基于相關(guān)向量機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)

彭鴻博, 蔣雄偉

(中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津300300)

民航發(fā)動(dòng)機(jī)的維修與保障對(duì)于飛機(jī)的安全運(yùn)行至關(guān)重要，基于發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命(remaining useful life, RUL)預(yù)測(cè)來(lái)確定下發(fā)期限能夠?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)工程師制定科學(xué)合理的維修方案提供依據(jù)。由于民航發(fā)動(dòng)機(jī)使用可靠性高、運(yùn)行周期長(zhǎng)，因此利用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法收集失效數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)比較困難[1-2]。并且航空發(fā)動(dòng)機(jī)是囊括了機(jī)、電、液的復(fù)雜系統(tǒng)，失效模式較多，基于失效機(jī)理建立物理模型準(zhǔn)確預(yù)測(cè)剩余壽命的方法只能針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的某個(gè)部件，不適用于整機(jī)[3-4]。

民航發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中必須進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)控，監(jiān)測(cè)參數(shù)的變化情況能夠反映發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)，利用性能退化數(shù)據(jù)挖掘發(fā)動(dòng)機(jī)的性能衰退規(guī)律，通過(guò)統(tǒng)計(jì)推斷和機(jī)器學(xué)習(xí)等方法預(yù)測(cè)剩余壽命是目前研究的熱點(diǎn)。基于狀態(tài)監(jiān)控的剩余壽命預(yù)測(cè)通常采用的思路是選取單個(gè)或多個(gè)監(jiān)測(cè)參數(shù)作為發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退的退化量，通過(guò)預(yù)測(cè)退化量達(dá)到失效閾值的時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命的預(yù)測(cè)。馬小駿等[5]采用排氣溫度裕度(exhaust gas temperature margin, EGTM)作為性能衰退的指標(biāo)，通過(guò)分析發(fā)動(dòng)機(jī)EGTM的發(fā)展趨勢(shì)，采用最小二乘支持向量機(jī)(least squares-support vector machine, LS-SVM)建立性能可靠性模型來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)的在翼壽命；黃亮等[6]根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的歷史性能監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在考慮發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化過(guò)程非線(xiàn)性和多階段特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，建立Wiener退化模型并采用貝葉斯方法更新模型參數(shù)，通過(guò)預(yù)測(cè)排氣溫度(exhaust gas temperature, EGT)超過(guò)失效閾值的時(shí)間來(lái)預(yù)測(cè)剩余壽命。

與使用單性能參數(shù)的預(yù)測(cè)方法相比，基于多個(gè)性能參數(shù)預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命的方法能夠更有效地利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性也更高。張頡健[7]根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)采集的監(jiān)測(cè)參數(shù)為多維離散型數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，通過(guò)改進(jìn)過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使其能夠滿(mǎn)足離散輸入與多個(gè)參數(shù)融合的要求，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)性能狀態(tài)預(yù)測(cè)模型；Nieto等[8]采用支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)挖掘性能參數(shù)與發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立了直接預(yù)測(cè)模型，并針對(duì)SVM需要優(yōu)化的模型參數(shù)較多的問(wèn)題采用粒子群算法進(jìn)行了參數(shù)尋優(yōu)；Babu等[9]將深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到復(fù)雜設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域中，分析其可行性并使用發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化仿真數(shù)據(jù)集進(jìn)行了驗(yàn)證；Ordóez等[10]利用自回歸滑動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average model, ARIMA)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各監(jiān)測(cè)參數(shù)分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，再以多維參數(shù)的預(yù)測(cè)值作為SVM的輸入，以發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命為輸出，建立了預(yù)測(cè)模型；宋亞等[11]將自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(autoencoder)和雙向長(zhǎng)短期記憶(bidirectional long short-term memory, BLSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整合，結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)提出了一種混合健康狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，并將其用于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命預(yù)測(cè)。

