對《驗證動量守恒定律》實驗原理的再次探究

王建龍

摘? 要：動量守恒定律是力學中一個重要定律，其驗證實驗已經出現很多.這里我們再一次換個角度去探索實驗的美妙。在“驗證動量守恒定律”學生實驗中，現行的人教版教材的實驗原理圖如圖1所示。設小球1滾下與球2碰撞前的速度為υ₀，碰撞后球1的速度為υ₁，球2的速度為υ₂。

關鍵詞：動量守恒定律;實驗原理;探究

在《驗證動量守恒定律》這個學生實驗中，現行的人教版教材的實驗原理圖

如下圖所示：

設小球1滾下與球2碰撞前的速度為V₀，碰撞后球1的速度為V₁，球2的速度為V₂，若碰撞中動量守恒則需驗證等式M₁V₀=M₁V₁+M₂V₂是否成立。直接測量球的速度比較困難，因此本實驗轉而去測量小球碰撞前后做平拋運動的水平位移，通過驗證等式M₁OP=M₁OM+M₂ON是否成立從而達到驗證碰撞中動量是否守恒的目的。本實驗的原理可以說是十分巧妙的，然而大家都看的出本實驗有個明顯的系統誤差：即入射小球1與被碰小球2碰撞后，球1的速度并不是它做平拋運動的初速度。因此本實驗有了一個改進的版本，其實驗原理如下圖所示：

此實驗裝置通過驗證等式M₁OP=M₁OM+M₂O^/N否成立從而達到驗證碰撞中動量是否守恒。在這個實驗裝置中，通過將2球放在增加的小立柱上，使得球1和球2的碰撞后的速度就是它們做平拋運動的初速度，避免了第一種裝置中的系統誤差。但第二種裝置比第一種裝置多了一個步驟：即需要測量兩個小球的直徑，從而得出OO^/的長度，即OO^/=2r。而實際中我們測量的是ON的長度，O^/N的長度我們是用ON減去2r得到的。

但是筆者將M₁OP=M₁OM+M₂O^/N做個變形發現了一個很有趣的結果，將OP=OO^/+ O^/P，OM=OO^/+O^/M代入上式

得M₁（OO^/+O^/P）= M₁（OO^/+O^/M）+M₂O^/N

即M₁O^/P= M₁O^/M+M₂O^/N

也就是說我們測量的OO^/實際上在等式中被消掉了，根本就沒起到作用。我們只需要從O^/點開始測量就行了，這樣就避免了起點不同的問題，測量計算就簡單方便了許多。為此需要在裝置上做一個小改動，只需將重垂線移到小立柱下方，如下圖所示：

直接從O^/測量三段距離，從而驗證M₁O^/P= M₁O^/M+M₂O^/N是否成立就可以得到碰撞中動量是否守恒。在實驗中我們還是需要測量兩球的直徑，但測兩球直徑是為了確定小力柱到槽口的距離。

結束語：

實驗裝置這樣一簡單改動帶來的好處是顯而易見的：首先它簡化了我們要證明的等式，學生學起來自然變得簡單明了。第二：這個等式比之前要證明的等式看起來整齊美觀多了，體現了物理學的和諧與簡單之美，第三：它揭示了游標卡尺測量小球直徑的真正作用，那就是在組裝儀器前確定小立柱到槽口的距離，而不是儀器組裝后測量OO^/的距離，因為組裝后測量OO^/的距離在等式中根本沒用，測了等于白測。

參考文獻

[1]? 韓哲，張璇.動量守恒定律驗證實驗教學的改進[J].物理通報，2016（06）：74-75.

[2]? 周楚薇.動量守恒定律的驗證[J].實驗教學與儀器，2015，32（Z1）：132-134.

[3]? 宋會靜，岑天慶.驗證動量守恒定律的教學設計改進[J].物理通報，2014（S2）：101-102+114.

[4]? 杜寧，邊靜.驗證動量守恒定律的幾點討論[J].中國教育技術裝備，2014（14）：125-127.

[5]? 郝詳.驗證動量守恒定律實驗的探究[J].物理通報，2011（07）：75-76.