點亮思維，發展素養

邱淑芬

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。” 數學課堂教學除了要教給學生數學知識和數學技能之外，更重要的是發展學生的數學思維。那么，在課堂教學中如何更好地調動學生學習的積極性和主動性，有效地促進學生的有意義學習，開發學生的智力，發展學生的數學思維呢？筆者認為：創設問題情境、優化操作活動、鼓勵自主探索、體驗實踐應用等方式效果最好。下面，以人教版數學四年級上冊《數學廣角（例題2）》——“烙餅問題”的教學為例，談談筆者的具體做法。

一、創設問題情景，讓學生的數學思維在“問”中喚醒

在課堂教學中，創設引人入勝的問題情景，能更好地激發學生“研究”的愿望，調動學生濃厚的學習興趣，讓他們更主動積極地參與到數學學習的活動中，在“問題情境”中有效喚醒學生的數學思維。

【片段1】

師：課前老師讓同學們收集有關珍惜時間的名言，能跟同學們分享嗎？（學生匯報）

師：這節課，老師將帶領大家一起來探討一個與時間有關的數學問題！請看大屏幕：（出示情景圖）

圖中小紅的媽媽在干什么？仔細觀察，從圖中你還知道了什么？

生1：一次只能烙兩張餅。

生2：烙一面餅需要3分鐘，兩面都要烙。

師：觀察得真仔細！

師：那么烙一張餅，需要多長時間？你是怎樣想的？

生：需要6分鐘。正面和反面各要3分鐘，一共需要6分鐘。（師板書）

師：如果烙兩張餅呢！需要幾分鐘？

生：需要6分鐘。

師：為什么烙1張餅和烙2張餅的時間相同？

生：因為一個鍋一次能同時烙兩張餅，所以烙1張餅和烙2張餅所用的時間相同，都是6分鐘。

師：因為一個鍋一次能同時烙兩張餅，我們可以同時烙餅1和餅2的正面，需要3分鐘，再同時烙餅1和餅2的反面，也需要3分鐘，一共需要6分鐘。（用學具卡片演示）

上課伊始，筆者通過創設問題情境，直接拋出問題導入教學，既為學生提供了解決問題的機會，又喚醒、啟迪了學生的思維，發展了思維品質;又能讓學生積極主動地參與到數學學習的活動中、讓學生在“問題情境”中有效發展數學思維。

二、優化操作活動，讓學生的數學思維在“做”中發展

蘇霍姆林斯基說過：學習的智慧出在指尖上。在課堂教學中優化操作活動有助于學生深刻地理解概念，有利于更好地發展學生的空間觀念，建立起數與形之間的關系。在引導學生探究“烙3張餅一共需要多長時間”時，筆者設計了動手操作的教學環節，先讓學生獨立思考，接著分組討論，再展示方案，最后比較方案，讓學生在經歷思考、操作、表達、傾聽、質疑等過程中“出真知”。

【片段2】

師：那么烙 3張餅呢？該怎樣烙？（板書）現在同桌合作，請用學具操作并填表。（圓片當作餅在鍋里擺一擺、算一算）

師：讓我們一起來看看這些烙餅方案。

生（方案1）：12分鐘。先烙兩張需要6分鐘，再烙第三張也需要6分鐘，一共需要12分鐘。

生（方案2）：9分鐘。第一次先同時烙第1張餅和第2張餅的正面，需要三分鐘。第二次同時烙第1張餅的反面和第3張餅的正面，三分鐘后，第1張餅烙好了，第三次同時烙第2張餅和第3張餅的反面，經過三分鐘，第2張餅和第3張餅也烙好了。最少一共需要9分鐘。

（出示2種方案表）

師：還有其它方案嗎？大家認為哪個方案好？

生：我覺得9分鐘的哪一個方案比較好。

師：為什么？

生：因為它能保證鍋里每次都有兩張餅，用的時間最少。

師：顯而易見，保證鍋里每次都有兩張餅，就是最優的烙餅方法。現在老師把這個最優的烙餅方法演示一次給大家看。（課件演示）

本環節我抓住“為什么烙3張餅最少需要9分鐘？”這個教學核心，鼓勵學生自主探索，把思維的自主權還給學生，讓學生通過展示、比較，找出最優的方案，讓學生體悟“最省時”的思想本質——鍋里每次都烙2張餅。這樣的組織教學比教師直接給予答案和方法能更好地發展學生的思維，又能培養學生的語言表達能力，讓學生的數學思維在“做”中發展。