前人研究中主要依靠機(jī)器學(xué)習(xí)算法較強(qiáng)的非線(xiàn)性映射能力直接建立發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)與剩余壽命的關(guān)系，然而預(yù)測(cè)過(guò)程中監(jiān)測(cè)參數(shù)的選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響較大，監(jiān)測(cè)參數(shù)篩除較多容易導(dǎo)致信息遺漏，保留過(guò)多的監(jiān)測(cè)參數(shù)又會(huì)使模型誤差累積過(guò)大，預(yù)測(cè)精度降低。為此，在發(fā)動(dòng)機(jī)所有監(jiān)測(cè)參數(shù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用核主元分析(kernel principle component analysis, KPCA)算法提取出包含發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退信息的低維特征，并進(jìn)行非線(xiàn)性融合得到描述發(fā)動(dòng)機(jī)退化軌跡的健康指數(shù)(health index,H)序列，再利用相關(guān)向量機(jī)(relevance vector machine，RVM)建立回歸模型，通過(guò)外推預(yù)測(cè)H超過(guò)失效閾值的時(shí)間，間接獲取發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命的預(yù)測(cè)值。

1 退化特征信息融合

民航發(fā)動(dòng)機(jī)在不考慮維修的情況下，其性能衰退過(guò)程可近似地視為不可逆的單調(diào)退化過(guò)程，退化趨勢(shì)通過(guò)監(jiān)測(cè)的性能參數(shù)變化情況表現(xiàn)，但不同參數(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)退化程度的敏感程度不同，并且各參數(shù)之間存在一定的相關(guān)性，因此需要對(duì)原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將其融合成能夠反映發(fā)動(dòng)機(jī)退化趨勢(shì)的健康指數(shù)。

1.1 基于KPCA的退化特征提取

核主元分析是一種將核函數(shù)與主元分析(principle component analysis, PCA)結(jié)合的數(shù)據(jù)處理方法，主要針對(duì)信息融合中的非線(xiàn)性問(wèn)題，其基本原理是通過(guò)非線(xiàn)性映射將原始數(shù)據(jù)投影到高維特征空間，然后在高維空間中執(zhí)行主元分析，消除原始數(shù)據(jù)中的冗余信息，提取出能夠描述原始數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的主元序列[12]。民航發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中監(jiān)測(cè)的性能參數(shù)較多，且各參數(shù)之間存在一定的非線(xiàn)性關(guān)系，為此采用KPCA對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

假設(shè)采集到的發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為X=[x1,x2,…，xN]∈RM×N，其中N為性能參數(shù)的個(gè)數(shù)，xi=[x1,x2,…,xM]T表示第i個(gè)監(jiān)測(cè)參數(shù)的時(shí)間序列，對(duì)其進(jìn)行核主元分析的步驟如下。

(1)首先對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，處理后得到矩陣X*，其均值為0，方差為1。

(2)選擇核函數(shù)，并求核函數(shù)矩陣K。根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，采用的核函數(shù)為高斯徑向基核函數(shù)：

K(xi,xj)=exp(-‖xi-xj‖2/σ)

(1)

式(1)中：σ為核函數(shù)寬度。采用交叉驗(yàn)證的方法選取最佳的核函數(shù)寬度值。

K′=K-INK-KIN+INKIN

(2)

式(2)中：IN為N維單位矩陣。

(4)求協(xié)方差矩陣的特征向量ν和特征值λi，將主對(duì)角線(xiàn)上為特征值的對(duì)角陣變換成特征值列向量，特征值按降序排列：λ1≥λ2≥…≥λN。

(5)以主元貢獻(xiàn)率為依據(jù)提取前p(p≤N)個(gè)主元，對(duì)應(yīng)的特征向量可組成特征向量矩陣V=[ν1,ν2,…,νp]。為保證最大程度保留原有信息量的同時(shí)又實(shí)現(xiàn)特征空間的降維，設(shè)定累計(jì)主元貢獻(xiàn)率rCS必須大于85%，計(jì)算公式為

(3)

式(3)中：λi為前p個(gè)主元的特征值；λj為全部特征值。

(6)計(jì)算原始數(shù)據(jù)在特征向量矩陣V上的投影，輸入樣本x在第k個(gè)主元νk上的投影為

2,…,p

(4)

式(4)中：Φ(·)為映射函數(shù)；αi為特征向量的系數(shù)。

得到發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的核主元特征為X′=[t1,t2,…,tp]，其中tp=[t1,t2,…,tM]T表示第p個(gè)主元的時(shí)間序列。

1.2 健康指數(shù)的計(jì)算方法

經(jīng)過(guò)核主元分析處理后得到的主元序列，既保留了原始數(shù)據(jù)的特征信息，又在維度上實(shí)現(xiàn)了約簡(jiǎn)，但其不能夠直接反映發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退的趨勢(shì)，因此在發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)核主元特征的基礎(chǔ)上，將主元序列融合成健康指數(shù)來(lái)表征系統(tǒng)的健康程度，其衰減的過(guò)程對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化的過(guò)程[13]。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退的特點(diǎn)，采用非線(xiàn)性模型：

y=aeX′BT+c

(5)

