再生混凝土與銹蝕鋼筋界面粘結性能

牛建剛， 邊 鈺， 謝承斌

(內蒙古科技大學土木工程學院，包頭 014010)

廢棄混凝土塊作為再生骨料應用在混凝土中是建筑材料綠色可持續發展的新研究方向。隨著研究的深入及相關規范的出臺[1]，再生混凝土的研究應用已擴展至梁、柱、節點等結構構件層面[2]。然而，再生混凝土多相、多孔、多界面的特性使其應用在建筑結構中易引起內部鋼筋的銹蝕[3]。鋼筋銹蝕不僅導致鋼筋有效截面面積減小，自身力學性能下降，銹蝕產物所引起的膨脹應力還會加快混凝土的開裂，使鋼筋與再生混凝土之間的粘結性能大幅退化[4]，且粘結性能退化所帶來的危害要比鋼筋有效截面面積的減小更為嚴重[5]。同時，鋼筋銹蝕所引起的諸多問題會使再生混凝土結構過早發生破壞，這也是當前混凝土結構耐久性研究面臨的首要問題[6]。故研究銹蝕鋼筋與再生混凝土粘結性能，對結構耐久性發展和工程實踐應用具有重要意義。

目前，部分學者已對再生混凝土與銹蝕鋼筋的粘結性能展開研究，但不同學者選取的試驗參數不盡相同且參數直接離散性較大，在對粘結滑移本構關系進行推導時也未考慮參數耦合對擬合結果的影響，得到的試驗結論不夠全面。為打破不同學者研究結論的局限性以得到統一性結論，并完善鋼筋再生混凝土結構的理論基礎。本文參照文獻[7-9]的試驗資料，分析不同參數對極限粘結強度的影響規律，并從粘結能量的角度探究不同鋼筋銹蝕率下鋼筋與再生混凝土粘結性能的退化規律，建立相應的粘結性能退化模型。最后運用粘結錨固可靠度分析，提出再生混凝土鋼筋粘結錨固長度建議值。

1 界面粘結強度影響因素的分析

統計45個中心拉拔試件的試驗數據，分析鋼筋銹蝕率、水灰比、鋼筋直徑及相對保護層厚度等因素對極限粘結強度的影響規律。

1.1 鋼筋銹蝕率

不同學者研究的再生混凝土粘結強度隨鋼筋銹蝕率w的變化關系如圖1所示?？芍摻钤?.5% 銹蝕率下的極限粘結強度τu達到最大值，而后隨著銹蝕率的增加，τu呈下降趨勢。鋼筋銹蝕率為0.5%時，鋼筋表面的微量銹蝕物填充了鋼筋與再生混凝土粘結界面孔隙，由銹蝕產物引起的體積膨脹也增加兩者材料的機械咬合力，同時鋼筋表面粗糙度變大使兩種材料的摩擦系數增大，從而導致粘結強度增大。但隨著鋼筋銹蝕率的持續增長，鋼筋力學性能大幅下降，摩擦力的提高不足以彌補化學膠結力和機械咬合力的損失，故極限粘結強度逐漸下降。在試驗用螺紋鋼筋直徑的選取中，文獻[7]所選的鋼筋直徑均小于文獻[8-9]，故文獻[7]所得的極限粘結強度要大于文獻[8-9]的試驗結果。

圖1 鋼筋銹蝕率對τu的影響Fig.1 Effect of corrosion rate of steel bar on τu

1.2 水灰比

不同鋼筋銹蝕率下水灰比w/c與極限粘結強度τu的變化關系如圖2所示?？芍?，不同水灰比下，鋼筋銹蝕率為0.5%的試件極限粘結強度均大于未銹蝕和銹蝕率為1.5%的試件極限粘結強度；隨著水灰比逐漸增大，τu是減小的；水灰比為0.43～0.5時，τu有較大幅度的提高；而水灰比在其他區間增大時，τu呈下降趨勢。分析原因可知：再生混凝土與鋼筋間的化學膠著力和機械咬合力在水灰比較大時不能完全表現出來；當水灰比減小到一定程度時，兩種材料的性能得到充分利用，極限粘結強度表現出大幅的增強；而混凝土水灰比進一步減小時，其極限粘結強度雖有小幅度提高，但混凝土會表現出更大的脆性使試件過早發生劈裂破壞。

