：

資本市場：假設(shè)第t+1期的資本存量來自第t期個體儲蓄和個人賬戶養(yǎng)老金，并且在期末完全折舊，則有：Kt+1=（St+It）N1，t，化簡后可得：

將式（4）、（8）代入式（9）中，整理后可得到如下勞動資本動態(tài)均衡方程：

進(jìn)一步，在該競爭均衡系統(tǒng)中個人選擇儲蓄實現(xiàn)效用函數(shù)最大化，企業(yè)追求自身利潤最大化目標(biāo)，而政府更關(guān)注養(yǎng)老金收支平衡及資本市場均衡。所以，將式（5）、（6）、（7）代入式（10），整理后可得到基于三個主體目標(biāo)效益最大化動態(tài)均衡方程如下：

整理后得到：

設(shè)kt以固定增長率g勻速增長，即g=kt+1/kt，可求得在平衡增長路徑下，TFP的表達(dá)式為：

從式（12）中難以直觀判斷養(yǎng)老保險繳費(fèi)率τ2與A之間的關(guān)系，所以通過計算TFP對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的偏導(dǎo)數(shù)，并根據(jù)該偏導(dǎo)數(shù)的符號進(jìn)行分析。得到式（13）：

從式（13）可以看出TFP對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率偏導(dǎo)數(shù)的符號同時取決于人口增長率n＞0、折現(xiàn)因子θ＞0以及資本勞動率，根據(jù)分析可知的符號方向取決于資本勞動率的方向。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用邊際替代率概念來表示兩種要素之間的相互替代關(guān)系更為常見，勞動資本的邊際替代率是指在保持產(chǎn)量不變時增加1單位勞動所需要減少的資本量，在維持效用水平不變的條件下，邊際替代率取值必然為負(fù)，所以有，這一結(jié)論與唐玨和封進(jìn)（2019）研究結(jié)果一致，在社會保障系統(tǒng)中，隨著社會保險繳費(fèi)率提高會使企業(yè)增加固定資產(chǎn)投資和減少勞動力雇傭。進(jìn)一步可以判斷?A/?τ2＜0，即初步認(rèn)為養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP具有抑制作用。基于此，提出如下假設(shè)：

H1：養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP具有抑制作用。

進(jìn)一步，考慮到不同性質(zhì)的企業(yè)對于養(yǎng)老保險繳費(fèi)率變動有不同敏感性，有必要就養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的抑制作用進(jìn)行異質(zhì)性檢驗。封進(jìn)（2013）認(rèn)為企業(yè)是否參與社會保險是基于成本—收益的分析，當(dāng)前我國養(yǎng)老保險制度對不同企業(yè)的激勵程度不同。在產(chǎn)權(quán)性質(zhì)方面，國有企業(yè)的養(yǎng)老保障體系完善，在養(yǎng)老保險繳費(fèi)較為規(guī)范的前提下，政策繳費(fèi)率的調(diào)整對國有企業(yè)的影響總體較小。而非國有企業(yè)市場競爭激烈，經(jīng)營穩(wěn)定性差，因此非國有企業(yè)抵抗養(yǎng)老保險勞動力成本沖擊的能力更弱，對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率調(diào)整更敏感。在企業(yè)創(chuàng)新能力方面，創(chuàng)新活力主要取決于現(xiàn)金流充裕程度，技術(shù)創(chuàng)新投入越多的企業(yè)，創(chuàng)新能力越強(qiáng)，但養(yǎng)老保險繳費(fèi)成本的上升，嚴(yán)重擠占了用于技術(shù)創(chuàng)新的現(xiàn)金投入，且在創(chuàng)新能力越強(qiáng)的企業(yè)中擠出效應(yīng)越突出。在工資水平方面，平均工資水平較低的企業(yè)中，由于職工收入較低，更注重當(dāng)期貨幣收入，但隨著養(yǎng)老保險繳費(fèi)率上升，職工可獲得當(dāng)期貨幣收入減少，職工滿意度下降，導(dǎo)致生產(chǎn)效率降低。而工資水平較高的企業(yè)，整體收入水平較高，對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的敏感性不高，高費(fèi)率對其造成的影響不大。據(jù)此可知，不同產(chǎn)權(quán)性質(zhì)、創(chuàng)新能力與平均工資水平的企業(yè)對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的反應(yīng)彈性均不同。基于以上分析，提出如下假設(shè)：

H2：養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的抑制作用具有異質(zhì)性。

H2a：養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的抑制作用在非國有企業(yè)中更顯著。

H2b：養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的抑制作用在創(chuàng)新型企業(yè)中更顯著。

