液壓緩沖器阻尼與沖擊特性仿真分析

方永壽, 陳軼杰, 張亞峰, 代健健

(1.中國航天科工集團第206研究所，北京 100854；2.金華職業技術學院機電工程學院，金華 321000； 3.中國北方車輛研究所底盤部件技術部，北京 100072)

軍用車輛通常需要具備在越野路面高速行駛的能力，懸掛系統會頻繁承受來自地面的振動沖擊，為滿足減振緩沖的需要，在壓縮行程的末端會布置大行程液壓緩沖器，通過閥系節流可瞬間產生足夠的熄振效能，以防止出現懸掛擊穿的現象，確保車輛的綜合行駛性能，比如德國的豹2主戰坦克、美洲獅步兵戰車等均采用了大行程液壓緩沖器；由于中國在該領域理論建模方面的研究相對滯后，與國外相比存在較大差距[1-3]，所以軍事特種車輛仍舊采用的是橡膠緩沖器，存在壓縮行程有限、緩沖能力不足等問題，制約了懸掛系統技術的進一步發展。針對這種情況，急需深入開展軍用車輛液壓緩沖器的數學建模和示功特性的仿真分析研究，為產品的研制開發和懸掛系統特性優化奠定基礎。在前人研究的基礎上，充分考慮了活塞與油缸的偏心誤差及油液的可壓縮性，并研究了其對液壓緩沖器綜合特性及緩沖力的影響；建立了緩沖器動態沖擊數學模型，仿真分析瞬態沖擊工況下緩沖器的沖擊特性，并對比分析關重參數的影響。

1 液壓緩沖器結構

圖1為液壓緩沖器結構簡圖，中空的活塞桿套裝在缸筒內，上端活塞與缸筒之間形成環形縫隙，在運動過程中產生節流效果形成阻尼力，活塞桿通過螺紋連接有組合式活塞，活塞周向布置有單向球閥，與環形縫隙配合使用達到衰減外界沖擊振動的目的。在缸筒外部安裝有橡膠套，與缸筒之間形成的環形腔為儲油室，在活塞往復運動過程中通過橡膠的擠壓變形達到為缸筒內腔補償油液的作用。在設計液壓緩沖器時通常按理想狀況考慮，但實際制造、裝配過程中會產生一定的偏差，且油液不是絕對不可壓縮的，這些誤差影響了液壓緩沖器的特性表現，其影響規律需要作進一步的研究。

圖1 液壓緩沖器結構圖Fig.1 Hydraulic buffer structure diagram

針對圖1中的液壓緩沖器，深入開展阻尼與沖擊特性理論建模和仿真分析研究，并明晰關鍵要素對特性參數的影響規律。

2 液壓緩沖器示功特性解析計算

2.1 偏心環形縫隙流的特性

當緩沖器在受到沖擊后活塞與缸筒之間容易出現不同軸的現象，工作時則會出現偏心環形縫隙對油液節流的情況，圖2所示即為偏心環形縫隙的結構簡圖。h0為偏心縫隙寬度，是圓周角θ的函數；e為縫隙的內外徑偏心距；rp和R分別為偏心縫隙的內外半徑。

圖2 偏心環形縫隙示意圖Fig.2 Eccentric annular gap diagram

設δ=R-rp為同心時的縫隙寬度，并令[4]：

(1)

式(1)中:ε為偏心率。

由流體力學相關理論容易推出[5-6]：

h0=δ(1+εcosθ)

(2)

將偏心環形縫隙分解為多個微元段，由微元dθ所夾的兩個微元弧段可以近似等效為Bk=rpdθ。

根據邊界層理論時均速度分布可知如下無量綱關系式[7-8]：

(3)

式(3)中:ρ為油液密度;τw為壁面切應力;ν為油液運動黏度;y+為無量綱至壁面距離。

由式(3)可知：

(4)

推導偏心縫隙壁面在流體作用下的受力情況如下：

(5)

式(5)中:l為縫隙長度;dFm為壁面微元摩擦力;dFy為偏心縫隙微元面積壓力差。

進一步整理得：

(6)

聯立式(4)、式(6)，有：

(7)