圖2 水灰比對τu的影響Fig.2 Effect of water-cement ratio on τu

1.3 鋼筋直徑

不同鋼筋銹蝕率下鋼筋直徑d與極限粘結強度τu的變化關系如圖3所示。可知，直徑小的鋼筋粘結強度比直徑大的鋼筋粘結強度高，這是因為鋼筋相對肋的面積會隨鋼筋直徑的減小而增大，使混凝土對鋼筋的機械咬合力隨之增大，故粘結強度得到提高。鋼筋銹蝕率為0.5%時，不同鋼筋直徑試件的極限粘結強度均大于未銹蝕和銹蝕率為1.5%的極限粘結強度。

圖3 鋼筋直徑對τu的影響Fig.3 The influence of the diameter of steel bar on τu

1.4 相對保護層厚度

為消除鋼筋特性對保護層厚度選取依據的影響，將混凝土保護層厚度與鋼筋直徑之比定義為鋼筋的相對保護層厚度l。不同鋼筋銹蝕率下鋼筋相對保護層厚度l與極限粘結強度τu的變化關系如圖4所示?？芍S著保護層厚度的增加，極限粘結強度呈顯著增長[10]，且鋼筋銹蝕為0.5%時，極限粘結強度最大。其原因是，混凝土保護層增大，對縱筋的約束力增加，增大了擠壓力和摩擦力，延緩了裂縫的發展，并且相對保護層厚度越大，抵抗銹脹力的能力越大，從而導致鋼筋與混凝土粘結強度增大。

圖4 相對保護層厚度對τu的影響Fig.4 Effect of relative thickness of protective layer on τu

1.5 退化模型建立

部分學者在特定試驗條件下，建立了銹蝕鋼筋與普通混凝土間的粘結本構關系，其理論分析模型大部分以徐有鄰[10]建立的鋼筋混凝土粘結本構關系為基礎，適用范圍具有局限性。而中國對銹蝕鋼筋與再生混凝土粘結性能的試驗研究較少。其中肖建莊等[7]采用兩段式分析銹蝕后鋼筋與再生混凝土粘結性能，在鋼筋銹蝕小于0.84%時，上升段斜率a取0.3，下降段耗能系數b基本保持不變；曹芙波等[9]考慮鋼筋銹蝕率、鋼筋直徑、再生混凝土立方體抗壓強度的影響，擬合出鋼筋銹蝕影響系數βu=(A-0.18wd)/(A-0.16wd)，其中A=1-0.01fcu+0.01(wd)2,建議該公式銹蝕率取值不大于2%。

通過文獻[7-9]對銹蝕后鋼筋與再生混凝土中心拉拔試驗數據的收集，不考慮箍筋對極限粘結強度的約束作用，參照趙羽習[11]和孫銘[12]提出的鋼筋混凝土極限粘結強度計算公式：

τu=τcon=kconl+τ0

(1)

式(1)中：kcon為保護層提供的粘結強度增強系數；l為鋼筋相對保護層厚度；τ0為基礎黏結力。故通過擬合可得到不同銹蝕率下τu與l的關系如圖5所示。

取圖5中不同鋼筋銹蝕率下曲線的斜率kcon和截距τ0，繪制出kcon和τ0隨銹蝕率變化關系，見圖6。由圖6中可知，隨著銹蝕率增加kcon呈先減后增趨勢，τ0呈先增后減趨勢，將kcon和τ0與鋼筋銹蝕率進行擬合可得以下關系式：

圖6 kcon和τu隨銹蝕率變化規律Fig.6 Variation of kcon and τuwith corrosion rate

圖5 不同鋼筋銹蝕率下τu隨保護層的變化規律Fig.5 Variation of τu with cover under different corrosion rates of steel bars

kcon=4.825-2.079×102w+1.226×104w2

(2)

τ0=-7.787+1.709×103w-1.179×105w2

(3)

故結合式(1)～式(3)可得：

τu=(4.825-2.079×102w+1.226×104w2)l-7.787+1.709×103w-1.179×105w2

(4)

2 界面粘結剛度與粘結能量

參考肖建莊等[7]所做的銹蝕鋼筋與再生混凝土間粘結性能試驗，從界面耗能的角度去分析鋼筋銹蝕率對中心拉拔試件粘結性能的影響規律，試件尺寸200 mm×200 mm×200 mm，直徑為14 mm的HRB335鋼筋，錨固長度為70 mm，再生粗骨料取代率為100%。

2.1 界面粘結剛度

為了探究銹蝕鋼筋與再生混凝土界面間極限粘結強度與自由端滑移的關系，參考文獻[13]將粘結滑移曲線中極限粘結強度τu所對應的極限滑移su的比值定義為界面粘結剛度EB，界面粘結剛度也是鋼筋銹蝕導致粘結性能退化的主要表征指標之一。