H2c：養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的抑制作用在低工資水平的企業(yè)中更顯著。

需進(jìn)一步探討的是，企業(yè)行為決策同時還受限于企業(yè)財務(wù)實力、融資能力等因素，故而建立內(nèi)嵌養(yǎng)老保險繳費(fèi)率、融資約束以及TFP三者的一般均衡模型，探討融資約束視角下養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的影響。參考肖文和薛天航（2019）的做法，認(rèn)為融資約束表現(xiàn)為企業(yè)進(jìn)行投資時，內(nèi)部現(xiàn)金流短缺、難以通過外部渠道獲取資金支持，或者是向外籌集生產(chǎn)經(jīng)營費(fèi)用的成本過高，即表明融資約束情況是在企業(yè)內(nèi)外部同時發(fā)生的。據(jù)此，假定融資約束主要體現(xiàn)在企業(yè)進(jìn)行技術(shù)投資時可能遭受的流動性風(fēng)險沖擊，其概率為δ，流動性沖擊既可來自企業(yè)內(nèi)部資金管理風(fēng)險，也可表示企業(yè)外部市場環(huán)境的沖擊，當(dāng)δ越大則表示企業(yè)的融資約束程度越緊，反之則表明融資約束越寬松。因此，考慮在企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)中加入其可能遭受的流動性沖擊概率δ，在融資約束視角下企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為：其他各主體函數(shù)形式保持不變，可得到整理后在融資約束條件下的動態(tài)均衡方程如下：

從式（15）可以發(fā)現(xiàn)企業(yè)遭受的流動性風(fēng)險與TFP呈負(fù)相關(guān)，即面臨的流動性風(fēng)險越大，企業(yè)TFP越小，相較于融資約束嚴(yán)重的企業(yè)，TFP在融資約束寬松的企業(yè)中水平更高。但倘若要進(jìn)一步探討在該理論模型下養(yǎng)老保險繳費(fèi)率、融資約束和TFP三者之間的關(guān)系，還需判斷TFP對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的偏導(dǎo)符號以及對流動性風(fēng)險求二次偏導(dǎo)的符號，可得：

式（16）表示在融資約束視角下，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP仍具有抑制作用，而式（17）中流動性風(fēng)險的二級偏導(dǎo)數(shù)大于0，表明流動性風(fēng)險對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP的負(fù)向關(guān)系具有進(jìn)一步強(qiáng)化作用。據(jù)此，可初步判斷企業(yè)融資約束對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP的關(guān)系有部分影響，并考慮到融資約束是從企業(yè)內(nèi)外部多個渠道實現(xiàn)的，進(jìn)一步檢驗融資約束的內(nèi)在調(diào)節(jié)機(jī)制。基于此，提出如下假設(shè)：

H3：融資約束對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP關(guān)系具有調(diào)節(jié)效應(yīng)。

H4：企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金流充裕程度對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP的關(guān)系有負(fù)向調(diào)節(jié)作用；企業(yè)外部融資成本對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP的關(guān)系有正向調(diào)節(jié)作用。

三、研究設(shè)計

（一）數(shù)據(jù)說明與變量選取

以2007—2018年我國滬深A(yù)股上市公司作為研究樣本，其中地區(qū)工業(yè)品出廠價格指數(shù)、固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)和地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局，其他數(shù)據(jù)均來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫。在經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗和對主要連續(xù)變量兩側(cè)1%縮尾處理后，最終得到3462家企業(yè)共22643個有效觀測值的面板數(shù)據(jù)。

1.被解釋變量：全要素生產(chǎn)率。反映了生產(chǎn)過程中各種要素投入轉(zhuǎn)化成產(chǎn)出的總體效率。其計算方法是在取對數(shù)的柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)基礎(chǔ)上通過最小二乘回歸估計殘差得到。為保證回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，同時采用LP法和OP法度量企業(yè)TFP。

2.解釋變量：養(yǎng)老保險繳費(fèi)率。利用上市公司財務(wù)報表附注中應(yīng)付職工薪酬表披露的詳細(xì)條目，選擇養(yǎng)老保險本期增加額與應(yīng)付職工薪酬合計本期增加額的比值作為度量指標(biāo)。

