游戲中的數學奧秘

鐘詩琴

【摘 ?要】在各式各樣的游戲當中，都有著數學思維存在著。而如何正確利用游戲來學習數學理論，則是當代老師的責任。比如“一筆畫”游戲利用歐拉環游定理，比如郵遞員送貨問題用的就是最短路徑定理。讓數學不再是枯燥無味的公式和定理，讓游戲不再是讓人沉迷的罪惡根源，在數學中玩耍，在游戲中學習知識，寓教于樂。

【關鍵詞】游戲;數學理論知識

引言

游戲是生活中不可缺少的一部分，而游戲的數學奧秘卻在玩耍中顯露出來。學會在游戲中掌握有趣的數學知識，比單純學習數學理論知識有趣的多。因此，以游戲展開對數學的探討，可以更好理解定理。

“一筆畫”小游戲應該是所有人都玩過的游戲，即：將在平面上的圖形一筆畫連成而邊不重復。這個小游戲就是運用了數學圖論當中的歐拉定理：凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成;凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），也一定可以一筆畫成，但一定要從奇點出發再從奇點出來。

就如圖1所示：圖1是經典的七橋問題，由于他不是偶點組成的圖形，所以沒有辦法一筆連成。而圖2是偶點組成的圖形，無論從哪一點出發都可以一筆連成圖形。

數獨是開發大腦的一款游戲，這款游戲根據在9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮內的數字均含1～9，不重復，且數獨的解是唯一解，每一個空格的數字都是唯一存在的。而解決數獨問題則有許多解法，從不同的角度看數獨，則有不同的解法。

首先來介紹最基礎的確定空格的方法：宮擯除法、行摒除法和列摒除法。其中宮擯除法是在每一個小的九宮格里可以找到唯一數字，如圖3所示，中間的小九宮格中九個格子只剩下唯一的一個空格未填，而根據對于數獨每個小九宮格中數字不能重復，則可以確定這個唯一的空格就是“1”。而所謂的列擯除法就是在每列中找到那個唯一可確定的數字。如圖4所示：整列當中就缺少唯一的“5”。同理，行擯除法就是在每行找到唯一可以確定的數字。

進一步的解法就是“行行行”法和“列列列”法。所謂的“列列列”法就是將數獨看成9個小的九宮格，對于同一行的三個九宮格，交錯行的找到相同數字，如圖5所示：我們以“1”為媒介，尋找每一個“1”所在的行，來確定剩余的九宮格中“1”的位置。同理“行行行”法則是按照每一行的九宮格來找尋唯一的數字。

數獨雖然是分布在九宮格內的數字，但又可以將其看作為9×9的矩陣，也可以看成3×3的塊矩陣，而每個方塊有時3×3的矩陣。而在數學上，這就是一種拉丁方陣。什么是拉丁方陣呢？就是一種n×n的方陣，在這種n×n的方陣里，恰有n種不同的元素，每一種不同的元素在同一行或同一列里只出現一次。

以上是我對于幾個小游戲中體現出的數學理念的具體介紹，可以發現，在玩游戲的過程當中，不是單純的玩耍，而是存在著非常嚴謹的數學思維做理論依據。而如何將游戲和學習相結合，則是老師和家長應該權衡兩者之間的權重，讓教育不再枯燥，讓游戲不再上癮。就像《數學家的眼光》講的不是解某一類數學題的技巧，它告訴我們的是思考數學問題的思路和方法，讓我們做題更加簡便的“捷徑”。數學家的眼光可以從“三角形的內角和是180°”這個眾人皆知的數學常識中看到“任意n邊形外角和都是360°”，看到“螞蟻在卵形線上爬一圈，角度改變量之和是360°”，站在不同的角度看數學，則可以體會到生活的樂趣。

結論：從不同的角度出發看待數學，會發現數學的魅力。游戲中也可以體現出數學精妙絕倫的推算過程以及數學知識。將數學和游戲相結合，寓教于樂。

參考文獻

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