對(duì)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的管理與干預(yù)

安徽省廣德市濱河學(xué)校 余利群

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生面臨著升學(xué)的壓力，再加上小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)本來(lái)就繁多復(fù)雜，學(xué)生極易混淆，進(jìn)而造成解題過(guò)程當(dāng)中各種錯(cuò)誤頻發(fā)。尤其是對(duì)于一些易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率更是十分大。基于這種情況，作為教師，有必要針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)展開(kāi)詳細(xì)的分析，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況采取有針對(duì)性的干預(yù)措施。

一、對(duì)易錯(cuò)題管理和提前干預(yù)的分析

1.易錯(cuò)題管理。易錯(cuò)題管理主要包括以下五個(gè)方面：易錯(cuò)題管理態(tài)度、管理價(jià)值、管理行為、搜集行為和更深層次的管理行為。通過(guò)對(duì)以上內(nèi)容的管理在教學(xué)中的深度融合，并發(fā)揮其最大的價(jià)值和作用，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生自主研究意識(shí)和能力的培養(yǎng)，以及在學(xué)生整理歸納錯(cuò)題的過(guò)程中能夠形成自主搜集錯(cuò)題的意識(shí)、能力和習(xí)慣。其實(shí)，易錯(cuò)題也是一種良好的教學(xué)資源，其中隱藏著多個(gè)方面的信息內(nèi)容，可以進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更快速地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生展開(kāi)更深層次的思考，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提高。

2.提前干預(yù)。對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中十分容易受到自身思維能力、思維習(xí)慣以及知識(shí)難度的制約，導(dǎo)致學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，面對(duì)這一情況，教師所需要做的就是要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)實(shí)際掌握情況，針對(duì)一些典型的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤做好提前的干預(yù)，幫助學(xué)生整合搜集數(shù)學(xué)錯(cuò)誤中十分常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，剖析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，降低學(xué)生再次出現(xiàn)類似錯(cuò)誤的概率。提前干預(yù)是避免學(xué)生易錯(cuò)題再次出現(xiàn)的有效方式，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該注重易錯(cuò)題的提前干預(yù)。

二、對(duì)易錯(cuò)題管理和干預(yù)的策略

小學(xué)六年級(jí)階段對(duì)于學(xué)生和教師而言都是一個(gè)關(guān)鍵階段，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師有必要采取多種方式干預(yù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，尤其是對(duì)各種例題資料，包括預(yù)習(xí)案的設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)以及課后易錯(cuò)點(diǎn)干預(yù)檢測(cè)和反饋方案。

1.立足整體，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)案。作為數(shù)學(xué)課程正式開(kāi)始之前的重要環(huán)節(jié)，所謂預(yù)習(xí)案，就需要通過(guò)貫徹落實(shí)干預(yù)思想和理想，設(shè)計(jì)一系列的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)有一個(gè)全面深入的認(rèn)識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)案當(dāng)中需要將課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)重難點(diǎn)、導(dǎo)讀內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)的初步探究?jī)?nèi)容以及易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行探究。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中將自己還未完全了解的內(nèi)容都一一展開(kāi)收集和整理，從而使在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中能夠重點(diǎn)學(xué)習(xí)這類知識(shí)，教師也可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況有針對(duì)性地加以解答。例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圖形與幾何”這一課時(shí)的教學(xué)中，教師主要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)以下預(yù)習(xí)案：環(huán)節(jié)一，通過(guò)設(shè)計(jì)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于圖形展開(kāi)重新分類：我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形和立體圖形？你能對(duì)學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行分類嗎？環(huán)節(jié)二，給予學(xué)生足夠的時(shí)間回答以下問(wèn)題，并動(dòng)手展開(kāi)實(shí)踐操作。問(wèn)題如下：1.直線、射線、線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？2.我們學(xué)過(guò)哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會(huì)變化嗎？3.關(guān)于三角形，你知道些什么？4.關(guān)于平行四邊形，你知道些什么？5.圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點(diǎn)？環(huán)節(jié)三，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出下面各圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式：

基于這種教學(xué)理念之下的教學(xué)方式，可以使學(xué)生對(duì)于以往所學(xué)習(xí)的平面圖形相關(guān)內(nèi)容有更加深刻的記憶，從而為幾何的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主實(shí)踐，即將兩個(gè)一樣的平行四邊形重合在一起，上面的平行四邊形圍繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，之后再平移，使其跟下面的平行四邊形重合，觀察兩個(gè)平行四邊形的角和邊，從而使學(xué)生對(duì)于空間圖形的特征從抽象化轉(zhuǎn)為具體化和形象化，進(jìn)而幫助學(xué)生更加透徹地理解圖形與幾何之間的位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)關(guān)系等，并幫助學(xué)生組織語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言的方式描述出幾何圖形的特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的思維和操作能力的共同發(fā)展。