式(5)中：a、B=[b1,b2,…,bp]為非線(xiàn)性融合模型的系數(shù)；c為常數(shù)項(xiàng)；y為發(fā)動(dòng)機(jī)的健康指數(shù)序列。

該模型可建立核主元特征X′與健康指數(shù)y之間的關(guān)系，利用該模型來(lái)融合多維主元序列可得到一維的發(fā)動(dòng)機(jī)健康指數(shù)(health index,H)序列。為了求解模型系數(shù)，需要構(gòu)造訓(xùn)練樣本集，令發(fā)動(dòng)機(jī)剛開(kāi)始使用時(shí)前5個(gè)飛行循環(huán)H=1，因性能衰退需要下發(fā)時(shí)后5個(gè)飛行循環(huán)H=0，得到訓(xùn)練樣本集：

(6)

式(6)中:X′M為原始數(shù)據(jù)第M個(gè)樣本在特征空間上的投影，使用訓(xùn)練樣本集Ω來(lái)訓(xùn)練模型，可獲得模型系數(shù)a、b1，b2，…，bp和常數(shù)項(xiàng)c的值。通過(guò)非線(xiàn)性模型融合得到的發(fā)動(dòng)機(jī)H序列，不僅保留了發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退的信息，而且能夠直接反映發(fā)動(dòng)機(jī)的性能衰退過(guò)程。

2 基于RVM的發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)

基于RVM的發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)主要包括訓(xùn)練過(guò)程和測(cè)試過(guò)程兩個(gè)階段。訓(xùn)練階段從發(fā)動(dòng)機(jī)歷史失效數(shù)據(jù)中獲取完整H序列作為輸入，建立RVM模型；測(cè)試階段利用訓(xùn)練獲得的RVM模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前的H序列進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，獲取H預(yù)測(cè)值，比較H超過(guò)失效閾值的時(shí)間和預(yù)測(cè)起始時(shí)刻，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命，預(yù)測(cè)方法的框架如圖1所示。

圖1 RUL預(yù)測(cè)框架Fig.1 RUL prediction frame diagram

2.1 RVM模型

相關(guān)向量機(jī)是一種將Bayesian理論與SVM結(jié)合的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。相比SVM，RVM的核函數(shù)沒(méi)有特殊限制，稀疏性更好，較少的超參數(shù)降低了核函數(shù)的計(jì)算量，且具有概率形式的輸出，可用于時(shí)間序列的分析與預(yù)測(cè)[14]。因此，將RVM用于民航發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)。

(7)

式(7)中：n為樣本數(shù)；ω=(ω0,ω1,…,ωn)T為模型參數(shù)；K(x,xi)為非線(xiàn)性核函數(shù)。

RVM模型的預(yù)測(cè)過(guò)程如下。

(1)設(shè)定超參數(shù)α和噪聲方差σ2的初始值。α為由N+1個(gè)超參數(shù)αi組成的向量，α=[α0,α1,…,αN]T，其中αi為權(quán)值ω對(duì)應(yīng)的超參數(shù)。

(2)采用高斯核函數(shù)，根據(jù)當(dāng)前的α和σ2計(jì)算模型參數(shù)ω的后驗(yàn)分布：

p(ω|y,α,σ2)=N(μ,Σ)

(8)

式(8)中：y=(y1,y2,…,yn)T；α=(α1,α2,…,αn)；N(·)為多變量高斯分布；μ=σ-2ΣΦTy為均值；Σ=(σ-2ΦTΦ+A)-1為協(xié)方差，其中A=diag(α1,α2,…,αn)，Φ為n(n+1)維的設(shè)計(jì)矩陣，Φ=[φ(x1),φ(xn),…,φ(xn)]T，其中φ(xi)=[1,K(xi,x1),…,K(xi,xn)]T；均值μ作為發(fā)動(dòng)機(jī)H的預(yù)測(cè)值；協(xié)方差Σ表示模型預(yù)測(cè)的不確定性。

(9)

(10)

式中：γi=1-αiΣii，Σii為協(xié)方差矩陣中第i項(xiàng)對(duì)角元素；μi為第i個(gè)后驗(yàn)期望值。

μtest=μTφ(xtest)

