初中數學學科變式教學的實踐與反思

吳艷芳

摘 要：變式教學是教師開展數學思維訓練的重要教學內容，它能促使學生不斷發現新的數學問題，使其在完成變式訓練任務的過程中能夠形成良好的數學思維能力。尤其是在初中數學教學中，教師對變式教學的重視度逐漸加強，擺在教師面前的重要問題就是如何開展有效的變式教學。基于此，筆者主要圍繞初中數學變式教學方式進行分析。

關鍵詞：初中數學 變式教學 思維訓練 教學方式

目前不少學生在學習數學知識時，缺乏將零散又復雜的知識點整合形成系統的數學知識結構的良好學習能力，導致學生的數學認知能力和解題能力等方面的發展不夠完善。為了增強學生對數學知識變化規律的有效認知，并提高學生對實際數學問題的分析與解決能力，教師應積極開展變式教學，指導學生學會找準知識點和數學問題的解題思路，快速又準確地解決數學問題。

一、初中數學變式教學的實踐策略

1.從知識結構的完整性入手進行變式訓練

數學教材中的知識具有一定的零散性，教師要提高學生的數學知識學習水平，就需要引導學生從整體上建構起比較完善的知識結構，學會系統地整合零散的知識信息，將數學知識納入一個直觀又完善的知識網絡體系之中，便于學生形成清晰的學習思路，為學生的數學思維發展也奠定了必要的基礎。而在變式教學中，教師本身就需要重視學生所構建的數學知識結構的完整性，要求教師所設計的變式教學內容能夠全面覆蓋數學概念知識。

例如在“等腰三角形的判定”一課的變式教學環節，教師可設計以下幾道變式練習題：1.在一個三角形中，BE是該三角形的角平分線，已知DE與BC平行，且與AB相交于點D，請證明△BDE為等腰三角形;2.在一個三角形中，BE是該三角形的角平分線，已知BD與DE相等，而點D處于AB線上，請證明：DE∥BC;3.在一個三角形中，已知DE與BC平行，且與AB、AC相交，交點分別為D、E，若BD與DE相等，請證明：BE為該三角形的角平分線。這幾道變式練習題全面覆蓋了等腰三角形的幾個判定條件，能夠讓學生從本質上了解等腰三角形的判定條件，并理解這些判定條件與等腰三角形的性質之間的內在聯系，有利于學生建立起“等腰三角形的判定”的完整知識體系。

2.基于逐層遞進原則進行變式訓練

逐層遞進原則是教師根據學生的認知規律與認知特點開展遞進式教學的重要原則，它可支持教師從學生的認知規律與發展層次入手，開展科學合理的數學教學。教師結合逐層遞進原則開展變式教學，更加注重讓學生在變式教學過程中結合個人的學習層次選擇合適的變式訓練內容，然后展開相應的獨立思考，尋找解題方法。在學生完成了這一層次的變式訓練任務之后，則可繼續進入下一層次的變式訓練，逐層遞進地提高學生的數學學習水平與學習能力。這就需要教師把握好學生在數學課堂上的實際學情，便于教師從學生的實際學情出發，合理地設計變式教學的內容。例如在“二次三項式的因式分解”一課的教學中，教師可設計以下的變式訓練內容：

每個層次的學生可根據自己的學習水平對這些變式訓練的具體內容進行針對性的學習，找到正確的解題思路和解題方法。每個學生可在完成某層次的變式訓練任務時，自覺投入下一層次的變式訓練，使其在逐層遞進的變式訓練過程中提高個人的數學解題能力，還可有效培養其數學思維能力。

3.從多元解題方法入手進行變式訓練

有些數學題目具有多種解題方法，而學生要找出多種不同的解題方法，則需具備良好的多元思維能力和多元解題能力。為了培養學生這方面的數學學習能力，教師可開展變式教學，指導學生采用多元的解題方法，對某一數學問題進行分析，展開多元的思考，探索不同的解題方法。例如教師給出了這樣的一道題目：已知等腰三角形的AB與AC兩條邊相等，在BC上取點D，過點D作一條垂直于BC的線，記為DE，再過點D作一條垂直于AC的線，記為DF，若CG是AB上的高，請證明：DE+DF=CG。

根據這一道題，教師可讓學生分別采取面積法、補短法、截長法等不同的解題方法來進行解題，培養學生的變式思維，學會掌握一題多解的變式解題技巧，掌握更多的數學知識與技能。在這個一題多解的變式訓練中，教師可讓學生以小組為形式進行探究學習，相互討論不同解題方法的解題妙處，讓學生在合作討論與自主思考的過程中拓展自己的解題思路，讓具備不同理解能力的學生都可以尋找到適合自己的數學解題方法。

二、初中數學變式教學的反思

有些教師在開展變式教學的過程中，走進了一些誤區。例如，有的教師是為了變式而展開變式教學，其變式教學內容缺乏一定的典型性;有的教師所開展的變式教學缺乏循序漸進性，導致學生在變式教學內容的學習過程中產生一定的認知混亂、思維混亂等方面的問題，不利于學生有目的、有層次地展開變式訓練，真正提高學生的變式學習效果;有的教師則將變式教學等同于題海戰術，為學生引入各種各樣的數學題目，卻忽略了變式教學揭示知識本質的這一特點，并不利于真正地開拓學生的數學解題思維。因此，數學教師應注重提高自己對變式教學的認識能力，準確解讀變式教學的目標、內容，引入合適的變式教學方法，保障變式教學的有效性，幫助學生切實突破其在數學學習過程中的思維障礙，提升學生的數學思維發展水平。

結語

初中數學教師開展科學有效的變式教學，不僅能夠讓學生主動參與到變式教學活動中來，還能讓學生充分激活自己的思維發展潛能，自主發揮個人的數學思維能力，不斷在變式教學過程中獲取知識、掌握知識和運用知識，有利于培養學生良好的數學學習自信心，并提升學生應有的自主學習能力與思維能力。

參考文獻

[1]許鵬.初中數學教學中變式教學的實踐與反思[J].學園，2018（32）：87-88.