利用天然放射性核素無損檢測板材密度

馬 潔 宋建軍 孫新祚 于華偉 劉超卓

(1中國石油大學(華東)理學院，山東 青島 266580； 2上海科技大學物質科學與技術學院，上海 201210；3中國石油大學(華東)地球科學與技術學院，山東 青島 266580)

在傳統γ射線的實驗與應用中，需要用到活度較大的放射源，對人體和周圍環境會造成一定輻射危害。國家環保局對放射源的運輸、使用、儲存和安全管理有著嚴格的規定，這給核技術的應用、實驗教學帶來了諸多限制[1]。目前，一些實驗通過開展數值模擬的方式進行研究，雖然可以得到相關結果，但模擬條件和結果較理想化[2]，與實際情形并不完全符合。

自然界中存在多種天然放射性核素，由于放射性強度小，即使長期接觸也不會對人體及環境造成傷害。鉀的天然同位素40K能釋放單能1.46MeV的γ射線[3]，從能譜上容易識別，且40K的半衰期為12.8 億年，長時間內非常穩定。鉀的化合物氯化鉀(KCl)是制造各種鉀鹽的基本原料，使用廣泛，不受管制，價格便宜，易于購買。經過綜合評估，本研究選定KCl作為放射源的替代品。

本研究用天然放射性核素40K代替傳統放射源，利用NaI探測器測量1.46MeV能量的γ射線經過不同厚度鋁板吸收后的射線能譜，獲得射線的線性吸收系數。利用蒙特卡羅程序模擬得到鋁板對1.46MeV能量γ射線的質量吸收系數。利用實驗測量得到的線性吸收系數和蒙特卡羅模擬得到的質量吸收系數，求鋁板的密度，期望達到應用γ射線進行無損檢測板材密度的目的。

1 γ射線測量鋁板密度的基本原理

γ射線與物質相互作用主要有光電效應、康普頓效應和電子對效應三種機制[4]。在與厚度為t的物質發生相互作用后，入射方向的γ射線強度滿足指數衰減律：

I=I0e-μt

(1)

I0、I分別為穿過物質前后的γ射線強度。μ稱為線性吸收系數，單位為cm-1，表示在單位路程上γ射線與物質發生相互作用的幾率。

μ=σNAρ/A

(2)

A為物質的原子量，ρ為質量密度，NA為阿佛加德羅常數，σ為射線與單個原子發生相互作用的總概率截面，隨γ射線的能量和吸收物質的原子序數而變化[5]。因此，線性吸收系數μ隨著射線能量、吸收物質的原子序數、物質的密度而變化。

引入質量吸收系數μm：

μm=μ/ρ

(3)

將μ代入有：

μm=σNA/A

(4)

顯然，μm只與射線能量、吸收物質的原子種類有關，而與物質密度無關。對于確定的射線能量和吸收物質種類，質量吸收系數μm是不變的，是可以理論給出的。所以，在已知μm的情況下，只要實驗測出線性吸收系數μ，根據式(3)便可求出物質的密度。

2 測量線性吸收系數

2.1 實驗裝置

放射源為純度為99.5%的市場常見的工業KCl樣品；容器為柱狀容器；探測器為NaI閃爍探測器；工業鋁板35.53×35.54×1.01cm共8塊。實驗裝置如圖1所示。

圖1 實驗裝置示意圖

2.2 實驗方法

設置每個能譜的測量時間為1800s，分別測量不同厚度鋁板下的γ射線能譜。γ射線強度I的確定采用測量能譜的全能峰內的總計數np，即全能峰法[6]。因為1.46MeV的特征峰突出，容易辨認，求峰面積比較容易，且全能峰法還可以降低散射以及其它輻射的干擾。記錄γ射線穿過不同厚度鋁板后的能譜全能峰總計數np在表1中。

表1 γ射線穿過不同厚度鋁板后的全能峰總計數

3 蒙特卡羅模擬

MCNP是美國Los Alamos實驗室研制開發的一個大型模擬中子、光子及電子輸運的多功能通用蒙特卡羅程序。MCNP里面有豐富的相互作用截面數據，因其強大功能被廣泛應用于輻射防護、射線測定、反應堆設計、醫學檢測分析等領域，得到一致認可。

本實驗借助MCNP建立模型，模擬計算1.46MeV能量的γ射線的質量吸收系數μm。

蒙特卡羅模擬主要分為三部分：放射源、吸收物質以及探測器的模擬。放射源設定為1.46MeV的單能各向同性點狀源；吸收物質為3cm厚的鋁板；探測器為NaI晶體；兩塊5cm厚的鉛板用于準直γ射線，幾何布置見圖2。模擬1.46MeV的γ射線穿過鋁板前后被探測器探測到的總計數[7]。自由設定一組鋁板的密度，利用式(1)獲得在不同密度ρ下相應的線性吸收系數μ，結果列在表2中。

