考慮消費者延遲購買行為的預售訂貨策略研究

陳瑞 周虹

摘要：由于產品具有生產期，商家需要提前訂貨，本文考慮了預售期間消費者延遲購買行為，建立了相應的預售訂貨模型。研究發現：隨著消費者延遲購買比例增大，預售后期的最優訂貨量和最大利潤均增大，而現售期及整個銷售期的最優訂貨量和最大利潤均較少，因此，消費者預售階段延遲購買行為對商家不利，此外，還發現利潤比訂貨量對消費者預售期延遲購買比例更敏感。

Abstract： Because the product has a production period， the merchant needs to order in advance， this paper takes into account the period of advance selling that consumers delay to purchase， and establish the corresponding ordering model of advance selling. Study finds that as consumers to delay buying rate increases， the optimal ordering quantity and the maximum later period's booking profits increase， the selling season and the whole sales of the optimal order quantity and the maximum profits is less， so that consumers delay purchasing behavior of advance selling against businesses， in addition， we also find that the profits to purchase quantity ratio is more sensitive than purchase quantity ratio.

關鍵詞：預售;訂貨提前期;延遲購買;需求更新;訂貨策略

Key words： advance selling;order batch to lead time;deferred purchase;demand update;ordering strategy

中圖分類號：F274? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）20-0124-05

0? 引言

預售是指在產品還沒正式進入市場前進行的銷售行為。預售給商家帶來了諸多好處，例如，通過實施價格歧視，進而增加銷量，還可以通過預售期收集的信息精準預測現售期需求。因此，商家偏愛預售，天貓商城、京東商城、蘇寧易購等平臺已紛紛開通了美妝護膚、電腦數碼等多品類的預售通道。

新型冠狀肺炎正在施虐全球，對預售模式也進行著考驗，由于產品供應鏈被破壞，在生產能力未完全恢復以及產品生產材料需要提前備貨的情況下，產品生產周期加長，商家需要提前發出訂貨需求，同時預售期的等待也會使消費者產生等待厭惡，此外，疫情影響收入水平，消費者會更謹慎消費，由于對自身需求的認知局限性，會選擇等到預售期期末才決定是否購買產品，稱作延遲購買行為。 這些問題存在于實際預售過程中，而在預售中則很少有研究，因此需要進行深入探討。

與本文相關的文獻主要涉及3個方面：

①預售：事實上，在互聯網和電子商務還沒有興起的傳統行業中，學者們就開始了預售問題的關注。20世紀90年代，美國時裝業庫存積壓嚴重，預售模式被企業家創新性的引入，使得行業庫存問題得到相當程度的緩解，企業間的供需匹配問題也得到了改善，預售的商業價值由此引起了學者們的關注。近年來，不少文獻研究了消費者價值不確定時的預售策略。Chu[1]等從產品估值不確定的視角出發，探討了商家預售信息發布和定價策略。Li[2]等基于消費者對產品估值的不明確性，根據估值的不同把消費者分類，研究不同等級類型消費者的購買策略。

利用預售期的信息預測現貨期需求，降低庫存風險。Weng和Padar[3]發現折價預售可以降低需求的不確定性并擴大總的期望需求，根據預售階段的數據預測現貨階段的需求。Boyaci[4]等探討了企業如何從預售數據中獲取市場需求信息，降低需求的不確定性，并利用該信息確定最優的產能/訂貨量。Tang[5]等針對銷售期短的易逝品，運用預售期的數據信息對下一期的需求進行預測更新，發現商家通過折扣預售能夠吸引更多的消費者在預售期消費。