表1 主要變量定義

3.調(diào)節(jié)變量：融資約束。早期研究中融資約束一般都選用投資現(xiàn)金流進(jìn)行度量，但企業(yè)融資約束是由市場信息不完備導(dǎo)致企業(yè)內(nèi)外部融資成本形成差額的復(fù)雜情況，單一指標(biāo)估計可能存在內(nèi)生性偏差，因此借鑒鞠曉生等（2013）的做法，使用企業(yè)年齡和企業(yè)規(guī)模構(gòu)造外生性較強(qiáng)的SA指數(shù)度量企業(yè)融資約束程度，具體計算公式為SA=-0.737×size+0.043×size2-0.04×age，SA數(shù)值越大，表明企業(yè)面臨的融資約束程度越嚴(yán)重。為保證變量穩(wěn)定性以及減少異方差的影響，使用SA指數(shù)取對數(shù)后進(jìn)行回歸，具體以lnfin表示。

4.控制變量。基于已有研究，其他控制變量的具體設(shè)定和度量方法見表1。

（二）模型構(gòu)建

根據(jù)上文理論模型的推導(dǎo)，實證檢驗養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的影響，構(gòu)建如下計量模型進(jìn)行驗證：

其中，rateit為企業(yè)i在第t年的養(yǎng)老保險繳費(fèi)率，

Xit為企業(yè)i在第t年的控制變量集；βyear、βindus、βprov分別表示年份、行業(yè)以及省份的固定效應(yīng)；εit表示隨機(jī)干擾項。重點關(guān)注養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的系數(shù)β1，如果β1顯著且小于0，則說明養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP存在抑制作用。值得注意的是，雖然（18）式固定了年份、行業(yè)和省份的影響，卻忽略了養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP之間可能存在因雙向因果導(dǎo)致的內(nèi)生性問題。為避免內(nèi)生性問題對回歸結(jié)果產(chǎn)生干擾，采用以下兩種處理方法：第一，利用 ratei，t-1替代 rateit，作為核心解釋變量，并將所有解釋變量均滯后一期進(jìn)行處理，以切斷被解釋變量對解釋變量的反向影響。第二，將TFP一階滯后項也作為解釋變量進(jìn)行回歸，構(gòu)成動態(tài)面板模型，并利用系統(tǒng)廣義矩估計方法（System-GMM）進(jìn)行估計。

在基準(zhǔn)回歸的基礎(chǔ)上，探討企業(yè)面臨的融資約束困境對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP關(guān)系的影響，即融資約束的調(diào)節(jié)效應(yīng)。具體做法為，在式（18）的基礎(chǔ)上加上融資約束自然對數(shù)（lnfin）與養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的交互項。具體計量模型如下：

進(jìn)一步，結(jié)合理論推導(dǎo)分別從企業(yè)內(nèi)外部兩個渠道分析融資約束調(diào)節(jié)機(jī)制的實現(xiàn)，企業(yè)外部融資約束可視作向外融資時成本過高的約束，使用企業(yè)財務(wù)費(fèi)用率（fcr）度量，企業(yè)內(nèi)部融資約束程度可用現(xiàn)金流充裕程度表示，使用企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金流比率（xjldb）作為代理變量。因此，式（19）中λit可分別表示lnfin、fcr和xjldb。財務(wù)費(fèi)用率在一定程度上說明了企業(yè)財務(wù)負(fù)擔(dān)，也表示了向外融資的困難程度，其值越大表明企業(yè)外部融資約束越嚴(yán)重，預(yù)期對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP的關(guān)系具有正向調(diào)節(jié)作用。現(xiàn)金流比率則顯示了企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金流充裕程度，值越大表示企業(yè)內(nèi)部融資約束程度越寬松，預(yù)期其交互項系數(shù)為負(fù)，即對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP的關(guān)系具有負(fù)向調(diào)節(jié)作用。

四、實證分析

（一）描述性統(tǒng)計

各變量的描述性統(tǒng)計如表2所示。在樣本數(shù)據(jù)中，TFP_LP的標(biāo)準(zhǔn)差為1.053，最小值為9.602，最大值為18.140，兩者比值接近一倍，說明我國TFP水平還存在較大差異。養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的最小值為0.002，最大值為0.582，均值僅為0.077，說明實際養(yǎng)老保險平均繳費(fèi)率只有7%，遠(yuǎn)低于政策繳費(fèi)率，高繳費(fèi)率導(dǎo)致我國存在嚴(yán)重的逃繳現(xiàn)象。其他變量描述與已有文獻(xiàn)基本一致，不再贅述。