三、鼓勵自主探索，讓學生的數學思維在“探”中發展

“授之以魚，不如授之以漁。”教師要為學生提供一種通過綜合、實踐的過程去學數學、做數學、理解數學的機會。課堂教學不應拘泥于預設的固定不變的程序模式，應根據具體的學情，注重把教學活動的重點聚焦到學生的“探”上，確定學生在學習的主體地位，正確引導學生主動參與、合作交流、探究發現等多種學習活動，隨時隨地通過引導學生積極的思考，促進學生的全面發展。

在學生通過從“烙3張餅”的不同烙法中選出最優的烙餅方法之后，我讓學生通過自主探究“烙4-10張餅各需要多長時間”，并觀察、歸納出“烙餅張數與烙餅時間的關系”。

【片段3】

師：（出示情景圖）用烙2張餅和烙3張餅的最優方法，現在老師一下子就可以知道烙4張餅需要12分鐘，烙5張餅需要15分鐘。你知道老師是怎樣烙的嗎？

師：老師是根據烙2張餅的方法，先烙2張餅，需要6分鐘，最后2張也要6分鐘，一共需要12分鐘。 5張餅是……？

生：先烙兩張餅要6分鐘，最后三張按最佳方法烙，需要9分鐘。一共需要15分鐘。

師：同學們真聰明，那烙6張、7張、8張、9張、10張呢？怎樣烙最節省時間？

生：烙6張餅，需要18分鐘。分成2份3張，然后按烙三張餅的最佳方法烙，3張要9分鐘，2份就要18分鐘。

師：烙8張餅需要幾分鐘？

生：烙8張餅，需要24分鐘。分成4份，每份2張，烙一份需要6分鐘，4份一共需要24分鐘。

師：這種方法很好！那么烙7張餅呢？

生：烙7張餅，需要21分鐘。先烙兩張需要6分鐘，再烙兩張也需要6分鐘，最后三張按最佳方法烙需要9分鐘，一共需要21分鐘。

師：誰來說一說烙9張餅需要幾分鐘？

生：烙9張餅，需要27分鐘。我是三張三張地烙，烙3次，每次9分鐘，3次一共需要27分鐘。

師：10張餅呢？

生（齊說）：30分鐘。

師：同學們仔細觀察，烙餅的張數跟烙餅所用的時間有什么關系？

生1：我發現了除了烙1張餅外，只要用張數乘以3就是最節省時間的方法。

生2：我發現了除了烙1張餅外，每多烙1張餅就增加3分鐘。

師：你說得真棒。同學們還有其他發現嗎？

師：那烙20張餅呢？30張餅呢？

師：（課件出示表格）同學們再仔細觀察，除了烙1張餅外，從張數是雙數的2、4、6、8、10和張數是單數的3、5、7、9的烙餅方法中，你又有什么發現？

生：如果烙的餅張數是雙數，2張2張地烙就可以了;如果烙的餅張數是單數，除了烙1張餅外，可以2張2張地烙，最后3張按最佳方法烙，最節省時間。

這樣的教學設計，讓學生在理解烙2張餅和烙3張餅的最優方法的基礎上，進一步探索4至10張餅的最優烙法，再引導學生通過討論、交流，發現了烙餅的規律，學生的數學思維也在“探”中自然的得到發展。

四、重視實踐應用，讓學生的數學思維在“用”中發展

新課改的重點是培養學生的應用意識和實踐能力。因此，在教學中要重視引導學生把“做”數學和理解數學結合起來，才能更好地把所學知識和方法運用到解決實際問題中，并促進學生對數學知識的內化和數學思維的發展。

【片段4】

師：生活中許多事情只要安排得當，就能做到有條不紊，節省時間。請同學們運用今天所學的知識，幫助老師解決下面的問題：

今天餐廳里同時來了三位客人，他們每人各點了兩個菜，假設兩個廚師做每個菜的時間相等，請你運用烙3張餅的最佳方法，應該按怎樣的順序炒菜才能使3位客人盡快吃上菜？同桌先交流一下，指明上面來安排一下。（學生動手操作）該題讓學生在交流、比較和評價中，意識到最優方法就是既要保證讓三個人盡快吃上菜，又要兼顧三個人來的先后順序。

練習環節的設計，我還讓學生解決問題之后與例題進行對比，發現共同點，再次體會“烙餅”的原理，讓學生的數學思維在“用”中發展，更深刻地體悟學習數學的價值。

在新課程理念的指導下，教師要注重挖掘、開發教材，精心設計教學，使數學課堂成為發展學生思維、開啟智慧的一片沃土，讓學生在寬松、和諧、有效的教學活動中主動獲得知識和技能，同時數學思維就會在師生情感的互動中也得到有效生成，數學素養得到發展。