河南油田注水地層異常壓力理論研究

張 悅， 孫冬冬， 王文濤， 狄海公， 張 猛， 陳先超*

(1.成都理工大學能源學院，成都 610059； 2.中國石化河南油田分公司石油工程技術研究院，南陽 473000)

河南油田部分老區塊，開發過程中由于注采比長期大于1，使得地層壓力逐漸升高，加上儲層縱向非均質性強，使得井筒內高壓和易漏失層共存，經常在鉆進過程中發生溢流、井漏等問題，且溢流發生以后，伴隨油氣溢出，部分區塊氣油比較高，容易發生井控失控的風險。因此有必要研究注水井停注泄壓的作用及對安全鉆井的影響，而泄壓半徑則是其中的主要內容。

20世紀30年代以來，在鉆井中遭遇異常高壓并認識到它們是眾多鉆井事故的主要原因，但當時并未開展壓力預測工作[1]；Hottman等等進行了最早的定量壓力預測工作[2]；Forster深入了解探討等效深度法和有效應力法后結合泥頁巖的壓實作用和地層壓力的關系后分析其可行性和存在的問題，奠定了計算地層壓力的基礎[3]。陳吉永等將d指數法與dc指數法運用到鉆井過程中，介紹了實際應用的具體做法[4]。Eberhart-Phillips等建立起地層中聲音傳播速度與孔隙度、有效應力和泥質含量之間的統計關系[5]。郭齊軍等建立了地層壓力與聲波時差的定量關系，從而通過沉積物中泥巖的聲波時差值求取地層壓力[6]。張杰等基于油層滲流力學理論建立了更為簡單、快捷、準確的調整井壓力預測方法，能夠滿足油田現場實際應用的要求[7]。魏茂安等將支持向量機應用到地層壓力的預測之中，取得了很好的預測結果[8]。朱炳蘭等為滿足調整井鉆井需求，借鑒油藏數值模擬理論，利用油田生產的動靜態參數分析儲層孔隙壓力的變化，建立了一套基本可行的調整 井地層壓力預測理論、方法和計算模型[9]。勝亞楠等結合測井資料、地層層序學、概率統計等相關理論和方法，建立含可信度的地層壓力的求取方法，使得地層壓力的解釋結果不在是一個單值，而是一個概率區間[10]。李彥婧等以單井測井資料為基礎，用實測數據作為約束，對比Eaton法和改進的Fillippone法壓力預測結果，選擇改進的Fillippone法為工區的壓力預測模型并確定公式經驗值[11]。這些年來，中外許多專家學者對調整井地層壓力的計算方法進行了研究，提出了大量的計算公式，隨著技術發展，新的鉆井、錄井、測井和地震方法層出不窮，大大提高了地層壓力預測的準確度[12]。但是，針對具有指導意義的理論圖版到現在還沒有系統的研究。

通過對井網條件下的鉆關水井波及范圍、降壓規律進行深入的分析，根據滲流力學理論，建立注采單井組停注泄壓理論解析數學模型，提出泄壓半徑的概念，并根據無因次變換繪制泄壓半徑理論圖版。同時利用數值模擬建立理論模型，分析注水開發下影響壓力變化的主要因素，最后利用數值模擬數據也建立泄壓半徑理論圖版，二者相互驗證，對復雜油氣藏開發中后期安全、高效地鉆井具有重要指導意義。

1 解析模型

1.1 注水井泄壓半徑理論模型

考慮一注一采情況，正常的注采關系下注水井與采油井之間存在一個地層壓力分布曲線的拐點(一般該點壓力為原始地層壓力Pi)，該拐點與注水井之間的距離即為注水井泄壓半徑。利用壓力疊加原理，經過注水時間t后距離注水井r處地層壓力P(r,t)為

(1)

式(1)中：Q1為注入量，m3；Q2為產液量，m3；Bw為水體積系數；Bo為油體積系數；L為注采井距，m；t為注水時間，s；μ為流體黏度，mPa·s；K為儲層滲透率，μm2；h為儲層厚度，m；η為導壓系數，cm2/s。

利用式(1)可以分別求出注水井注入壓力Pwf1和生產井井底壓力Pwf2：

(2)

(3)

假設泄壓半徑為re，那么泄壓半徑處地層壓力等于初始地層壓力，則：

(4)

(5)

(6)

1.2 注水井泄壓半徑理論圖版

為了使制作注水井泄壓半徑理論圖版有更廣的應用范圍，定義以下無因次變量來制作對應圖版：

泄壓半徑求解公式可以寫為

(7)

利用式(7)制作一注一采注水井無因次泄壓半徑理論圖版如圖1所示。

圖1 解釋模型注水井泄壓半徑理論圖版Fig.1 Theoretical chart of relief radius of injection well of analytical model

從圖1可以看出，當地下注采比大于1時，無因次泄壓半徑均大于0.5，而且隨著無因次波及面積的增大，無因次泄壓半徑逐漸增大。本圖版可以根據計算出的無因次傳播面積查閱不同注采比下的無因次泄壓半徑，從而指導加密井的部署以及開關泄壓井的位置。

2 數值模擬

2.1 基礎模型介紹

模型采用單層平面均質模型(圖2)，采用規則五點法井網，一注四采，井距為200 m；其他如高壓物性、相滲曲線、巖石及流體性質等數據均借用河南油田某區塊的數值，如表1所示。網格劃分30×30×6，平面步長10 m×10 m，縱向上根據實際單層厚度設置。