②等待厭惡。

在經典文獻中，消費者通常被認為是完全理性的，但現在研究發現，人往往是非完全理性的，Simon[6]與 Kahneman[7]等通過開展一系列心理學實驗，發現個體的決策評判實際上并非基于純粹的物質利益，很大程度上會受心理感知的影響，我們稱之為有限理性，Abdellaoui和Kemel[8]通過實驗室測試證實了金錢和時間都存在損失厭惡，但程度不同。目前學術界對參考價格厭惡研究較多，Roels[9]、Baron[10]、Chen[11]等考慮了一個動態定價設置，研究表明，在存在參考價格效應的情況下企業的最佳定價可能會降低，也可能增加;學者在預售中也考慮價格損失厭惡，王宣濤[12]考慮了消費者的價格損失厭惡，研究了新產品預售和退貨策略問題，而在預售中卻很少考慮到消費者等待厭惡行為。

隨著消費者的時間成本意識增強，消費者等待厭惡相關研究也越來越受到重視。Luski[13]研究發現消費者的等待厭惡的異質性會促使商家提供異質性的服務產品;Yang[14]認為，當消費者存在等待厭惡時，會加劇市場競爭;Liu[15]考慮一個服務系統中，客戶對價格和等待均有損失厭惡，消費者這些心理變化與理想情況下進行比較，研究表明等待厭惡會導致產品價格降低;Heidhues和K？觟szegi[16]研究發現，與等待時間相關的損失厭惡可能會損害消費者，這與許多研究表明的損失厭惡通常有利于消費者相矛盾。

③延遲購買。

在實際的銷售過程中，消費者可能由于自身的認知局限性，即使現在是最合適的購買點，也會等到期末才決定是否購買產品，也就是延遲購買行為。程巖[17]等認為延遲購買行為會對零售商的收益產生負面影響，提出了動態捆綁策略用以緩解消費者的延遲購買行為;Su[18]等將易逝品的銷售期劃分為正常銷售期和促銷期，發現消費者的延遲購買行為會降低前期的需求，但加劇了促銷期消費者對產品的競爭，指出強烈的降價預期往往加重消費者的延遲購買行為。Zhao[19]等探討了一個壟斷企業向消費者銷售易逝品的動態定價問題，證明了消費者延遲購買行為將會對企業的期望收入和最優價格產生負面影響。消費者的延遲購買行為會增加易逝品零售商的風險。與傳統門店零售環境不同的是，線上用戶不必在出行、挑選商品等方面付出較大的體力或經濟成本，從而加劇了線上用戶的延遲購買傾向。

以往有關預售模式下的運營策略取得豐富的成果，研究主要包括：實施預售的時機、預售可以多大程度上提升收益，預售方式、預售價格與現貨期價格的大小關系、產能限制如何影響預售決策，利用預售期的信息預測現貨期需求等。但預售模式下的訂貨策略研究存在如下問題：①大部分假設銷售商發出訂貨需求就能立即到貨，實際上，產品都是具有生產提前期的，為了保證在現售期期初及時按單發貨，銷售商必須要在預售期還未結束時發出總的訂貨需求，即銷售商需要根據已經下達的訂單量，預測預售階段后期以及現售期的需求量，而消費者預售期延遲購買行為將影響預測需求量;②消費者具有等待厭惡行為，預售期的等待時間可能會影響消費者購買效用。本文在消費者對預售產品具有等待厭惡行為的情況下，綜合考慮消費者的延遲購買行為、訂貨提前期，研究銷售商進行預售時，訂貨量和利潤隨預售階段延遲購買比例的變化情況。

1? 問題描述

1.1 假設和符號說明

①一位消費者至多購買1件商品。

②價格都是外生變量，由市場自身決定。

③實行折扣預售，即現售價大于預售價，同時，為保證基本的盈利，預售價大于批發價，批發價大于殘值，即■。

④消費者的估值為v，密度函數為h（v），均值為？滋v標準差為？啄v，分布函數為H（v）。本文的符號假設如表1。

1.2 模型描述

市場上的消費者分為關注和不關注預售信息的人，關注預售信息的人，即在預售期到達市場的消費者，服從■的正態分布;不關注預售信息的人，即現售期到達市場的消費者，服從■的正態分布。零售商對某產品采取線上預售，將整個銷售期分割為預售和現售兩個階段，在預售期內，消費者陸續下訂單，截止t0時刻，發生的實際訂單量為x1。而在t0時刻，銷售商需要發出總的訂貨需求，以滿足整個銷售期的市場需求。此時，銷售商可根據在0～t0時刻實際發生的需求x1，對t0～T1和T1～T2期內的需求進行更新預測。事件發生順序如圖1。