圖7為鋼筋銹蝕率與界面粘結剛度變化關系，可以看出，鋼筋銹蝕率為1.41%時，界面粘結剛度最大，在鋼筋銹蝕率為2.78%時，仍保持與鋼筋未銹蝕時相同的界面粘結剛度水平，在鋼筋銹蝕率為7.62%時，界面粘結剛度幾乎下降為鋼筋未銹蝕粘結剛度的50%。分析可知，在鋼筋銹蝕率較小時，在試件加載初期，鋼筋自由端出現滑移是緩慢的，銹蝕鋼筋再生混凝土滑移較未銹蝕鋼筋再生混凝土小，并且銹蝕鋼筋再生混凝土極限粘結強度較未銹蝕鋼筋再生混凝土大，故界面粘結剛度增加。當鋼筋銹蝕率較大時，鋼筋自由端滑移迅速發展，極限粘結強度明顯減小，故界面粘結剛度減小。

圖7 鋼筋銹蝕率與界面粘結剛度變化關系Fig.7 Relationship between corrosion rate of steel bar and interface bond stiffness

2.2 界面粘結能量

界面粘結破壞過程中的能量存在吸收與耗散的過程，參照文獻[14]利用Au來表征界面能量的吸收，即τ-s曲線中極限粘結強度下所對應的曲線面積；利用A80、A50來表征界面能量耗散的不同階段，即τ-s曲線中極限粘結強度下降至80%和50%時所對應的曲線面積。

圖8為鋼筋銹蝕率與界面粘結能量的變化關系，可知，鋼筋銹蝕率小于1.25%時，界面粘結能量Au、A80和A50均與鋼筋未銹蝕時的界面粘結能量保持相同的水平，鋼筋銹蝕率為0.3%時，出現界面粘結能量較未銹蝕時均減小的情況，可能是由于試驗操作而導致的。而當鋼筋銹蝕率大于1.25%時，界面粘結能量Au、A80和A50較鋼筋未銹蝕時的界面粘結能量有急劇的下降。其原因是：在較小鋼筋銹蝕率下，粘結界面的機械咬合力和摩擦阻力得到增加，試件進入殘余階段比較緩慢，τ-s曲線比較飽滿，界面耗能能力仍保持較高的水平；鋼筋銹蝕率較大時，試件迅速進入殘余階段，粘結強度大幅度減小，τ-s曲線扁平，耗能能力較差，故表現出Au、A80和A50明顯下降。

圖8 鋼筋銹蝕率與界面粘結能量變化關系Fig.8 Relationship between corrosion rate of steel bar and interfacial bond energy

2.3 粘結能量因子

為了能更直觀地量化不同鋼筋銹蝕率下粘結性能的變化情況，引入粘結能量因子φ=A50/A80，φ越大其粘結性能越好。將不同鋼筋銹蝕率下再生混凝土粘結能量因子φ的變化列于表1。如表1所示，鋼筋銹蝕率在0.3% ～1.25%內，φ是增大的，鋼筋與再生混凝土之間的粘結滑移過程中耗能能力提高，1.25%銹蝕率時φ較未銹蝕時提高了27.44%；鋼筋銹蝕率超過1.41%之后，φ開始下降，鋼筋與再生混凝土之間的粘結滑移過程中耗能能力降低，7.62%銹蝕率時φ較未銹蝕時降低了37.47%[7]。

表1 鋼筋銹蝕與再生混凝土試驗數據統計

3 再生混凝土中鋼筋粘結錨固可靠度計算

依據文獻[15]中再生混凝土與鋼筋極限粘結強度τu的計算公式，從鋼筋粘結可靠度進行分析，給出再生混凝土中鋼筋粘結錨固設計長度。

3.1 極限狀態

再生混凝土中鋼筋屈服或鋼筋發生錨固破壞均可能導致粘結錨固力失效，在臨界粘結錨固長度下，再生混凝土中鋼筋屈服與粘結錨固破壞同時發生，此狀態為“粘結錨固強度極限狀態”。

根據粘結錨固極限狀態下的平衡條件，可建立極限拉拔力Py的關系式：

(5)

τu按照文獻[15]進行計算可得：

(6)

令作用效應S=fy；抗力：

(7)