可以看出，在區間θ∈(0,π)中，隨著角度的增加，流層厚度也在逐漸增大，而縫隙寬度h0卻在不斷減小，并在θ=π時達到最小。由此引出一個新的問題，即需要考慮縫隙中黏性底層、過渡層與縫隙半寬度之間的關系。當黏性底層和過渡層厚度之和大于等于縫隙半寬度時，對數律層將消失，從此處開始縫隙中的流體速度分布變為兩層結構；當黏性底層的厚度大于等于縫隙半寬度時，過渡層與對數律層都將消失，從此處開始縫隙中的流體只有一層結構。

設對數律層和過渡層都消失時的臨界圓周角為θ1，通過上述分析可知黏性底層最大厚度為

(8)

令：

(9)

推導得出：

(10)

設對數律層消失時臨界圓周角為θ2，已知過渡層最大厚度：

(11)

令：

(12)

推導得出：

(13)

對圓周角進行積分處理，即可推導偏心環形縫隙的流量解析式：

(14)

將式(3)～式(8)、式(10)及式(13)代入式(14)同時合并同類項得：

(15)

2.2 緩沖器外特性仿真分析

運用所推導出來的偏心環形縫隙流量解析式，對液壓緩沖器特性的關鍵影響參數進行編程計算和分析討論。由圖3可看出，隨著油液動力黏度μ的增大，壓差Δp逐漸越大。μ=0.069 7 Pa·s時的壓差相對于μ=0.019 Pa·s時的壓差增加了150%以上，說明動力黏度對緩沖器的特性影響很大，而油液的溫度、含氣量、壓力等對油液的動力黏度都有一定的影響，在緩沖器設計時，都是要考慮的因素，合理選擇動力黏度，可以使緩沖器更好地發揮作用；由圖4可以看出，壓差Δp隨縫隙寬度h0的增加呈近似拋物線下降，開始時下降迅速，隨著h0的增大，下降趨勢減緩，可見壓差Δp對縫隙寬度h0的變化比較敏感，設計時，h0不宜過大，否則將降低對高速沖擊的緩沖 效率，達不到理想的緩沖效果，所以合理地選擇活塞與缸筒之間的環形縫隙寬度，有效抑制h0，是設計出性能滿足要求的緩沖器的重要環節。

圖4 環形縫隙寬度對壓差的影響Fig.4 The influence of the annular gap width on the pressure difference

圖3 偏心環形縫隙動力黏度對壓差的影響Fig.3 The influence of the dynamic viscosity of the eccentric annular gap on the pressure difference

圖5為縫隙壓差隨活塞速度的變化曲線，隨著緩沖器運動速度的增大，縫隙兩端壓差也呈現出明顯的上升趨勢。圖6為環形縫隙偏心率ε與壓差的關系，可以看出隨著ε的增大，Δp呈減小趨勢，且降速逐步加快，但緩沖器在實際使用過程中，由于經常受到側向力作用，設計時通常取ε=1。

圖5 偏心環形縫隙過流速度對壓差的影響Fig.5 The influence of over-current velocity of eccentric annular gap on the pressure difference

圖6 環形縫隙偏心率對壓差的影響Fig.6 The influence of annular gap eccentricity on the pressure difference

3 液壓緩沖器動態沖擊與復位過程數學建模

3.1 緩沖器沖擊數學建模

在緩沖器縫隙節流解析計算的基礎上，進一步建立動態緩沖過程的數學模型，緩沖器的緩沖過程如圖7所示，沖擊載荷作用于活塞桿底部，通常與懸掛系統擺臂相接觸，緩沖器內部油液所產生的壓力作用于活塞表面，用于抵消外部沖擊力，可建立油液的流量連續性方程[9-11]為

圖7 緩沖過程原理圖Fig.7 Buffer process schematic diagram

(16)

式(16)中：Cq為流量系數；ρ為油液密度；x為緩沖器行程；v為活塞運動速度。

由式(16)并結合緩沖器內外受力情況推導緩沖器在沖擊過程中的速度、壓差與位移微分方程組如下：

(17)