表2 變量描述性統(tǒng)計分析

（二）回歸分析

1.基準(zhǔn)回歸

采用混合OLS和固定效應(yīng)兩種方法對模型（18）進(jìn)行估計，重點關(guān)注養(yǎng)老保險繳費(fèi)率系數(shù)β1，具體回歸結(jié)果如表3所示。以TFP_LP為例，在POLS估計下，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率系數(shù)為-0.888，固定效應(yīng)估計方法下養(yǎng)老保險繳費(fèi)率系數(shù)為-0.839，且均在1%統(tǒng)計水平上顯著。表3中第（3）、（4）列報告了在考慮內(nèi)生性問題后滯后一階和系統(tǒng)矩估計的回歸結(jié)果分別為-0.550和-1.043，且均在5%統(tǒng)計水平上顯著。根據(jù)以上多種回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率給企業(yè)造成了沉重的社保負(fù)擔(dān)，顯著降低了企業(yè)TFP水平，假設(shè)1得到驗證。對于其他控制變量，企業(yè)規(guī)模與TFP呈倒U型關(guān)系，TFP水平隨著企業(yè)規(guī)模的增加呈現(xiàn)先上升后下降趨勢，結(jié)果符合預(yù)期。另外，盈利能力與TFP呈顯著正相關(guān)，這表明企業(yè)經(jīng)營情況良好，可通過較強(qiáng)的運(yùn)作能力促進(jìn)TFP增長。現(xiàn)金持有水平與TFP顯著正相關(guān)，這是因為對企業(yè)而言現(xiàn)金流是企業(yè)決策的重要指標(biāo)，通過將現(xiàn)金流投入企業(yè)研發(fā)創(chuàng)新活動、刺激技術(shù)進(jìn)步是企業(yè)長期利潤最大化的主要方式，故現(xiàn)金流持有水平越高企業(yè)TFP增長越快。資產(chǎn)抵押能力與TFP顯著負(fù)相關(guān)，企業(yè)負(fù)債水平將嚴(yán)重影響企業(yè)TFP。其他控制變量系數(shù)均符合預(yù)期，此處不再贅述。

表3 養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對全要素生產(chǎn)率的影響

2.異質(zhì)性子樣本回歸

考慮到不同產(chǎn)權(quán)性質(zhì)、不同創(chuàng)新能力和不同工資水平企業(yè)的異質(zhì)性差別對回歸結(jié)果產(chǎn)生影響，表4報告了LP法全要素生產(chǎn)率下異質(zhì)性企業(yè)樣本的固定效應(yīng)回歸結(jié)果。第（1）、（2）列為不同產(chǎn)權(quán)性質(zhì)企業(yè)的回歸結(jié)果，可知養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的抑制效應(yīng)在非國有企業(yè)中更為突出。這可能是因為國有企業(yè)社保征繳體系較為完善，征繳行為更加規(guī)范，員工可享受足額的社保福利。而對非國有企業(yè)而言，其社保征繳體系明顯存在不規(guī)范現(xiàn)象，在同時應(yīng)對市場競爭和社保負(fù)擔(dān)的情況下，沉重的成本負(fù)擔(dān)使其難以通過研發(fā)創(chuàng)新提升生產(chǎn)效率，嚴(yán)重降低企業(yè)TFP。此外，將研發(fā)投入中位數(shù)以上設(shè)定為創(chuàng)新型企業(yè)，研發(fā)投入中位數(shù)以下設(shè)定為非創(chuàng)新型企業(yè)以區(qū)分不同企業(yè)的創(chuàng)新能力，回歸結(jié)果如表4中第（3）、（4）列所示。整體而言，相對非創(chuàng)新型企業(yè)而言，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對創(chuàng)新型企業(yè)TFP的抑制效應(yīng)更加嚴(yán)重。第（5）、（6）列則按工資水平中位數(shù)劃分低工資企業(yè)和高工資企業(yè)，回歸系數(shù)分別為-0.959和-0.772，且均在統(tǒng)計水平上顯著，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的抑制效應(yīng)在低工資組更為明顯。雖然子樣本回歸系數(shù)初步表明養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對全要素生產(chǎn)率的抑制作用在非國有企業(yè)、創(chuàng)新型企業(yè)、平均工資水平較低的企業(yè)中更突出，但直接比較系數(shù)大小的做法將存在系統(tǒng)性偏誤，并不能說明系數(shù)間存在統(tǒng)計差異。因此，借鑒連玉君等（2010）的做法，利用Bootstrap法對各組養(yǎng)老保險繳費(fèi)率系數(shù)進(jìn)行組間差異顯著性檢驗，具體做法為：以按產(chǎn)權(quán)性質(zhì)劃分為例，在全樣本中隨機(jī)抽取國有組和非國有組，分別估計系數(shù)值并記錄系數(shù)差異，自抽樣（bootstrap）1000次可得到對應(yīng)的經(jīng)驗P值，另外兩種分類方式同理。從表4中各分組下對應(yīng)的經(jīng)驗P值可知，分組回歸的系數(shù)的經(jīng)驗P值均小于0.05，表明各分組間均存在顯著的組間差異。因此，假設(shè)2得到驗證。

