初高中數學教學的有效銜接從函數與方程思想談起

何明

摘要：數學對于學生是極其重要的科目，隨著新課改的實施，教師的教學方式也跟著學生的發展需求進行變化。其中，對于高一班級的數學教師來講，高中數學與初中數學脫節是教學過程中的一大難題，由于學生的基礎知識不夠牢靠，而影響高中課程的正常進行。教師要利用高中數學與初中數學的銜接點，做好知識的銜接工作，從初中和高中兩個角度對知識進行分析，從而引導學生更有效地學習。

關鍵詞：初高中數學;銜接;函數

在新課程改革實施下，初高中數學的銜接問題是教學過程中的一個重要問題。教師需要不斷地對自己的教學方式和教學計劃進行提高和創新，在此過程中，不斷地總結、不斷地探索，從而找到最適合學生的教學方式，讓教師的教學模式更加豐富、更加全面，從而更好地引導學生進行銜接學習。其中，函數是高中數學中特別重要的一項知識點，也是學生理解學習的難點，學生對函數圖像及函數概念的理解程度直接影響了學生的數學思維，教師在教課的過程中重視函數概念與函數圖像的結合，才能夠幫助學生更好地學習。本文就以函數為例對初高中數學的銜接進行分析，現報道如下。

一、初高中數學銜接中出現的問題

（一）教材的不適應

在新課改的推動下，高中的教材出現了較大的改動，與初中教材所展示的方式不同，高中數學教師并沒有系統地接觸過初中的數學教材，則在函數教學的過程中不能對學生在初中所學函數的概念進行把握。教師在實際的銜接教學過程中不能夠及時地對學生的數學所學情況進行掌握，則對高中函數的后續學習產生影響。學生在學習的過程中不能夠適應這種銜接，也是阻礙學生高中數學正常學習的重要問題。對于初中教材，更容易讓學生吸收和運用。初中教材多貼近現實生活，讓學生能夠更好地學習理解，讓學生從感性的角度去學習理性知識。高中教材相對抽象，導致學生不能夠快速地適應高中的課程學習，從而對學生的學習成績產生影響。

（二）教學內容難度增加

高中的數學課程多以抽象為主，需要學生對抽象的概念進行理解，單調函數、奇數函數、冪函數、指數函數等都是學生在學習過程中的重難點。初中教材的內容簡單，知識點較少，對于靈活多變的高中題，學生并沒有太多的時間對單一的題目進行訓練，高中課程的知識點不僅多，而且靈活度也相對較高，又加之學生的其他科目課程較重，短時間內不能對知識點進行完全的掌握，從而大大加深了學生的學習難度。在初中所學習函數的增減性在高中被稱之為單調性，初中只需要學習通過觀察函數的圖像，并觀察組函數范圍內v和x的取值范圍，但高中的學習更加抽象，不只是依靠圖形進行觀察。

（三）學生學習方法的不同

數學課相對其他課程較為枯燥，學生在學習的過程中處于被動的狀態，新方法的推進導致學生不能積極地適應，反而影響了課堂的質量。初中的課程多以強迫為主，學生在教師的嚴格要求下對每個知識點進行學習和練習，在高中的學習過程中就缺乏了獨立思考、獨立分析問題的能力。學生不能對自身所缺乏的知識點進行分析和掌握，甚至不清楚自己所缺乏的是哪些知識，導致學生不能在高中學習的過程中進行自我檢查，從而導致課程的松懈和滯后，對學生的學習造成了很大的影響。

二、初高中數學銜接的策略

（一）從教材進行銜接

學生在初中的學習過程中多以形象為主，在剛接觸高中課程時不能對高中較為抽象課程進行有效的吸收。其中，函數作為高中教學的重點，是高中數學課程學習過程中必須要攻克的問題，教師應該注重課堂質量，對學生出現的問題進行解決。學生往往對函數的概念較為模糊，導致在往后的學習過程中出現似懂非懂、題目理解錯誤或解題思路錯誤等情況，教師可以通過盡可能通俗易懂的方式對學生所出現的問題進行解決，讓學生能夠正確地理解函數，幫助學生對所提出的問題進行探索。對于函數單調性的學習，需要銜接初中所學習到的定義域和增減性，教師可以通過復習初中階段的一次函數、反比例函數、二次函數的增減性引入話題。教師在教學的過程中讓學生不只是利用圖像對增減性和函數值大小進行判斷，也可以通過引入代數式的方式對問題進行解決，為證明函數的單調性做鋪墊。

（二）豐富教學策略

學生在學習的過程中對于sin x、eosx、tanx、cotx之間的關系理解不夠透徹，且容易混淆，導致在學習的過程中出現基本概念性的錯誤，或是出現題目理解偏差等基本錯誤。教師可以通過適當的方式為學生創造一個好的學習背景，讓學生能夠把初中的知識很好地與高中課程進行銜接，通過不斷的聯系加深學生對函數的理解，從而認識到函數的重要性。在教學的過程中教師可以通過畫圖的方式將學生帶入函數學習的話題當中，生動形象地進行講解。

（三）突出理解函數圖像

在教學的過程中對函數的圖像進行把握，能夠幫助學生對函數的概念和本質進行理解掌握。在學生學習的過程當中容易把函數的非本質屬性作為本質屬性進行理解記憶，大多數學生對函數的理解一直停留在“v隨x的變化而變化”的表面認知當中。教師在教學的過程中可以通過舉反例的方式對學生的函數概念進行加深和理解，讓學生能夠對函數的本質進行把握，從而在練習的過程中舉一反三，提升教學質量。

三、結語

函數是高中數學課程中所學到的第一個重難點，是高中課程的代表性知識，但由于學生不能夠將初中的函數知識與高中課程進行結合而導致課程的滯留，需要教師幫忙進行分析解決，從而提升學生學習成績，提升教師的教學質量。