圖2 理論模型形狀Fig.2 The shape of theoretical model

表1 模型基本參數

2.2 注水壓力影響因素分析

模型建立之后設置各種參數變量，依次考慮注水情況下的油水黏度比、開發年限、注采井距、平面非均質性、縱向非均質性對壓力的影響。

2.2.1 油水黏度比

由于地下水體的黏度基本不改變,因此設置不同黏度比是通過改變油相黏度實現。模擬預測10年后各情況下的壓力情況如圖3所示。

圖3 不同黏度比下壓力系數變化圖Fig.3 Diagram of pressure coefficients with different viscosity ratios

圖3顯示，隨黏度比增加，注水地層壓力系數會逐漸減小，且逐漸平穩。原因在于油相黏度越小，與水相黏度越接近，流度比越接近于1，波及體積越大，驅替效率越高，剩余油越少。水相體積系數為1.02，因此在地下留下的水體越多，壓力相對則越大。

2.2.2 開發年限與注采井距

開發年限與注采井距分析過程與油水黏度比類似，如圖4所示，做簡要分析。

圖4 不同開發年限、注采井距下壓力系數變化Fig.4 Change of pressure coefficients with different viscosity ratios and different producer-injector spacing

圖4(a)顯示，隨著注水時間的增加，壓力系數逐漸增大，原因很顯然，因為注采比為1.1，隨著時間推移，地下水體逐漸累積，壓力自然不斷增加。從圖4(b)上看出，隨著注采井距的增加，壓力系數不斷降低且趨于穩定。分析原因是在增加井距的同時布井方式仍是一注四采，面積增大后儲量增加，驅替距離增加，重點是壓力展布面積增大，即注水體積增加后平均下來的壓力值相對更小，所以壓力增加程度隨著井距增加而減小。

2.2.3 平面非均質性

平面非均質的種類有很多，主要是儲層滲透率差異，此處模擬了幾種典型情況，包括斷層控制、高滲條帶、井網不完善以及采液量差異如圖5所示。

就斷層控制而言，在一個三角區域有斷層控制后，容易形成一個相對封閉的空間[圖5(a)]，流體很難直接流通，波及系數會降低，若此處生產井不斷生產，地層體積虧空等不到彌補，那該處就會形成異常低壓。

如果在地層中存在高滲條帶，且在生產勢流通道上，流體自然會優先選擇高滲通道，但高滲通道兩端生產井采液速度有限，高滲通道內會聚集流體，達到一定界限后才會逐漸向低滲區域波及。因此，在高滲區域容易形成高壓，低滲區域易形成低壓[如圖5(b)]。

除了儲層因素，在生產控制上也會有一些造成地層高壓、低壓的因素。最主要的是注采比問題。正常情況下，如果生產過程中注采比長期大于1，那長時間后地層自然會形成異常高壓。除此外，若井網控制不完善，在不完善區域容易堆積液體形成高壓區域[圖5(c)]；在采液量差異方面，若各方向滲流能力一樣，那采液速度大的區域易形成低壓，采液速度小的區域易形成高壓[圖5(d)]。

2.2.4 縱向非均質性

河南油田某實際儲層分為22個含油單層，根據臨層相似性分為6層，理論模型也分為6層，厚度與實際一致，根據實際情況設置滲透率，如表2所示。預測結果顯示，壓力系數與滲透率呈正相關，因為注入流體優先進入高滲層，單層滲透率越小，流體滲流越加困難，波及系數越低，壓力波及越慢，壓力系數越小。

2.3 注水井泄壓半徑理論圖版

在前面解析模型中已經定義了幾個無因次變量，并且利用泄壓半徑求解公式做出了理論圖版，而在此處，結合數值模擬中的具體數據，利用無因次泄壓半徑RD和無因次傳播面積AD計算公式算出橫坐標和縱坐標的值，畫出不同注采比下的變化曲線如圖6所示。

圖6 數值模擬注水井泄壓半徑理論圖版Fig.6 Theoretical chart of relief radius of injection well of numerical simulation

對比解析模型和數值模擬得出的泄壓半徑理論圖版可發現，解析模型屬于純理論，因此圖版中曲線平滑度及趨勢變化很一致，而數值模擬得出的圖版顯示，各曲線變化趨勢大體一致，但增長幅度有一定區別。解析曲線中無因次半徑增長緩慢，在無因次傳播面積1～4的變化范圍中，無因次半徑變化范圍僅為0.5～0.65；而數值模擬圖版中，隨著注采比增加，水驅前緣傳播速度加快，因此無因次半徑在短時間內就接近1。分析原因為理論模型中更偏重于單相流動，而數值模擬則是完全模擬實際生產的兩相流動，在流體黏度、體積系數方面有很大差別，兩相條件下，流體地下體積會相對更大，從而導致壓力系數增加速度加快。兩幅圖版雖有一定差異，但是相互驗證后無太大差距且結論一致，均對油田加密井部署及壓力預測后的泄壓范圍控制具有指導作用。

3 結論

(1)建立了一注一采注水井供液半徑數學模型，繪制了不同注采比下的無因次傳播面積與無因次泄壓半徑關系的理論圖版。

(2)利用數值模擬建立理論模型，結合現場實際數據分析了注水地層影響地層壓力的因素，同時也建立了不同注采比下的無因次傳播面積與無因次泄壓半徑關系的理論圖版。

(3)兩幅圖版相互驗證，雖有些許差異但趨勢和結論一致。結果顯示：當地下注采比大于1時，無因次泄壓半徑均大于0.5，且無因次泄壓半徑隨無因次波及面積的增大而增大。本圖版可以根據計算出的無因次傳播面積查閱不同注采比下的無因次泄壓半徑，從而指導加密井的部署以及開關泄壓井的位置。