式(7)中：Ωρ為構件計算模式準確性的參數；Rρ為構件按規范計算的粘結錨固抗力值。

則式(6)可改寫為R-S=0。

3.2 可靠度分析

粘結錨固可靠性對結構安全使用具有指導作用，故結構可靠度的設計應高于構件承載力或采用正常使用極限狀態下的設計。中國認為二級安全等級的結構構件，粘結錨固承載力允許可靠指標及失效概率為：Pfa=4×10-5，βa=3.95[16]。

《建筑結構可靠度設計統一標準》[17](GB 50068—2001)規定，對于安全等級為二級的基本構件，按正截面強度設計的鋼筋受力端的應力達到屈服的允許σs≥fy可靠指標和相應的失效概率為Pfa=6.87×10-4，βa=3.2[18]。

構件的正常使用，在鋼筋屈服之前不應發生粘結錨固破壞，則粘結錨固強度允許失效概率為

Pfa=P(σs≥fy,τ≥τu)=P0Pfa

(8)

由式(8)可求得P0和相應的目標可靠指標β0為P0=Pfa/Pf=5.82×10-2，β0=1.57。

粘結錨固長度設計值是以可靠指標β0為基準。其物理意義是：在可靠度為β=3.2的條件下進行正截面強度設計，還需要粘結錨固可靠度β0，才能達到總粘結錨固設計可靠度βa，以此作為粘結錨固長度設計值的依據，忽略正常的設計和施工情況下，鋼筋應力未超過屈服強度而先發生粘結錨固破壞的小概率事件。

3.2.1 粘結錨固作用效應S

由3.1節可得平均值μs=μfy，變異系數σs=σy。鋼筋屈服強度fy服從對數正態分布，可靠度指標β0=1.57<3，隨機變量分布類型對β0計算結果影響不大，故可假定極限粘結強度τu服從對數正態分布。

3.2.2 粘結錨固抗力R

將混凝土抗拉強度ft、鋼筋錨固長度la、鋼筋直徑d及保護層厚度c作為粘結錨固抗力參數得到：

R=ΩρRρ=ΩρR(ft,la,d,c)

(9)

由粘結錨固抗力函數可求得統計參數隨機變量函數。

平均值：

μRρ=R(μft,μla,μd,μc)

(10)

方差：

(11)

變異系數：

δRρ=σRρ/μRρ

(12)

式中：Xi為隨機函數R的各隨機變量ft、la、d、c；m為偏導數中隨機變量的均值。

根據式(5)和式(11)可得：

(13)

代入統計參數并按構造要求和工程實際做法取保護層厚度l=1，在統計過程中沒有考慮箍筋直徑和箍筋間距的影響，計算可得：

(14)

進而得到粘結錨固抗力R的統計參數如下。

平均值：

(15)

變異系數：

(16)

因粘結錨固隨機變量S、R均服從對數正態分布，可得到粘結錨固可靠度指標為

(17)

將相應統計參數及統計參數代入式(17)后，可求得鋼筋粘結錨固長度近似設計值如表2所示。將其與《混凝土結構設計規范》[19](GB 50010—2010)鋼筋錨固長度設計值相比較，規范中給出的鋼筋錨固長度偏安全，再生混凝土鋼筋粘結錨固長度設計值可按規范進行設計。

表2 鋼筋粘結錨固長度la/dTable 2 Bond anchorage length of steel bar la/d

4 結論

通過對現有文獻所進行的銹蝕鋼筋與再生混凝土粘結性能研究進行統計分析并對鋼筋粘結錨固可靠度進行分析，可得出如下結論。

(1)極限粘結強度隨鋼筋銹蝕率增加呈先增后減趨勢，0.5%銹蝕率時其值最大；隨再生混凝土水灰比和鋼筋直徑的增大，其值呈線性下降趨勢；隨混凝土相對保護層厚度的增大其值呈線性增加。

(2)歸納總結了已有鋼筋銹蝕與普通混凝土粘結強度計算模型，并建立銹蝕率和相對保護層厚度兩參數下再生混凝土極限粘結強度計算模型。

(3)鋼筋銹蝕率的增加使界面粘結剛度與粘結能量因子均呈先增后減趨勢；鋼筋銹蝕率在大于1.25%時，界面粘結能量才會出現急劇下降。

(4)粘結錨固可靠度相同條件下，再生混凝土較普通混凝土的受拉鋼筋錨固設計長度可相應縮短。相比《混凝土結構設計規范》的鋼筋錨固值，再生混凝土的錨固長度設計值偏小，依據規范設計值進行鋼筋錨固設計是偏安全。