探究數形結合在初中數學教學中的應用

呂則超 楊蕾

【內容摘要】和其他科目相比，初中數學這門科目所蘊含的知識更為復雜、抽象。采用傳統方法進行知識教學的時候，學生很難吃透這些知識，而且還會出現枯燥乏味的感覺，致使他們喪失數學知識學習的興趣。要想有效轉變這種情況，初中數學教師必須要跟上新課改發展的腳步，轉變自身的教育教學觀念，明確認識到數形結合的重要作用，以學生為主體，結合教學內容通過數形結合方法的有效利用展開知識教學，從而把晦澀抽象的數學知識更為直觀形象的展示到學生面前，讓他們真正感受到數學知識的魅力，這樣才可以將他們進行數學知識學習的主觀能動性充分調動起來，進而為他們數學素養的提高以及全面發展提供更有力的支持和保障。

【關鍵詞】數形結合初中數學應用策略

隨著新課改進程的不斷推進，數形結合的這種數學思想也被越來越多的應用到了知識教學上，并取得了十分優異的成果。在這種背景下，初中數學教師必須要跟上新課改發展的腳步，明確認識到應用數形結合展開知識教學能夠起到的重要作用。然后，根據學生以及教學內容的實際情況展開數形結合教學，以此來把晦澀難懂的數學知識更為形象直觀的展示到學生面前，從而更大程度的激發學生進行數學知識學習的積極性，使他們的數學成績以及數學素養都得到有效增強，并為他們的全面發展打下一個更為堅實的基礎。所以，本文展開數形結合在初中數學教學中的應用探究有著重要的現實意義。

一、數形結合的概念闡述

數學屬于一門研究數量以及世界空間位置關系的重要學科，其核心內容就是“數”與“形”，并且它們也是數學研究工作展開的基礎。其中，“數”擁有比較強的嚴謹性，也更為抽象，對人們的邏輯思維能力相對較高。而“形”相對來講則更為的形象直觀，數形結合教學方法實際上指的就是將“數”與“形”綜合利用起來展開知識教學。簡單來講，數形結合教學法就是利用數完成相應“形”的屬性知識的闡述，或者利用“形”來完成相應“數”的方法理念展示。處在初中階段的學生，其邏輯思維能力還有著比較大的缺陷存在，假如一味的對他們進行知識的填鴨滿貫，會使他們喪失進行知識學習的欲望。在這個時候，初中數學教師如果應用數形結合的方式進行知識教學，就可以把相關知識更為形象生動展示到學生面前，將他們的主觀能動性充分激發出來，進而使他們的學習效果得到有效提高，并為他們日后的學習發展打下一個更為堅實的基礎。

二、數形結合在初中數學教學的應用策略探究

1.以數解形

數與形可以完美反映出一個事物兩方面的屬性，二者既是對立的，同時也是相輔相成的。可以把數學里面的幾何圖形以及數量關系充分結合在一起，并推動形象與抽象思維的融合發展，把抽象復雜的數學問題更為生動直觀的展示到學生面前。所以，初中數學教師在進行數學知識教學的時候，完全可以通過以數解形的方式展開知識教學。一直以來，在初中數學當中，幾何問題都是重難點知識，而幾何知識相對來講十分的抽象，很多學生在學習部分知識的時候更是會出現無從入手的感覺，也沒有辦法直接從腦海里生成形象直觀的圖形，嚴重影響了學生知識學習的順利展開。而通過數形結合方法的有效利用則可以推動幾何圖形的數字化發展，以此來降低知識理解難度，幫助學生更加高效的完成知識學習。例如，在進行《直角三角形》知識教學的過程中，學生在進行知識學習的時候，很難把相關知識和勾股定理有效結合在一起，這也嚴重影響了他們的學習效率。在這時候，初中教師可以直接引導學生在不同邊長上面進行數字的標注，以此來推動數形的簡單結合，從而讓學生對相關知識有一個更為深入的了解和認識，進而為自身課堂教學質量的提高起到更大的推動作用。

2.以形助數

數形結合的另一種應用形式就是以形助數。通過這種方式進行數學知識教學可以把一個晦澀難懂的代數知識更為直觀形象的展示到學生，從而使知識學習難度得到有效降低，提升學生進行數學知識學習的積極性以及自信心。例如，在進行《一次函數》知識教學過程中，當學生遇到已知直線y=-2x+ k與橫坐標及縱坐標所組成三角形的面積為9，需要他們進行k值解答的時候，很多學生雖然可以有效完成審題，充分了解題目的要求。然而僅憑思考的話其就會出現找不到入手點的情況。在這個時候，初中數學教學可以引導學生通過數形結合法的有效利用，讓他們按照方程的要求進行相應直線的繪制，把相關知識更為直觀形象的展示到學生面前，這個時候學生就可以清楚的按照直線與橫坐標軸與縱坐標軸的焦點情況完成與k相關的方程構建，最終求出k的準確值。除此之外，通過這種方法進行知識教學，還可以幫助學生掌握正確的學習以及解題方法，這樣才可以使他們的自主探究等綜合素養得到有效增強，進而為他們日后的學習發展打下一個更為堅實的基礎。

結束語

總而言之，通過數形幾何這種方法的有效利用展開初中數學知識教學，可以將學生的學習興趣充分激發出來，使他們的數學成績以及相應的學科素養都得到有效增強，并為他們的全面發展打下一個更為堅實的基礎。所以，在當前這個新課標背景下，初中數學教師必須跟上新課改發展的腳步，打破傳統教學觀念的束縛，把學生放到課堂主體地位上，結合教學內容采用更加科學合理的手段推動數形結合教學的順利展開，從而為自身課堂教學質量的增強以及學生日后的學習發展打下一個更為堅實的基礎。

【參考文獻】

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（作者單位：山東省淄博市淄川實驗中學）