公路橋梁圓形混凝土偏心受拉構件裂縫計算方法探討

李海冬

（天津市市政工程設計研究院，天津300051）

1 引言

目前，指導公路橋梁結構混凝土構件計算的規范主要有JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（以下簡稱《公預規》）[1]以及JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎設計規范》，這2 本規范均未對圓形偏心受拉構件裂縫計算給出計算公式。基于此，本文結合現有規范，研究探討一種關于圓形偏心受拉構件裂縫的計算方法。

2 目前的解決辦法

2.1 水運行業計算公式

雖然公路橋梁并沒有關于圓形偏心受拉構件的計算公式，但是在交通運輸部2012 年實施的JTS 151—2011《水運工程混凝土結構設計規范》（以下簡稱《水運規》）[2]中明確給出了圓形混凝土截面偏心受拉構件裂縫計算公式。水運規第6.4.2條指出“鋼筋混凝土矩形、T 形、倒T 形、I 形和圓形截面受拉、受彎和偏心受壓構件，其最大裂縫寬度可按式（1）計算”：

式中，α1為構件受力特征系數，受彎構件取1.0；大偏心受壓構件取0.95；偏心受拉構件取1.10；軸心受拉構件取1.20；α2為考慮鋼筋表面形狀的影響系數，光面鋼筋取1.4；帶肋鋼筋取1.0；α3為考慮作用的準永久組合或重復荷載的影響系數，取1.5；對于短暫狀況的正常使用極限狀態作用組合取1.0～1.2，對施工期可取1.0；σs為鋼筋混凝土構件縱向受拉鋼筋的應力；Es為鋼筋的彈性模量；c為最外排縱向受拉鋼筋的保護層厚度；當c大于50mm 時，取50mm；d為鋼筋直徑；ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率。

目前，諸多工程師都是依據水運行業圓形拉彎構件裂縫的計算公式對公路橋梁中遇到的圓形偏心受拉構件進行裂縫計算并按照《公預規》的要求控制裂縫。

2.2 水運規計算公式存在問題

《水運規》中所給出的計算公式的確解決了目前公路橋梁中無圓形偏心受拉構件裂縫計算公式的困擾，但是由于水運行業和公路行業的區別，簡單的套用勢必會引起諸多問題。

2.2.1 問題一：關于公式本身系數選取問題

根據《公預規》第6.4.3 條規定“鋼筋混凝土構件和B 類預應力混凝土受彎構件其最大裂縫寬度Wcr可按式（2）計算”：

式中，C1為鋼筋表面形狀系數，對光面鋼筋取1.4；對帶肋鋼筋取1.0；對環氧樹脂層帶肋鋼筋取1.15；C2為長期效應影響系數；C3為與構件受力特性有關的系數，當為鋼筋混凝土板式受彎構件時取1.15，其他受彎構件取1.0，軸心受拉構件取1.2，偏心受拉構件取1.1，圓形截面偏心受壓構件取0.75，其他偏心受壓構件取0.9。

對比式（1）和式（2），最主要的區別在于前3 項系數的選取，可以說前3 項系數的選取差別很大，而且公式本身括號中的內容也不盡相同。因此，本文認為，直接套用水運規所給出的計算公式會造成較大的誤差。

2.2.2 問題二：2 個行業關于裂縫的限值有所不同

2 本規范關于裂縫限值的差別：（1）關于環境的界定，《公預規》是按照混凝土結構通用的環境類別劃分裂縫寬度限值；而《水運規》則是按照海港工程相關環境類別劃分裂縫寬度限值[3]。（2）關于裂縫限值的大小，《公預規》最大裂縫范圍是0.1～0.2mm；而《水運規》最大裂縫范圍是0.2～0.4mm；差別甚大。

據此得出結論：《水運規》中關于圓形偏心受拉構件的裂縫計算公式并不直接適用于公路橋梁圓形偏心受拉構件。

3 新的研究思路

《公預規》中雖然沒有圓形偏心受拉構件裂縫的計算公式，但是卻給出了圓形偏心受壓構件的計算公式以及軸心受拉構件的計算公式。可以利用這2 個公式分別計算軸向拉力作用下圓形構件的裂縫以及僅受彎作用下圓形構件的裂縫，然后結合混凝土構件的受力原理，線型疊加，最終得到圓形偏心受拉構件的最大裂縫（下文稱此種算法為“公預規等效算法”）。

因此，可以按照《公預規》第6.4.4 條給出的公式，分別按受拉構件和受彎構件計算鋼筋應力。這里需要注意的是，圓形受彎構件應力計算可采用圓形偏心受壓構件公式，只需將公式中的Ns（按頻遇值組合計算后軸力值）取為1×10-5N 或者更小，則可以認為此時的構件無限接近于僅受彎構件，這樣計算出的鋼筋應力即為僅受彎作用下的鋼筋應力。

經過以上的簡化，可以得出僅受拉和僅受彎作用下的裂縫，最終疊加得出圓形偏心受拉構件的裂縫寬度。

4《公預規》等效算法與《水運規》計算公式比較

選取直徑1.0m 圓形截面，利用公預規等效算法和水運規公式計算在相同軸力不同彎矩作用下的最大裂縫寬度，對比計算結果如圖1 所示。

圖1 同軸力（50kN）不同彎矩作用下最大裂縫寬度對比

結合圖1 可發現，《水運規》計算結果偏大，究其原因，是因為《水運規》關于裂縫限值劃分與公路行業不同導致的。等效算法，公式全部基于《公預規》，而且符合鋼筋混凝土構件的受力原理，更加適用公路橋梁。

5 結語

《水運規》關于圓形偏心受拉構件的計算公式由于存在行業差異，不能直接用于公路橋梁結構計算。基于此，本文提出了一種利用《公預規》現有公式，等效計算圓形偏心受拉構件裂縫的方法。經過對比分析，驗證了此方法的可行性和適用性，在公路橋梁相關規范給出明確的計算公式之前，可為工程師提供相應的參考，進而指導設計，保證安全、耐久。