高中數學教學中逆向思維的培養策略分析

張建強

摘要：數學是一門邏輯性很強的學科，尤其對于高中數學而言，知識點比較難懂，需要學生具備嚴密的思維能力和應用能力，不僅要掌握數學定義和公式，同時也需要使用逆向思維，推出數學知識的源頭，這樣才能提升高中數學的整體學習效率。本文高中數學培養學生的逆向思維的作用出發，探究了逆向思維培養的策略，以便促進學生全面發展。

關鍵詞：高中數學;重要性;逆向思維;策略

在素質教育的背景下，高中數學不再僅僅停留于對學生理論層面的講解中，還需要對學生的思維能力進行提升，從學生發展的角度出發，為學生設計出能夠強化高中學生思維能力的教學方案，通過引導和鼓勵，達到學以致用并舉一反三的效果，逆向思維的培養對高中學生以后的成長十分重要，因此高中數學教師應該加強重視。

一、高中教學中培養逆向思維的作用

所謂的逆向思維，就是與傳統的思維方式有所不同的反向思考模式，從對數學學習的思路出發，及時發現問題、探究問題并解決問題，引導學生能夠從多個角度以及多個方面對數學知識進行內化。高中數學的綜合性比較強，數學問題也不再僅僅單一的呈現出來，而是通過將幾何問題、函數問題等相融合，讓學生能夠有整體性的思路，從多元化的角度分解數學問題。而在這個過程中，逆向思維就發揮了十分重要的作用，其能夠通過反向的思考，幫助學生將數學問題層層剝離，全面的分析和理解數學問題，這樣學生的數學思路就會更加開闊，不會拘泥于現有的解題方法，而是更加開闊的探索出更多的數學思路。此外，逆向思維還能夠讓學生將數學知識靈活的應用起來，提高了學生的數學探究能力和創新能力，符合素質教育的要求，與新課程改革的內容相契合。

二、高中數學教學中逆向思維的培養策略

1.在概念教學匯總培養學生逆向思維

概念是數學學習的基礎，同時也是學習和理解的難點與重點，在高中數學學習的過程中，只有全面的理解數學概念，并系統的對概念進行應用，才能進一步細化數學知識，并巧妙的解決數學問題。但是在以往的高中數學教學中，教師經常會先讓學生對概念強行記憶下來，然后為學生灌輸式的講解概念，最后再通過大量的練習來鞏固概念，這種教學方式不但枯燥，同時也會讓學生對數學學習產生定向思維，不利于培養學生的逆向思維，因此教師在教學中應該首先在概念的匯總中培養學生的逆向思維，讓學生自主推導并應用概念解決數學問題。比如：在學習“反函數”的概念時，教師就可以先讓學生聯想“函數”的概念然后進行反向思考從函數的概念推導出反函數的概念，并將反函數的圖像、概念以及知識和函數的相關知識進行對比學習，從不同的概念中尋找兩者的練習，使用逆向的思維對數學知識進行感知和理解，這樣學生的思維能力就會更強，數學學習的效率也會達到事半功倍的效果。

2.逆向應運公式提高解題能力

在高中數學學習中，會涉及很多的公式，并且大多數的公式比較復雜和難懂，單純的將公式記憶下來，難以系統的解決數學問題，還需要通過應用來掌握公式，在數學教學中將逆向思維滲透到對數學公式的教學中，能夠引導學生從反向進行思考和總結，這樣學生對數學公式的理解和掌握能力就會更高。比如：在學習公式“sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB”中，很多學生受到思維的定式的影響，難以進行逆向的思考，如果題目有所變化就會出現不會做的情況。因此教師在講授這一公式時，可以讓學生自主的對公式進行變形和使用，如：sin24°cos36°+cos24°sin36，教師讓學生對這一數字進行整合，并對其進行推導，最終得出答案，這種從反向的思維出發，引導學生對公式進行運用和理解的模式，能夠極大的提升學生的思維能力。但是教師在使用公式來強化學生的逆向思維能力時，應該結合高中學生的實際情況開展按照循序漸進的模式培養難度不能過度，而影響學生的學習積極性，從基礎出發，逐漸鞏固逆向思維。

3.反證法的運用

反證法在高中數學教學中得到了廣泛的應用，其主要為了證明數學知識中的逆否命題，如果在解決數學問題中，命題人設置的題目迷惑性比較大時，很多題目難易從正面進行全面的判斷，就可以通過借助反證法進行證明從數學知識的反面思考，逐步推出正確的解題思路。通常在證明命題中使用反證法能夠從多個角度分析題目，對學生的逆向思維的提升十分重要，可以采取歸謬法、反設法等進行判斷，也就是說，反證法是從反向的思維切入，對原命題進行判斷，這樣就可以更加靈活的解答出數學問題，掌握命題的思路。比如：在證明命題“已知一個整數的平方為偶數，讓學生對其進行求證，這個整數也為偶數”，這時學生就可以使用反證法，先將這個整數設為奇數，通過2 k+1，k∈z，可以得到（2k+1）2=4k 2+4k+l的結論，進而推導出結果并非奇數，而是偶數。通過反證法的方式來增強學生的逆向思維，可以讓學生對數學題目有更加全面的認識，對提升學生的綜合素質十分重要。

三、結論

高中數學教學中，教師應該對學生的逆向思維能力加以培養，引導學生樹立全面探究數學的思維，從不同的角度對數學知識進行分析和解答，首先，教師應該明確逆向思維的重要性，然后在對概念的學習中培養逆向思維，讓學生能夠在掌握概念的基礎上，對概念有深入的探索。此外，教師還應該在數學公式的運用中提升逆向思維，并借助反證法來強化逆向思維，結合高中學生的實際學習情況，提高學生的綜合素質，促進高中學生全面發展。