(11)

(12)

(5)根據(jù)預(yù)測(cè)均值和方差可以計(jì)算預(yù)測(cè)值的概率密度p(ytest)和分布函數(shù)F(ytest)，得到預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間。

(6)設(shè)定失效閾值作為預(yù)測(cè)終止條件，截取待測(cè)樣本預(yù)測(cè)起始時(shí)到H序列超過(guò)失效閾值時(shí)的飛行循環(huán)數(shù)作為發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命預(yù)測(cè)值。

2.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

任何方法應(yīng)用到實(shí)際工程中都需要具備一定的實(shí)用價(jià)值，使用本文方法對(duì)待測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)后，可用一個(gè)或多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)顯示該方法的預(yù)測(cè)效果。通常采用的評(píng)價(jià)方法是對(duì)多個(gè)設(shè)備進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，選擇平均百分比誤差(mean absolute percentage error, MAPE)作為評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的指標(biāo)，其計(jì)算公式為

(13)

式(13)中：K為待測(cè)樣本數(shù)量，Rpre,d、Ract,d分別表示第d個(gè)待測(cè)樣本剩余壽命的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值，Rpre,d-Ract,d表示預(yù)測(cè)誤差，通常MAPE越低代表模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越高。

采用文獻(xiàn)[15]中定義的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)數(shù)量，對(duì)于多個(gè)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)值在真實(shí)值周?chē)捆羺^(qū)域[Ract-αLTTF,Ract+αLTTF]內(nèi)時(shí)可視為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，其中Ract為發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)剩余壽命值，LTTF為發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)壽命長(zhǎng)度，α可根據(jù)情況設(shè)定，取α=0.05。

3 方法驗(yàn)證

采用NASA Ames研究中心提供的發(fā)動(dòng)機(jī)退化仿真數(shù)據(jù)集來(lái)驗(yàn)證本文方法，該數(shù)據(jù)集是基于CMAPSS仿真軟件通過(guò)一系列航空渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)從初始狀態(tài)運(yùn)行至失效的仿真實(shí)驗(yàn)獲得。該數(shù)據(jù)集分為4組，每組數(shù)據(jù)由獨(dú)立的仿真實(shí)驗(yàn)生成，包括訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集和RUL真實(shí)值三個(gè)部分，同組數(shù)據(jù)集中的發(fā)動(dòng)機(jī)可視為完全相似的發(fā)動(dòng)機(jī)，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的格式為26維時(shí)間序列，分別記錄了發(fā)動(dòng)機(jī)編號(hào)、工作循環(huán)數(shù)、3個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境參數(shù)(飛行高度、馬赫數(shù)和油門(mén)桿角度)和21個(gè)傳感器測(cè)量值，如表1所示。

表1 傳感器數(shù)據(jù)集描述Table 1 Description of sensor data sets

每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)記錄數(shù)據(jù)結(jié)束時(shí)的Cycle值代表該發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命。采用數(shù)據(jù)集1來(lái)開(kāi)展實(shí)例研究和方法驗(yàn)證，以其中的#7號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)為例，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)分別如表2、表3所示。

表2 #7號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)訓(xùn)練數(shù)據(jù)Table 2 Training data from seventh engine

觀察21個(gè)傳感器測(cè)量值序列，發(fā)現(xiàn)某些參數(shù)為常值，如參數(shù)1、5、6、10、16、18、19，在數(shù)據(jù)集中將這幾個(gè)序列刪除，把剩下的序列作為初始數(shù)據(jù)進(jìn)行核主元分析，根據(jù)交叉驗(yàn)證的方法確定最佳核函數(shù)寬度為3.0，設(shè)定最大迭代次數(shù)為 1 000，當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到86.7%時(shí)得到前3個(gè)主元，其時(shí)間序列如圖2 所示。

圖2 #7號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的核主元特征Fig.2 KPCA trajectories of seventh engine

選取最初5個(gè)飛行循環(huán)(令H=1)，以及最后5個(gè)飛行循環(huán)(令H=0)，將構(gòu)造的矩陣作為非線(xiàn)性融合模型的訓(xùn)練樣本，經(jīng)計(jì)算后可得到模型的系數(shù)為[a,b1,b2,b3]=[-196.9,0.023 65,-0.011 02,-0.030 3]，常數(shù)項(xiàng)c為197.7。