表4 異質(zhì)性子樣本回歸

3.調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗

在基準(zhǔn)回歸模型中加入融資約束與養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的交互項，對模型（19）進(jìn)行回歸，具體結(jié)果如表5所示。在控制固定效應(yīng)后，交互項的回歸系數(shù)分別為0.256和0.317，且均在5%統(tǒng)計水平上顯著。無論是TFP_LP還是TFP_OP，交互項回歸系數(shù)均為正數(shù)，這表明融資約束對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP的關(guān)系具有正向調(diào)節(jié)效應(yīng)，即融資約束會進(jìn)一步強(qiáng)化養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的抑制效應(yīng)。由此，假設(shè)3得到驗證。進(jìn)一步，深入分析融資約束調(diào)節(jié)效應(yīng)的實現(xiàn)機(jī)制。由于企業(yè)融資約束與企業(yè)內(nèi)外部融資能力有關(guān)，分別選用外部財務(wù)費(fèi)用率和內(nèi)部現(xiàn)金流比率進(jìn)行調(diào)節(jié)機(jī)制檢驗。首先，通過調(diào)節(jié)效應(yīng)圖初步分析財務(wù)費(fèi)用率和現(xiàn)金流比率對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP之間關(guān)系的調(diào)節(jié)作用，具體如圖1所示，發(fā)現(xiàn)財務(wù)費(fèi)用率越高，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的抑制作用越強(qiáng)，現(xiàn)金流比率越高，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對TFP的抑制作用越弱。其次，基于計量模型（19），分別將養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與財務(wù)費(fèi)用率和現(xiàn)金流比率的交互項引入回歸方程，系統(tǒng)考察融資約束對養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與TFP關(guān)系調(diào)節(jié)效應(yīng)的實現(xiàn)機(jī)制。以TFP_LP回歸結(jié)果為例，表5中第（2）列展示了養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與財務(wù)費(fèi)用率交互項的系數(shù)為0.467，且在1%統(tǒng)計水平上顯著。財務(wù)費(fèi)用率越大表明企業(yè)負(fù)債程度越嚴(yán)重，企業(yè)財務(wù)費(fèi)用率越高，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對企業(yè)TFP抑制作用越強(qiáng)，負(fù)債程度更嚴(yán)重的企業(yè)，更難以化解養(yǎng)老保險繳費(fèi)率帶來的成本壓力。第（3）列表示養(yǎng)老保險繳費(fèi)率與現(xiàn)金流比率的交互項系數(shù)在1%統(tǒng)計水平上顯著，系數(shù)為-2.172。企業(yè)現(xiàn)金流水平表明了企業(yè)當(dāng)前資金充裕，企業(yè)經(jīng)營狀況良好，企業(yè)積極投入研發(fā)創(chuàng)新活動，提升企業(yè)技術(shù)水平，從而促進(jìn)生產(chǎn)效率的提升，這表明良好的現(xiàn)金流比率在一定程度上可以中和部分養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對企業(yè)TFP的抑制作用，企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金流越充裕，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對企業(yè)TFP的抑制作用越弱。財務(wù)費(fèi)用率和現(xiàn)金流比率的調(diào)節(jié)效應(yīng)回歸結(jié)果驗證了假設(shè)4。

表5 融資約束的調(diào)節(jié)效應(yīng)

圖1 財務(wù)費(fèi)用率與現(xiàn)金流比率的調(diào)節(jié)效應(yīng)