上述三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)就是一個(gè)十分清晰明確的預(yù)習(xí)案，可以幫助學(xué)生更加透徹全面地理解圖形的概念，并通過(guò)抽象化和想象的方式使學(xué)生對(duì)于幾何圖形的基本特征和變化特征的理解更加深入，實(shí)現(xiàn)在預(yù)習(xí)階段就做好干預(yù)工作，避免學(xué)生在之后學(xué)習(xí)中出現(xiàn)各種問(wèn)題。

2.分析易錯(cuò)點(diǎn)，開(kāi)展探究活動(dòng)。課堂探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，是干預(yù)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)當(dāng)中，教師應(yīng)該做到基于實(shí)際的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中的易錯(cuò)點(diǎn)做好提前干預(yù)，基于預(yù)習(xí)案的內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)課堂探究活動(dòng)，不僅有助于新的課堂知識(shí)的教學(xué)，更可以在活動(dòng)探究的過(guò)程中及時(shí)地幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的各種問(wèn)題。例如，在六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐”這一課時(shí)的教學(xué)中，通過(guò)對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)情況的分析可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于這一課時(shí)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)的理解還比較淺顯，主要體現(xiàn)在以下方面：（1）對(duì)于圓柱面積和體積的計(jì)算公式分不清；（2）對(duì)于圓柱和圓錐之間的關(guān)系容易混淆；（3）對(duì)于圓柱的表面積的計(jì)算方式不明確。此時(shí)，如果教師在教學(xué)當(dāng)中不做好干預(yù)，必然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在做以上知識(shí)習(xí)題的過(guò)程中出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。因此，在教學(xué)中，教師有必要做好上述易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的干預(yù)工作。

例如，對(duì)于學(xué)生容易混淆圓柱的側(cè)面積和體積的計(jì)算公式這一點(diǎn)，教師可以幫助學(xué)生回顧之前所學(xué)習(xí)的關(guān)于圓的周長(zhǎng)和面積公式，從而使學(xué)生通過(guò)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系來(lái)掌握相關(guān)的公式。幫助學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和體積的區(qū)別，比如說(shuō)可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)紙張來(lái)制作出圓柱體，嘗試分清楚側(cè)面積和體積之間的差異性，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱底面的周長(zhǎng)和圓柱的高度，通過(guò)這兩個(gè)重要參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)圓柱體積的正確計(jì)算公式的掌握。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和深入觀察，能夠有效地區(qū)分出圓柱的側(cè)面積和體積的計(jì)算公式，進(jìn)而在之后相關(guān)習(xí)題的解答中的出錯(cuò)率會(huì)不斷降低。

3.設(shè)計(jì)易錯(cuò)練習(xí)，進(jìn)行檢測(cè)反饋。最后一點(diǎn)就是設(shè)計(jì)檢測(cè)反饋方案，也就是通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生回顧復(fù)習(xí)所學(xué)習(xí)的易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生所學(xué)習(xí)知識(shí)的進(jìn)一步鞏固，并通過(guò)師生之間的有效互動(dòng)反饋，及時(shí)地糾正學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的錯(cuò)誤觀念和理解。比如說(shuō)，在課后習(xí)題的過(guò)程中，雖然學(xué)生已經(jīng)正確理解了知識(shí)點(diǎn)，但是在完成習(xí)題時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)于這一點(diǎn)，教師所需要做的就是事前干預(yù)，在學(xué)生做習(xí)題之前，就基于教師已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生加以提醒。例如，在六年級(jí)有關(guān)于分?jǐn)?shù)除法這一課時(shí)的教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因主要是因?yàn)榇中拇笠馇胰狈壿嬓裕瑢忣}不夠細(xì)致。比如有這樣一道習(xí)題：一根長(zhǎng)度為7.2米的繩子，第一次使用了1/9，第二次又使用了1/9米，剩余的繩子有多長(zhǎng)？學(xué)生在完成這一習(xí)題的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因主要是誤以為兩個(gè)1/9都是基于7.2米的繩子基礎(chǔ)之上的，但是忽略了第二個(gè)1/9是基于6.4米的繩子，從而計(jì)算錯(cuò)誤。

因而，在實(shí)際解題過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，做好干預(yù)，通過(guò)對(duì)學(xué)生審題過(guò)程的觀察，消除學(xué)生的解題慣性思維，以及做好課后對(duì)學(xué)生解題過(guò)程的檢測(cè)和反饋，達(dá)到指引學(xué)生正確解答習(xí)題的目的。

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，為了避免易錯(cuò)題對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的影響，教師有必要設(shè)計(jì)好各個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，同時(shí)要做到對(duì)易錯(cuò)題的管理，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不受到易錯(cuò)題干擾，從而有效地提高數(shù)學(xué)習(xí)題的解題效率，加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。