3.2 緩沖器復位過程數學建模

液壓緩沖器在復位過程中單向閥打開，油液經過單向閥、節流孔和縫隙由內腔流向外腔。按照前面對緩沖行程的分析方法，建立復位過程的數學模型，得到微分方程組如下：

(18)

進一步得到液壓緩沖器的緩沖力為

F=Δp(A1-A2)

(19)

3.3 緩沖器沖擊過程仿真分析

對緩沖器全行程進行仿真計算得到如圖8所示的行程隨時間的變化曲線?？芍彌_行程用了約0.31 s，回復行程只用了0.04 s，回程迅速。

圖8 緩沖器行程-時間關系Fig.8 Buffer stroke-time relation

圖9為仿真得到的速度與時間的關系曲線。可知，緩沖行程速度下降緩慢，回復行程速度急速下降。

圖9 緩沖器速度-時間關系Fig.9 Buffer velocity-time relation

圖10為仿真得到的壓差與時間的關系曲線?？芍簤壕彌_器在前時間0.31 s內是緩沖過程，在0.31 s時緩沖行程(工作行程)結束。0.31 s之后緩沖器活塞在背壓彈簧作用下開始釋放緩沖能量，并轉變為復原工作行程，缸筒外部的橡膠套通過彈性變形擠壓儲油腔內的油液，使其迅速回流到工作腔室，復位行程從0.31 s開始到0.35 s結束，回程時間明顯小于緩沖行程，以便滿足頻繁沖擊的使用需求。

圖10 緩沖器壓差-時間關系Fig.10 Buffer pressure difference-time relation

圖11所示為緩沖器示功圖試驗對仿真對比曲線，即液壓緩沖器在整個緩沖和復位過程中的緩沖力隨行程的變化關系曲線，曲線包絡的面積為緩沖器全過程所吸收的能量，示功圖很好地反映了緩沖器在工作行程和回復行程對能量的吸收和耗散特性，其中緩沖力峰值試驗與仿真對比誤差為5%，驗證了數學建模的正確性，對緩沖器設計具有重要的意義。

圖11 液壓緩沖器示功圖Fig.11 Hydraulic buffer indicator card

進一步，運用四階龍格庫塔數值計算方法求解緩沖器緩沖過程的微分方程組，設定初始值Δp=0 MPa,x=0，v=1 m/s，進行數值計算并開展緩沖器的沖擊特性影響因素分析，如圖12、圖13所示。可以看出，隨著沖擊初速度的增加，緩沖力峰值和活塞運動位移出現明顯增大的現象，示功特性的包絡面積也隨之增加，用于吸收更多的外界振動能量；當沖擊載荷一定時，隨著節流縫隙的減小，緩沖力峰值呈現出明顯的增大趨勢，且能夠有效抑制活塞位移的變化，所以可根據熄振性能的需要適當調整節流縫隙參數，以滿足使用需求。

圖12 初始沖擊速度對緩沖力隨緩沖行程變化的影響Fig.12 The influence of initial impact velocity on buffer force with buffer stroke change

圖13 縫隙寬度對緩沖力隨緩沖行程變化的影響Fig.13 The influence of gap width on buffer force with buffer stroke change

4 結論

運用邊界層理論推導了偏心環形縫隙的流量解析式，并用于液壓緩沖器的理論建模，得到以下結論。

(1)活塞縫隙的結構參數和油液動力黏度對緩沖器的緩沖和能量耗散起重要作用，所以設計時應綜合考慮節流特性，避免出現緩沖吸收能量效率低或瞬態沖擊峰值過大的缺陷。

(2)構建了完整的液壓緩沖器壓縮與復原全行程動態沖擊數學模型，可準確模擬其真實的工作過程，能夠為液壓緩沖器的研制與設計提供重要的理論支撐。

(3)從仿真對比分析可以看出，隨著沖擊速度的增大，緩沖器將有效地吸收更多的振動能量，示功圖面積明顯增大，證明結構設計合理。

(4)節流縫隙參數的變化對緩沖器的熄振能力具有決定性影響，縫隙寬度越小，所產生的緩沖力值越大，緩沖行程越小，為開展特性優化奠定了基礎。