2? 模型構建

2.1 預售階段的訂貨策略

銷售商在預售期初公布預售價和現售價，由于在疫情期間，消費低迷，制造商不愿保持較高的庫存量，再加上產品需要一定的生產周期企業，延長了預售期間消費者的等待時間，因此，消費者在預售期的購買效用不僅受預售價和折扣率的影響，還受消費者等待厭惡度的影響，則消費者在預售期的購買效用：

■（1）

其中v表示對產品的估值，？姿表示預售折扣，p表示現售價格，？濁表示消費者對等待的厭惡度。

現售階段購買的消費者，等待訂單處理的時間可以忽略不計，其購買效用為：

■（2）

對于計劃在現售階段消費的客戶，當■，會選擇購買商品，此時，預計需求規模為■。

對于提前到達市場的消費者而言，當其購買效用■時，會考慮在預售期下訂單，此時，預計市場規模為■。由于消費者的策略性特征，比較預售期的購買效用和現售期的購買效用，即當■時，消費者決定在預售期下訂單，反之，則會考慮在現售期參與消費。當等待厭惡度滿足■時，即在現售期和預售期的購買效用相等時，可得：■。

假設市場上消費者的等待厭惡度？濁服從[0，100]的均勻分布，在該分布下，不妨令商品價格■，如圖2所示，等待厭惡度■的消費者將會選擇預售期購買，■的消費者將選擇等至現售期，可得：

■。

則預售期下訂單的數量為：■，其中■，另外，對于新產品的預售，消費者為了減少自己反悔的概率，所以總會出現一個現象：預售前期的訂單量較少，預售后期階段，訂單數量會大幅增加，鑒于這種延遲購買的現象，假設在預售階段延遲購買的比例為a。

假設在0～t0時期內的需求量為D1，服從■的正態分布，其中：■■實際在這段時期內的訂單發生量為x1。在t0～T1時期內的需求量為D2，服從■的正態分布，其中：■■。

銷售商在t0時刻預測預售后期的需求量，0～t0時期內實際發生的訂單量x1，根據Tang[5]等的研究，利用x1對D2進行更新

■

■（3）

■（4）

更新后的市場需求服從如下分布：■，密度函數為g2（x），分布函數為G2（x）。

定理1：為滿足t0～T1時期內市場需求，銷售商預售后期的最優訂

■（5）

此時，銷售商最優的收益為：

■（6）

證明：由于銷售收益=銷售收入-批發成本，則據此可確定t0～T1時期內銷售商的最優階段訂貨量。銷售商的期望銷量■，銷售商的期望剩余量■，其中，該期市場的需求均值為■，銷售商的收益如下：