使用上述的非線(xiàn)性模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的3個(gè)主元序列進(jìn)行變換，得到#7號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)完整的健康指數(shù)序列，如圖3所示。

圖3 #7號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)健康指數(shù)序列Fig.3 H series of seventh engine

將由訓(xùn)練數(shù)據(jù)集得到的發(fā)動(dòng)機(jī)完整H序列作為RVM模型的訓(xùn)練樣本，經(jīng)訓(xùn)練后可得到模型參數(shù)。再將由測(cè)試數(shù)據(jù)集得到的H序列作為測(cè)試樣本，使用訓(xùn)練后得到的RVM模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，設(shè)定失效閾值為H=0，超過(guò)失效閾值時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)束，截取預(yù)測(cè)過(guò)程的飛行循環(huán)數(shù)作為RUL預(yù)測(cè)值，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果和RUL的概率分布分別如圖4、圖5所示。

圖5 #7號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)RUL概率分布Fig.5 Probability distribution of seventh engine’s RUL

圖4 #7號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 RUL prediction result of seventh engine

#7號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命預(yù)測(cè)期望ERUL=92，接近其真實(shí)壽命(91)。使用本文方法對(duì)數(shù)據(jù)集1中的100個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)分別進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

圖6 數(shù)據(jù)集1所有發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 RUL prediction results of all engines from flight data1

經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)起始時(shí)如果發(fā)動(dòng)機(jī)H較低，得到的剩余壽命預(yù)測(cè)值更接近于真實(shí)值，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高，分析其原因，可能是由于發(fā)動(dòng)機(jī)H較高時(shí)，現(xiàn)有的H序列反映的發(fā)動(dòng)機(jī)退化趨勢(shì)不明顯，導(dǎo)致預(yù)測(cè)的失效時(shí)間存在一定程度的滯后，這與發(fā)動(dòng)機(jī)投入使用早期難以預(yù)測(cè)壽命的實(shí)際情況符合。

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，按照相關(guān)指標(biāo)與SVM模型和過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在SVM模型中，選用高斯核函數(shù)，通過(guò)網(wǎng)格搜索方法優(yōu)化模型參數(shù)，懲罰因子C、核函數(shù)參數(shù)γ、不敏感損失函數(shù)參數(shù)ε分別設(shè)置為12、0.002、1； 在過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)設(shè)置為3，神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)選擇Sigmoid函數(shù)，各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為{10、14、1}。通過(guò)相關(guān)性分析，選擇2、3、4、7、11、12、14號(hào)傳感器數(shù)據(jù)作為特征參數(shù)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)。三種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表4 三種預(yù)測(cè)方法結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of the results of three prediction methods

由表4可知，本文方法在各項(xiàng)指標(biāo)上都明顯優(yōu)于SVM模型和過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法直接使用原始數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命，實(shí)現(xiàn)多維輸入到一維輸出的直接映射，由于發(fā)動(dòng)機(jī)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)維數(shù)較多，并且各性能參數(shù)之間存在一定的相關(guān)性，因此預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大。而本文方法利用KPCA對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，有效地消除了冗余信息和參數(shù)相關(guān)性的干擾，并且特征信息的融合使得RVM模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命的預(yù)測(cè)更易于實(shí)現(xiàn)、預(yù)測(cè)精度更高。

4 結(jié)論

提出了一種基于信息融合與RVM的民航發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)方法。該方法是一種間接的RUL預(yù)測(cè)方法，以發(fā)動(dòng)機(jī)失效數(shù)據(jù)為支撐，能夠融合多維退化特征屬性為一維健康指數(shù)，根據(jù)健康指數(shù)的發(fā)展來(lái)預(yù)測(cè)剩余壽命，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較高，符合實(shí)際應(yīng)用要求。相比于通過(guò)非線(xiàn)性映射能力比較強(qiáng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法(如SVM和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)建立監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)到剩余壽命的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)直接預(yù)測(cè)的方法，本文方法的預(yù)測(cè)性能更好，說(shuō)明其更適用于性能退化情況較為復(fù)雜的民航發(fā)動(dòng)機(jī)。不過(guò)當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)退化軌跡處于較早時(shí)期時(shí)，該方法的預(yù)測(cè)精度會(huì)有一定程度的降低，未來(lái)需要進(jìn)一步研究提高預(yù)測(cè)精度的方法。