（三）穩(wěn)健性檢驗

分別通過改變解釋變量和被解釋變量的度量方式進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。首先，采用“應(yīng)付職工薪酬-養(yǎng)老保險”與“應(yīng)付職工薪酬-合計”貸方發(fā)生額的比值作為養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的度量指標(biāo)，但考慮到“應(yīng)付職工薪酬-合計”中還包含工會經(jīng)費(fèi)、培訓(xùn)費(fèi)等其他福利，使得測算養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的比值基數(shù)偏大，對研究結(jié)論可能會產(chǎn)生噪音，故改用“應(yīng)付職工薪酬-養(yǎng)老保險”與“應(yīng)付職工薪酬-工資、獎金、津貼和補(bǔ)貼”的貸方發(fā)生額比值（wagerate）進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗，具體回歸結(jié)果如表6中第（1）至（4）列所示。以TFP_LP為例，滯后一階和系統(tǒng)矩估計的回歸系數(shù)分別為-0.563和-0.528，且均在1%統(tǒng)計水平上顯著，與基準(zhǔn)回歸結(jié)果基本一致，再次支持了研究結(jié)論。其次，第（5）、（6）列報告了改變被解釋變量的回歸結(jié)果，在使用外生性更強(qiáng)的GMM法測算TFP后再次進(jìn)行檢驗，回歸結(jié)果依然在統(tǒng)計意義上顯著，驗證了研究結(jié)果的可靠性。

表6 穩(wěn)健性檢驗

五、結(jié)論

筆者基于中國養(yǎng)老保險制度改革的背景，結(jié)合企業(yè)普遍面臨融資約束的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實，將融資約束作為核心影響因素嵌入到傳統(tǒng)世代交疊理論模型中，拓展已有研究的理論框架厘清養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對全要素生產(chǎn)率的異質(zhì)性影響。研究結(jié)果表明，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的勞動力成本效應(yīng)占主導(dǎo)作用，對企業(yè)全要素生產(chǎn)率有顯著抑制作用，且在非國有企業(yè)、創(chuàng)新型企業(yè)和平均工資水平較低的企業(yè)中抑制作用更為突出；相較于融資約束寬松的企業(yè)，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對全要素生產(chǎn)率的抑制作用在融資約束嚴(yán)重的企業(yè)中更明顯，此異質(zhì)性差異來源于企業(yè)內(nèi)外部融資約束的調(diào)節(jié)效應(yīng)：企業(yè)外部融資成本越高，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對全要素生產(chǎn)率的抑制作用越強(qiáng)，企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金流越充裕，養(yǎng)老保險繳費(fèi)率對全要素生產(chǎn)率的抑制作用越弱，通過提升內(nèi)外部融資能力可部分中和養(yǎng)老保險繳費(fèi)率的負(fù)向影響。

鑒于以上結(jié)論，提出以下建議：第一，注重社會保險的人力資本激勵作用。技術(shù)水平進(jìn)步是提高全要素生產(chǎn)率的關(guān)鍵，而技術(shù)進(jìn)步驅(qū)動生產(chǎn)的本質(zhì)是人才驅(qū)動，在新時代經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展階段，企業(yè)應(yīng)重視養(yǎng)老保險繳費(fèi)的人力資本激勵效應(yīng)，建立完善的人才培訓(xùn)體系和社會福利激勵機(jī)制，重點優(yōu)化企業(yè)人才結(jié)構(gòu)、規(guī)范用工行為，把激發(fā)企業(yè)創(chuàng)新活力作為企業(yè)重要戰(zhàn)略目標(biāo)。第二，切實落實政府對民營企業(yè)、初創(chuàng)企業(yè)的養(yǎng)老保險降費(fèi)優(yōu)惠政策。民營企業(yè)、初創(chuàng)企業(yè)是我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的中堅力量，但其整體的抗風(fēng)險能力較弱，養(yǎng)老保險勞動成本效應(yīng)和融資約束的雙重沖擊嚴(yán)重影響民營企業(yè)和初創(chuàng)企業(yè)的正常經(jīng)營活動，甚至導(dǎo)致部分企業(yè)被迫退出市場。政府針對這兩類企業(yè)已出臺多項優(yōu)惠保護(hù)政策，下一步應(yīng)盡快通過采取降低門檻、優(yōu)化流程等措施落實各項政策。第三，增強(qiáng)企業(yè)內(nèi)部融資能力，拓寬外部融資渠道。融資約束是養(yǎng)老保險降費(fèi)提升企業(yè)生產(chǎn)效率的主要約束，并且相較于外部融資約束而言，內(nèi)部融資約束的抑制作用更強(qiáng)。建議企業(yè)通過提升留存收益和儲蓄保證內(nèi)部融通資金流，合理配置內(nèi)部現(xiàn)金流投資，以提升企業(yè)內(nèi)部融資能力。另外，加強(qiáng)自身信用建設(shè)，規(guī)范企業(yè)經(jīng)營管理，提升信用程度，以拓寬外部融資渠道，抵御競爭市場風(fēng)險沖擊。