圖2 蒙特卡羅程序模擬模型圖

表2 模擬不同密度鋁板對γ射線的質量吸收系數

4 結果與討論

4.1 鋁板的線性吸收系數

根據表1中γ射線穿過鋁板后能譜的全能峰總計數np與板材厚度t之間的關系繪制相應的吸收曲線，如圖3所示。可以看出，γ射線在穿過不同厚度的吸收物質后，其強度的衰減滿足指數衰減律。

圖3 鋁板對1.46MeV γ射線的吸收曲線

對衰減吸收曲線進行擬合，得到擬合曲線np=(1.32±0.04)×105exp(-t/(6.93±0.39))，對比式(1)，得到鋁板對1.46MeV能量γ射線的線性吸收系數μ=(6.93±0.39)-1=0.144±0.008cm-1。

4.2 鋁的質量吸收系數

表2中，根據蒙特卡羅模擬獲得的結果μ，利用公式(3)，求出鋁的質量吸收系數μm。可以看出，μm在誤差范圍內保持不變，說明質量吸收系數μm不隨鋁板密度而變，綜合取其平均值μm=0.0523cm2·g-1。

由前文知，質量吸收系數μm與γ射線的能量和原子種類有關，原則上是可以通過細致研究光子與物質原子的全部相互作用(包括光電效應、康普頓散射、電子對效應、彈性散射等)理論獲得，但是一般查不到這個數據，文獻大多是給出μm隨著入射光子能量變化的曲線(是所有相互作用的共同貢獻)，有的是通過實驗獲得經驗曲線。為方便獲得μm，這里借用MCNP模擬程序，建立模型獲得吸收能譜，進而獲得μm，不失為一種現實可取的方法；從教學設計的角度，這也是有意識地引導學生學習蒙特卡羅模擬這一研究手段。

4.3 鋁板密度的計算

借助天然放射性核素實驗測得的線性吸收系數μ=0.144±0.008cm-1，和蒙特卡洛模擬方法得到的μm=0.0523cm2·g-1，由式(3)，可求出鋁板密度ρ=2.753±0.153g·cm-3。

利用傳統體積質量法ρ=m/V求待測鋁板的密度，測得鋁板質量m=3.384kg，鋁板體積V=35.53×35.54×1.01=1275cm3，計算得鋁板的密度ρ=2.654g·cm-3，與本項研究所得密度相對誤差小于5%。這說明利用天然放射性核素40K作為放射源，并借助蒙特卡羅模擬方法，測量板材密度的方法是可行的。

用射線透射法測量，天然放射性核素產生的射線不是絕對準直的窄束射線，而且由于環境輻射本底的影響，以及射線本身與物質相互作用的統計性，因此，結果相對于體積質量法測得的密度有一定的偏差。但是，在不方便測量體積和質量時，例如在企業流水生產線生產過程中，射線透射法能在線即時檢測，反饋調節工藝參數，這是具有相對優勢的。

當板材的密度ρ基本不變，線性吸收系數μ也不變，開展天然放射性核素的射線透射實驗，利用式(1)就可求出板材的厚度t。因此，本文方法可以無損檢測板材厚度，也不需要傳統放射源的防護措施。

5 結論

利用天然放射性核素40K作為放射源，通過測量γ射線在鋁板中的能譜，獲得了線性吸收系數，證明利用放射性核素40K代替放射源測量吸收系數是可行的，提供了一種無傳統放射源的測量物質吸收系數的方法，可使高校在安全條件下開展γ射線的吸收實驗，降低學生對于核物理實驗的恐懼心理。

實驗測得鋁板對1.46MeV能量γ射線的線性吸收系數，蒙特卡羅模擬得到鋁的質量吸收系數，將實驗和模擬結果聯合求解得鋁板密度，提供了一種測量板材密度的新方法，整個過程不需放射源防護措施，也可用于板材厚度的無損檢測。采用實驗和模擬二者聯合處理問題，對類似相關問題的處理具有借鑒意義。

利用天然放射性核素40K代替傳統的放射源，輻射劑量低，使人們免受強放射源的輻射危害，同時也符合國家規定輻射安全要求，不受種種限制，可有效開展相關核物理與技術應用實驗，有望為射線應用開辟新的發展空間。

致謝：作者感謝核物理實驗室的梁桐啟、謝文文、李秋銳、楊永為、李鵬宇、陳超等人對本文工作給予的幫助！