■（7）

對上式求期望值，得到在t0～T1時期內，銷售商的期望利潤為

■

■（8）

其中G2（x）表示t0時刻預測在t0～T1內消費者需求服從的分布函數，式（8）對訂貨量求導：■，因為，■

■，■■

■，即存在最優的訂貨量Q2使得銷售商在t0～T1時期內的收益最高。為滿足t0～T1時期內市場需求，銷售商最優的預售后期訂貨量為：

■

此時，銷售商最優的收益為：

■

2.2 現售階段的訂貨策略

T1～T2時段（現售期）的需求量為D3，服從■的正態分布，包括預售期到達市場卻未消費的客戶和現售期到達市場的客戶，即■，其中，前者和后者的需求量分別服從■和■

的正態分布，其中：■■

■■

同理，利用0～t0時期內實際的訂單量x1，更新T1～T2期內的需求量D3：

■

T1～T2期更新后的市場需求服從■，密度函數g3（x），分布函數為G3（x），其中

■

定理2：銷售商現售期的最優期訂貨量為：

■（9）

銷售商在現售期的最優收益為：

■（10）

證明：在T1～T2時期內，銷售商的期望利潤為：

■（11）

利用式（11）解可得，為滿足T1～T2時段的市場需求，銷售商的最優的現售期訂貨量為：

■

此時，銷售商在T1～T2期內的最優收益為：

■

3? 數值分析

模型分析了在商家提前訂貨下，考慮消費者等待厭惡度以及延期購買行為，研究商家進行預售時兩階段的最優訂貨決策，本節通過算例進一步分析消費者延遲購買行為對商家最優訂貨量和最大利潤的影響。

假設產品的銷售價格p=100，單位產品的殘值s=25，單位產品的批發價為w=70，預售價折扣力度？姿=0.8，預售前期和預售后期需求的相關系數？籽1=0.5，預售前期與預售期總需求的相關系數？籽x=0.6，預售前期與現售期需求的相關系？籽y=0.4，預售前期實際訂單量與需求均值的差值x1-？滋1=100，預售期到達市場的人數規模■，

現售期到達市場的人數規模■。

定理3：銷售商預售后期的最優訂貨量及最大利潤均與消費者延遲購買比例成正相關，且最大利潤對消費者延遲購買比例更敏感。

如圖3，隨著消費者延遲購物的比例越來越大，商家在預售前期獲得的訂單較少，預售后期可能會有較多訂單，為了保障預售期能準時交付訂單，商家在預售后期會訂更多的商品，所以預售后期的訂貨量和利潤均會增加，而隨著延遲購買的消費者比例增大，商品在預售后期未銷售率低，更少量的產品進行殘值處理，所以預售后期利潤增長速度更快，對預售期消費者延期購買比例更敏感。

定理4：銷售商現售期的最優訂貨量及最大利潤均與消費者延遲購買比例成負相關，且最大利潤對預售期延期購買比例更敏感。

如圖4，商家是根據預售前期的訂單信息預測現售期的需求，由于消費者延遲購買現象，預售前期訂單失真，隨著消費者延遲購物比例增大，預售前期訂單量減少，現售期的預測數據和實際差距越來越大，所以預測所得的現售期最優訂貨量減少，從而造成大量機會成本，最大利潤也減少。而實際上，產品的市場飽和度較小，產品未銷售率低，單位產品機會成本增大，所以單位產品利潤降低更多，因此，現售期最大利潤比最優訂貨量對預售期延期購買比例更敏感。

定理5：整個銷售期的利潤及訂貨量均與消費者預售期延遲購買比例成負相關。

如圖5，在消費者延遲購物比例增大時，預售前期訂單減少，在不知消費者是否存在延遲購物情況下，商家需要保證預售期訂單能夠準時交付，會適當增加預售后期的產品儲備量，所以總體來說，預售期總的訂貨量和利潤不受影響，但現售期的訂單量是根據預售前期的數據進行預測的，消費者延遲購買使預售前期銷售數據變少，相應的，得到現售期的預測需求比實際少，因此，在預售期總的訂貨量和利潤不受影響的情況下，現售期的訂貨量和利潤會減少，造成整個銷售期的利潤和訂貨量均減少。

4? 結論

銷售商通常需要在預售期未結束時，根據消費者已經下達的訂單，對預售后期以及現售期的市場需求量進行預測，從而決定并發出總的訂貨需求，以保證在現售期期初能按消費者的訂單及時發貨。論文考慮了消費者延遲購買行為，建立了相應的訂貨模型。研究發現：隨著消費者延遲購買比例增大，預售后期的最優訂貨量和利潤均增大，而現售期及整個銷售期的最優訂貨量和最大利潤均較少，同時，還發現利潤對消費者延遲購物比例更敏感。

總的來說，消費者延遲購買行為對商家非常不利，在有生產提前期的產品預售過程中，應激勵消費者盡早確定訂單。本文未考慮消費者退貨，退貨問題也將是進一步研究的方向。

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